Giáo án Hình học khối 9 (trọn bộ)

Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Chương I Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết1:
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I – Mục tiêu: 
KT: HS cần nhận biết cặp tam giác đồng dạng 
 HS biết thiết lập các hệ thức b2 = a.b’; c2 = a c’ ; h2 = b’.c’ và củng cố định lý Pi – ta – go 
KN: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
TĐ: Phaựt trieồn tử duy hoùc sinh qua daùng toaựn, Giải bài tập cẩn thận, chính xác
II – Chuẩn bị: GV Thớc, Bảng phụ
 HS Đồ dùng học tập , đọc trớc bài
III – Tiến trình bài dạy:
1) Kiểm tra: GV kiểm tra đồ dùng học tập của HS
2) Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền
GV giới thiệu ch]ơng trình hình học lớp 9
GV vẽ hình 1 giới thiệu các ký hiệu 
? Nhìn hình vẽ hãy tìm cặp tam giác đồng dạng ?
GV giới thiệu định lý sgk
? Dựa vào hình vẽ 1 ghi GT – KL ?
? Qua định lý và hình vẽ trên cần chứng minh điều gì ?
? Để chứng minh AC2 = BC. HC cần chứng minh ntn ?
? Chứng minh tỷ số trên c/m điều gì ? 
? Hãy trình bày chứng minh ?
GV bằng cách chứng minh tơng tự ta cũng có c2 = a. c’
GV cho HS làm bài tập 2(sgk/68)
(bảng phụ vẽ sẵn hình )
Gv L7 đã biết liên hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông 
dựa vào địnhlý Pitago
? Nhắc lại nội dung định lý Pitago ?
? Dựa vào định lý hãy c/m 
a2 = b2 + c2 ?
? Qua định lý ta có các công thức nào trong tam giác vuông ?
HS xem mục lục
HS vẽ hình vào vở
HS DABC P D HAC
D ABC P D HBA 
HS ghi GT – KL
HS AC2 = BC . HC 
HS 
HS trình bày c/m
HS đọc và lên bảng làm bài tập 2
Kết quả: x =
x = 
HS nhắc lại 
HS c/m 
Từ b2 = a .b’; c2 = a.c’ 
ị b2 + c2 = a (b’ + c’)
 hay a2 = b2 + c2 
HS trả lời 
* Định lý 1: sgk /65
D ABC (gócA =1v ) AH ^ BC tại H 
 b2 = a .b’
 c2 = a.c’ (1)
 CM 
Sgk /65
* VD 1: sgk /65
Hoạt động 2: Một số hệ thức liên quan đến đường cao
? Với hình vẽ trên theo định lý ta cần c/m điều gì ?
GV với cách c/m nh trên hãy thực hiện ?1 
GV áp dụng đ/lý 2 vào giải VD 2 
GV đa hình vẽ lên bảng phụ
? Muốn tính đợc AC ta tính ntn ? 
? Trong D vuông ADC đã biết gì ?
? Tính BC ntn ?
GV nhắc lại cách giải VD 2 
HS đọc đ/ lý 2, ghi GT – KL 
HS AH2 = HB . HC 
HS 
 í
 D AHB P D CHA 
 í
 góc H1 = góc H2 = 900 
 góc A1 = góc C.
HS đọc VD 2 sgk
HS tính AB và BC
HS biết AB, BD
HS BC = 
HS nghe hiểu 
a) Định lý 2: (sgk/65)
DABC (góc A = 1v), 
AH ^ BC tại H
AH2 = HB . HC (2) 
 ah = bc
 CM
 Sgk / 65
?1
* VD2: sgk / 65
3) Củng cố
? Nêu các định lý 1,2 ? 
GV vẽ hình 
? Viết các hệ thức các định lý ứng với hình vẽ trên ? 
GV yêu cầu HS làm bài 1 
4) Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lý 1,2 , định lý Pitago. Đọc phần có thể em cha biết 
Làm bài tập 3, 4, 6 sgk / 68 – 69 
Ôn lại cách tính diên tích hình vuông.
Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Tiết 2: 
Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
I – Mục tiêu: 
KT: Củng cố định lý 1,2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
KN: Biết thiết lập các hệ thức bc = ah ; 1/h2 = 1/b2 + 1/c2 dưới sự hướng dẫn của GV 
 Biết vận dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 
TĐ: Phaựt trieồn tử duy hoùc sinh qua daùng toaựn, Giải bài tập cẩn thận, chính xác
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; phấn màu , e ke
 HS Ôn lại cách tính diện tích tam vuông, các hệ thức, đồ dùng học tập
III – Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: (5’) 
 ? Vẽ tam giác vuông ABC. Điền các chữ cái nhỏ a, b, c,  ký hiệu trên hình. Viết các hệ thức đã học ?
Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Định lý 3
GV Từ hình vẽ trên giới thiệu đ/l 3 
? Theo đ/l 3 cần c/m hệ thức nào ? 
? C/m hệ thức trên dựa vào kiến thức nào ? 
? Nêu công thức tính diện tích tam giác vuông ?
? Ngoài cách chứng minh trên còn cách c/m nào khác không ?
GV gợi ý cách c/m như đ/l 1,2 
GV cho HS c/m theo cách c/m 2 tam giác đồng dạng (nội dung ?2) 
GV yêu cầu HS trình bày c/m trên bảng 
GV bảng phụ bài tập 3 sgk /69 
? Để tính x, y trong H6 vận dụng công thức nào ? 
? Trong hình tính được ngay yếu tố nào ? từ đó suy ra tính x = ? 
Yêu cầu hs trình bày trên bảng 
GV kết luận lại cách áp dụng hệ thức vào giải bài tập 
HS đọc đ/l 3 
HS trả lời 
HS diện tích tam giác vuông 
HS S = 
ị AC. BA = BC . AH
HS suy nghĩ 
HS trả lời c/m tam giác đồng dạng
HS AC.AB = BC . AH 
 í
 í
 D ACH P D BCA
HS đọc đề bài và nêu yêu cầu của bài 
HS nêu công thức 
HS tính y theo Đ/l Pitago
HS trình bày trên bảng 
b) Định lý 3: sgk / 66
 D ABC (góc A = 1v) 
 AH ^ BC 
 bc = ah (3) 
 CM : Sgk / 66
Bài tập 3(sgk /69)
y = (Pitago)
x. y = 5.7 (đ/l 3)
ị x = 
Hoạt động 2: Định lý 4
GV đặt vấn đề như sgk – giới thiệu hệ thức 4 từ đó phát biểu thành định lý
GV áp dụng hệ thức 4 làm VD3 
GV đưa VD3 lên bảng phụ 
? Căn cứ vào GT tính đường cao ntn? 
GV giới thiệu chú ý sgk 
HS phát biểu đ/l
HS thảo luận tìm cách tính 
HS nêu cách tính 
HS đọc chú ý 
c) Định lý 4: sgk / 67 
* VD3: sgk / 67 
* Chú ý: sgk / 67 
Củng cố
Bài tập: Điền vào chỗ () để được các hệ thức 
a2 = ..+ ..
b2 = ..; c2 = .
h2 = ..
 = ah 
Hướng dẫn về nhà
Năm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Bài tập 7, 9 (sgk / 69 ) 3,4 (sbt / 90)
Lớp 9
tiết(tkb)
Ngày giảng
sĩ số: 
vắng
Lớp 9
tiết(tkb)
Ngày giảng
sĩ số: 
vắng
Tiết 3 + 4 
LUYEÄN TAÄP
I.- MUẽC TIEÂU : 
-KT: HS naộm vửừng caực heọ thửực lieõn heọ giửừa caùnh, ủửụứng cao, hỡnh chieỏu cuỷa caùnh goực vuoõng treõn caùnh huyeàn trong tam giaực vuoõng.
- KN: Bieỏt vaọn duùng linh hoaùt caực heọ thửực neõu treõn ủeồ tớnh moọt soỏ yeỏu toỏ (caùnh,ủửụứng cao, hỡnh chieỏu cuỷa caùnh goực vuoõng treõn caùnh huyeàn) cuỷa tam giaực vuoõng.
TĐ: Phaựt trieồn tử duy hoùc sinh qua daùng toaựn, Giải bài tập cẩn thận, chính xác
II.-CHUAÅN Bề CUÛA GIAÙO VIEÂN VAỉ HOẽC SINH :
GV: SGK , SBT , thửụực , baỷng phuù.
HS : SGK , SBT , thửụực , baỷng nhoựm, buựt vieỏt baỷng nhoựm. 
 III.- TIEÁN TRèNH DAẽY HOẽC 
KIEÅM TRA BAỉI CUế
HS1 : Neõu caực heọ thửực veà caùnh vaứ ủửụứng cao trong t g v ?
-Chửừa BT 5.
-HS2 : Tửứ ẹ L Pitago vaứ heọ thửực (3) : a.h = b.c haừy C/m heọ thửực : 
-Chửừa BT 6:
Bài mới
Tiết 3
HĐGV
HĐHS
Nội dung
GV cho HS laứm
BT7/69/SGK:
GV giaỷi thớch ủoaùn trung bỡnh nhaõn x cuỷa hai ủoaùn thaỳng a vaứ b
 GV treo baỷng phuù coự veừ saỹn h.8 SGK,veừ theõm 1 soỏ yeỏu toỏ 
-GV hoỷi :Theo caựch dửùng thửự nhaỏt em coự nhaọn xeựt gỡ veà DABC? Dửùa vaứo heọ thửực naứo ủaừ hoùc ủeồ chửựng minh 
-GV tieỏp tuùc treo b.phuù veừ saỹn h.9 SGK vaứ hoỷi: Theo caựch dửùng thửự 2 em coự nhaọn xeựt gỡ veà ờDEF ? Dửùa vaứo heọ thửực naứo ủaừ hoùc ủeồ chửựnh minh ?
-GV cho HS laứm BT8/69/SGK
-Hoỷi :
-Coự nhaọn xeựt gỡ veà caực tam giaực vuoõng ụỷ hỡnh 11 SGK ?
-Phaỷi vaọn duùng heọ thửực naứo ủeồ tớnh x ;y trong caực caõu a);c) ?
GV cho HS laứm BT 9/SGK:
 Hoỷi:
-a) ẹeồ C/m DDIL caõn ta phaỷi C/m ủieàu gỡ ?
-b) Theo keỏt quaỷ caõu a) heọ thửực :coự theồ vieọt laùi nhử theỏ naứo?
-Coự nhaọn xeựt gỡ veà ủoaùn thaỳng DC trong tgv DKL ? Tửứ ủoự ta coự heọ thửực naứo?
HS TL
HS caỷ lụựp thửùc hieọn taùi choó’
HS 2 leõn baỷng ghi baứi chửừa.
Tiết 4
HS: Caực tgv trong h.11 ủeàu laứ tgv caõn.
-Caõu a) heọ thửực (2)
-Caõu c) heọ thửực (2) vaứ ẹLPitago.
HS:a)Phaỷi C/mDADI=DCDL
 Roài suy ra DI=DL
b)=
DC laứ ủửụứng cao ửựng vụựi caùnh huyeàn KL cuỷa tgv DLK
=(khg ủoồi)
BT7/69/SGK:
C1 DABC vuoõng taùi A vỡ coự trung tuyeỏn OA baống nửỷa caùnh BC.
Dửùa vaứo heọ thửực (2)
 => AH2=BH.CH
Hay: x2 =a.b
C2 DDEF vuoõng taùi D vỡ coự trung tuyeỏn OD baống nửỷa caùnh EF. 
Dửùa vaứo heọ thửực (1) : => DE2=EI.EF
Hay :x2 = a . b
 BT8/69/SGK
x= 6
x= 2, y = 
x= 9, y= 
BT 9/SGK
3 : CUÛNG COÁ
1./- Ta ủaừ vaọn duùng nhửừng kieỏn thửực chuỷ yeỏu naứo ủeồ giaỷi caực baứi taọp treõn ?
2./-Ta ruựt ủửụùc kinh nghieọm gỡ qua vieọc giaiỷ caực BT ủoự ? (Trửụực heỏt phaỷi nhaọn ra ủửụùc caực Tgv trong hỡnh veừ vaứ nhaọn ra caực ủửụứng cao tửụng ửựng vụựi caùnh huyeàn. Tửứ ủoự coự cụ sụỷ lửùa choùn caực heọ thửực phuứ hụùp vaọn duùng vaứo vieọc giaỷi caực BT ủoự ).
4 : DAậN DOỉ
Xem laùi caực BT treõn.Naộm vửừng caực heọ thửực.Xem trửụực baứi :Tổ soỏ LG cuỷa goực nhoùn
Lớp 9
tiết(tkb)
Ngày giảng
sĩ số: 
vắng
Tiết 5 
Tỷ số lượng giác của góc nhọn
I – Mục tiêu:
 KT: HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng ..
 KN: - Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD 
 - Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập 
TĐ: Phaựt trieồn tử duy hoùc sinh qua daùng toaựn, Giải bài tập cẩn thận, chính xác
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
 HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi 
III – Tiến trình bài dạy:
Kiểm tra: 
? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 900 ; góc B = góc B’. Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau. Viết các tỷ số đồng dạng?
Bài mới:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn 
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề, huyền 
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam giác vuông đồng dạng với nhau khi nào ?
GV giới thiệu như sgk /71
Nhưng ngược lại 2 D vuông đồng dạng có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa cạnh đối và kề là như nhau Các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS thực hiện 
? = 450 ị D ABC là D gì ? ị AB có quan hệ như thế nào với AC ? ị tỉ số =? 
? Ngược lại = 1 ị điều gì ? 
 ? = 600 ị góc C = ? quan hệ giữa AB và AB ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a ị tính AC = ? 
 ị = ? Ngược lại = 
 ị góc = 600 ?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ lớn góc .. phụ thuộc vào tỉ số giữa các cạnh đối , kề, huyền và ngược lại .Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn góc thay đổi đó gọi là TSLG của góc nhọn 
HS vẽ hình ghi chú trên hình 
HS trả lời 
HS nghe hiểu 
Hs thực hiện ?1 
HS trả lời 
HS trả lời 
HS góc C = 300 ; 
 ị AB = 
(đ/l trong D vuông có 1 góc bằng 300) 
HS nêu cách c/m 
HS nghe hiểu 
1.Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn
a) Mở đầu 
?1
 a) 
HS tự trình bày 
b) 	= 600 ị góc C = 300 
ị AB = (đ/l trong D vuông có 1 góc bằng 300) 
ị BC = 2AB , cho AB = a 
ị AC = 
Ngược lại 
Gọi M là trung điểm của BC ị AM = BM = = a = AB ị D AMB đều ị góc = 600
Hoạt động 2: Định nghĩa (17’)
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông có 1 góc nhọn như sgk 
? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền ? 
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của góc nhọn như sgk 
? Dựa vào định nghĩa tính sin, 
cos , tg, cotg theo các cạnh tương ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n gi ... p tuyến cắt nhau
 AM = MP; PN = NB 
ị AM.BN = MP.NP = 0P2 = R2 (hệ thức lượng trong D vuông) 
c) AM = mà AM.BN = R2 
ị BN = R2 := 2R 
Từ M kẻ MH ^ BN có BH = AM = 
ị HN = 3 
 D MHN vuông có MN2 = MH2 + NH2 (đ/l Pitago) 
 MN2 = (2R)2 + (3)2 = 4R2 + = ị MN = 
d) Bán kính hình cầu bằng R 
Vậy thể tích hình cầu là V = pR3 
3) Hướng dẫn về nhà: 
 Nắm chắc các công thức và các kiến thức cơ bản của chương IV. 
Xem lại các bài tập đã chữa. Làm bài tập 43, 44 (sgk/130) 
Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Tiết 67
Kiểm tra 45’
I) MỤC TIấU :
KT Kiểm tra HS cỏc kiến thức cơ bản của chương : 
KN Kiểm tra HS kỹ năng vận dụng cỏc kiến thức trờn trong việc giải toỏn . 
TĐ Đỏnh giỏ được năng lực học tập toỏn của HS. Giỏo dục tớnh trung thực trong thi cử, kiểm tra.
II) CHUẨN BỊ : 
Chuẩn bị của giỏo viờn : Đề bài kiểm tra phỏt đến từng HS.
Chuẩn bị của học sinh : Làm theo hướng dẫn tiết trước. Đầy đủ dụng cụ học tập. 
III) ĐỀ BÀI KIỂM TRA :
Đề bài
Phần I Trác nghiệm(2đ)
Bài 1(1đ): Chọn kết quả đỳng trong cỏc kết quả sau đõy	
Một hình trụ có bán kính đáy là 5cm, diện tích xung quanh bằng 314cm2. Khi đó chiều cao là?
A. 1cm
B. 5cm
C. 10cm
D. 15cm
Tam giác vuông ABC( = 900) khi quay quanh trục AC thì tạo ra: 
A. Hình nón
B. Hình cầu
C. Hình trụ
D. Hình hộp chữ nhật
 Bài 2(1đ): Điền số thích hợp vào ô trống vào bẳng sau 
Hình
Bán kính đáy
( cm)
Chiều cao(cm)
Diện tích xung quanh (cm2)
Thể tích( cm3)
3
12
8
352
Phần II Tự luận (8đ)
Bài 3(3đ): Hãy tính
Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 15cm và chiều cao là 7cm.
Thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 8mm và chiều cao là 12mm.
Bài 4(5đ): 
Một hình cầu có diện tích bằng số đo thể tích. Tính bán kính hình cầu, diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu
Đáp án
Bài 1(1đ):
Câu
Đáp án
Điểm
a
C
0,5
b
A
0,5
Bài 2(1đ): Điền số thích hợp vào ô trống vào bẳng sau 
Hình
Bán kính đáy
( cm)
Chiều cao(cm)
Diện tích xung quanh (cm2)
Thể tích( cm3)
3
12
226.08
339,12
7
8
352
1230,88
Bài 3(3đ):
Sxq = 15.7 = 105( cm2 )
V = 3,14 . 82 . 12 = 2411,52mm3
Bài 4(5đ): 
S = V ú 4pR2 = pR3 ú R= 3
S = 4. 3,14. 32 = 113
V = . 3,14 . 33 = 113
HDVN
Ôn tập toàn bộ lí thuyết
Làm bài ôn tập cuối năm
Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Lớp 9
Tiết(tkb)
Ngày giảng
Sĩ số: 
Vắng
Tiết 68 + 69 + 70
ôn tập cuối năm
I – Mục tiêu :
KT- Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về góc với đường tròn. 
KN- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập hình học. 
TĐ Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình.
II – Chuẩn bị : GV thước, com pa, lựa chọn bài tập.
 HS ôn tập chương III , đồ dùng học tập .
III – Tiến trình bài giảng:
1) Kiểm tra: Lồng trong bài mới
2) Bài ôn tập:
Hoạt động của GV
HĐ của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết ( Tiết 68)
GV bảng phụ ghi bài tập 
HS nghiên cứu bài tập 
GV yêu cầu HS điền trên bảng 
GV chốt lại các định lý, định nghĩa cần nhớ
Bài tập 1: Điền vào chỗ () để được khẳng định đúng
1) Trong một đường tròn
 a) Đường tròn đường kính vuông góc với dây cung thì 
 b) Hai dây bằng nhau thì 
 c) Dây lớn hơn thì 
2) Một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn nếu 
3) Hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì 
4) Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là 
5) Một tứ giác nội tiếp một đường tròn nếu có 
GV yêu cầu HS thực hiện tiếp bài tập 2
GVnhận xét bổ xung – chốt lại các kiến thức về góc với đường tròn
HS thực hiện điền 
HS cả lớp cùng là và nhận xét 
HS nghe hiểu
Bài tập 2: Cho hình vẽ 
a) Sđ góc A0B = 
b) . = 1/2 sđ cung AB
c) sđ góc ADB = .
d) sđ góc EIC = 
e) sđ góc  = 900 
Hoạt động 2: Luyện tập 
GV yêu cầu HS thảo luận nhóm bàn nhanh lựa chọn đáp án đúng 
? Bài tập trên vận dụng kiến thức nào ? 
GV yêu cầu HS thảo luận tiếp 
? Bài tập trên vận dụng kiến thức nào ? 
? Bài toán cho biết gì yêu cầu gì ? 
? Nêu cách vẽ hình ? 
? Để c/m BD.CE không đổi ta cần c/m 2 D nào đồng dạng ? 
? Hãy c/m 2 tam giác đó đồng dạng ? 
GV yêu cầu HS trình bày c/m 
? C/m D B0D đồng dạng với D 0ED ta c/m ntn ? 
GV yêu cầu HS thảo luận và trình bày theo nhóm 
GV – HS nhận xét 
GV chốt lại cách c/m tam giác đồng dạng, c/m tia phân giác của một góc
HS đọc đề bài 
HS thực hiện tại chỗ và trả lời 
HS TSLG của góc nhọn 
HS đọc đề bài 
HS lựa chọn kết quả đúng 
HS định lý Pi ta go 
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS nêu và thực hiện vẽ hình 
HS D BD0 đồng dạng với D C0E 
HS nêu hướng c/m 
HS trình bày c/m 
HS trả lời 
 HS thảo luận nhóm trình bày c/m 
HS nghe hiểu 
Bài tập 7: SBT/151
Trong tam giác vuông M0N có
 cos 0 = 
ị góc M0N = 600 vì vậy chọn D
Bài tập 8: SBT/151
Có 00’ = 10cm;
 0N = 8cm 
ị 0’N = 2cm 
0M’ = 6cm; 
0N’ = 2cm 
ị MN = 4cm
Chọn D 
Bài tập 7: sgk/134
 D ABC đều; 0B = 0C; 
D ẻ AB; E ẻ AC 
góc D0E = 600 
a) BD. CE không đổi 
b) D B0D ~ D 0ED 
ị D0 là p/g góc BDE 
c) vẽ (0) tiếp xúc với 
AB. c/m (0) tiếp xúc với DE 
CM
a) Xét D B0D và D CDE có góc B = góc C = 600 (D ABC đều ) 
góc B0D + góc 03 = 1200 
góc 0EC + góc 03 = 1200 
ị góc B0D = góc 0EC 
ị D B0D ~ D CDE (g.g) 
ị ị BD. CE = B0. C0 (không đổi) 
b) Vì D B0D ~ D C0E (cm a) ị 
mà C0 = B0 (gt) ị 
mặt khác góc B = góc D0E = 600 
ị D B0D ~D 0ED (c.g.c) 
 ị góc D1 = góc D2 (2 góc tương ứng) 
Vậy D0 là tia phân giác của góc BDE
(Tiết 69)
? Bài toán yêu cầu gì ? 
GV vẽ sẵn hình giới thiệu và yêu cầu HS thảo luận bàn tìm kết quả đúng 
? Bài tập vậndụng kiến thức nào ? 
GV ghi bài tập 2 
GV nhận xét bổ xung kết luận kết quả đúng
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? 
? Nêu cách vẽ hình ? 
GV hướng dẫn HS thực hiện vẽ hình 
? Hãy ghi gt – kl ? 
? C/m BD2 = AD.CD là ntn ? 
GV yêu cầu HS trình bày c/m theo sơ đồ 
? C/m tứ giác BCDE nội tiếp ta c/m theo cách nào ? 
GV gợi ý 
? Nhận xét gì về góc E1 và góc D1 ? 
? C/m 2 góc đó bằng nhau ? 
? Ngoài cách c/m trên còn cách nào khác không ? 
GV yêu cầu HS về trình bày c/m cách 2 
GVchốt lại cách c/m tứ giác nội tiếp 
? C/m BC// DE ta c/m ntn ? 
? Ngoài cách c/m trên còn có cách nào khác không ? 
GV yêu cầu HS trình bày c/m 
GV chốt lại toàn bài 
- cách c/m hệ thức hình học
- cách c/m tứ giác nội tiếp 
- cách c/m đ/ thẳng //
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS trao đổi chọn kết quả đúng và giải thích
HS nêu kiến thức vận dụng 
HS đọc đề bài 
HS quan sát hình lựa chọn đáo án đúng 
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS nêu cách vẽ hình và thực hiện vẽ hình vào vở 
HS ghi gt – kl 
HS nêu cách c/m 
D ABD ~ D BCD 
 gt 
HS nêu hướng c/m 
HS góc có đỉnh ở ngoài (0) 
HS c/m gócD1 = góc E1 
HS nêu cách c/m khác 
HS nghe hiểu 
HS nêu cách c/m 
HS nêu cách c/m khác
Bài tập 9: sgk/135 
Có 0A là tia p/g BÂC
ị Â1 = Â2 
ị cung BD = cung DC (liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn) 
ị BD = DC (liên hệ giữa cung và dây) 
Có Â2 = Â1 = góc C3 (cùng chắn cung BD) (1) 
C0 là tia p/ g góc ACB ị góc C1 = góc C2 (2) Xét D C0D có góc DC0 = góc C2 + C3 (3) 
DÔC = Â2 + góc C1 (t/c góc ngoài D A0C) (4) 
Từ (1), (2) , (3), (4) ị góc DC0 = góc D0C
 ị D D0C cân ị DC = D0 
Vậy CD = 0D = BP 
Chọn D 
Bài tập : 
Cho hình vẽ
Có góc NPQ = 450 ; 
góc PQM = 300 
Số đo góc NKQ bằng 
A. 37030’ B. 900 
C. 750 D. 600 
Bài tập 15: sgk/136
D ABC (AB = AC) nội tiếp (0); BD; CE là 2 tiếp tuyến tại B và C; 
BD cắt AC tại D; 
CE cắt AB tại E.
a) BD2 = AD.CD
b) à BCDE nội tiếp 
c) BC// DE
CM
a) Xét D ABD và D BCD có 
góc D1 chung; góc DÂB = góc DBC (cùng chắn cung BC) 
ị D ABD ~ D BCD (g.g) 
ị hay BD2 = AD. CD
b) Có sđ Ê1 = 1/2sđ cung (AC – BC) góc có đỉnh ở ngoài (0) 
tương tự góc D1 = 1/2sđ cung AB – BC) 
mà D ABC cân tại B ị AB = AC 
ị cung AB = cung AC (l/hệ giữa cung và dây) ị Ê1 = góc D1 
ị à BCDE nội tiếp (vì có 2 đỉnh liên tiếp cùng nhìn 1cạnh cố định dưới 1 góc không đổi) 
c) à BCDE nội tiếp 
ị BÊD + góc BCD = 1800 
có góc ACB + góc BCD = 1800 (kề bù) 
ị BÊD = góc ACB 
mà góc ACB = góc ABC (D ABC cân ) 
ị BÊD = góc ABC ị BC// ED (vì có 2 góc đồng vị bằng nhau) 
( Tiết 70)
GV yêu cầu HS đọc đề bài 
? Nêu cách vẽ hình và ghi
gt – kl ? 
? C/m àAECI và à BFCI nội tiếp ta c/m ntn ? 
GV yêu cầu HS trình bày 
GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m tứ giác nội tiếp
? C/m tam giácIEF vuông c/m bằng cách nào ? 
? Hãy c/m góc EIF = 900 ? 
GV – HS nhận xét qua phần trình bày của các nhóm 
GV chốt cách c/m tam giác vuông 
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? 
? Nêu cách vẽ hình ? 
GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở và ghi gt – kl 
? C/m à AECD nội tiếp ta c/m ntn ? 
? C/m tương tự với à BFCD nội tiêp ? 
GV nhấn mạnh cách c/m tứ giác nội tiếp 
? C/m CD2 = CE.CF ? 
GV yêu cầu HS trình bày 
GV nhận xét bổ xung – chốt cách c/m hệ thức hình học 
HS đọc đề bài 
HS nêu cách vẽ hình ghi gt – kl 
HS nêu cách c/m 
HS trình bày c/m
HS khác cùng làm và nhận xét 
HS góc EIF = 900 
HS thảo luận nhóm tìm cách c/m - Đại diện nhóm trình bày 
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS nêu cách vẽ 
HS ghi gt – kl 
HS nêu cách c/m 
HS trình bày c/m 
HS trình bày tại chỗ tương tự 
HS nghe nhớ 
HS nêu hướng c/m theo sơ đồ 
HS trình bày c/m 
HS nghe hiểu 
Bài tập: 13: SBT/152 
Cho nửa (0) đường kính AB, dây CD ≠ AB; CI ^ CD tại C AE; BF là tiếp tuyến tại A và B 
AE cắt CD tại E ; BF cắt CD tại F
a) à AECF; BFCI nội tiếp 
b) D IEF vuông 
CM
a) CD ^ CI tại C (gt) ị góc ECI = 900 
AE ^AB tại A (gt) ị góc EAI = 900 
ị à AECI có góc ECI + góc EAI = 1800 
ị à AECI nội tiếp 
C/m tương tự ta có à BFCI nội tiếp 
b) Xét D IEF và D CAB có
 Ê1 = Â1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đ/tròn ngoại tiếp à AECI) ; 
góc F1 = góc B1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CI của đường tròn ngoại tiếp à BFCI) 
Do đó D IEF ~ D CAB (g.g)
 ị góc EIF = góc ACB = 900 ị góc EIF = 900 ị D IEF vuông tại I 
Bài tập 15: SBT/153 
(0); M ẽ (0) MA; MB là tiếp tuyến tại A và B
 C ẻ cung AB; 
CD ^ AB tại D 
CE ^MA tại E; 
CF ^ MB tại F ; 
AC cắt ED tại I ; 
CB cắt DF tại K 
a) àAECD; BFCD nội tiếp 
b) CD2 = CE.CF
CM
a) à AECD có góc AEC = 900 ; góc ADC = 900 (gt) ị góc AEC + góc ADC = 1800 suy ra à AECD nội tiếp (t/c tứ giác nội tiếp ) 
* C/m tương tự ta cũng có à BFCD nội tiếp 
b) Có góc D1 = Â1 (cùng chắn cung CE) 
Â1 = góc B1 (cùng chắn cung CA) 
Góc B1 = góc F1 (góc nội tiếp cùng chắn cung CD) ị góc D1 = góc F1 
C/m tương tự ca cũng có góc D2 = Ê2 
Xét D DEC và D FDC có 
góc D1 = góc F1 ; góc D2 = góc Ê2 
ị D DEC ~ D FDC (g.g) 
ị hay CD2 = CE. CF
3) Hướng dẫn về nhà: 
Ôn tập các kiến thức học kỳ II: 
Quan hệ giữa góc với đường tròn; các góc với đường tròn 
Cách tính độ dài cung tròn; diện tích  và một số các kiến thức liên quan khác như định lý Pitago; TSLG; tam giác đồng dạng 
Xem lại các bài tập đã chữa (đặc biệt các bài toán tổng hợp) 
Ôn tập tốt chuẩn bị kiểm tra học kỳ II