Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 39: Liên hệ giữa cung và dây

 TIẾT 39: LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
 Môn toán – Lớp 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu:
Học xong tiết này HS cần phải đạt được :
1. Về kiến thức:
- Biết sử dụng các cụm từ “Cung căng dây” và “Dây căng cung ”
- Phát biểu được các định lý 1 và 2, chứng minh được định lý 1 . 
- Hiểu được vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một 
đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau . 
2. Về năng lực:
Định hướng phát triển: Qua bài học rèn luyện cho học sinh: 
+ Năng lực kiến thức và kĩ năng toán học; năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
+ Năng lực tư duy; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện 
học toán. 
3. Về phẩm chất:
- Chăm chỉ , miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc , làm bài tập, vận dụng kiến thức vào 
thực hiện.
- Khắc sâu thêm các phẩm chất như: Trung thực, tự trọng; tự lập, tự tin, tự chủ và có 
tinh thần vượt khó.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của HS khi thực hiện hoạt động nhóm, báo cáo kết quả 
hoạt động nhóm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
- Thiết bị dạy học: Thước, compa, thước đo độ, bảng phụ, bảng nhóm.
- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên mạng.
III. Tiến trình bài dạy:
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
1. Hoạt động 1: Khởi động
a) Mục tiêu: Học sinh bước đầu có dự đoán về mối quan hệ giữa cung và dây.
b) Nội dung: Hai cung AB = CD => hai dây AB = CD
 D
c) Sản phẩm: Phiếu học tập ghi bài làm của học sinh.
 O
d) Tổ chức thực hiện: C
* Chuyển giao nhiệm vụ: 
1. Hãy vẽ 1 đường tròn tâm O rồi vẽ 2 cung bằng nhau AB và CD A B
2. Dự đoán kết quả khi so sánh AB và CD
* Thực hiện nhiệm vụ: HS vẽ hình và nêu dự đoán
* Báo cáo kết quả: dự đoán: AB = CD
* Đánh giá kết quả
Đặt vấn đề: Ở tiết học trước các em đã so sánh 2 cung thông qua việc sso sánh số đo 
của chúng. Ngoài cách trên chúng ta còn có cách nào khác để so sánh 2 cung không? 
Có thể chuyển việc so sánh 2 cung sang việc so sánh 2 dây và ngược lại có được 
không? Tiết học hôm nay các em cùng tìm hiểu vấn đề này.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
Hoạt động 1: Định lí 1
a) Mục tiêu:
 + Hiểu và biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”.
 + Nắm được nội dung định lý 1và cách chứng minh định lí 1.
 + Sử dụng kiến thức vừa học làm được bài tập có liên quan.
b) Nội dung: Định lí 1
c) Sản phẩm: Chứng minh được định lí 1
d) Tổ chức thực hiện
- GV giao nhiệm vụ:
Chỉ ra các dây căng cung, cung căng 
dây trong đường tròn
 m B
 A
 O
 n
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời 
các câu hỏi
- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp
- Sản Phẩm: 
 + Dây AB căng cung hai cung AmB 
và AnB.
+ Cung AmB căng dây AB. 1. Định lí 1. ( sgk)
- GV giao nhiệm vụ 1: C
+ Nếu cung nhỏ AB bằng cung nhỏ 
CD, dự đoán kết quả so sánh hai dây D
căng hai cung đó? A
+ Nêu định lí đảo của định lí trên. O
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời 
các câu hỏi B
- Phương án đánh giá: Hỏi trực tiếp
- Sản Phẩm: phát biểu định lí 1
- GV giao nhiệm vụ 2:
 a)
Lên bảng vẽ hình, ghi GT – KL của ý 
 Cho (O;R). 
a định lí.
 GT = 
- HS thực hiện nhiệm vụ: 1 hs lên nhỏ nhỏ
bảng vẽ hình, ghi GT – KL của ý a. KL AB = CD.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Sản Phẩm: Ghi đúng GT – KL của 
ý a
- GV giao nhiệm vụ 3:
 Chứng minh ý a định lí 1 Chứng minh
- Hướng dẫn hỗ trợ: Hỗ trợ học sinh Ta có: nhỏ = nhỏ (GT)
bằng sơ đồ đi lên = 
 AB = CD Xét ∆AOB và ∆COD có:
  OA = OC = R
 ∆AOB = ∆COD = 
 (vì OA = OB = ) OB = OD = R
  ∆AOB = ∆COD (c.g.c)
 = AB = CD.
 
 = 
- HS thực hiện nhiệm vụ: Theo dõi, 
trả lời sơ đồ phân tích đi lên.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Sản Phẩm: Chứng minh đúng ý a định lí 1
- GV giao nhiệm vụ 4:
 Chứng minh ý b định lí 1 b) 
- Hướng dẫn hỗ trợ: Hỗ trợ học sinh 
bằng sơ đố đi lên
 = 
 
 = Chứng minh
  Xét ∆AOB và ∆COD có:
 ∆AOB = ∆COD OA = OC = R
- HS thực hiện nhiệm vụ: Hoạt động AB = CD (GT)
nhóm hoàn thiện chứng minh vào OB = OD = R
phiếu học tập. ∆AOB = ∆COD (c.c.c)
- Phương thức hoạt động: Hoạt động = 
chung nêu cách chứng minh
 = 
- Phương án đánh giá: Đại diện 
nhóm trả lời, HS khác nhận xét, GV 
chốt lại.
- Sản Phẩm: Hoàn thành chứng minh 
nội dung định lí 1 ý b.
- Báo cáo : Đại diện một nhóm báo 
cáo kết quả
Hoạt động 2: Định lí 2
a) Mục tiêu:
 + Nắm được nội dung định lý 2 .
 + Sử dụng kiến thức vừa học làm được bài tập có liên quan.
b) Nội dung: Định lí 2
c) Sản phẩm: Hình vẽ và GT- KL của định lí 2
d) Tổ chức thực hiện
- GV giao nhiệm vụ 1: 2) Định lí 2
+ Học sinh nghiên cứu thông tin SGK 
nêu định lý 2.
+ Lên bảng vẽ hình và ghi GT- KL của 
định lí - HS thực hiện nhiệm vụ: 
+ Hoạt động cá nhân nghiên cứu thông 
tin- phát biểu định lí 2.
+ Lên bảng vẽ hình và ghi GT- KL của 
định lí.
- Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Sản Phẩm: phát biểu đúng định lí 2 C
và vẽ hình ghi GT – KL. D
GV lưu ý: Thừa nhận định lí không cần O
chứng minh B
 A
3. Hoạt động 3: Luyện tập
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức vừa học làm được bài tập có yêu cầu cao hơn
b) Nội dung: 
+ Bài 10 (sgk/71)
+ Bài 13 (SGK/72)
c) Sản phẩm: Bài tập 10; 13- SGK
d) Tổ chức thực hiện
- GV giao nhiệm vụ 1: Bài 10( SGK/71)
+ Nghiên cứu và làm bài 10 SGK/71 a) Để vẽ cung AB có số đo bằng 600 ta vẽ 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: góc ở tâm = 600
? Khi cung AB có sđ bằng 600 hãy tính Khi đó ∆OAB đều 
góc AOB? AB = R = 2 
? Vậy để vẽ cung AB có sđ bằng 600 ta cm.
làm thế nào?
? Làm thế nào để chia được đường tròn 
 A
thành sáu cung bằng nhau? Giải thích O 600
vì sao làm được như vậy?
 2cm
– Phương thức hoạt động: Hỏi trực 
tiếp học sinh; hoạt động cặp đôi B
– HS thực hiện nhiệm vụ :
+ Vẽ đường tròn(O; 2cm)
 · 0
 + Vẽ Góc ở tâm AOB = 60 b) Vẽ sáu dây liên tiếp bằng nhau và bằng 
- Sản phẩm: Hoàn thành bài 10 bán kính đường tròn. - GV giao nhiệm vụ 2: Nghiên cứu bài 
13 SGK/71 Bài 13 (SGK/71)
+ Vẽ hình; ghi GT – KL GT : Cho ( O ; R) 
+ Chứng minh dây AB // CD 
– Hướng dẫn, hỗ trợ: KL : = 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- GV hướng dẫn chia 2 trường hợp tâm 
O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây 
 Chứng minh:
song song.
 a) Trường hợp O nằm trong hai dây song 
- Theo bài ra ta có AB // CD ta có 
 song: 
thể suy ra điều gì ? 
 Kẻ đường kính MN song song với AB và 
- Để chứng minh cung AB bằng cung 
 CD 
CD ta phải chứng minh gì ? 
 = (So le trong ) 
- Hãy nêu cách chứng minh cung AB 
bằng cung CD . = (So le trong ) 
- Kẻ MN song song với AB và CD + = + 
 ta có các cặp góc so le trong nào = + (1)
bằng nhau ? Từ đó suy ra góc COA Tương tự ta cũng có :
bằng tổng hai góc nào ? = + 
- Tương tự tính góc BOD theo số đo = + (2)
của góc DOC và BAO so sánh hai 
 Từ (1) và (2) ta suy ra : = 
góc COA và BOD ? 
- Trường hợp O nằm ngoài AB và CD sđ = sđ 
ta cũng chứng minh tương tự . GV yêu = (đcpcm ) 
cầu HS về nhà chứng minh . b) Trường hợp O nằm ngoài
- HS thực hiện nhiệm vụ: hai dây song song: 
+ Vẽ hình; ghi GT – KL (Học sinh tự chứng minh trường hợp này)
+ Chứng minh 
– Phương thức hoạt động: Cá nhân
- Sản phẩm: Chứng minh và trình bày 
bài 13 4. Hoạt động 4: Vận dụng
a) Mục tiêu: Hs vận dụng các kiến thức vừa học giải quyết bài toán thực tế.
b) Nội dung: Củng cố kiến thức vừa học 
c) Sản phẩm: Trả lời định lí 1,2. 
d) Tổ chức thực hiện
* Chuyển giao nhiệm vụ
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung . 
* Thực hiện nhiệm vụ
HS trả lời theo yêu cầu của GV
* Báo cáo kết quả
* Nhận xét, đánh giá kết quả hoạt động của HS
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý 1 và 2. Liên hệ thực tiễn.
- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên . 
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 ) 
- Hướng dẫn: Áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12.