Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 46: Cung chứa góc

 Tiết 46 CUNG CHỨA GÓC
 Môn: Hình học 9
 Thời gian thực hiện: 1 tiết.
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Phát biểu được quỹ tích cung chứa góc, vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của 
quỹ tích này để giải bài toán.
- Sử dụng đúng thuật ngữ “cung chứa góc” dựng trên một đoạn thẳng và vẽ cung 
chứa góc trên đoạn thẳng cho trước.
- Giải được bài toán quỹ tích gồm hai phần thuận, đảo và kết luận.
2. Về năng lực:
Năng lực chung
- Năng lực hợp tác nhóm; 
- Năng lực giải quyết vấn đề qua việc giải các bài toán được đặt ra;
- Năng lực tự học thông qua tự nghiên cứu SGK và tìm hiểu cách làm đối với mỗi 
bài toán.
Năng lực thành tố toán học
- Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học thông qua việc sử dụng máy 
tính cầm tay để tính số đo góc.
- Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học thông qua việc đọc bài, nói cách làm bài 
toán theo yêu cầu.
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực giải quyết vấn đề.
- Năng lực hợp tác.
- Năng lực tự học.
3. Về phẩm chất: 
- Thông qua việc tự học, tham gia hoạt động nhóm để rèn luyện tính chăm chỉ; sẵn 
sàng giúp đỡ nhau trong học tập sẽ giúp học sinh phát triển phẩm chất nhân ái.
II. Thiết bị dạy học và học liệu:
1. Thiết bị:
- Giáo viên : Thước, compa, thước đo góc, máy tính, máy chiếu ghi bài tập và lời 
giải, phấn màu, bút dạ.
- Học sinh: Đồ dùng học tập; bảng phụ nhóm
2. Học liệu: Sách GK, sách tham khảo 
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Mở đầu (15’)
a) Mục tiêu: Bước đầu hình thành khái niệm cung chứa góc.
b) Nội dung: Trả lời câu hỏi :Cho hình vẽ : Biết số đo cung ¼AnB 1100 · · ·
- So sánh các góc AM1B; AM 2B; AM 3B . Nêu cách xác định tâm O của đường tròn 
đó.
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV- HS Tiến trình nội dung
 * Giáo viên giao nhiệm vụ :
 GV chiếu đề bài lên bảng ( bảng phụ)
 Cho hình vẽ : Biết số đo cung M2
 ¼AnB 1100
 a) So sánh các góc M1
 · · ·
 AM1B; AM 2B; AM 3B M3
 b) Nêu cách xác định tâm O của 
 đường tròn đó. 
 M2
 M1
 M3 A B
 n
 A B
 n Là các góc nội tiếp.
 * Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ :
 HS chú ý lắng nghe. · · · 1 » 0
 AM1B AM 2B M 3B sd AB 55
 Các em có nhận xét gì về các góc 2
 · · ·
 AM1B; AM 2B; AM 3B với đường tròn.
 OA OB
 Hãy so sánh các góc 
 O nằm trên đường trung trực của đoạn 
 ·AM B; ·AM B; ·AM B
 1 2 3 thẳng AB .
 Ta gọi O là tâm của đường tròn. O nằm trên đường trung trực của đoạn 
 So sánh : OA và OB thẳng AM1 . Vậy O nằm trên đường thẳng nào ? M2
 M1
 Tương tự như vậy O cũng nằm trên M3
 đường trung trực của đoạn thẳng nào? O
 Vậy O giao điểm của hai đường thẳng 
 là các đường trung trực của đoạn 
 A B
 thẳng AB và AM1 .
 n
 M2
 M1
 M3
 O
 A B
 n
 Ta thấy các điểm M1;M 2;M 3 cùng nằm 
 trên đường tròn tâm O ;cùng nhìn đoạn 
 thẳng AB dưới 1 góc bằng nhau và 
 bằng 550 . Khi đó người ta nói : Tập 
 hợp (quỹ tích) các điểm M nhìn đoạn 
 thẳng AB dưới một góc bằng 550 là 
 cung chứa góc 550 dựng trên đoạn 
 thẳng AB .
 Cung chứa góc này có đặc điểm gì? 
 Cách dựng cung chứa góc này như thế 
 nào? Chúng ta cùng học bài hôm nay 
 để tìm hiểu vấn đề này.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới (18’)
a) Mục tiêu: HS xác định được các yếu tố cố định, yếu tố chuyển động của bài 
toán, trả lời được ?1 , ?2 và phần kết luận về bài toán quỹ tích( nội dung c 
/sgk/85). Học sinh biết vẽ cung chứa góc α. Biết được các bước giải bài toán quỹ 
tích.
b) Nội dung: Thực hiện ?1 và chứng minh?1 ; ?2 phần quan sát dự đoán. Thực 
hiện các bước vẽ cung chứa góc α và bài toán quỹ tích. 
c) Sản phẩm: Kết luận , cách vẽ cung chứa góc α và giải bài toán quỹ tích
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
 * Giáo viên giao nhiệm vụ : 1. Bài toán quỹ tích cung chứa góc.
 Giới thiệu bài toán quỹ tích SGK và 1.1. Bài toán
 học sinh thực hiện ?1 . ?1 HS đọc đề bài và trả lời. a) Vẽ hình 
* Giáo viên hướng dẫn và hỗ trợ : N2
?Các yếu tố nào cố định, yếu tố nào N3
chuyển động? N1
HS tìm và trả lời
 C D
Giới thiệu : Xét 2 trường hợp của góc O
 (vuông và không vuông)
Cụ thể đi vào ?1 
Cho HS thực hiện ?1
Nêu cách vẽ? · 0
 b) Xét CN1D có CN1D = 90
 N2 
 N1 CN1D vuông tại N1
 N3 CD
 N 1 (O ; ) 
 2
 C Tương tự: 
 O D
 CD
 N2, N3 (O ; ) 
 2
 CD
 N1, N2, N3 (O ; )
 2
?Nhận xét về vị trí các điểm N1; N2; N3
?
Có thể xác định bao nhiêu điểm như 
thế?
Yêu cầu HS chứng minh ý b.
GV giới thiệu đó là trường hợp góc 
 900 . Nếu 900 thì sao?
* Giáo viên giao nhiệm vụ:
GV hướng dẫn học sinh thực hiện ?2 
thông qua dự đoán quỹ tích chuyển 
động của điểm M.
HS đọc ?2 và thực hiện yêu cầu.
Giáo viên chốt và rút ra kết luận mục 
c/SGK-85 và chú ý SGK-85.
* Giáo viên giao nhiệm vụ:
 1.2) Cách vẽ cung chứa góc α
Vẽ cung chứa góc α
HS thực hiện vẽ vào vở
 - Dựng đường trung trực d của đoạn 
* Giáo viên hưỡng dẫn, hỗ trợ: thẳng AB.
+ Vẽ đường trung trực d của đoạn 
 - Vẽ tia Ax tạo với AB 1 góc BAx = 
thẳng AB
 - Vẽ tia Ay vuông góc với Ax, O là giao
+ Vẽ tia Ax tạo với AB góc 
 điểm của Ay với d. + Vẽ đường thẳng Ay  Ax.Gọi O là - Vẽ cung AmB, tâm O, bán kính OA 
 giao điểm của Ay với d . (cung này nằm ở nửa mặt phẳng bờ AB 
 không chứa tia Ax)
 ¼
 + Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA - Vẽ cung Am’B đối xứng với cung 
 sao cho cung này nằm ở nửa mặt phẳng AmB qua AB
 bờ AB , không chứa tia Ax . Cung 
 ¼AmB được vẽ như trên là một cung 
 chứa góc .
 M
 m
 y
 d
 O
 A B
 n
 x
 2. Cách giải bài toán quỹ tích
 * Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ: Theo 
 trình tự như SGK-86
 HS đọc và ghi nhớ.
3. Hoạt động 3: Luyện tập (10’)
a) Mục tiêu: Hs xác định được quỹ tích điểm M ở bài tập 44 SGK, lưu ý một số 
trường hợp phải tìm giới hạn của quỹ tích.
b) Nội dung: Chữa bài 44 SGK
c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh.
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV-HS Tiến trình nội dung
 * Giáo viên giao nhiệm vụ :
 Thực hiện bài 44/sgk/86
 HS cùng GV chữa bài
 A Bài 44 SGK
 A
 I
 I
 B
 C
 B
 C
 * Giáo viên hướng dẫn, hỗ trợ :
 B· IC 1350
 ·
 Tính góc BIC B và C
 Các điểm nào cố định Điểm nào di động Điểm A
 B· IC 1350 I di động luôn nhìn BC Điểm I
 dưới một góc 1350 .Vậy quỹ tích của I Quỹ tích điểm I là hai cung chứa góc 
 là gì? 1350 đối xứng với nhau qua BC .
4. Hoạt động 4: Vận dụng (2’)
a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức về cung chứa góc vào việc giải quyết bài tập 
trong SGK
b) Nội dung: Trình bày đầy đủ lời giải bài toán, mô phỏng quỹ tích bằng phần mềm 
GSP. 
c) Sản phẩm: Yêu cầu vẽ hình, viết rõ phần thuận, kết luận của các bài toán mà 
giáo viên giao.
d) Tổ chức thực hiện: Giao nhiệm vụ cho HS về nhà làm bài vào vở bài tập, buổi 
sau sẽ tổ chức đánh giá chéo bài làm của HS.
 GV: Giao nội dung và Bài cũ
 hướng dẫn việc làm bài tập ➢ Xem lại các bài đã chữa.
 ở nhà ➢ Làm bài 45,46,47 sgk.
 Học sinh ghi vào vở để thực Chuẩn bị tiết sau luyện tập.
 hiện..