Giáo án Hình học Lớp 9 (CV5512) - Chương 3 - Tiết 53: Ôn tập giữa kì

 TÊN BÀI DẠY: Tiết 53 - ƠN TẬP GIỮA KỲ
 Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn ; Lớp: 9
 Thời gian thực hiện: (1 tiết)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
- Học sinh được củng cố lại các kiến thức: gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc 
nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường 
trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường 
trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn.
- Học sinh cĩ kỹ năng vẽ được các loại gĩc trên.
- Học sinh sử dụng được định nghĩa, định lí về các kiến thức trên để làm các bài 
tập tổng hợp.
- Học sinh vận dụng được các kiến thức trên vào giải quyết một số bài tốn thực tế: 
tính độ dài cung trịn, đường trịn, 
2. Về năng lực:
- Giúp học sinh chuyển đổi ngơn ngữ, từ ngơn ngữ thơng thường sang đọc (nĩi), 
viết, vẽ, kí hiệu về gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia 
tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên 
ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn 
ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp 
tốn học, sử dụng ngơn ngữ tốn.
- Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính số đo các loại gĩc, số đo cung, số đo 
cung trịn, đường trịn, là cơ hội để hình thành năng lực tính tốn.
- Khai thác các tình huống mà các loại gĩc với đường trịn, số đo cung, số đo 
đường trịn được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống (bài tốn ) ... là cơ hội để 
hình thành năng lực mơ hình hĩa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề.
3. Phẩm chất:
- Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào 
thực hiện.
- Trung thực: Thể hiện ở bài tốn vận dụng thực tiễn cần trung thực.
- Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhĩm, báo cáo 
kết quả hoạt động nhĩm.
II. Thiết bị dạy học và học liệu: 
- Thiết bị dạy học: bảng nhĩm, bảng phụ, máy chiếu, thước kẻ, compa, thước đo 
gĩc, eke
- Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên internet.
III. Tiến trình dạy học:
1. Hoạt động 1: Khởi động (thời gian: 5 phút)
a) Mục tiêu: Học sinh được củng cố các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, liên hệ 
giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ 
giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung 
trịn.
b) Nội dung: Thống kê các kiến thức đã học: định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, liên 
hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ 
đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, 
tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung 
trịn.
c) Sản phẩm: Bảng thống kê, sơ đồ tư duy, (HS đã chuẩn bị ở nhà)
d) Tổ chức thực hiện: Thực hiện theo nhĩm
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV kiểm tra bài về nhà của các - Hãy thống kê lại các kiến thức (định 
nhĩm, gọi 1 nhĩm lên trình bày nghĩa, định lý) em đã học trong học kỳ 
- 2 HS đại diện 1 nhĩm lên thuyết trình 2 tới thời điểm này bằng sơ đồ theo 
- Các HS khác nghe và nhận xét, bổ mong muốn của em. 
sung
- Giáo viên nhận xét, đánh giá.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (thời gian: 10 phút)
Nhận biết, vận dụng thấp các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc cĩ 
đỉnh ở bên trong, hay bên ngồi đường trịn.
a) Mục tiêu: HS phản ứng nhanh để nhận biết, vận dụng các kiến thức thơng qua 
hình vẽ, vận dụng được các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo 
bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn 
để vẽ đúng hình, tính được số đo gĩc.
b) Nội dung: Hình vẽ, tính đúng số đo các gĩc theo yêu cầu bài tập 89 SGK trang 
104
c) Sản phẩm: Hình vẽ, kết quả số đo các gĩc theo yêu cầu bài 89 SGK trang 104
d) Tổ chức thực hiện: HS chơi trị chơi: Chạy tiếp sức.
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV chia lớp thành 2 đội chơi. Bài tập 1: Cho hình vẽ, cung AmB cĩ 
- GV giao nhiệm vụ 1: Cơ cần 1 bạn số đo là 60 . 
làm quản trị, quản trị cĩ nhiệm vụ: 
Thơng qua luật chơi, dẫn dắt, nhắc nhở 
2 đội chơi thực hiện đúng luật, cơng bố O
đội thắng cuộc từ kết quả của trọng tài. 
Ai muốn làm quản trị? 
- Hướng dẫn, hỗ trợ: Em hãy quan sát A
 B
hai đội chơi, đọc luật chơi, hỏi xem các m
đội chơi đã sẵn sàng chưa, yêu cầu 2 Hãy: 
trọng tài giám sát cuộc thi sẵn sàng và a) Vẽ gĩc ở tâm chắn cung ¼AmB . Tính cho 2 đội bắt đầu thi, trong quá trình gĩc ·AOB .
thi hãy cĩ những khích lệ, động viên b) Vẽ gĩc nội tiếp đỉnh C chắn cung 
các thành viên của 2 đội chơi, làm ·
khơng khí thi đua sơi động nhưng đúng AmB. Tính gĩc ACB .
luật. GV đưa cho HS 1 tờ giấy để quản c) Vẽ gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và 
trị cĩ thể ghi tĩm tắt 1 vài câu lệnh, dây cung AB . Tính gĩc ·ABt .
câu dẫn.
 d) Vẽ gĩc ·ADB cĩ đỉnh D ở bên trong 
- GV giao nhiệm vụ 2: Cơ cần 2 bạn 
 đường trịn. So sánh A· DB và ·ACB .
làm trọng tài, đề nghị mỗi nhĩm đề 
xuất 1 bạn, trọng tài do đội này đề cử e) Vẽ gĩc ·AEB cĩ đỉnh E nằm ngồi 
sẽ giám sát đội kia. đường trịn ( E và C cùng phía đối với 
- Hướng dẫn hỗ trợ: GV nĩi rõ hơn AB ). So sánh ·AEB và ·ACB .
nhiệm vụ của trọng tài: giám sát và Lời giải:
nhắc nhở 2 đội chơi thực hiện đúng a) 
luật chơi, tính điểm cho mỗi đội. Phát 
cho 2 trọng tài 1 bảng tính điểm, máy 
tính, bút.
 O
- HS thực hiện nhiệm vụ:
- HS làm quản trị đọc luật chơi: Mỗi 
đội cử ra 5 HS lên bảng tham gia trị A
 m B
chơi, HS lên sau được quyền sửa các 
lỗi sai của những HS làm trước, mỗi + Ta cĩ ·AOB sđ ¼AmB 60
HS sau khi hồn thành nhiệm vụ chạy (số đo gĩc ở tâm bằng số đo cung bị 
về chỗ chuyển bút viết cho HS tiếp chắn)
theo, lần lượt đến khi hồn thành, b) 
chính xác đến đâu tính điểm đến đĩ, 
mỗi phần được 2 điểm, tổng là 10 C
điểm, mỗi nhĩm cĩ 5 phút để hồn 
thành bài tập, nhĩm nào xong trước O
thời gian và hồn thành đầu tiên được 
cộng 2 điểm; các HS khác làm vào 
bảng cá nhân, mỗi nhĩm cĩ 1 trọng tài A
 B
theo dõi thời gian và giám sát thực hiện m
luật chơi, tính điểm cho mỗi đội, sau 1 1
 Ta cĩ ·ACB sđ ¼AmB  60
khi tính điểm cho 2 đội chơi trực tiếp 2 2
trên bảng, quản trị cho thống kê các (số đo gĩc nội tiếp bằng nửa số đo 
HS làm đúng theo đáp án, mỗi HS làm cung bị chắn)
đúng được cộng thêm 1 điểm, đội nào 
 c)
cĩ điểm cao hơn sẽ thắng cuộc. (lưu ý 
số HS 2 đội chơi phải bằng nhau). 
Quản trị trình chiếu đề bài, yêu cầu hai 
đội vào vị trí, trọng tài phát phiếu cho 
HS ở dưới, HS ở dưới làm vào phiếu 
học tập, bắt đầu trị chơi. - Trọng tài làm nhiệm vụ C
- 10 HS tham gia chơi O
- Các HS cịn lại tham gia chơi bằng 
cách làm vào phiếu bài tập do trọng tài A
phát. m B
- Phương án đánh giá: Đánh giá bằng t
 1 1
nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ đã ·ABt sđ ¼AmB  60 30 (số đo 
giao: 2 2
Kết thúc trị chơi GV nhận xét về thực gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
hiện nhiệm vụ của quản trị, trọng tài bằng nửa số đo cung bị chắn)
và hai đội chơi. d) Xét CDA cĩ ·ADB là gĩc ngồi tại 
 đỉnh D nên:
 ·ADB ·ACD C· AD 
 ·ACB C· AD ·ACB
 Vậy ·ADB ·ACB 
 C
 D
 O
 A
 m B
 t
 1
 e) Ta cĩ : A· EB = sđA¼mB sđM¼N 
 2 
 1
 < sđ ¼AmB ·ACB
 2
 C
 E
 D
 N O
 M
 A
 m B
 t
3. Hoạt động 3: Luyện tập (thời gian 20phút)
HĐ1: Đọc đề bài, vẽ hình phần a, ghi gt, kl.
a) Mục tiêu: HS tiếp cận với đề bài, nhận biết các kiến thức, vẽ được hình theo yêu 
cầu của đề bài, ghi được gt, kl.
b) Nội dung: Hình vẽ, tĩm tắt đề bài bằng ghi gt, kl.
c) Sản phẩm: Hình vẽ, tĩm tắt đề bài bằng ghi gt, kl của HS. d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân.
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ 1: 1 HS đọc đề, Bài 2: Cho nửa đường trịn tâm O 
yêu cầu HS vẽ hình, gọi 1 HS lên bảng đường kính AB và điểm M bất kì trên 
vẽ hình, GV quan sát các HS vẽ hình. nửa đường trịn ( M khác A và B ). 
- GV gọi HS đọc lại đề và cùng các HS Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa 
khác kiểm tra hình vẽ xem cĩ đúng như đường trịn kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM 
đề bài yêu cầu chưa, rút kinh nghiệm cắt Ax tại I ; tia phân giác của I·AM 
khi quan sát các hình HS vẽ. cắt nửa đường trịn tại E ; cắt tia BM 
- Cho HS quan sát hình vẽ trên phần tại F ; tia BE cắt Ax tại H , cắt AM 
mềm vẽ hình, HS đưa ra nhận xét nên tại K.
vẽ như thế nào để dễ quan sát nhất, 1. Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác 
khơng nên vẽ vào các trường hợp đặc nội tiếp và AI 2 IM.IB
biệt. 2. Chứng minh BAF là tam giác cân
- GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS 3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là 
ghi giả thiết, kết luận. hình thoi.
 x
 I
 F
 M
 H E
 K
 A B
 O
HĐ2: Chứng minh phần 1
Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp và AI 2 IM.IB
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được hệ quả gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn để chứng minh 2 gĩc 
 F· EK 90, ·FMK 90.
 - HS vận dụng được dấu hiệu nhận biết tổng hai gĩc đối của tứ giác bằng 180 để 
chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp.
- HS vận dụng được tính chất tiếp tuyến để chứng minh I·AB 90
- HS nhận biết và chứng minh được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác 
vuơng AIB .
b) Nội dung: EFMK là tứ giác nội tiếp và AI 2 IM.IB
c) Sản phẩm: Lời giải của HS
d) Tổ chức thực hiện: Làm việc cá nhân
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung x
- GV giao nhiệm vụ 1: Quan sát và I
phân tích tìm cách chứng minh tứ giác 
EFMK. F
 M
- Hướng dẫn hỗ trợ: Ta cĩ thể chứng 
minh tứ giác EFMK nội tiếp theo dấu H E
hiệu nào? K
+ F· EK cĩ số đo bằng bao nhiêu? Vì 
 A B
sao? O
+ F· MK cĩ số đo bằng bao nhiêu? Vì 1. Xét O đường kính AB ta cĩ:
sao?
 + ·AEB 90 ( ·AEB là gĩc nội tiếp 
- HS thực hiện nhiệm vụ: chắn nửa đường trịn đường kính AB )
+ Tứ giác EFMK nội tiếp theo dấu 
 + ·AMB 90 ( ·AMB là gĩc nội tiếp 
hiệu tổng hai gĩc đối bằng 1800
 chắn nửa đường trịn đường kính AB )
 · 
+ FEK 90 (kề bù với gĩc + Xét tứ giác EFMK ta cĩ:
 ·AEB 90 vì ·AEB là gĩc nội tiếp 
 + F· EK 90 (kề bù với gĩc 
chắn nửa đường trịn đường kính AB )
 ·AEB 90)
+ F· MK 90 (kề bù với gĩc 
 · 
 · · + FMK 90 (kề bù với gĩc 
 AMB 90 vì AMB là gĩc nội tiếp ·
chắn nửa đường trịn đường kính AB ) AMB 90)
- GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS F· EK F· MK 90 
trình bày lời giải phần 1. Mà 2 gĩc này là 2 gĩc đối của tứ giác 
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS trình EFMK .
bày lời giải. Suy ra tứ giác EFMK nội tiếp (tứ giác 
- Phương án đánh giá: Kết hợp đánh cĩ tổng hai gĩc đối bằng 180 )
giá bằng nhận xét và điểm của cả GV + Vì AI là tiếp tuyến tại A của O 
và HS. nên AI  AB tại A.
+ Giáo viên cho HS nhận xét lời giải, ·
HS đánh giá bằng điểm, IAB 90
+GV nhận xét và cho điểm HS. + Mặt khác, ·AMB 90 (chứng minh 
- Giáo viên giao nhiệm vụ 3: trên) nên AM  IB tại M .
 2 + Xét AIB vuơng tại A, đường cao 
Chứng minh AI IM.IB bằng những 2
cách nào? AM , ta cĩ: AI IM.IB ( hệ thức về 
 cạnh và đường cao trong tam giác 
- Hướng dẫn hỗ trợ: 
 vuơng)
+ Hệ thức cần chứng minh chứa những 
đoạn thẳng liên quan đến những tam 
giác nào? 
+ Tam giác AIB là tam giác gì? Vì 
sao? Tam giác AIB cĩ đường cao nào?
+ Hệ thức cần chứng minh là hệ thức 
nào đã học? Phát biểu lại định lý về hệ thức đĩ?
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời 
các câu hỏi của giáo viên
- GV ghi lại câu trả lời của HS theo sơ 
đồ phân tích đi lên.
- HS tự trình bày lời giải vào vở.
- GV quan sát HS trình bày, đưa ra đáp 
án và nhận xét 1 số lỗi thường gặp của 
HS. 
- HS quan sát đáp án và tự sửa vào bài.
- Phương án đánh giá: Đánh giá bằng 
nhận xét của GV.
HĐ3: Chứng minh phần 3
Chứng minh BAF là tam giác cân 
a) Mục tiêu:
- HS vận dụng được định lý gĩc nội tiếp và định lý gĩc đỉnh nằm ngồi đường trịn 
 1 1
để biểu diễn được E· AB sđE»B , ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) . 
 2 2
- HS vận dụng được hệ quả 2 gĩc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau 
để chứng minh E¼M »AE .
- HS vận dụng được kiến thức điểm nằm trên cung để cộng số đo cung chứng minh 
được sđ»AB sđE¼M sđ»AB sđ»AE sđE»B .
Từ đĩ suy ra được hai gĩc đĩ bằng nhau và đpcm.
b) Nội dung: Chứng minh AFB cân
c) Sản phẩm: Lời giải của HS
d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhĩm nhỏ 2 đến 4 HS
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
 x
- GV giao nhiệm vụ: I
Mỗi em làm việc cá nhân tìm cách giải F
trong 3 phút, sau đĩ 2 em hoặc 4 em M
trao đổi với nhau về các cách giải bài H E
tốn ghi cách giải thống nhất ra vở K
trong 5 phút.
 A B
- Hướng dẫn hỗ trợ: Ta cĩ thể chứng O
minh tam giác AEF theo dấu hiệu nào? 2. 
 1 + Xét O cĩ:
+ E· AB sđE»B vì sao?
 2 1
 E· AB sđE»B (gĩc nội tiếp chắn E»B )
+ Gĩc AFB thuộc loại gĩc nào? Suy ra 2 1 1
 ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) (gĩc cĩ đỉnh 
 2 2
+ AF là phân giác I·AM suy ra gĩc nằm bên ngồi đường trịn) 
nào bằng nhau? Điểm E nằm trên nửa đường trịn 
+ Lập luận như thế nào chứng minh đường kính AB nên 
 » » »
được hai cung AE và EM bằng nhau? sđEB sđAE sđAB
+ Hãy chứng minh Vì I·AE M· AE nên sđ»AE sđE¼M
 1
 ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) Mặt khác
 2 1
 ·AFB (sđ»AB sđE¼M )
- HS thực hiện nhiệm vụ: 2
HS phân tích đề tìm cách giải, thảo 1
 (sđ»AB sđ»AE)
luận với nhau để trình bày lời giải vào 2
vở. Khi gặp khĩ khăn thì trả lời các câu 
 1
hỏi hỗ trợ từ GV. sđE»B
 2
- Phương án đánh giá:
 ·
GV trình chiếu đáp án. HS trao đổi vở EAB
nhận xét bài làm của bạn, trả vở và tự F· AB
chữa lại bài. GV đưa ra thang điểm cho Suy ra AFB cân tại B . 
HS tự chấm.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (thời gian 7phút)
Bài 3: Bánh xe của một rịng rọc cĩ chu vi là bao nhiêu nếu dây cua-roa bao bánh 
xe theo cung AB dài 200mm và gĩc AOB bằng 600?
a) Mục tiêu: HS vận dụng được cơng thức tính độ dài cung trịn để tính được độ 
dài bán kính bánh xe.
HS vận dụng được cơng thức tính độ dài đường trịn tính chu vi bánh xe.
b) Nội dung: Tính chu vi bánh xe
c) Sản phẩm: Lời giải của HS
d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo cặp đơi
 Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung
- GV giao nhiệm vụ: A
Hãy tính chu vi của bánh xe?
 600
 B
- Hướng dẫn hỗ trợ: O
 + Muốn tính chu vi đường trịn cần 
biết những đại lượng nào? Đề bài cho 
biết các đại lượng đĩ chưa? Gọi R mm là bán kính bánh xe.
 + Nêu cơng thức tính độ dài cung Rn
 Vì l 200mm nên 200
trịn? Nêu cách tính độ dài bán kính AB 180
trong bài tập này?
 200.180 200.180 600
- HS thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc R mm 
 .n .60 theo cặp đơi: Vậy chu vi bánh xe của rịng rọc là :
 600
 + Trả lời câu hỏi hỗ trợ của giáo viên C 2. .R 2. . 1200 mm 
 + Trình bày lời giải bài tốn 
- Phương án đánh giá: GV trình chiếu 
đáp án, HS tự chữa bài, GV kiểm tra 3 
vở ghi và đánh giá cho điểm.
* Hướng dẫn tự học ở nhà: 
3 phút
- Làm phần 3 bài 2 nếu cĩ thể (HS khá, 
giỏi)
- Làm các bài tập 95, 96, 97 SGK trang 
105
- Tiết sau kiểm tra giữa kỳ