TÊN BÀI DẠY: Tiết 53 - ƠN TẬP GIỮA KỲ Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn ; Lớp: 9 Thời gian thực hiện: (1 tiết) I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: - Học sinh được củng cố lại các kiến thức: gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn. - Học sinh cĩ kỹ năng vẽ được các loại gĩc trên. - Học sinh sử dụng được định nghĩa, định lí về các kiến thức trên để làm các bài tập tổng hợp. - Học sinh vận dụng được các kiến thức trên vào giải quyết một số bài tốn thực tế: tính độ dài cung trịn, đường trịn, 2. Về năng lực: - Giúp học sinh chuyển đổi ngơn ngữ, từ ngơn ngữ thơng thường sang đọc (nĩi), viết, vẽ, kí hiệu về gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn...là cơ hội để hình thành năng lực giao tiếp tốn học, sử dụng ngơn ngữ tốn. - Giúp học sinh xác định các yếu tố để tính số đo các loại gĩc, số đo cung, số đo cung trịn, đường trịn, là cơ hội để hình thành năng lực tính tốn. - Khai thác các tình huống mà các loại gĩc với đường trịn, số đo cung, số đo đường trịn được ứng dụng trong thực tiễn cuộc sống (bài tốn ) ... là cơ hội để hình thành năng lực mơ hình hĩa tốn học, năng lực giải quyết vấn đề. 3. Phẩm chất: - Chăm chỉ: Miệt mài, chú ý lắng nghe, đọc, làm bài tập, vận dụng kiến thức vào thực hiện. - Trung thực: Thể hiện ở bài tốn vận dụng thực tiễn cần trung thực. - Trách nhiệm: Trách nhiệm của học sinh khi thực hiện hoạt động nhĩm, báo cáo kết quả hoạt động nhĩm. II. Thiết bị dạy học và học liệu: - Thiết bị dạy học: bảng nhĩm, bảng phụ, máy chiếu, thước kẻ, compa, thước đo gĩc, eke - Học liệu: Sách giáo khoa, tài liệu trên internet. III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Khởi động (thời gian: 5 phút) a) Mục tiêu: Học sinh được củng cố các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn. b) Nội dung: Thống kê các kiến thức đã học: định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, liên hệ giữa cung và dây, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong đường trịn, gĩc cĩ đỉnh ở bên ngồi đường trịn, cung chứa gĩc, tứ giác nội tiếp, đường trịn nội tiếp đường trịn ngoại tiếp, độ dài đường trịn, cung trịn. c) Sản phẩm: Bảng thống kê, sơ đồ tư duy, (HS đã chuẩn bị ở nhà) d) Tổ chức thực hiện: Thực hiện theo nhĩm Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - GV kiểm tra bài về nhà của các - Hãy thống kê lại các kiến thức (định nhĩm, gọi 1 nhĩm lên trình bày nghĩa, định lý) em đã học trong học kỳ - 2 HS đại diện 1 nhĩm lên thuyết trình 2 tới thời điểm này bằng sơ đồ theo - Các HS khác nghe và nhận xét, bổ mong muốn của em. sung - Giáo viên nhận xét, đánh giá. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức (thời gian: 10 phút) Nhận biết, vận dụng thấp các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong, hay bên ngồi đường trịn. a) Mục tiêu: HS phản ứng nhanh để nhận biết, vận dụng các kiến thức thơng qua hình vẽ, vận dụng được các định nghĩa, định lý về gĩc ở tâm, gĩc nội tiếp, gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung, gĩc cĩ đỉnh ở bên trong hay bên ngồi đường trịn để vẽ đúng hình, tính được số đo gĩc. b) Nội dung: Hình vẽ, tính đúng số đo các gĩc theo yêu cầu bài tập 89 SGK trang 104 c) Sản phẩm: Hình vẽ, kết quả số đo các gĩc theo yêu cầu bài 89 SGK trang 104 d) Tổ chức thực hiện: HS chơi trị chơi: Chạy tiếp sức. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - GV chia lớp thành 2 đội chơi. Bài tập 1: Cho hình vẽ, cung AmB cĩ - GV giao nhiệm vụ 1: Cơ cần 1 bạn số đo là 60 . làm quản trị, quản trị cĩ nhiệm vụ: Thơng qua luật chơi, dẫn dắt, nhắc nhở 2 đội chơi thực hiện đúng luật, cơng bố O đội thắng cuộc từ kết quả của trọng tài. Ai muốn làm quản trị? - Hướng dẫn, hỗ trợ: Em hãy quan sát A B hai đội chơi, đọc luật chơi, hỏi xem các m đội chơi đã sẵn sàng chưa, yêu cầu 2 Hãy: trọng tài giám sát cuộc thi sẵn sàng và a) Vẽ gĩc ở tâm chắn cung ¼AmB . Tính cho 2 đội bắt đầu thi, trong quá trình gĩc ·AOB . thi hãy cĩ những khích lệ, động viên b) Vẽ gĩc nội tiếp đỉnh C chắn cung các thành viên của 2 đội chơi, làm · khơng khí thi đua sơi động nhưng đúng AmB. Tính gĩc ACB . luật. GV đưa cho HS 1 tờ giấy để quản c) Vẽ gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến Bt và trị cĩ thể ghi tĩm tắt 1 vài câu lệnh, dây cung AB . Tính gĩc ·ABt . câu dẫn. d) Vẽ gĩc ·ADB cĩ đỉnh D ở bên trong - GV giao nhiệm vụ 2: Cơ cần 2 bạn đường trịn. So sánh A· DB và ·ACB . làm trọng tài, đề nghị mỗi nhĩm đề xuất 1 bạn, trọng tài do đội này đề cử e) Vẽ gĩc ·AEB cĩ đỉnh E nằm ngồi sẽ giám sát đội kia. đường trịn ( E và C cùng phía đối với - Hướng dẫn hỗ trợ: GV nĩi rõ hơn AB ). So sánh ·AEB và ·ACB . nhiệm vụ của trọng tài: giám sát và Lời giải: nhắc nhở 2 đội chơi thực hiện đúng a) luật chơi, tính điểm cho mỗi đội. Phát cho 2 trọng tài 1 bảng tính điểm, máy tính, bút. O - HS thực hiện nhiệm vụ: - HS làm quản trị đọc luật chơi: Mỗi đội cử ra 5 HS lên bảng tham gia trị A m B chơi, HS lên sau được quyền sửa các lỗi sai của những HS làm trước, mỗi + Ta cĩ ·AOB sđ ¼AmB 60 HS sau khi hồn thành nhiệm vụ chạy (số đo gĩc ở tâm bằng số đo cung bị về chỗ chuyển bút viết cho HS tiếp chắn) theo, lần lượt đến khi hồn thành, b) chính xác đến đâu tính điểm đến đĩ, mỗi phần được 2 điểm, tổng là 10 C điểm, mỗi nhĩm cĩ 5 phút để hồn thành bài tập, nhĩm nào xong trước O thời gian và hồn thành đầu tiên được cộng 2 điểm; các HS khác làm vào bảng cá nhân, mỗi nhĩm cĩ 1 trọng tài A B theo dõi thời gian và giám sát thực hiện m luật chơi, tính điểm cho mỗi đội, sau 1 1 Ta cĩ ·ACB sđ ¼AmB 60 khi tính điểm cho 2 đội chơi trực tiếp 2 2 trên bảng, quản trị cho thống kê các (số đo gĩc nội tiếp bằng nửa số đo HS làm đúng theo đáp án, mỗi HS làm cung bị chắn) đúng được cộng thêm 1 điểm, đội nào c) cĩ điểm cao hơn sẽ thắng cuộc. (lưu ý số HS 2 đội chơi phải bằng nhau). Quản trị trình chiếu đề bài, yêu cầu hai đội vào vị trí, trọng tài phát phiếu cho HS ở dưới, HS ở dưới làm vào phiếu học tập, bắt đầu trị chơi. - Trọng tài làm nhiệm vụ C - 10 HS tham gia chơi O - Các HS cịn lại tham gia chơi bằng cách làm vào phiếu bài tập do trọng tài A phát. m B - Phương án đánh giá: Đánh giá bằng t 1 1 nhận xét việc thực hiện nhiệm vụ đã ·ABt sđ ¼AmB 60 30 (số đo giao: 2 2 Kết thúc trị chơi GV nhận xét về thực gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung hiện nhiệm vụ của quản trị, trọng tài bằng nửa số đo cung bị chắn) và hai đội chơi. d) Xét CDA cĩ ·ADB là gĩc ngồi tại đỉnh D nên: ·ADB ·ACD C· AD ·ACB C· AD ·ACB Vậy ·ADB ·ACB C D O A m B t 1 e) Ta cĩ : A· EB = sđA¼mB sđM¼N 2 1 < sđ ¼AmB ·ACB 2 C E D N O M A m B t 3. Hoạt động 3: Luyện tập (thời gian 20phút) HĐ1: Đọc đề bài, vẽ hình phần a, ghi gt, kl. a) Mục tiêu: HS tiếp cận với đề bài, nhận biết các kiến thức, vẽ được hình theo yêu cầu của đề bài, ghi được gt, kl. b) Nội dung: Hình vẽ, tĩm tắt đề bài bằng ghi gt, kl. c) Sản phẩm: Hình vẽ, tĩm tắt đề bài bằng ghi gt, kl của HS. d) Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân. Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - GV giao nhiệm vụ 1: 1 HS đọc đề, Bài 2: Cho nửa đường trịn tâm O yêu cầu HS vẽ hình, gọi 1 HS lên bảng đường kính AB và điểm M bất kì trên vẽ hình, GV quan sát các HS vẽ hình. nửa đường trịn ( M khác A và B ). - GV gọi HS đọc lại đề và cùng các HS Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa khác kiểm tra hình vẽ xem cĩ đúng như đường trịn kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM đề bài yêu cầu chưa, rút kinh nghiệm cắt Ax tại I ; tia phân giác của I·AM khi quan sát các hình HS vẽ. cắt nửa đường trịn tại E ; cắt tia BM - Cho HS quan sát hình vẽ trên phần tại F ; tia BE cắt Ax tại H , cắt AM mềm vẽ hình, HS đưa ra nhận xét nên tại K. vẽ như thế nào để dễ quan sát nhất, 1. Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác khơng nên vẽ vào các trường hợp đặc nội tiếp và AI 2 IM.IB biệt. 2. Chứng minh BAF là tam giác cân - GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS 3. Chứng minh rằng tứ giác AKFH là ghi giả thiết, kết luận. hình thoi. x I F M H E K A B O HĐ2: Chứng minh phần 1 Chứng minh rằng: EFMK là tứ giác nội tiếp và AI 2 IM.IB a) Mục tiêu: - HS vận dụng được hệ quả gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn để chứng minh 2 gĩc F· EK 90, ·FMK 90. - HS vận dụng được dấu hiệu nhận biết tổng hai gĩc đối của tứ giác bằng 180 để chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp. - HS vận dụng được tính chất tiếp tuyến để chứng minh I·AB 90 - HS nhận biết và chứng minh được hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng AIB . b) Nội dung: EFMK là tứ giác nội tiếp và AI 2 IM.IB c) Sản phẩm: Lời giải của HS d) Tổ chức thực hiện: Làm việc cá nhân Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung x - GV giao nhiệm vụ 1: Quan sát và I phân tích tìm cách chứng minh tứ giác EFMK. F M - Hướng dẫn hỗ trợ: Ta cĩ thể chứng minh tứ giác EFMK nội tiếp theo dấu H E hiệu nào? K + F· EK cĩ số đo bằng bao nhiêu? Vì A B sao? O + F· MK cĩ số đo bằng bao nhiêu? Vì 1. Xét O đường kính AB ta cĩ: sao? + ·AEB 90 ( ·AEB là gĩc nội tiếp - HS thực hiện nhiệm vụ: chắn nửa đường trịn đường kính AB ) + Tứ giác EFMK nội tiếp theo dấu + ·AMB 90 ( ·AMB là gĩc nội tiếp hiệu tổng hai gĩc đối bằng 1800 chắn nửa đường trịn đường kính AB ) · + FEK 90 (kề bù với gĩc + Xét tứ giác EFMK ta cĩ: ·AEB 90 vì ·AEB là gĩc nội tiếp + F· EK 90 (kề bù với gĩc chắn nửa đường trịn đường kính AB ) ·AEB 90) + F· MK 90 (kề bù với gĩc · · · + FMK 90 (kề bù với gĩc AMB 90 vì AMB là gĩc nội tiếp · chắn nửa đường trịn đường kính AB ) AMB 90) - GV giao nhiệm vụ 2: Yêu cầu HS F· EK F· MK 90 trình bày lời giải phần 1. Mà 2 gĩc này là 2 gĩc đối của tứ giác - HS thực hiện nhiệm vụ: HS trình EFMK . bày lời giải. Suy ra tứ giác EFMK nội tiếp (tứ giác - Phương án đánh giá: Kết hợp đánh cĩ tổng hai gĩc đối bằng 180 ) giá bằng nhận xét và điểm của cả GV + Vì AI là tiếp tuyến tại A của O và HS. nên AI AB tại A. + Giáo viên cho HS nhận xét lời giải, · HS đánh giá bằng điểm, IAB 90 +GV nhận xét và cho điểm HS. + Mặt khác, ·AMB 90 (chứng minh - Giáo viên giao nhiệm vụ 3: trên) nên AM IB tại M . 2 + Xét AIB vuơng tại A, đường cao Chứng minh AI IM.IB bằng những 2 cách nào? AM , ta cĩ: AI IM.IB ( hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác - Hướng dẫn hỗ trợ: vuơng) + Hệ thức cần chứng minh chứa những đoạn thẳng liên quan đến những tam giác nào? + Tam giác AIB là tam giác gì? Vì sao? Tam giác AIB cĩ đường cao nào? + Hệ thức cần chứng minh là hệ thức nào đã học? Phát biểu lại định lý về hệ thức đĩ? - HS thực hiện nhiệm vụ: HS trả lời các câu hỏi của giáo viên - GV ghi lại câu trả lời của HS theo sơ đồ phân tích đi lên. - HS tự trình bày lời giải vào vở. - GV quan sát HS trình bày, đưa ra đáp án và nhận xét 1 số lỗi thường gặp của HS. - HS quan sát đáp án và tự sửa vào bài. - Phương án đánh giá: Đánh giá bằng nhận xét của GV. HĐ3: Chứng minh phần 3 Chứng minh BAF là tam giác cân a) Mục tiêu: - HS vận dụng được định lý gĩc nội tiếp và định lý gĩc đỉnh nằm ngồi đường trịn 1 1 để biểu diễn được E· AB sđE»B , ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) . 2 2 - HS vận dụng được hệ quả 2 gĩc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau để chứng minh E¼M »AE . - HS vận dụng được kiến thức điểm nằm trên cung để cộng số đo cung chứng minh được sđ»AB sđE¼M sđ»AB sđ»AE sđE»B . Từ đĩ suy ra được hai gĩc đĩ bằng nhau và đpcm. b) Nội dung: Chứng minh AFB cân c) Sản phẩm: Lời giải của HS d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhĩm nhỏ 2 đến 4 HS Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung x - GV giao nhiệm vụ: I Mỗi em làm việc cá nhân tìm cách giải F trong 3 phút, sau đĩ 2 em hoặc 4 em M trao đổi với nhau về các cách giải bài H E tốn ghi cách giải thống nhất ra vở K trong 5 phút. A B - Hướng dẫn hỗ trợ: Ta cĩ thể chứng O minh tam giác AEF theo dấu hiệu nào? 2. 1 + Xét O cĩ: + E· AB sđE»B vì sao? 2 1 E· AB sđE»B (gĩc nội tiếp chắn E»B ) + Gĩc AFB thuộc loại gĩc nào? Suy ra 2 1 1 ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) (gĩc cĩ đỉnh 2 2 + AF là phân giác I·AM suy ra gĩc nằm bên ngồi đường trịn) nào bằng nhau? Điểm E nằm trên nửa đường trịn + Lập luận như thế nào chứng minh đường kính AB nên » » » được hai cung AE và EM bằng nhau? sđEB sđAE sđAB + Hãy chứng minh Vì I·AE M· AE nên sđ»AE sđE¼M 1 ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) Mặt khác 2 1 ·AFB (sđ»AB sđE¼M ) - HS thực hiện nhiệm vụ: 2 HS phân tích đề tìm cách giải, thảo 1 (sđ»AB sđ»AE) luận với nhau để trình bày lời giải vào 2 vở. Khi gặp khĩ khăn thì trả lời các câu 1 hỏi hỗ trợ từ GV. sđE»B 2 - Phương án đánh giá: · GV trình chiếu đáp án. HS trao đổi vở EAB nhận xét bài làm của bạn, trả vở và tự F· AB chữa lại bài. GV đưa ra thang điểm cho Suy ra AFB cân tại B . HS tự chấm. 4. Hoạt động 4: Vận dụng (thời gian 7phút) Bài 3: Bánh xe của một rịng rọc cĩ chu vi là bao nhiêu nếu dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB dài 200mm và gĩc AOB bằng 600? a) Mục tiêu: HS vận dụng được cơng thức tính độ dài cung trịn để tính được độ dài bán kính bánh xe. HS vận dụng được cơng thức tính độ dài đường trịn tính chu vi bánh xe. b) Nội dung: Tính chu vi bánh xe c) Sản phẩm: Lời giải của HS d) Tổ chức thực hiện: Làm việc theo cặp đơi Hoạt động của GV - HS Tiến trình nội dung - GV giao nhiệm vụ: A Hãy tính chu vi của bánh xe? 600 B - Hướng dẫn hỗ trợ: O + Muốn tính chu vi đường trịn cần biết những đại lượng nào? Đề bài cho biết các đại lượng đĩ chưa? Gọi R mm là bán kính bánh xe. + Nêu cơng thức tính độ dài cung Rn Vì l 200mm nên 200 trịn? Nêu cách tính độ dài bán kính AB 180 trong bài tập này? 200.180 200.180 600 - HS thực hiện nhiệm vụ: HS làm việc R mm .n .60 theo cặp đơi: Vậy chu vi bánh xe của rịng rọc là : 600 + Trả lời câu hỏi hỗ trợ của giáo viên C 2. .R 2. . 1200 mm + Trình bày lời giải bài tốn - Phương án đánh giá: GV trình chiếu đáp án, HS tự chữa bài, GV kiểm tra 3 vở ghi và đánh giá cho điểm. * Hướng dẫn tự học ở nhà: 3 phút - Làm phần 3 bài 2 nếu cĩ thể (HS khá, giỏi) - Làm các bài tập 95, 96, 97 SGK trang 105 - Tiết sau kiểm tra giữa kỳ
Tài liệu đính kèm: