Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2008 – 2009 - Tiết 23: Đường kính và dây của đường tròn

Tuần 12:	Ngày soạn: 09/11/2008
Tiết 23	Ngày giảng: 12/11/2008
LUIYỆN TẬP
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
---------- & ----------
I. MỤC TIÊU:
- Học sinh khắc sâu kiến thức: đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn qua một số bài tập.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình và suy luận chứng minh.
II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:
GV:	- Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy ghi, ghi câu hỏi bài tập.
- Thước thẳng, com pa, phấn màu.
HS: 	- Thước thẳng, com pa.
III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
Hoạt động của Gv
Hoạt động của Hs
Bảng ghi
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
@ Gv nêu câu hỏi:
Phát biểu định lí so sánh độ dài của đường kính và dây?
Chứng minh định lí đó.
@ Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm 
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường kính:
Xét AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Chứng minh:
* Trường hợp AB là đường kính:
AB là đường kính, ta có: AB=2R
* Trường hợp AB không là đường kính:
Xét AOB ta có:
AB<OA+OB=R+R=2R
Vậy AB<2R.
Hoạt động 2 : Luyện tập 
- Gọi một học sinh lên bảng trình bày bài tập18 trang 130 SBT.
- Yêu cầu lớp nhận xét. Giáo viên nhận xét và cho điểm
- Gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình bài tập 21 tr131 SBT.
 GV hướng dẫn học sinh làm bài.
-Vẽ OM CD, OM kéo dài cắt AK tại N.
 Thì những cặp đọan thẳng nào bằng nhau?
Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC vuông góc với nhau biết AB = 10, AC = 24.
a) Tính khoảng cách từ mỗi dây đến tâm.
b) Chứng minh ba điểm B; O; C thẳng hàng. 
c) Tính đường kính của đường tròn (O) 
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV: – Hãy xác định khoảng cách từ O tới AB và tới AC
Tính các khoảng cách đó.
GV: Để chứng minh 3 điểm B; O; C thẳng hàng ta làm làm thế nào?
GV: Ba điểm B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây như thế nào của đường tròn (O)? Nêu cách tính BC.
Bài 18.
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH OA tại H
 ABO cân tại B: AB=OB.
Mà OA=OB=R
 OA=OB=AB.
 AOB đều 
BHO vuông có BH=BO.sin600
-Học sinh thực hiện
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC =MD (1) đlí 3.
Xét AKB có OA=OB (gt) 
ON//KB (cùng vuông CD).
 AN=NK.
Xét AHK có:
AN=NK (cmt) 
MN//AH (cùng vuông với CD)
 MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS vẽ hình vào vở.
Ta dựa định lý 2 nếu đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó
Gv: Hướng dẫn học sinh làm trên bảng
Ta chứng minh .
Học sinh theo dõi giáo viên chứng minh trên bảng
Hs: Vì B; O; C thẳng hàng chứng tỏ đoạn BC là dây lớn nhất trong đường tròn hay dây BC là đường kình của đường tròn (O) 
Dựa vào định lý Pi ta go
Bài 18
Gọi trung điểm của OA là H.
Vì HA=HO và BH OA tại H
 ABO cân tại B: AB=OB.
Mà OA=OB=R
 OA=OB=AB.
 AOB đều 
BHO vuông có BH=BO.sin600
Bài 21/131 SBT
Kẻ OM CD, OM cắt AK tại N MC =MD (1) đlí 3.
Xét AKB có OA=OB (gt) 
ON//KB (cùng vuông CD).
 AN=NK.
Xét AHK có:
AN=NK (cmt) 
MN//AH (cùng vuông với CD)
 MH=MK (2)
Từ (1) và (2) ta có:
MC-MH=MD-MK hay CH=DK
Bài tập áp dụng
a) Kẻ OH ^ AB tại H
OK ^ AC tại K
Þ AH = HB (theo định lí đường AK = KC vuông góc với dây)
* Tứ giác AHOK 
Có 
Þ AHOK là hình chữ nhật 
Þ 
b) Theo chứng minh câu a có AH = HB. Tứ giác AHOK là hình chữ nhật nên góc KOH = 900 và KO = AH 
suy ra KO = HB Þ DCKO= DOHB
(Vì 
OC = OB (=R))
Þ (góc tương ứng) 
mà (2 góc nhọn của tam giác vuông).
 Þ
Hay góc 
Þ ba điểm C; O; B thẳng hàng.
c. Theo kết quả câu b ta có BC là đường kính của đường tròn (O)
Xét DABC (Â = 90o)
Theo định lý Pytago
BC2 = AC2 + AB2
BC = = 
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ.
- Làm bài tậ 22 SBT.
- Chuẩn bị bài 3 liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.