Giáo án Hình học lớp 9 - Học kỳ I - Năm học 2008 – 2009 - Tiết 29: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

Tuần 15:	Ngày soạn: 07/12/2008
Tiết 29	Ngày giảng: 09/12/2008
LUYỆN TẬP 
§6. TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 
A. MỤC TIÊU:
Học sinh nắm được các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, nắm được thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đường tròn, hiểu được đường tròn bàng tiếp tam giác.
Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước, biết vận dụng các tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện kỹ năng giải bài tập toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: 	- Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, định lí.
- Thước thẳng, compa, êke, phấn màu.
- “Thước phân giác” (h.83 SGK)
HS: 	- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Thước kẻ, compa, êke.
C. TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC
Hoạt động của Gv
	Hoạt động của Hs
Bảng ghi
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ 
Phát biểu tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau?
Thế nào là đường tròn nội tiếp tam giác?
Thế nào là đường tròn bàng tiếp?
- Trả lời định lí như SGK.
- Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
- Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài hai cạnh còn lại.
Hoạt động 2: Luyện tập
- GV gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình bài tập 30 trang 116 SGK?
So sánh ? Vì sao?
So sánh ? Vì sao?
 = ?
Tính ?
Chứng minh AC = CM?
Chứng minh BD = DM?
Chứng minh CD = AC + BD?
Muốn chứng minh AC.BD không đổi thì ta dựa vào dữ kiện không đổi nào?
- Gọi học sinh lên bảng trình bày.
- GV đưa bảng phụ có vẽ hình 82 SGK lên bảng. Yêu cầu một học sinh đọc lai toàn bộ nội dung bài tập 31 SGK.
- GV hướng dẫn học sinh cách chứng minh:
Hãy so sánh AD với AF, BD với BE, FC với EC? Vì sao?
Từ kết quả trên hãy nhân hai vế với 2 rồi cộng các đẳng thức vế theo vế?
Hãy biến đổi đề làm xuất hiện đẳng thức cần chứng minh?
- Giáo viên yêu cầu một học sinh lên bảng vẽ hình bài tập 32 trang 116 SGK?
Muốn tính diện tích tam giác đều ABC cần tính những yếu tố nào?
Hãy tính đường cao và cạnh?
Vậy diện tích bằng bao nhiêu?
- Vẽ hình
- Trả lời: . Vì OD là tia phân giác của .
- Trả lời: . Vì OC là tia phân giác của 
 = 1800 (3)
- Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A nên AC = CM.
- Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B nên BD = DM
- Ta có: CD = CM + MD 
hay CD = AC + BD
- Dựa vào bán kính của đường tròn tâm (O).
- Học sinh thực hiện
- AD=AF;BD=BE;FC= EC
Theo tính chất tiếp tuyến.
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
- Học sinh thực hiện
- Học sinh thực hiện
- Cạnh vào đường cao
OD = 1cm Þ AD = 3cm
(Theo tính chất trung tuyến)
Trong tam giác vuông ADC có 
Góc C = 60o 
 DC = AD.cotg60o 
 	= 3 (cm)
Þ BC = 2DC = (cm)
 = (cm2)
Vậy D. cm2 là đúng.
Bài 30 trang 116 SGK
a. Chứng minh: 
- Vì OD là tia phân giác của nên (1)
- Vì OC là tia phân giác của nên (2)
Mà = 1800 (3)
Vậy 
b. Chứng minh: CD = AC + BD
- Vì C là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và A nên AC = CM
- Vì D là giao điểm của hai tiếp tuyến của đường tròn tại M và B nên BD = DM
- Ta có: CD = CM + MD 
hay CD = AC + BD.
c. Chứng minh: AC.BD = const
Trongcó OM là đường cao nên: MC.MD = OM2 = R2
Hay AC.BD = R2 không đổi.
Bài 31 trang 116 SGK
Ta có: 	2AD = 2AF
	2BD = 2BE
	2FC = 2 EC
Từ đó suy ra:
2AD = 2AF+2BE+2EC–2BD–2FC
2AD = (AD+BD)+(AF+FC)-(BE + EC ) + (BE+EC-BD-FC)
2AD = AB + AC – BC
Bài 32 trang 116 SGK
SDABC = 3 cm2
Bài 28 tr 116 SGK
GV đưa hình vẽ sau lên màn hình.
- Các đường tròn (O1), (O2), (O3) tiếp xúc với hai cạnh của góc xAy, các tâm O nằm trên đường nào?
HS: Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của một đường tròn, ta có các tâm O nằm trên tia phân giác của góc xAy.
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà
- Học bài cũ.
- Chuẩn bị bài mới “Vị trí tương đối của hai đường tròn”