Giáo án Hình học lớp 9 - Trường THCS Tôn Thất Thuyết

 Tiãút 1
 Ch­¬ng i: HÖ THøC L¦îNG TRONG TAM GI¸C
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
	 Ngày soạn: ....../...../......
 Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 1.Kiến thức:- Học sinh nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng.
 - Biết thiết lập các hệ thức dưới sự dẩn dắt của giáo viên.
 2.Kĩ năng:- Có kỉ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
 3.Thái độ:- Giáo dục ý thức học tập, tìm hiểu của HS
II/- CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Nghiên cứu, soạn bài, Ê ke 
2. Học sinh: Chuẩn bị đầy đủ sách vở, dụng cụ
III/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (3') Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông?
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung Toán 9 và yêu cầu môn học
 ? Làm thế nào để đo chiều cao của một cây nhờ một thước thợ?=>Bài mới
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN (17')
Cho ABC: , đường cao AH.
BC=a, AC = b; AB=c; AH = h; CH= b’
HB = c’ 
=> Định lý 1 nêu mối quan hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó
? Nêu giả thiết, kết luận định lý?
? Viết đẳng thức cần chứng minh? Từ đó suy ra tỉ lệ thức tương ứng?
 S 
? Bài toán cần chứng minh điều gì?
? Hãy chứng minh ?
? Chứng minh ?
? Cộng vế theo vế 2 đẳng thức ta có điều gì? 
Định lý 1:(SGK)
 S 
Xét ∆ABC và ∆HAC có: chung
vuông 
hay
Chứng minh tương tự, ta có: 
VD1: Ta có: 
 (đ/l Pytago)
Hoạt động 2: MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG CAO (15')
? Nêu định lý 2, ghi giả thiết-kết luận?
? Nêu cách chứng minh?
? Nêu cách chứng minh?
? Nêu tóm tắt nội dung ví dụ?
? Để tính được chiều cao của cây ta cần tính độ dài đoạn nào?
? Hãy tính BC?
=> GV nêu vận dụng của đ/l trong VD
 S 
Định lý 2(SGK)
C/minh:	 (g.g) 
hay
VD2: ABC vuông tại D, 
DB là đường cao ứng 
với cạnh huyền AC 
và AB=1,5m 
Áp dụng đ/l 2, ta có:
BD2 = AB.BC 
 hay BC = 
Chiều cao của cây là: AC = AB + BC 
 = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m)
4. Luyện tập - củng cố:(6 phút)
? Nêu định lý 1 và 2? Ý nghĩa của 2 định lý đó?
? Giải bài tập 1a/SGK?
? Để tính x, y ta cần biết độ dài nào? Vận dụng đlý nào?
vuông tại A, có: BC = =10(đ/l Pytago)
Áp dụng đ/l 1 ta có: 
Tương tự: (hoặc y = 10 -x)
 ? Làm câu 1b/SGK
5. Hướng dẫn - dặn dò:(3 phút)
 - Học thuộc định lý 1 và 2, vận dụng để làm các bài tập 3, 4, 5, 6/SGK
 - HD bài 6/SGK: Tính cạnh huyền 1+2 =3=> Áp dụng định lý 1 để tính cạnh góc vuông
IV/- BỔ SUNG:
 Tiãút 2
§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH
VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(tiếp)
	Ngày soạn: ....../...../......
Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 - Học sinh nhận biết được cặp tam giác vuông đồng dạng.
 - Biết thiết lập các hệ thức ah = bc ; dưới sự dẩn dắt của giáo viên.
 - Có kỉ năng vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập 
II/- PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/- CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: 
2. Học sinh: Ôn công thức tính diện tích tam giác vuông
IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (3')
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Viết hệ thức lượng đã học?
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu tiếp nội dung tiết học
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: ĐỊNH LÝ 3 (16')
? Nêu định lý 3? Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận?
? Nêu cách chứng minh định lý?
=> HS trình bày
? Tích ab và ah có liên quan gì đến diện tích tam giác ABC?
? Bình phương 2 vế của hệ thức bc= ah ta được gì?
=>GV hướng dẫn HS suy ra hệ thức mới
Định lý 3: 
 S 
Chứng minh: 
 (gg)
 AC.BA = HA.BC 
hay bc = ah 
Cách khác: 
* Từ bc = ah b2c2 =a2h2
 b2c2 = (b2 + c2)h2
Hoạt động 2: ĐỊNH LÝ 4 (15')
GV giới thiệu hệ thức 4. HS phát biểu thành lời hệ thức trên 
? Chứng minh đlý 4 theo cách khác?
- Có thể biến đổi xuất phát từ hệ thức h2 = b’.c'
? Nêu yêu cầu bài toán?
? Nêu cách tính đoạn AH?
? Có cách tính khác không?
 - Tính BC, sau đó tính AH.
Định lý 4: (SGK)
Ví dụ: ABC vuông tại A, có: 
Cách 2: (đ/l Pytago)
Ta có 
4. Luyện tập - củng cố: (7')
 ? Làm bài tập 3/SGK:
 Ta có 
? Các hệ thức lượng trong tam giác vuông dùng để làm gì?
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Viết được các hệ thức lượng trong tam giác vuông. 
 - Bài tập: 7 - 9/SGK, chuẩn bị tốt để tiết sau luyện tập
 - Đọc mục: “ Có thể em chưa biết”
 - Hướng dẫn: Bài tập 7: Chú ý nếu 1 trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác vuông=> Chứng minh AH = ½ BC
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 3
LUYỆN TẬP
	Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 - Củng cố các hệ thức lượng trong tam giác vuông
 - Biết vận dụng các hệ thức lượng vào giải bài tập. Rèn kĩ năng phân tích, nhận xét, biến đổi để giải toán
 - Giáo dục ý thức học tập, ham học hỏi.
II/- PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/- CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: nghiên cứu, phân loại bài tập
2. Học sinh: Học bài và làm bài tập đầy đủ
IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (3')
? Vẽ tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông đó?
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: 
b. Triển khai bài: (31')
Bài 5/SGK
? Nêu yêu cầu bài toán?
? Nêu cách tính đoạn AH?
=> Viết các hệ thức lượng liên quan đến AH
? Tính AH theo cách khác?
? Tính BH và CH?
Bài 6/SGK
? Nêu yêu cầu bài toán ?
? Nêu công thức tính DH?
? Để tính EH; FH ta cần biết thêm độ dài đoạn nào? 
? Thực hiện tính và nêu kết quả?
Bài 7/SGK
GV nêu x2 là trung bình nhân của a và b
? Nêu yêu cầu bài toán?
? Nêu cách chứng minh ABC vuông?
 - Chứng minh OA = ½ BC 
=> Cách dựng độ dài 
=> Câu b trình bày tương tự
Bài 9/SGK:
? Vẽ hình, nêu yêu cầu bài toán?
? DIL cân tại đỉnh nào? Từ đó nêu cách chứng minh.
+ Muốn chứng minh , thì chứng minh tam giác nào chứa hai cạnh này bằng nhau?
? Nhận xét về tam giác DKL ?
? Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh góc vuông? => Kết luận
Bài 5: a, ABC ( = 1 vuông), có
b, Tính BH, CH: AB2 =BC.BH
Suy ra: 
CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2
Bài 6: a, Tính DH
 vuông tại D, có EF = 3
b, Tính DE, DF
DE2 = EF.EH = 1.3 = 3DE =
DF2 = EF.HF = 2.3 = 6 DF=
Bài 7:
a, Cách 1
Theo cách dựng 
ABC có trung 
tuyến nên ABC vuông tại A . Do đó AH2 = BH.CH hay
Bài 9:
C/minh:
a, DIL cân
Xét DAI và DCL có:
DA = DC ( gt )
( cùng phụ với )
(g.c.g) vuông cân tại D
b.DKL vuông tại D, có đường cao DC ứng với cạnh huyền KL nên
 không đổi khi I thay đổi trên AB.
4. Luyện tập - củng cố: (7')
 GV củng cố: Các hệ thức lượng trong tam giác
 Kĩ năng vận dụng các hệ thức
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Xem lại các bài tập đã giải.
 - Bài tập 8/SGK
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 4
LUYỆN TẬP
 	Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 - Biết vận dụng các hệ thức lượng vào giải bài tập. 
 - Rèn kĩ năng phân tích, nhận xét, biến đổi để giải toán
 - Giáo dục ý thức học tập, ham học hỏi.
II/- PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/- CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.
IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')
? Viết các hệ thức lượng trong tam giác vuông?
? Tìm các độ dài x, y trong hình vẽ sau:
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung, yêu cầu tiết luyện tập
b. Triển khai bài: (29')
Bài 8/SGK:
? Tóm tắt nd bài toán? Nêu yêu cầu?
? Đưa ra các hệ thức liên quan đến yêu cầu bài?
? Nhận xét hình vẽ. Nêu yêu cầu bài toán?
? Tính x? 
? Tính y?
? Nêu cách tính khác? 
? HS thực hiện tính x, y sau đó lên bảng trình bày
Gợi ý: Biết MH, NH thì ta biết được độ dài cạnh nào?
? HS đọc bài, nêu yêu cầu cần chứng minh?
GV hướng dẫn HS cách chứng minh: Tìm đoạn thẳng bằng đoạn EF, sau đó chứng minh đoạn đó bằng tổng BM và NK
Bài 8: 
a, Xét ABC(), đường cao AH. Ta có: 
 AH2=BH.CH
 AH=
b, Xét DEF(), đường cao DH.
 Ta có: DH2=x.x=x2
 BC = 2x = 4
 =>BC2=y2+y2(đ/lPytago)
 => 
c, Xét MNP(), đường cao NH.
 Ta có: 
 (Đ/lý Pytago)
 =>
 => x, y 
Bài tập ra thêm:
 a, Kẻ 
cắt CD tại N
Chứng minh 
EF=AN; NA = NK, ND = BM để suy ra
b, Xét tam giác ANP vuông để tìm tỉ lệ thức liên quan
4. Luyện tập - củng cố: (7')
? Nêu cách tính độ dài các cạnh qua các bài tập trên?
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Xem lại các bài tập đã giải, nắm được cách giải một dạng,biết vận dụng linh hoạt các công thức để tính toán
 - Làm thêm một số bài tập trong sách bài tập, xem trước nội dung bài : Tỉ số lượng giác của góc nhọn
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 5
 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t1)
	Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 - HS nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. HS hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng 
 - Tính được các tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 thông qua ví dụ 1 và 2
 - Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan
II/- PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/- CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: 
2. Học sinh: Các hệ thức lượng trong tam giác vuông, các tỉ lệ giữa hai tam
 giác đồng dạng
IV/- TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (3')
? Cho viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đó
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài:Không dùng thước đo góc, có biết được số đo một góc khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông?
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: KHÁI NIỆM TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC NHỌN (21')
- GV giới thiệu phần mở đầu
- Giới thiệu cạnh kề, cạnh đối của góc nhọn trong tam giác vuông 
=> Nhận xét về tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn
a. 
? Nhận xét ABC? Tỉ số ?
? Nếu , ABC có đặc điểm gì?
? Lấy B’ đối xứng với B qua A. Nhận xét B’BC?
? So sánh AB và BC?
? Tính AC theo BC? 
=> Tỉ số ?
? Nếu , chứng minh ?
=>GV: qua ví dụ nhận xét quan hệ giữa tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc nhọn với độ lớn của góc nhọn đó?
? Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?
GV nêu đ.nghĩa, ký hiệu các tỉ số lượng giác.
? Dựa vào đ.nghĩa nhận xét giá trị của các tỉ số lượng giác?
a, Mở đầu:
Ví dụ: 1. 	
 ABC vuông cân tại A 
 Ngược lại : 
vuông cân
 2. .Lấy B’ đối xứng 
 với B qua A đều
 Áp dụng đ/l Pytago 
 vào , ta có:
=>
Ngược lại: 
đều => 
Nhận xét: 
b, Định nghĩa
;
;
Nhận xét: Tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và 
Hoạt động 2: ÁP DỤNG (10')
? HS thực hiện ?2/SGK
? HS vận dụng tính tỉ số lượng giác của góc 450, 600 trong câu ?1 đã thực hiện
?2; 
 ; 
VD: a,
 b, 
4. Luyện tập - củng cố: (7')
? Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
=> GV hướng dẫn HS cách nhớ các hệ thức lượng
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Học thuộc các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông
 - Bài tập: bài 10; 11; 14/SGK
 - HD: Bài 14/SGK a, Vận dụng: => 
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 6
 §2. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt)
	Ngày dạy: ....../...../......
I/- MỤC TIÊU:
 - Củng cố các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nh ... câu hỏi và giải các bài 41, 42 phân ôn tập chương II
 - Hướng dẫn: Bài 41: GV hướng dẫn HS vẽ hình. Nhận xét AEFH là hình chữ nhật nên EF lớn nhất khi AH lớn nhất. AH lớn nhất khi nào? AH lớn nhất bằng bao nhiêu?
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 33
Ngày soạn: ....../...../......
	Ngày dạy: ....../...../......
ÔN TẬP CHƯƠNG II
I/ MỤC TIÊU:
 - Ôn tập các tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập chứng minh, tính toán. Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm tòi lời giải, cách trình bày bài giải hình học
 - Giáo dục ý thức tự giác, tìm tòi suy nghĩ trong học tập của học sinh
II/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ tổng kết phần ôn tập
2. Học sinh: Học và làm bài tập đẫy đủ
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (2')
GV kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: GV nêu nội dung và yêu cầu tiết ôn tập
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: LÝ THUYẾT (7')
GV hướng dẫn HS trả lời các câu hỏi/SGK 
- Câu hỏi 1- 10/SGK 
Hoạt động 2: BÀI TẬP (30')
Bài 41/SGK:
? Vẽ hình, nêu tóm tắt bài toán?
? Nhắc lại phương pháp xác định vị trí tương đối của hai đường tròn?
HD: Xét đoạn nối tâm OI, OK, IK
? Nhận xét tam giác ABC?
? Nhận xét các góc của tứ giác AEHF?
=> Kết luận
? Nhận xét tam giác AHB, AHC?
=> AE.AB=?
=> AF.AC=?
? Nêu phương pháp chứng minh tiếp tuyến của đường tròn?
? Giả sử EF là tiếp tuyến của (I),ta suy ra điều gì?
? Nhận xét tam giác GHF và KHF?
? Nêu cách chứng minh khác?
? Chứng minh EF là tiếp tuyến của (K)?
=> Kết luận
? So sánh EF và AH?
? So sánh EF và OA?
? EF lớn nhất khi nào?
? Nêu cách giải khác?
Bài 41:
a, Xác định vị trí
tương đối của
các đường tròn.
+ Ta có OI = OB-BI nên (I) và (O) tiếp xúc trong
+ Ta có: OK = OC - KC nên (O) và (K) tiếp xúc trong
+ Ta có: IK = IH + HK nên (I) và (K) tiếp xúc ngoài
b, Tứ giác AEHF là hình gì?
ABC nội tiếp (O) có đường kính BC nên 
do 
Nên tứ giác AEHF là hình chữ nhật
c, Chứng minh AE.AB = AF.AC
Xét tam giác vuông AHB, AHC ta có:
AE.AB = AH2
AF.AC = AH2 
AE.AB = AF.AC
d, Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K). Gọi 
Xét cân tại G 
Xét cân tại K 
Mà 
Hay và F (K) nên EF là tiếp tuyến của (K)
Chứng minh tương tự, ta có EF là tiếp tuyến của (I)
=> EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
e, Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
AEHF là h.chữ nhật nên EF=AH
(OA có độ dài không đổi)
=> EF = OA khi HO
Vậy khi HO thì AD là đường kính vuông góc với BC thì EF có độ dài lớn nhất: 
4. Củng cố: (2')
 GV củng cố các kiến thức và kĩ năng giải bài tập qua phần ôn tập lí thuyết và giải bài tập đã học
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Tiếp tục ôn tập các nội dung cơ bản của chương theo hệ thống câu hỏi/ SG, chú ý vẽ hình minh hoạ đối với từng định lí
 - Xem lại bài tập đã giải, rèn luyện kĩ năng trình bày bài giải
 - Bài tập về nhà: Bài 42, 43/SGK
 - Hướng dẫn: GV hướng dẫn HS vẽ hình bài toán
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 34
Ngày soạn: ....../...../......
	 Ngày dạy: ....../...../......
ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp)
I/ MỤC TIÊU:
 - Ôn tập các tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn, giữa hai đường tròn.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học vào các bài tập chứng minh, tính toán. Rèn luyện kĩ năng phân tích tìm tòi lời giải, cách trình bày bài giải hình học
 - Giáo dục ý thức tự giác, tìm tòi suy nghĩ trong học tập của học sinh
II/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Học và làm bài tập ôn tập chương đầy đủ
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra: (5')
? Nêu cách nhận biết một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn?
? Nêu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau?
? Nêu tính chất đường nối tâm của hai đường tròn cắt nhau?
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: 
b. Triển khai bài: (34')
Bài 42/SGK:
? Vẽ hình, nêu tóm tắt bài toán?
? Nhận xét tứ giác AEMF có những góc nào vuông?
? Ta cần chứng minh thêm điều gì?
? Có thể chứng minh ?
? MA là tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn, MA có tính chất gì với OO’?
? ME.MO =?
? MF.MO’=?
? Nêu cách chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC?
? Xác định tâm đường tròn đường kính OO’?
? M thuộc đường tròn không?
? Chứng minh IMBC ?
Bài 43/SGK:
? Vẽ hình, tóm tắt bài toán?
? Nêu phương pháp chứng minh AC = AD?
Gợi ý: Kẻ đường vuông góc từ O và O’ với cát tuyến CD
? Nhận xét CM và MA; AN và ND?
? OMNO’ là hình gì? 
? Nhận xét về AI và OM?
=> A có tính chất gì với MN?
=> Kết luận?
? OO’ có tính chất gì với đoạn AB?
? So sánh IA và IB?
? Nhận xét tam giác AKB?
=> Kết luận về AB và KB?
Bài 42:
1, Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
MA, MB là tiếp tuyến (O)
 Tương tự, 
Ta có: 
Tứ giác AEMF là hình chữ nhật(có 3 góc vuông)
2, ME.MO = MF.MO’
 vuông ở A có ME.MO = AM2
Tương tự, MF.MO’ = AM2
ME.MO = MF.MO’
3, vuông ở A nên đường tròn đường kính BC có tâm M, đi qua A
MAOO’(gt) nên OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
4. Gọi I là trung điểm của OO’
IM là bán kính đường tròn đường kính OO’
IM là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’ nên IM // OB
mà OBBC nên IMBC 
Bài 43:
1, Chứng minh AC = AD
Kẻ OM, O’N lần lượt vuông góc với cát tuyến CD của (O) và (O’)
Mặt khác, OMNO’ là hình thang vuông Mà AIMN AI // OM
Do I là trung điểm của OO’(gt) nên AI là đường trung bình của hình thang
A là trung điểm của MN hay MA= NA
hay AC = AD
2, Ta có OO’ là đường trung trực của đoạn AB. Mà nên IA = IB
Mặt khác IA = IK(gt)
 có IB = IA = IK = nên hay ABKB
4. Củng cố: (2')
 GV củng cố phương pháp chứng minh bài toán hình học qua bài tập đã giải
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Xem lại các bài tập đã giải, rèn luyện kĩ năng chứng minh hình học
 - Bài tập về nhà: bài 83; 84; 86/SBT
 - Ôn các nội dung của phần hình học: hệ thức lượng trong tam giác vuông và phần kiến thức cơ bản của đường tròn chuẩn bị kiểm tra học kì I
V/- BỔ SUNG:
 Tiãút 35
 Ngày soạn: ....../...../......
	 Ngày dạy: ....../...../......
ÔN TẬP HỌC KỲ I
I/ MỤC TIÊU:
 - Củng cố và khắc sâu kiến thức cơ bản của học kì I về hệ thức lượng trong tam giác vuông, kiến thức cơ bản về đường tròn, tiếp tuyến của đường tròn.
 - Vận dụng được kiến thức vào giải các bài tập có tính tổng quát
 - Rèn luyện kĩ năng giải bài toán hình học, kĩ năng trình bày bài giải logic
II/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ
2. Học sinh: Đọc trước nội dung bài mới.
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức: (1')
2. Kiểm tra:
GV kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh
3. Bài mới:
a. Giới thiệu bài: GV giới thiệu nội dung và yêu cầu tiết ôn tập
b. Triển khai bài:
Hoạt động 1: LÍ THUYẾT (4')
? Nêu các tỉ số lượng giác của góc nhọn?
? Nêu các hệ thức lượng trong tam giác vuông?
? Nêu các kiến thức cơ bản về đường tròn?
1, Tỉ sô lượng giác của góc nhọn
2, Hệ thức lượng trong tam giác vuông
3, Kiến thức cơ bản về đường tròn 
Hoạt động 2: BÀI TẬP (35')
Bài 1: Cho đường tròn (O; OA), dây BC vuông góc với OA tại trung điểm M của OA
a, Tứ giác OBAC là hình gì?
b, Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại B cắt đường thẳng OA tại E. Tính diện tích tam giác ABE theo R
? Vẽ hình, nêu tóm tắt nội dung bài toán?
? Tứ giác OBAC là hình gid?
? Nhận xét MC và MB?
? Nêu cách tính diện tích ABE?
? Tính góc OBA =?
? Nhận xét OA và AE?
(Tính OE theo R)
=> So sánh diện tích tam giác ABE và OBA?
=> Kết luận
Bài 2: (Bài 85/SBT)
? HS vẽ hình, tóm tắt bài toán?
? Chứng minh NE vuông góc với AB?
? Nhận xét đường NE đối với tam giác ANB?
? Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O) =>Ta cần chứng minh điều gì?
? Nhận xét vị trí tương đối của FA và NE? Giải thích?
? C/m FN là tiếp tuyến của (B; BA)?
d, Chứng minh BM.BF = BF2 - FN2?
? BM.BF =?
? BF2 - FN2 = ?
=> Kết luận
Bài 1:
Xét (O), có 
=> MB = MC( bán kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)
Mà OM = MA(gt) nên OBAC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo vuông góc tại trung điểm mỗi đường)
b, Tính SABE?
BE là tiếp tuyến (O) nên OBBE
OBAC là hình thoi nên OB = BA
=> OBA đều => 
OBE vuông có 
nên =2OA
E
Bài 2:
a, 
AMB có cạnh AB 
là đường kính ngoại tiếp tam giác nên 
TT: ACB có 
Xét ANM có E là giao điểm 2 đường cao BM và CA nên E là trực tâm
=> NE AB (1)
b, Tứ giác AFNE có đường chéo EF, AN vuông góc với nhau tại M nên AFNE là hình thoi
=> FA // NE (2)
Từ (1) và (2), ta có: FAAB 
FA là tiếp tuyến (O) 
c, HD: Chứng minh 
+ N thuộc (B; BA)(tức là chứng minh BN = BA)
+ FN BN 
d, Xét ABF vuông có đường cao AM:
AB2 = BM.BF 
Mà BF2 - FN2=BF2 - AF2 = AB2
(Đ/lí Pytago)
=> Đpcm
4. Luyện tập - củng cố: (2')
GV củng cố các kiến thức, kĩ năng quan trọng qua phần ôn tập lí thuyết và bài tập đã giải
5. Hướng dẫn - dặn dò: (3')
 - Xem lại các bài tập đã giải, ôn kĩ các nội dung lí thuyết để vận dụng thành thạo vào giải bài tập về tiếp tuyến của đường tròn, tính các yếu tố góc, cạnh trong tam giác
- Bài tập:Làm các bài tập ôn tập chương II và bài tập ôn tập học kì
 - Chuẩn bị tốt để kiểm tra học kì 
V/- BỔ SUNG:
 NS: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 ND: 
I/ MỤC TIÊU:
 - Giúp học sinh tự đánh giá đúng kết quả học tập của bản thân, kiểm tra khả năng của bản thân. Tự bổ sung các kiến thức còn hạn chế
 - Giáo dục tính khách quan, ý thức độc lập trong học tập
II/ PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.	
III/ CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Đáp án, biểu điểm bài kiểm tra
2. Học sinh: Bài kiểm tra 
IV/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:
1. Ổn định tổ chức:
2. Nội dung:
a. Đánh giá chung: (theo kết quả ở bảng điểm)
b. Chữa bài kiểm tra:
* Lý thuyết:
Định lí về 2 tiếp tuyến của đường tròn cắt nhau tại một điểm
* Bài tập:
gt
ABC có AB = 3cm; AC = 4cm; BC = 5cm. 
BD, CE là tiếp tuyến (A; AH)
kl
1. ABC vuông tại A. Tính sinB
2a. D, A, E thẳng hàng
b. DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
Chứng minh:
1. Xét ABC có AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
BC2 = 52 = 25
 AB2 + AC2 = BC2
Nên theo định lí Pytago đảo, ta có ABC vuông tại A
2a, BD, CE là tiếp tuyến của đường tròn (A; AH) nên theo tính chất tiếp tuyến, ta có: 
 =
Hay A, D, E thẳng hàng
b, Gọi M là trung điểm của BC
=> AM = BM = MC. Nên M thuộc đường tròn đường kính BC
Mặt khác: Hình thang vuông BDEC có AD = AE(DE là đường tròn (A))
 	BM = MC(cách dựng)
=> AM là đường trung bình của hình thang vuông BDEC
=> AM // EC mà EC DE
=> AM DE. Hay DE là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC
3. Hướng dẫn:
 - Trình bày lại cách giải bài toán trên.
 - Chuẩn bị SGK tập 2. Xem trước nội dung bài “Góc ở tâm. Số đo cung”