Giáo án Lớp 9 môn Toán - Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Chơng III
Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Tiết 30
Đ1. Phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ngày Soạn :
Ngày dậy :
A.Mục tiêu 
HS nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó .
Hiểu tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó .
Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn .
B.Chuẩn bị của GV và HS 
GV : -Bảng phụ hoặc đèn chiếu , giấy trong ghi bài tập , câu hỏi và xét thêm các phơng trình 
0x + 2y = 0 ; 3x +0y = 0 .
 -Thớc thẳng ,com pa ,phấn màu .
HS - Ôn phơng trình bậc nhất một ẩn(định nghĩa ,số nghiệm ,cách giải )
 -Thớc kẻ , com pa .
 - Bảng phụ nhóm , bút dạ.
C.Tiến trình dạy- học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III (5 phút)
GV : Chúng ta đã đợc học về phơng trình bậc nhất một ẩn . Trong thực tế , còn có các tình huống dẫn đến phơng trình có nhiều hơn một ẩn , nh phơng trình bậc nhất hai ẩn .
Ví dụ trong bài toán cổ :
“Vừa gà vừa chó 
Bó lại cho tròn 
Ba mơi sáu con 
Một trăm chân chẵn “
Hỏi có bao nhiêu gà bao nhiêu chó ? 
Nếu ta kí hiệu số gà là x , số chó là y thì 
-Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó đợc mô tả bởi hệ thức x = y = 36 
Hoạt động 2
1. Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn (15 phút)
HS nghe GV trình bày 
-Giả thiết có tất cả 100 chân đợc mô tả bởi hệ thức 
2x + 4y = 100 
Đó là các ví dụ về phơng trình bậc nhât hai ẩn số .
Sau đó GV giới thiệu nội dung chơng III
- Phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- Cách giải hệ phơng trình 
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình.
GV: phơng trình 
x + y = 36
2x + 4y = 100
Là các ví dụ về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y
c là hằng số 
Một cách tổng quát, phơng trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng
ax + by = c
Trong đó a, b, c là các số đã biết (a0 hoặc b 0)
HS mở “Mục lục” tr 137 SGK theo dõi.
HS nhắc lại định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK.
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
- GV nêu câu hỏi: 
Trong các phơng trình sau, phơng trình bậc nhất hai ẩn.a) 4x -0,5y = 0
b) 3x2 + x = 5
c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3
Xét phơng trình 
x + y = 36 
ta thấy với x = 2; y = 34
thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số (2; 34) là một nghiệm của phơng trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của phơng trình đó.
- Vậy khi nào cặp số ( x0 , y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình ?
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr 5 SGK.
HS lấy ví dụ về phơng trình bậc nhất hai ẩn.
HS trả lời: 
a) Là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
b) Không là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
c) Là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
e) Không là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
f) Không là phơng trình bậc nhất hai ẩn.
HS có thể chỉ ra nghiệm của phơng trình là (1; 35) ; (6 ; 30)
- Nếu tại x = x0 ; y = y0 mà giá trị hai vế của phơng trình bằng nhau thì cặp số 
(x0 ; y0) đợc gọi là một nghiệm của phơng trình.
- HS đọc SGK
- Ví dụ 2: Cho phơng trình 
2x – y = 1
Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của phơng trình.
GV nêu chú ý : Trong mặt phẳng toạ độ, mỗi nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn đợc biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (X,Y)đợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ (X,Y)
? 1
-GV yêu cầu HS là
a) Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và (0,5;0) có là nghiệm của trình 2x – y = 1 hay không.
b) Tìm thêm một nghiệm khác của phơng trình .
? 2
GV cho HS làm tiếp Nêu nhận xét về số nghiệm của phơng trình 2x – y = 1 
HS: Ta thay x = 3 ; y = 5 vào vế trái phơng trình
2. 3 – 5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số (3 ;5) là một nghiệm của phơng trình.
Hoạt động 3
2. tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn 18 phút)
a)*Cặp số (1;1)
Ta thay x = 1 ; y = 1 vào vế trái phơng trình 2x – y = 1,đợc 2.1 –1 =1=vế phải
Cặp số (1;1) là một nghiệm của phơng trình.
*Cặp số (0,5 ; 0)
Tơng tự nh trên cặp số (0,5;0)là một ngfhiệm của phơng trình .
x
-1
0
0,5
1
2
2,5
y = 2x - 1
-3
-1
0
1
3
4
b) HS có thể tìm nghiệm khác nh (0;-1); (2;3).....
- Phơng trình 2x - y = 1 có vô số nghệm, mỗi nghiệm là một cặp số .
- GV nêu : đối với phơng trình bậc nhất hai ẩn ,khái niệm tập nghiệm , phơng trình tơng đơng cũng tơng tự nh đối với phơng trình một ẩn . Khi biến đổi phơng trình , ta vẫn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học.
Nhắc lại : 
- Thế nào hai phơng trình tơng đơng ? 
- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân khi biến đổi phơng trình .
GV : Ta đã biết , phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số , vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phơng trình ? 
*Ta nhận xét phơng trình 
2x – y = 1 (2)
Biểu thị y theo x 
? 3
GV yêu cầu HS làm 
Vậy phơng trình (2)có nghiệm tổng quát là 
HS phát biểu : 
-Định nghĩa hai phơng trình tơng đơng 
-Quy tắc chuuyển vế 
-Quy tắc nhân.
HS : y = 2x– 1
Một HS lên điền vào bảng
HS nghe GV giảng và ghi bài
Hoặc (x ;2x-1 )vớiR. Nh vậy tập nghiệm của phơng trình (2) là 
S=
Có thể chứng minh đợc rằng : Trong mặt phẳng toạ độ 0xy,tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phơng trình (2)là đờng thẳng 
(d) : y = 2x – 1 . Đờng thẳng (d) còn gọi là đờng thẳng 2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ(kẻ sẵn)
- GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn và cách viết tr 5 SGK
*Xét phơng trình 0x + 2y = 4 (4)Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phơng trình (4)
Với nghiệm của tổng quát của phơng trình (4) biểu thị thế nào ?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phơng trình bằng đồ thị .
HS vẽ đờng thẳng 2x – y = 1
Một HS lên bảng vẽ
HS nêu vài nghiệm của phơng trình nh (0;2);(-2;2);(3;2).
HS 
HS vẽ đờng thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ
GV giảI thích : phơng trình đợc thu gọn là 0x +2y=4
2y = 4
Hay y = 2
Đờng thẳng y = 2 song song với trục hoành ,cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 . GV đa lên bảng phụ (hoặc giấy trong)
*Xét phơng trình 0x + y = 0 
-Nêu nghiệm tổng quát của phơng trình .
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng nh thế nào ?
GV đa lên màn hình 
*Xét phơng trình 4x + 0y = 6 (5)
-Nêu nghiệm tổng quát của phơng trình .
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng nh thế nào?
GV đa hình 3 tr 7 SGK lên màn hình .
HS suy nghĩ trả lời .
- Nghiệm tổng quát của phơng trình 
Là
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng tình là đờng thẳng y = 0 ,trùng với trục hoành.
- Nghiệm tổng quát của phơng trình 
là
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng song song với trục tung ,cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.
*Xét phơng trình x + 0y = 0 
- Nêu nghiệm tổng quát của phơng trình 
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng nào ?
GV :Một cách tổng quát, ta có : GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát”tr 7 SGK
Sau đó GV giải thích với a0;b0;phơng trình a x+by =c.
by = -a x + c
y = - x +
Hoạt động 4
Củng cố (5 phút)
-Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn? Nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn là gì ?
Phơng trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số .
Cho HS làm bài 2 (a) tr 7 SGK 
a)3x – y = 2
- Nghiệm tổng quát của phơng trình 
là
-Đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình là đờng thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần “Tổng quát“ SGK.
HS trả lời câu hỏi .
-Một HS nêu nghiệm tổng quát của phơng trình 
-Một HS vẽ đờng thẳng 3x – y = 2
Hớng dẫn về nhà .(2phút)
-Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn .Biết viết nghiệm tổng quát của phơng trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đừơng thẳng 
-Bài tập số 1,2,3 tr 7 SGK ,bài 1,2,3,4,tr 3 ,4 SBT .
Tiết 31
j 2 Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ngày Soạn :
Ngày dậy :
A. Mục tiêu 
Hs nắm đợc khái niệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn 
Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng.
b. chuẩn bị của gv và hs
GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đờng thẳng.
 - Thớc thẳng, êke, phấn màu.
HS : - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phơng trình tơng đơng.
 - Thớc kẻ, êke.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ
c. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra
HS1: - Định nghĩa phơng trình bậc nhất hai ẩn
Cho Ví dụ
Hai HS lên kiểm tra
HS1: - TRả lời câu hỏi nh SGK
- Phơng trình 3x – 2y = 6
Thế nào là nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? 
- Cho phơng trình
3x – 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của phơng trình.
HS2: Chữa bài tập 3 tr 7 SGK
Cho hai phơng trình x +2y = 4 (1) và x – y = 1 (2)
Vẽ hai đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phơng trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phơng trình nào.
GV nhận xét, cho điểm
- Nghiệm tổng quát 
Vẽ đờng thẳng 3x – 2y = 6
2
-3
0
y
x
0
M
2
1
-1
1
y
x
Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng là M(2; 1)
x = 2; y = 1 là nghiệm của hai phơng trình đã cho. Thử lại : Thay x = 2; y = 1 vào vế trái của phơng trình (1), ta đợc 2 + 2,1 = 4 = vế phải.
Tơng tự với phơng trình (2)
2 – 1.1 = 1 = vế phải
HS lớp nhận xét bài của các bạn
Hoạt động 2
1. khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn (7 phút)
GV : Trong bài tập trên hai phơng trình bậc nhất hai ẩn x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2; 1) vừa là nghiệm của phơng trình thứ nhất, vừa là nghiệm của phơng trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phơng trình
GV yêu cầu HS xét hai phơng trình: 
2x + y = 3 và x – 2y = 4
?1
Thực hiện 
Kiểm tra cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phơng trình trên
GV : Ta nói cặp số (2 ; -1) là một nghiệm của hệ phơng trình 
Sau đó GV yêu cầu HS đọ “Tổng quát” đến hét mục 1 tr 9 SGK
Một HS lên bảng kiểm tra
- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phơng trình 2x + y = 3 ta đợc 2.2 + (-1) = 3 = VP
- Thay x = 2; y = -1 vào vế trái phơng trình x – 2y = 4 ta đợc 2 – 2 (-1) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phơng trình đã cho.
HS đọc “Tổng quát” SGK
Hoạt động 3
2. Minh hoạ hình học tập nghiệm 
của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn (20 phút)
GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói :
Mỗi điểm thuộc đờng thẳng x + 2y = 4 có tọa độ nh thế nào với phơng trình x + 2y = 4
Toạ độ của điểm M thì sao?
GV yêu cầu học sinh đọc SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ đến của (d) và (d’).”
- Để xét xem một hệ phơng trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau ... phút)
GV giới thiệu quy tắc thế gòm hai bớc thông qua ví dụ 1:
Xét hệ phơng trình
(I) 
GV: Từ phơng trình (1) em hãy biểu diễn x theo y ?
GV: Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong phơng trình (2) ta có phơng trình nào ?
GV: Nh vậy để giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ở bớc 1: Từ một phơng trình của hệ (coi là phơng trình (1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia (1’) rồi thế vào phơng trình (2) để đợc một phơng trình mới (chỉ còn một ẩn) (2’)
GV: Dùng phơng trình (1’) thay thế cho phơng trình (1) của hệ và dùng phơng 
HS: x=3y+2 (1’)
HS: Ta có phơng trình một ẩn y 
-2.(3y+2)+5y=1 (2’)
HS: Ta đợc hệ phơng trình
trình (2’) thay thế cho phơng trình (2) ta đợc hệ nào ?
GV: Hệ phơng trình này nh thế nào với hệ (I) ?
GV: Hãy giải hệ phơng trình mới thu đợc và kết luận nghiệm duy nhất của hệ (I) ?
GV: Quá trình làm trên chính là bớc 2 của giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế. ở bớc 2 này ta đã dùng phơng trình mới để thay thế cho phơng trình thứ hai trong hệ (phơng trình thứ nhất cũng thờng đợc thay thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn theo ẩn kia có đợc ở bớc 1)
GV: Qua ví dụ trên hãy cho biết các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
Trong khi HS trả lời GV đa luôn quy tắc thế lên màn hình máy chiếu.
GV: Yêu cầu một HS nhắc lại
GV: ở bớc 1 các em cũng có thể biểu diễn y theo x.
Hoạt động 3
áp dụng (20 phút)
Ví dụ 2: Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
HS: Tơng đơng với hệ (I)
H 
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất (-13; -5)
HS trả lời.
HS nhắc lại quy tắc thế.
HS:
Biểu diễn y theo x từ phơng trình
GV: Cho HS quan sát lại minh hoạ bằng đồ thị của hệ phơng trình này (khi kiểm tra bài) GV: Nh vậy dù giải bằng cách nào cũng cho ta một kết quả duy nhất về nghiệm của hệ phơng trình.
? 1
GV cho HS làm tiếp tr 14 SGK.
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế (biểu diễn y theo x từ phơng tình thứ hai của hệ)
GV: Nh ta đã biết giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đồ thị hệ vô số nghiệm khi hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phơng trình trùng nhau. Hệ vô số nghiệm khi hai đờng thẳng biểu diễn các tập hợp nghiệm của hai phơng trình song song với nhau.
Vậy giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế thì hệ có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? Mời các em đọc chú ý trong SGK.
GV đa chú ý tr 14 lên màn hình máy chiếu và nhấn mạnh hệ phơng trình có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm khi trong quá
? 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1)
HS làm 
HS đọc chú ý.
trình giải xuất hiện phơng trình có các hệ số của cả hai nghiệm đều bằng 0.
GV: Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 traong SGK tr 14 để hiểu rõ hơn chú ý trên sau đó cho HS minh hoạ hình học để giải thích hệ III có vô số nghiệm.
GV quay trở về bài tập kiểm tra trong hoạt động 1 và yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nội dung: Giải bằng phơng pháp thế rồi minh hoạ hình học. Nửa lớp giải hệ 
a) 
Nửa lớp còn lại giải hệ 
b) 
Kết quả hoạt động nhóm
a) + Biểu diễn y theo x từ phơng trình (2) ta có y=2x+3
+ Thế y=2x+3 vào phơng trình (1) ta có 4x-2(2x+3)=-6
0x=0
Phơng trình nghiệm đúng với mọi x . Vậy hệ a, có vô số nghiệm.
Các nghiệm (x, y) tính bởi công thức 
Minh hoạ bằng hình học
GV nhận xét các nhóm làm bài
GV: Rõ ràng giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế hoặc minh hoạ bằng hình học đều cho ta một kết quả duy nhất.
b) 
+ Biểu diễn y theo x từ phơng trình thứ nhất ta đợc y=2-4x
+ Thế y trong phơng trình sau bởi 2-4x ta có
8x+2(2-4x)=1
8x+4-8x=1
0x=-3
Phơng trình này không có giá trị nào của x thoả mãn. Vậy hệ đã cho vô nghiệm.
Minh hoạ bằng hình học
GV tóm tắt lại giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế SGK tr15
Hoạt động 4
luyện tập – củng cố (5 phút)
GV: Nêu các bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế ? 
GV yêu cầu hai HS lên bảng làm bài tập 12 (a, b) SGK tr 15
HS trả lời nh SGK tr 13
HS1:
a) 
* Biểu diễn x theo y từ phơng trình (1) ta có x=y+3
* Thế x=y+3 vào phơng trình (2) ta có 3(y+3)-4y=2
3y+9-4y=2
 -y=-7 
y=7 x=10
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là (10 ; 7)
HS2:
b) 
* Biểu diễn y theo x từ phơng trình (4) ta có y =-4x+2
* Thế y=-4x+2 vào phơng trình (3)
GV cho cả lớp nhận xét và đánh giá điểm hai HS.
Bài 13(b) tr 15 SGK
Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
GV: Hãy biến đổi phơng trình (5) thành phơng trình có hệ số là các số nguyên ?
- Vậy hệ phơng trình tơng đợc với hệ 
Về nhà HS làm tiếp
ta có 7x-3(-4x+2)=5
7x-12x-6=5
19x=11
x=
Vậy hệ phơng trình có nghiệm duy nhất là ()
HS: Quy đồng khử mẫu phơng trình (5) ta có 3x-2y=6
hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Nắm vững hai bớc giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế.
- Bài tập 12 (c), 13, 14, 15 tr 15 SGK.
Hai tiết sau ôn tập kiểm tra học kì I. Tiết 1: Ôn chơng I.
Lí thuyết : Ôn theo các câu hỏi ôn tập chơng I, các công thức biến đổi căn thức bậc hai. Bài tập 98, 100, 101, 102, 106, tr 19, 20 SBT tập 1.
Tiết 34
ôn tập học kì i môn đại số
Ngày Soạn :
Ngày dậy :
A. mục tiêu 
Ôn tập cho HS các kiến thức cơ bản về căn bậc hai.
Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức.
b. chuẩn bị của gv và hs
GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thớc thẳng, êke, phấn màu
HS: - Ôn tập câu hỏi và bài tập GV yêu cầu.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của Hs
Hoạt động 1
ôn tập lý thuyết căn bậc hai thông qua bài tập trắc nghiệm
GV đa đề bài lên màn hình.
Đề bài: Xem xét các câu sau đúng hay sai ?
Giải thích. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
1. Căn bậc hai của là 
2. 
(đk: a)
3. 
4. nếu A.B 
5. 
6. 
HS trả lời miệng
1. Đúng vì 
2. Sai vì (đk: a) sửa là: 
3. Đúng vì 
4. Sai; sửa là 
B 
Vì A.B có thể xảy ra A < 0, B < 0 khi đó không có nghĩa.
 5. Sai ; sửa ;à 
Vì B=0 thì không có nghĩa.
6. Đúng vì 
7. 
8. xác định khi 
GV yêu cầu lần lợt HS trả lời câu hỏi, có giải thích, thông qua đó ôn lại :
- Định nghĩa căn bậc hai của một số.
- Căn bậc hai số học của một số không âm.
- Hằng đẳng thức 
- Khai phơng một tích, khai phơng một thơng.
- Khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu.
- Điều kiện để biểu thức chứa căn xác định.
Hoạt động 2
luyện tập
Dạng 1: Rút gọn, tính giá trị biểu thức.
7. Đúng vì: 
 = 
8. Sai vì với x = 0 phân thức có mẫu = 0, không xác định.
Bài 1: Tính a) 
b) 
c) 
d) 
Bài 2: Rút gọn các biểu thức
a) 
b) 
c) 
d)
Với a >0 ; b > 0
HS làm bài tập, sau ít phút gọi hai HS lên tính, mỗi em 2 câu.
Kết quả a) 55
 	 b) 4,5
	 c) 45
	 d) 
HS làm bài tập, 4 HS lên bảng làm.
a) 
= 
= -
b) = 
 = 2 - 
c) = 
 = 
 = 
 = 
d)
= 
= 
Dạng 2: Tìm x.
Bài 3: Giải phơng trình.
a) 
b) 
Nửa lớp làm câu a
Nửa lớp làm câu b
GV yêu cầu HS tìm điều kiện của x để các biểu thức có nghĩa.
= 
= 
HS hoạt động theo nhóm
a) Đk : x
 (TMĐK)
Nghiệm của phơng trình là x = 5
b) đk: x
HS hoạt động nhóm khoảng 3 phút thì đại diện hai nhóm lên bảng trình bày.
Dạng 3 Bài tập rút gọn tổng hợp
Bài 4 (bài 106 tr 20 SBT)
Cho biểu thức:
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
- Các căn thức bậc hai xác định khi nào ?
- Các mẫu thức khác 0 khi nào ?
- Tổng hợp điều kiện, A có nghĩa khi nào ?
GV nhấn mạnh: Khi tìm điều kiện để biểu thức chứa căn có nghĩa cần tìm điều kiện để tất cả các biểu thức (kể cả mẫu thức xuất hiện trong quá trình biến đổi) khác 0.
b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị của A không phụ thuộc vào a
Có với 
x=9 (thoả mãn điều kiện)
Nghiệm của phơng trình là x = 9
Đại diện hai nhóm trình bày bài HS lớp góp ý, nhận xét.
HS mở vở bài tập đối chiếu HS trả lời miệng câu a
- Các căn thức bậc hai xác định khi 
- Các mẫu thức khác 0 khi 
- A có nghĩa khi
a >0 ; b > 0 và 
b) Một HS lên bảng rút gọn A
GV: Kết quả rút gọn không còn a vậy khi A có nghĩa, giá trị của A không phụ thuộc a.
Bài 5: Cho biểu thức
a) Rút gọn p
b) Tính p khi x = 4 - 
c) Tìm x để p < 
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của p
HS làm bài tập, sau 5 phút một HS lên bảng làm câu a.
a) Rút gọn P
đk: 
GV yêu cầu HS tiếp tục lên bảng giải câu b và c, mỗi HS một câu.
HS lớp kiểm tra bài rút gọn của bạn
b) 
=
 (thoả mãn điều kiện)
Thay vào P
c) và 
d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P
- Có nhận xét gì về giá trị của P ?
Vậy P nhỏ nhất khi nào ?
GV có thể hớng dẫn cách khác có thoả mãn điều kiện thoả mãn điều kiện 
Kết hợp điều kiện : thì 
d) HS trả lời miệng 
- Theo kết quả rút gọn
Có tử: -3 < 0
Mẫu thoả mãn điều kiện 
 thoả mãn điều kiện
- P nhỏ nhất khi lớn nhất
 lớn nhất
Khi nhỏ nhất 
Vậy P nhỏ nhất = -1 
 thoả mãn điều kiện
 thoả mãn điều kiện
 nhỏ nhất = -1 
hớng dẫn về nhà
Bài 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0
c) Tính giá trị của P nếu 
Bài 2. Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) Tìm các giá trị của x để P >0 ; P < 0
c) Tìm các giá trị của x để P =-1
Ôn tập chơng II: Hàm số bậc nhất 
- Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng II
- Học thuộc “Tóm tắt các kiến thức cần nhớ” tr60 SGK
- Bài tập 30, 31, 32, 33, 34 tr 62 SBT
Tiết 35
ôn tập học kì i môn đại số (tiết 2)
Ngày Soạn :
Ngày dậy :
a. mục tiêu
Tiếp tục củng cố bài tập rút gọn tổng hợp của biểu thức căn.
Ôn tâp cho HS các kiến thức cơ bản của chơng II: Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax+b tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc nhất điều kiện để hai đờng thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau.
Về kĩ năng luyện tập thêm việc xác định phơng trình đờng thẳng, vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
b. chuẩn bị của gv và hs
GV: - Bảng phụ hoặc giấy trong đèn chiếu ghi câu hỏi, bài tập.
 - Thớc thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ kẻ sẵn ô vuông.
HS: - Ôn tập chơng II và làm bài tập GV yêu cầu
 - Thớc kẻ, com pa, giấy kẻ sẵn ô vuông
 - Bảng phụ nhóm.
c. tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra kết hợp chữa bài tập rút gọn biểu thức (18 phút)
GV yêu cầu chữa bài 2 (bài tập về nhà tiết trớc)
 a) Rút gọn P	Một HS lên chữa câu a
 điều kiện : x > 0 ; 
GV yêu cầu HS nhận xét:
- Điều kiện của x
- Quá trình rút gọn P. Thông qua chữa bài Gv nhấn mạnh thêm cho HS về 
- Cách tìm điều kiện của x
- Cách quy đồng rút gọn, thực hiện phép tính trong P GV cho điểm HS 1, sau gọi tiếp hai HS khác lên chữa câu b và c đồng thời 
b) Tìm các giá trị của x để P > 0, P < 0
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
HS 2 chữa câu b, HS 3 chữa câu c
b) * P > 0
Có x > 0 4x > 0
Vậy 
(Thoả mãn điều kiện)
Với x > 9 thì P > 0
* P < 0
GV lu ý HS sau khi tìm đợc kết quả mới đúng 
c) Tìm các giá trị của x để P = -1
GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2
ôn tập chơng ii : hàm số bậc nhất (25 phút)
Gv nêu câu hỏi: 
- Thế nào là hàm số bậc nhất ?
Hàm số bậc nhất đồng biến khi nào ? nghịch biến khi nào ?
GV nêu các bài tập sau