Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Nguyễn Tuyết Hạnh

Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba
Tiết 1	Đ1: Căn bậc hai
A. Mục tiêu 
HS nắm được định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV: – Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lí.
 – Máy tính bỏ túi.
HS: – Ôn lại khái niệm về căn bậc hai ( Toán 7)
 – Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1:Giới thiệu chương trình và cách học bộ môn
GV giới thiệu chương trình.
Đại số lớp 9 gồm 4 chương:
Chương I: Căn bậc hai, căn bậc ba.
Chương II: Hàm số bậc nhất.
Chương III: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chương IV: Hàm số y= ax2.
– GV nêu yêu cầu về sách vở dụng cụ học tập và phương pháp học tập bộ môn Toán.
– GV giới thiệu chương I:
ở lớp 7 chúng ta đã biết khái niệm về căn bậc hai. Trong chương I, ta sẽ đi sâu nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn bậc hai. Được giới thiệu về cách tìm căn bậc hai, căn bậc ba.
– Nội dung bài hôm nay là: “ Căn bậc hai”
HS nghe GV giới thiệu.
HS ghi lại các yêu cầu của GV để thực hiện.
HS nghe GV giới thiệu nội dung chương I Đại số và mở mục lục tr 129 SGK để theo dõi
Hoạt động 2 :1. Căn bậc hai số học 
– GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm
– Với số a dương có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ.
– Hãy viết dưới dạng kí hiệu
– Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?
– Tại sao số âm không có căn bậc hai?
– GV yêu cầu HS làm ? 1 
GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và -3 lại là căn bậc hai của 9.
– GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a ( với a ≥ 0) như SGK.
GV đưa định nghĩa, chú ý và cách viết lên màn hình để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa.
– GV yêu cầu HS làm ? 2 câu a, HS xem giải mẫu SGK câu b, một HS đọc, GV ghi lại.
Câu c và d, hai HS lên bảng làm.
– GV giới thiệu phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương.
– Ta đã biết phép trừ là phép toán 
ngược của phép cộng, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. 
Vậy phép khai phươnglà phép toán ngược của phép toán nào ?
– Để khai phương một số, người ta có thể dùng dụng cụ gì ?
GV yêu cầu HS làm ? 3 
– GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT.
( Đề bài đưa lên màn hình).
Tìm những khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.
Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.
 = 0,6
Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và -0,6
e) = ± 0,
– HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
– Với số a dương có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau là và -.
Ví dụ : Căn bậc hai của 4 là 2 và -2.
 = 2 ; - = -2
– Với a = 0, số 0 có một căn bậc hai là 0.
 = 0
– Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm.
– HS trả lời:
Căn bậc hai của 9 là 3 và -3
Căn bậc hai của là và -.
Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và - 0,5.
Căn bậc hai của 2 là và -.
– HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở.
b) = 8 vì 8 ≥ 0 và 82 = 64.
Hai HS lên bảng làm.
c) =9 vì 9 ≥ 0 và 92 =81
d) =1,1 vì 1,1 ≥ 0 và 1,12 =1,21.
– HS: Phép khai phương là phép toán ngược của phép bình phương.
– Để khai phương một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số.
– HS làm ? 3 , trả lời miệng:
Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
Căn bậc hai của 81 là 9 và -9
Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1
HS trả lời:
Sai.
Sai.
Đúng.
Đúng.
Sai.
Hoạt động 3: 2. So sánh các căn bậc hai số học
GV: Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì so với như thế nào ?
GV: Ta có thể chứng minh điều ngược lại:
Với a, b ≥ 0 nếu < thì a < b.
Từ đó, ta có định lí sau.
GV đưa Định lí tr 5 SGK lên màn hình.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK.
– GV yêu cầu HS làm ? 4 
So sánh:
4 và 
b) và 3
– GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK.
Sau đó làm ? 5 để củng cố.
Tìm số x không âm biết:
a) > 1
b) < 3
HS: Cho a, b ≥ 0.
Nếu a < b thì <.
– HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK.
– HS giải ? 4 . Hai HS lên bảng làm.
a) 16 > 15 ị>
 ị 4 > 
b) 11> 9 ị >ị> 3
– HS giải : ? 5 
a) > 1 ị >Û x > 1
b) <3 ị <
Với x ≥ 0 có <Û x < 9.
Vậy 0 ≤ x < 9
Hoạt động 4 : Luyện tập 
Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai ?
3; ; 1,5 ; ; - 4 ; 0 ; - 
Bài 3 tr 6 SGK
( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) x2 = 2.
GV hướng dẫn: x2 = 2.
ị x là các căn bậc hai của 2
b) x2 = 3
c) x2 = 3,5
x2 = 4,12
Bài 5 tr 4 SBT
( Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình ).
So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi ).
2 và +1
1 và –1
2 và 10
 – 3 và –12
 lớp làm câu a và c.
 lớp làm câu b và d.
 Bài 5 tr 7 SGK
– HS trả lời miệng:
Những số có căn bậc hai là :
3; ; 1,5 ; ; 0
HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba.
a) x2 = 2 ị ằ ± 1,414
b) x2 = 3 ị ằ ± 1,732
c) x2 = 3,5 ị ằ ± 1,871
d) x2 = 4,12 ị ằ ± 2,030
 HS hoạt động theo nhóm.
Sau khoảng 5 phút GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải.
Bài làm của các nhóm.
a) Có 1< 2
ị 1 < 
ị 1+1< +1
hay 2 < +1
b) Có 4 > 3
ị > 
ị 2 > 
ị 2 – 1 > - 1
c) Có 31 > 25
ị > 
ị > 5
ị 2> 10
d) Có 11 < 16
ị < 
ị< 4
ị –3 > –12
HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK.
Giải: Diện tích hình chữ nhật là:
3,5 . 14 = 49 ( m2 )
Gọi cạnh hình vuông là x ( m)
ĐK: x > 0
Ta có : x2 = 49
Û x= ± 7
x > 0 nên x=7 nhận được. Vậy cạnh hình vuông là 7m
Hướng dẫn về nhà 
– Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a 0, phân biệt với căn bậc của số a không âm, biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu:
 x= Û 
 Đk: (a ≥ 0)
 – Nắm vững định lí so sánh các căn thức bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng.
 – Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK
 số 1, 4, 7, 9 tr 3, 4 SBT.
 – ổn định lí Py-ta-go và quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
 – Đọc trước bài mới. 
Tiết 2 Đ2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = ờAỳ 
A. Mục tiêu
HS biết cách tìm điều kiện xác định ( hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện đều đó khi biểu thức A không phức tạp ( bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 = m hay – ( a2 = m) khi m dương.
Biết cách chứng minh định lí = ờaỳ và biết vận dụng hằng đẳng thức = ờAỳ để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập hoặc chú ý.
 HS : – Ôn định lí Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
 – Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: – Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dưới dạng kí hiệu.
– Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8
b) = 
c) = 3
d) < 5 x < 25
HS : – Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học.(GV giải thích bài tập 9 tr 4 SBT là cách chứng minh định lí)
– Chữa bài số 4 tr 7 SGK.
Tìm số x không âm, biết:
a) = 15
b) 2 = 12
c) < 
d) < 4
GV nhận xét cho điểm.
GV đặt vấn đề vào bài.
Mở rộng căn bậc hai của một số không âm, ta có căn thức bậc hai.
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: – Phát biểu định nghĩa SGK tr 4.
Viết :
 x= Û 
 (a ≥ 0)
 Làm bài tập trắc nghiệm
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S (0 x < 25)
HS2: Phát biểu định lí tr 5 SGK. 
Viết : Với a, b 0
a < b Û<
Chữa bài số 4 SGK
a) = 15 x = 152 = 225
b) 2=12 = 7
 x = 72 = 49
c) <
Với x 0, <Û x < 2
Vậy 0 x < 2
d) < 4.
Với x 0, < 4 Û 2x<16 
Û x < 8
Vậy 0 x < 8
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Hoạt động 2 : 1. Căn thức bậc hai. 
GV yêu cầu HS đọc và trả lời ? 1 
 – Vì sao AB = 
GV giới thiệu là căn thức bậc hai của 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
GV yêu cầu một HS đọc “ Một cách tổng quát ” ( 3 dòng chữ in nghiêng tr 8 SGK )
GV nhấn mạnh : chỉ xác định được nếu a 0.
Vậy xác định (hay có nghĩa) khi A lấy các giá trị không âm.
 xác định A0
GV cho HS đọc Ví dụ 1 SGK.
GV hỏi thêm : Nếu x = 0, x = 3 thì lấy giá trị nào ?
Nếu x = –1 thì sao ?
GV cho HS làm ? 2 
Với giá trị nào của x thì xác định ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr 10 SGK
Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa :
a) 
b) 
c) 
d) 
– Một HS đọc to ? 1 
– HS trả lời : Trong tam giác ABC
AB 2 + BC 2 = AC 2 ( định lí Py-ta-go).
AB 2 + x2 = 52
AB 2 = 52 – x2 
AB = ( vì AB > 0 )
Một HS đọc to “ Một cách tổng quát ” SGK.
HS đọc Ví dụ 1 SGK
HS : Nếu x = 0 thì = = 0
Nếu x = 3 thì = = 3
Nếu x = –1 thì không có nghĩa.
– Một HS lên bảng trình bày xác định khi : 5 – 2x 0
 5 2x
 x 2,5
HS trả lời miệng.
a) có nghĩa 0 
 a 0
b) có nghĩa –5a 0
 a 0
c) có nghĩa 4 – a 0
 a 0
d) có nghĩa 3a + 7 0
 a –
Hoạt động 3 : 2. Hằng đẳng thức = ờAỳ 
GV cho HS làm ? 3
( Đề bài đưa lên bảng phụ )
Hai HS lên bảng điền
a
–2
–1
0
2
3
a2
4
1
0
4
9
2
1
0
2
3
GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa và a.
GV : Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu.
Ta có định lí :
Với mọi số a, ta có = ờaỳ
GV : Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều kiện gì ?
– Hãy chứng minh từng điều kiện.
GV trở lại bài làm ? 3 giải thích :
 = ỳ –2ỳ = 2.
 = ờ–1ỳ = 1.
 = ờ0ỳ = 0.
 = ờ2ỳ = 2.
 = ờ3ỳ = 3.
GV yêu cầu HS tự đọc Ví dụ 2,Ví dụ 3 và bài giải SGK.
GV cho HS làm bài tập 7 tr 10 SGK.
GV nêu “ Chú ý “ tr 10 SGK
= ờAỳ = A nếu A 0 
= ờAỳ = – A nếu A< 0
GV giới thiệu Ví dụ 4
a) Rút gọn với x 2.
 = ờx – 2ỳ = x – 2
( vì x 2 nên x – 2 0 )
b) với a < 0
GV hướng dẫn HS.
GV yêu cầu HS làm bài tập 8 ( c, d) SGK.
HS nêu nhận xét
Nếu a < 0 thì = –a
Nếu a 0 thì = a
HS : Để chứng minh
= ờaỳ ta cần chứng minh
– Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a R, ta có ờaỳ 0 với mọi a.
Nếu a 0 thì ờaỳ = a
 ờaỳ 2 = a2 
Nếu a < 0 thì ờaỳ = – a
 ờaỳ 2 = (– a)2 = a2
Vậy ờaỳ 2 = a2 với mọi a.
Một HS đọc to Ví dụ 2, Ví dụ 3 SGK.
HS làm bài tập 7 SGK.
Tính :
a) = ỳ 0,1ỳ = 0,1
b) = ỳ –0,3ỳ = 0,3.
c) –= –ỳ –1,3ỳ = –1,3.
d) – 0,4= – 0,4ỳ – 0,4ỳ 
= – 0,4 . 0,4 = – 0,16
HS ghi “ Chú ý “ vào vở
Ví dụ 4:
a) HS nghe GV giới thiệu và ghi bài.
b) HS làm:
= = ờa3ỳ 
Vì a < 0 a3 < 0
ờa3ỳ = – a3
Vậy = – a3 với a < 0
Hai HS lên bảng làm.
c) 3 = 2ờaỳ = 2a ( vì a 0 )
d) 3 với a < 2
 = 3ờaỳ
 = 3( 2–a ) ( Vì a – 2 < 0 
 ờa – 2ỳ = 2 – a )
Hoạt động 4 : Luyện tập củng cố. 
GV nêu câu hỏi.
 có nghĩa khi nào ?
bằng gì ? khi A ≥ 0, khi A < 0
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK.
Nửa lớp làm câu a, c.
Nửa lớp làm câu b, d.
HS trả lời.
 có nghĩa A ≥ 0 
HS hoạt động theo nhóm.
Bài làm. 
a) = 7
ờxỳ = 7
x1,2 = 7
c) = 6 ờ2xỳ = 6
2x = 6
x1,2 = 3
b) = ờ–8ỳ 
ờxỳ = 8
x1,2 = 8
d) =  ... .
a) 
= 
= 0,4 . 0,8 . 15 = 4,8
b) 
=
= 5 . 6 . 10 = 300
HS đọc và nghiên cứu quy tắc.
=
=
=10
=
=
=
=
= 2 . 13 = 26
HS hoạt động nhóm
Bài làm.
a) 
=
=
=15
Hoặc có thể tính :
=
=
= 3 . 5
= 15
b) 
= 
=
=
= 2 . 6 .7 
= 84
Đại diện một nhóm trình bày bài.
HS nghiên cứu chú ý SGK tr 14
HS đọc bài giải ví dụ a trong SGK.
b) 
Hai HS lên bảng trình bày.
Bài làm
Với a và b không âm :
a) 
=
=
= 
=
= 6a2.
b) 
=
= 
= 8ab (vì a 0 ; b 0)
Hoạt động 4 Luyện tập củng cố. 
GV đặt câu hỏi củng cố:
Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Định lí này còn gọi là định lí khai phương một tích hay định lí nhân các căn bậc hai.
Định lí được tổng quát như thế nào ?
Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai ?
GV yêu cầu HS làm bài tập 17(b, c) tr 14 SGK.
GV cho HS làm bài tập 19(b, d)
GV gọi hai em HS lên bảng.
HS lớp làm bài tập vào vở.
HS phát biểu định lí tr 12 SGK
Một HS lên bảng viết định lí.
Với a, b 0, 
Với biểu thức A, B không âm.
HS phát biểu hai quy tắc như SGK
b) 
= 22 . 7 = 28
c) 
= 
HS1 làm phần b.
= ờa2ỳ . ờa – 3ỳ
= a2. (a – 3) vì a 3
HS2 làm phần d.
Hướng dẫn về nhà .
Học thuộc định lí và các quy tắc, học chứng minh định lí.
Làm bài tập 18, 19(a, c), 20, 21, 22, 23 tr 14, 15 SGK
Bài tập 23, 24 tr 6 SBT.
Tiết 5
Luyện tập
mục tiêu
củng cố cho học sinh dùng quy tắc khai phương một tích nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
Về mặt rèn luyện tư duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bàI tập chứng minh rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
Chuẩn bị của gv và hs
GV: - Đèn chiếu, giấy trắng (hoặc bảng phụ ) ghi trong bài tập.
Hs: - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 Kiểm tra.
GV Nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Phat biểu liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Chữa bài tập 20 (d) tr 15 SGK
HS2 : - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai.
- Chữa bài tập 21 tr 15 SGK (Đề bài đưa lên màn hình)
GV nhận xét cho điểm HS.
Hai HS lần lượt lên kiểm tra.
HS1 : Nêu định lí tr 12 SGK.
- Chữa bài tập 20(d)
(3 – a )2 - 
= 9 – 6a + a2 - 
= 9 – 6a + a2 - 
= 9 – 6a + a2 - (1)
* Nếu a³ 0 ị = a
(1) = 9 – 6a + a2 – 6a
= 9 – 12a + a2
* Nếu a<0 ị = -a
(1) = 9 – 6a + a2 + 6a
= 9 + a2
HS 2 : - Phát biểu quy tắc tr 13 SGK
- Chọn (B). 120
 Hoạt động 2: Luyện tập 
Dạng 1. Tính giá trị biểu thức.
Bài 22 ( a, b ) tr 15 SGK
a) 
b) a) 
GV : Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ?
GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính.
GV Gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.
GV kiểm tra các bước biến đổi và cho điểm HS
Bài 24 tr 15 SGK
(Đề bài đưa lên màn hình).
Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3) của các căn thức sau.
a) tại x = -
GV : Hãy rút gọn biểu thức.
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV
- Tìm giá trị biểu thức tại x = -
b) GV yêu cầu học sinh về nhà giải tương tự.
Dạng 2 : Chứng minh.
Bài 23(b) tr 15 SGK.
Chứng minh (– ) và (+ ) là hai số nghịch đảo của nhau.
GV : Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?
Vậy ta phải chứng minh
(– )(+ ) =1
Bài 26 tr 7 SBT.
Chứng minh =8 
GV : Để chứng minh đẳng thức trên em làm như thế nào ? Cụ thể với bài này ?
GV gọi một HS lên bảng.
Bài 26 tr 16 SGK
a) So sánh và + 
GV : Vậy với hai số dương 25 và 9 , căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của hai số đó.
Tổng quát.
b) Với a>0, b>0 . Chứng minh
 < + 
GV : gợi ý cách phân tích :
 < + 
()2 < ( + )2
Û a + b < a + b + 2
mà bất đẳng thức cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng.
Sau đó GV hướng dẫn HS trình bày bài chứng minh.
Dạng 3. Tìm x :
Bài 25(a,d) tr 26 SGK
a) = 8
GV : hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ?
GV : Theo em còn cách làm nào khác nữa không ? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái.
d) - 6 = 0
GV tổ chức hoạt động nhóm câu d và bổ xung thêm câu
g) = -2
GV kiểm tra bài làm của nhóm, sửa chữa, uốn nắn sai sót của HS (nếu có)
HS : Các biểu thức dưới căn là hằng đẳng thức hiện hai bình phương
HS1 : a)
= 
= 
= 5
HS2 : b)
= 
= 
= 
= 15
= 
= 2.
= 2(1+3x)2 vì (1+3x)2 ³ 0 với mọi x
Một học sinh lên bảng tính
Thay x = - vào biểu thức ta được
= 
ằ 21,029
HS : Hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1.
HS : Xét tích:
(– )(+ )
= ()- ()
= 2006 - 2005 = 1
Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo của nhau
HS : Biến đổi vế phức tạp (vế trái ) bằng vế đơn giản (vế phải ).
HS : 
* Biến đổi vế trái.
= 
= 
 = 
= 
= 8
*Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh.
HS : = 
 + = 5 + 3 = 8 = 
Có < 
ị < + 
Với a > 0, b > 0
ị 2 > 0
ị a + b + 2 > a + b
ị ( + )2 >()2
ị + > 
Hay < + 
	= 8
Û 16x = 82
Û 16x = 64 
Û x = 4
HS : = 8
Û . = 8
 Û 4 = 8
Û = 2
Û x = 4
HS lớp chữa bài.
HS hoạt động nhóm
Kết quả hoạt động nhóm
d) - 6 = 0
Û =6
Û .=6
Û 2. = 6
Û = 3
* 1 – x = 3
x1 = –2
* 1 – x = –3 
x2 = 4
g) = -2 vô nghiệm
Đại diện một nhóm trình bày bài giải
HS lớp nhận xét, chữa bài.
Hoạt động 3 : Bài tập nâng cao 
Bài 33 *(a) tr 8 SBT
Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích 
GV : Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để A xác định ?
GV : Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào ? 
GV : Em hãy tìm điều kiện của x để 
 và đồng thời có nghĩa ?
GV cho HS suy nghĩ làm tiếp yêu cầu của bài tập trên
HS : xác định khi A lấy giá trị không âm.
HS : Khi và đồng thời có nghĩa.
HS : - = 
Có nghĩa khi x Ê –2 hoặc x ³ 2
– có nghĩa khi x ³ 2
ị x ³ 2 thì biểu thức đã cho có nghĩa
HS : 
= +2
= . + 2
= ( + 2)
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp
– Làm bài tập 22(c, d), 24(b), 25(b, c), 27 SGK tr 15, 16. Bài tập 30* tr 17 SBT
– Nghiên cứu trước bài 4
Tiết 6 Đ4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
a. mục tiêu
Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về quan hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
b. chuẩn bị của hs và Gv
GV : -Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý.
HS : -Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c.tiến trình dạy – học.
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : Kiểm tra.
GV nêu yêu cầu cần kiểm tra.
HS1 : chữa bài tập 25 (b,c ) tr 16 SGK. Tìm x biết:
b) = 
c) = 21
GV nhận xét và cho điểm 
GV: ở tiết học trước ta học liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
Tiết này ta học tiếp liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
Hai học sinh đồng thời lên bảng.
HS1 :
b) = 
Û 4x = ()
Û 4x = 5
Û x = 
c) = 21
Û . = 21
Û 3. = 21
Û = 7
Û x – 1 = 49
Û x = 50
HS 2 :
a) Ta có 2 > 
ị 2.2 > 2. 
ị 4 > 2
b) Ta có > 2 (= )
ị -1. <-1. 2
ị -<-2
Hoạt động 2 : Định lí.
GV cho HS 	? 1 tr 16 SGK.
Tính và so sánh và 
GV : Đây chỉ là một trường hợp cụ thể. Tổng quát ta chứng minh định lí sau đây.
GV đưa nội dung định lí tr 26 SGK lên màn hình máy chiếu
GV : ở tiết học trước ta đã chứng minh định lí khai phương một tích dựa trên cơ sở nào? 
GV : Cũng dựa trên cơ sở đó, hãy chứng minh định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương.
GV : Hãy so sánh điều kiện của a và b trong định lí. Giải thích điều đó.
GV có thể đưa ra cách chứng minh khác lên màn hình máy chiếu.
+ Với a không âm và b dương ị xác định và không âm, còn xác định và dương.
+ áp dụng quy tắc nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có:
. = = 
ị = .
HS :
 = = 
 = = 
ị = 
HS : đọc định lí.
HS : Dựa theo định nghĩa căn thức bậc hai số học của m một số không âm.
HS : Vì a ³ 0 và b > 0 nên xác dịnh và không âm.
Ta có = = 
Vậy là căn bậc hai số học của , hay 
= .
HS : ở định lí khai phương một tích a ³ 0 và b ³ 0 . Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương, a ³ 0 và b > 0 
để và có nghĩa (mẫu ạ 0).
HS nghe GV trình bày.
Hoạt động 3 : 2. áp dụng.
GV : Từ định lí trên, ta có quy tắc :
 - Quy tắc khai phương một thương.
- Quy tắc chia hai căn bậc hai
GV Giới thiệu quy tắc khai phương một thương trên màn hình may chiếu.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ 1.
áp dụng quy tắc khai phương một thương hãy tính.
a) 
b) 
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm 
 ? 1 Tr 17 SGK để củng cố quy tắc trên.
GV Cho học sinh phát biểu lại quy tắc khai phương một thương.
GV : Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc gì?
GV Giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên màn hình máy chiếu .
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải 
Ví dụ 2 tr 17 SGK.
GV cho HS làm ? 3 tr 18 SGK để củng cố quy tắc trên.
GV gọi hai em HS đồng thời lên bảng.
Tính 
Tính 
GV giới thiệu chú ý trong SGK tr 18 trên màn hình máy chiếu.
GV : Một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B dương thì 
 = 
GV nhấn mạnh : Khi áp dụng quy tắc khai phương một thương hoặc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không âm, số chia phải dương.
GV đưa ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu
GV : Em hãy vận dụng để giải bài tập 
ở ? 4	
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng .
Rút gọn
a) 
b ) với a ³ 0
HS đọc quy tắc
HS:
= =
HS:
= : = := 
Kết quả hoạt động một nhóm.
a) = = 
b) = = = 
= 0,14
HS phát biểu quy tắc.
HS : Quy tắc chia hai căn bậc hai
HS đọc quy tắc.
Một HS đọc to bài giải Ví dụ 2 SGK.
HS1 : 
= = = 3
HS2 : = = = = 
HS đọc cách giải
HS lớp làm bài tập. 
Hai HS lên bảng trình bày.
HS1: = = 
HS2: 
 = = = 
Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố 
 GV đặt câu hỏi củng cố:
- Phát biểu định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phương tổng quát.
- GV có thể nêu quy ước gọi tên định lí ở mục 1 là định lí khai phương một thương hay định lí chia các căn thức bậc hai để tiện dùng về sau.
GV yêu cầu học sinh làm bài tập 28 (b,d) tr 18 SGK.
Bài 30(a) tr 19 SGK.
Rút gọn biểu thức với x > 0, y .
GV nhận xét cho điểm HS.
GV: Đưa bài tập trắc nghiệm sau lên màn hình máy chiếu.
Điền dấu “´” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa để được câu đúng.
HS phát biểu như SGK tr 16.
Tổng quát với A ³ 0 , B > 0
HS làm bài tập 28 (b , d) SGK.
Kết quả :
b) = 
d) = 
HS làm bài tập
= 
= vì x > 0 và y ạ 0 
= 
= 
HS theo dõi để trả lời.
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
Với số a ³ 0 ; b ³ 0 tacó
Sai . Sửa b > 0
2
Đ
3
2y (với y < 0) = x2
Sai. Sửa –x2
4
Đ
5
( m > 0, n >0) = -n
Sai . Sửa n
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc bài (định lí, chứng minh định lí, các quy tắc)
- Làm bài tập 28( a, c) ; 29(a , b,c); 30(c , d); 31 tr 18, 19 SGK.
 Bài tập 36, 37,40(a, b, d) tr 8, 9 SBT.