Giáo án lớp 9 môn Toán - Phần đại số tiết 41 - 46

Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 42: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH 
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 
 I – Mục tiêu:
 - HS được củng cố về phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- HS có kỹ năng phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng.
II – Chuẩn bị: GV 
 HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT . 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Lớp 9A2: . Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
Kiểm tra: (5’) 
 ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: Ví dụ 3: (20’) 
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
? Hãy nhận dạng bài toán ?
GV phân tích và tóm tắt bài toán
? Bài toán này có những đại lượng nào ?
? Cùng khối lượng công việc giữa thời gian hoàn thành và năng xuất là 2 đại lượng có quan hệ ntn ?
GV phân tích 
? Nêu cách điền các thông tin vào ô trong bảng ?
GV yêu cầu HS trình bày lời giải 
GV giải thích rõ: 2 đội làm chung HTCV trong 24 ngày mỗi đội làm riêng phải nhiều hơn 24 ngày.
? Tìm mối quan hệ giữa các đại lượng để lập PT, hệ PT ?
? Hãy giải hệ PT bằng cách đặt ẩn phụ?
GV y/cầu các nhóm nêu k/ quả 
? Ngoài cách trên ta còn có cách làm nào khác ?
HS đọc VD 3
HS trả lời 
HS toàn làm chung, làm riêng
HS thời gian hoàn thành công việc, năng xuất làm 1 ngày của 2 đội.
HS t/gian hoàn thành và năng xuất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
HS thực hiện
HS trình bày 
HS trả lời 
HS thực hiện theo nhóm giải hệ PT đặt = u > 0; = v > 0. 
giải hệ tìm được 
u = ; v = 
HS nêu cách khác
 Sgk/22
Tg HTCV
NX/ngày
2 đội
24ngày
Đội A
x
Đội B
y
Giải
Gọi thời gian làm riêng để HTCV của đội A là x ngày (x > 24) ; 
đội B là y ngày (y > 24) 
Trong 1 ngày:đội A làm được (c.v)
đội B làm được (c.v) 
Năng xuất của đội A gấp rưỡi đội B ta có PT = . (1) 
Một ngày 2 đội làm được (c.v) ta có PT + = (2) 
Ta có hệ PT = .
 + = 
Giải hệ PT ta được x = 40; y = 60 (tmđk). 
Vậy đội A làm một mình thì HTCV trong 40 ngày, đội B làm một mình thì HTCV trong 60 ngày.
Hoạt động 2: Luyện tập – củng cố (15’)
GV giới thiệu cách khác qua ?7 
GV tiếp tục hướng dẫn HS lập bảng phân tích 
? Có nhận xét gì về cách giải này ?
GV lưu ý HS: khi lập PT dạng toán làm chung, làm riêng không được cộng cột thời gian, cột năng suất mà năng suất và thời gian của cùng 1 dòng là 2 số nghịch đảo của nhau.
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? 
? Các PP giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn ?
GV chốt cách giải bài toán bằng lập hệ PT dạng toán làm chung,làm riêng
KLCV = NX. TG suy ra 
NX = ; TG = 
HS đọc ?7 sgk
HS thực hiện lập bảng và trình bày lời giải
HS lập hệ PT đơn giản hơn 
HS nghe hiểu 
HS nhắc lại 
HS nên lại các PP 
HS nghe hiểu 
?7 
NX/ngày
Tg HTCV 
2 đội
24ngày
Đội A
x (x > 0)
Đội B
y (y > 0)
Ta có hệ PT x = y
 x + y = 
Giải hệ PT ta được x = ; y = 
Vậy thời gian làm riêng để HTCV của đội A là 1: = 40 (ngày); 
đội B là 1: = 60 (ngày)
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
- Nắm chắc các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT; các giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn.
Làm bài tập 31; 32; 33 (sgk/24) 
-------------------------------------------------
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 44: LUYỆN TẬP 
 I – Mục tiêu:
 - Củng cố và rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
- HS biết cách phân tích các đại lượng trong 1 bài toán 1 cách thích hợp để lập được PT, hệ PT và biết cách trình bày lời giải bài toán. 
II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập
 HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi . 
III. Phương pháp:
- Luyện tập thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm nhỏ.
IV – Tiến trình dạy học:
Ổn định: Lớp 9A3: 
Kiểm tra: (5’) 
 ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? 
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ?
GV yêu cầu HS lên chữa
GV nhận xét bổ xung 
? Dạng toán trên là dạng toán nào đã học ?
? Khi làm dạng toán này cần chú ý điều gì ?
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS lên bảng thực hiện chữa
HS nhận xét
HS toán liên quan đến số 
HS cách viết số có 2 chữ số 
Bài tập 37: (SBT/9)
Giải 
Gọi chữ số hàng chục là x, chữ số hàng đơn vị là y 
(x,y thuộc N*; x, y < 10)
Số đã cho : 10x + y 
đổi chỗ 2 chữ số được số mới 10y + x Theo đầu bài ta có hệ PT 
 10y + x – 10x – y = 63
 10y + x + 10x + y = 99
 Û 9y – 9x = 63 Û – x + y = 7
 11y +11x = 99 x + y = 9
Giải hệ PT ta được x = 1 ; y = 8 (tmđk) . Vậy số đã cho là 18
Hoạt động 2: Luyện tập (26’)
GV hướng dẫn HS phân tích bài toán qua bảng phân tích 
s
(km)
v
(km/h)
t
(h)
Dự định
x
y
Nếu xe chạy chậm
x
35
y + 2
Nếu xe chạy nhanh
x
50
y – 1 
GV yêu cầu HS nhìn bảng trình bày lời giải 
GV nhận xét bổ xung 
? Dạng bài toán trên là dạng nào ? Kiến thức vận dụng chủ yếu để giải bài toán này là kiến thức nào ?
? Các dạng bài toán đã chữa ? các kiến thức áp dụng ? 
GV chốt lại 
- Các bước giải bài toán bằng lập hệ PT (3 bước).
- Các PP giải hệ PT.
- Chú ý có thể lập bảng phân tích đại lượng để giải bài toán.
HS đọc đề bài – nêu tóm tắt bài toán
HS thực hiện điền vào bảng
HS trình bày
HS toán chuyển động; vận dụng c/t s = v.t 
HS nêu các dạng bài đã chữa: làm chung, làm riêng; liên quan đến số; toán chuyển động
Bài tập 30: Sgk/23
Giải
Gọi quãng đường AB là x (km) và thời gian dự định đi quãng đường AB là y (h) (điều kiện x, y > 0)
Nếu xe chạy chậm với vận tốc 35km/h thì đến chậm 2h ta có PT 
x = 35 (y + 2) 
Nếu xe chạy nhanh với vận tốc 50km/h thì đến sớm hơn 1 h ta có PT x = 50 (y – 1) 
Ta có hệ PT x = 35(y + 2) 
 x = 50 (y – 1)
 Û 50(y – 1) = 35(y + 2) 
 x = 50(y - 1) 
 Û x = 350 
 y = 8 (tmđk) 
Vậy quãng đường AB là 350km; 
thời gian dự định là 8(h) 
Nên thời điểm xuất phát của ô tô là 12 – 8 = 4 (h) sáng.
4) Hướng dẫn về nhà: (2’) 
Nắm vững các bước giải bài toán bằng lập hệ PT, cách giải hệ PT.
Làm bài tập 37; 38; 39 (Sgk/25)
------------------------------------------------
Ngày soạn: 10/2/08
Ngày giảng: /2/08
Tiết 43: LUYỆN TẬP 
 I – Mục tiêu:
 - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ PT tập trung vào các dạng bài làm chung, làm riêng.
- HS biết tóm tắt đề bài, phân tích các đại lượng bằng bảng lập PT và hệ PT.
- Cung cấp kiến thức thực tế cho học sinh. 
II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập
 HS Ôn lại cách giải bài toán bằng cách lập PT, máy tính bỏ túi . 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Lớp 9A2:  Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
Kiểm tra: (5’) 
? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ? các dạng bài tập đã giải ?
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (12’)
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu tìm gì ?
GV yêu cầu HS lập bảng phân tích 
C.g.v1
C.g.v 2
DT
B đầu
x
(x > 2)
y
(y > 4)
xy
Tăng
x + 3
y +3
Giảm
x – 2
y – 4
 ? Dựa vào bảng phân tích hãy trình bày lời giải ?
GV yêu cầu HS thực hiện giải hệ PT trên.
GV nhận xét bổ xung – lưu ý hS dạng toán liên quan đến diện tích và cách làm. 
HS đọc đề bài 
HS trả lời 
HS thực hiện chọn ẩn  thông qua bảng 
HS trình bày lời giải 
HS thực hiện giải hệ PT
HS nhận xét
Bài tập 31: (sgk/23) 
Gọi 2 cạnh của tam giác vuông là x, y (cm; x,y > 0) 
Diện tích tam giác là 1/2xy
Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì diện tích tăng 36 cm2 ta có PT: 
Giảm 1 cạnh đi 2cm và 1 cạnh đi 4cm thì diện tích giảm đi 26 cm2 ta có PT:
Ta có hệ PT: 
Giải hệ PT ta được x = 9; y = 12 (tmđk). Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là 9cm và 12 cm.
Hoạt động 2: Luyện tập (16’)
? Hãy tóm tắt bài toán ? 
GV bảng phụ bảng phân tích đại lượng
T.g chảy đầy bể
N.X chảy 1 giờ
2 vòi
 (bể)
Vòi 1
x (giờ)
 (bể)
Vòi 2
y (giờ)
 (bể)
GV từ bảng phân tích hãy thảo luận trình bày bước lập hệ PT.
? Thực hiện giải hệ PT bằng cách đặt ẩn phụ ?
GV nhận xét bổ xung – lưu ý cách giải toán làm chung, làm riêng phải giải hệ PT bằng PP đặt ẩn phụ.
? Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT ? các PP giải hệ PT ? Các dạng bài tập thường gặp ? 
HS đọc đề bài 
HS nêu tóm tắt
HS thực hiện điền
HS hoạt động nhóm trình bày
Đại diện nhóm trả lời 
HS thực hiện giải
HS nhận xét 
HS nghe hiểu 
HS nhắc lại 
 Bài tập 38: (sgk/24) 
Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 1 là x; vòi 2 là y (giờ; x, y > ) 
Hai vòi cùng chảy trong giờ thì đầy bể nên trong 1 giờ 2 vòi cùng chảy được (bể). Ta có PT: + = 
Mở vòi 1 trong 10’ = h chảy được (bể). Vòi 2 trong 12’ =h chảy được (bể). Cả hai vòi chảy được (bể) 
ta có PT: + = 
Ta có hệ PT + = 
 + = 
Giải hệ PT ta được x = 2; y = 4 (tmđk) 
Vậy vòi 1 chảy đầy bể trong 2h ; vòi 2 chảy đầy bể trong 4 h.
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Xem lại các dạng bài tập đã chữa, kiến thức vận dụng.
Ôn tập chương III: làm các câu hỏi ôn tập chương; làm bài tập 40; 41 (sbt/10)
------------------------------------------------
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III 
 I – Mục tiêu:
 - Củng cố và hệ thống hoá các kiến thức cơ bản trong chương III, cần lưu ý các nội dung: khái niệm nghiệm và tập nghiệm của PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn cùng minh hoạ hình học, các PP giải hệ PT, các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
 - Củng cố kỹ năng giải PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn. 
II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập
 HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi .
III. Phương pháp
- Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm nhỏ 
IV – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Lớp 9A3:  
Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động1: Lý thuyết (15’)
? Thế nào là PT bậc nhất hai ẩn ? lấy VD ?
? Chỉ ra các PT bậc nhất trong các PT sau: 
2x – 3y = 3 
0x + 2y = 4 
0x + 0y = 7 
5x + 0y = 0 
X + y – z = 7
? PT bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? 
GV trong mp tọa độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c. 
? Nêu dạng tổng quát của hệ PT bậc nhất hai ẩn ?
? Hãy giải thích các kết luận ? 
GV gợi ý: Biến đổi PT về hàm số bậc nhất xét các vị trí tương đối của hai đường thẳng.
GV nhận xét bổ xung 
HS trả lời 
HS a; b; d là PT bậc nhất hai ẩn 
HS có vô số nghiệm 
HS nêu tổng quát
HS giải thích 
HS nhận xét 
1) PT bậc nhất hai ẩn 
 ax + by = c
(a; b không đồng thời bằng 0; x, y là ẩn) 
2) Hệ PT bậc nhất hai ẩn 
 ax + by = c 
 a’x + b’y = c’ 
Nếu thì và nên (d) trùng (d’) Þ hệ PT vô số nghiệm.
Nếu thì và nên (d) //(d’) Þ hệ PT vô nghiệm.
Nếu thì nên (d) cắt (d’) Þ hệ PT có 1 nghiệm duy nhất.
Hoạt động 2: Luyện tập (27’) 
GV yêu cầu HS giải theo các bước
? Dựa vào hệ số nhận xét số nghiệm của hệ ? 
? Giải hệ PT bằng PP cộng đại số ? hoặc PP thế ? Minh họa bằng hình học ?
GV yêu cầu HS thảo luận 
GV – HS nhận xét qua bảng nhóm 
? Qua bài cho biết các PP giải hệ PT bậc nhất hai ẩn ? 
? Giải hệ PT trên ta làm ntn ? 
GV giả sử muốn khử ẩn x nhân 2 vế của mỗi PT với thừa số nào ?
? Thực hiện giải hệ PT trên ? 
GV chốt lại cách làm khi hệ số của ẩn là số vô tỉ.
? Các kiến thức cơ bản của chương III là kiến thức nào ? 
? Khi giải hệ PT bậc nhất hai ẩn cần chú ý điều gì ?
GV khái quát lại toàn bài 
HS đọc đề bài 
HS nêu nhận xét 
HS hoạt động nhóm thực hiện 
(mỗi nhóm 1câu) 
HS nêu các PP giải hệ PT 
HS nêu yêu cầu của bài 
HS nêu cách làm 
HS nêu và thực hiện nhân
HS cả lớp cùng làm 
HS giải hệ PT bậc nhất 2 ẩn 
HS hệ số là số hữu tỉ hoặc vô tỉ, giải bằng cách đặt ẩn phụ  
Bài tập 40: (sgk/27) giải hệ PT 
a) 2x + 5y = 2 
 2/5x + y = 1 
*) Nhận xét 2/2/5 = 5/1 khác 2/1 Þ hệ PT vô nghiệm 
*) Giải 
 2x + 5y = 2 Û 2x + 5y = 2 
 2/5x + y = 1 2x + 5y = 5 
Û 0x + 0y = -3 
 2x + 5y = 5 y
 Hệ PT vô nghiệm
*) minh họa bằng hình học 
 x
 0
Bài tập 41: (sgk/27) Giải hệ PT 
a) x - (1 +)y = 1 
 (1 -)x + y = 1 
 Û x (1 -) + 2y = 1 -
 x(1 -) + 5y = 
 Û 3y = + - 1 
 (1 -) x + y = 1 
 Û x = 
 y = 
4) Hướng dẫn tự học: (2’) 
Tiếp tục ôn tập chương III. Làm các bài tập 43; 44; 46 (sgk/27)
--------------------------------------------
Ngày soạn: 
Ngày giảng: 
Tiết 46: ÔN TẬP CHƯƠNG III 
 I – Mục tiêu:
 - Tiếp tục củng cố các PP giải hệ PTbậc nhất 2 ẩn, trong tâm là các bước giải bài toán bằng cách lập hệ PT.
 - Rèn luyện kỹ năng giải PT và trình bày bài toán thông qua các bước giải. 
II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập
 HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi . 
III. Phương pháp
- Vấn đáp, thuyết trình, hoạt động nhóm nhỏ
IV – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Lớp 9A3:  
Kiểm tra: Kết hợp trong giờ 
3) Bài mới: 
Hoạt động của GV
H/ động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Chữa bài tập (13’) 
? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? 
? Bài toán thuộc dạng nào đã học, cần lưu ý đến những đại lượng nào ?
GV tóm tắt bài toán theo sơ đồ đoạn thẳng.
? Dựa vào sơ đồ phân tích hãy chọn ẩn và lập hệ PT ?
GVnhận xét bổ xung 
? Hãy thực hiện giải hệ PT trên ? trả lời bài toán ? 
GV nhắc lại cách làm 
HS đọcđề bài 
HS trả lời 
HS dạng toán chuyển động: 
 s ; v ; t 
HS thực hiện 
HS cả lớp cùng thực hiện và nhận xét
HS thực hiện giải hệ PT 
Bài tập 43: (sgk/27) 
Người đi chậm từ B khởi hành trước 6’ 
Bài giải
Gọi vận tốc người đi nhanh là x (km/h; 
x > 0). Vận tốc người đi chậm là y (km/h; y > 0). Khi gặp nhau người đi nhanh đi được 2km, người đi chậm đi được1,6km ta có PT: = 
Người đi chậm khởi hành trước 6’( =h) thì mỗi người đi được 1,8km ta có PT: 
Ta có hệ PT 
 = Û y = 0,8 x
 x = 4,5 ; y = 3,6 (tmđk) 
Vậy vận tốc người đi nhanh là 4,5km/h người đi chậm là 3,6km/h 
Hoạt động 2: Luyện tập (19’)
? Giải bài toán làm chung, làm riêng công việc cần chú ý đến những đại lượng nào ? 
? Chọn đại lượng nào là ẩn ?
? Mỗi ngày đội 1, đội 2 làm được bao nhiêu công việc ? 
? Lập PT biểu thị khối lượng công việc 2 đội làm chung, làm riêng ? 
? Giải hệ PT trên làm ntn ? 
GV khái quát lại toàn bài 
? Kiến thức cơ bản trong chương III, các dạng bài tập và kiến thức vận dụng ? 
HS đọc đề bài và tóm tắt bài toán 
HS KLCV; NX; TG 
HS thời gian 2 đội làm 
HS trả lời 
HS thực hiện 
HS thực hiện giải hệ PT 
HS nêu lại dạng bài tập.
Bài tập 45: (sgk/27) 
Gọi thời gian làm riêng để HTCV của 
đội 1 là x ngày (x > 12), 
đội 2 là y ngày (y > 12) 
Mỗi ngày đội 1 làm được (c.v) 
 đội 2 làm được (c.v) 
Hai đội là trong 20 ngày thì HTCV ta có PT: + = 
Hai đội là 8 ngày được (c.v), đội 2 làm năng xuất gấp đôi được (c.v) và trong 3,5 ngày HTCV ta có PT 
 Û 
Ta có hệ PT + = 
Giải hệ PT ta được x = 28; y = 21(tmđk) 
Vậy với năng xuất ban đầu để HTCV đội 1 làm trong 28 ngày, đội 2 làm trong 21 ngày. 
4) Hướng dẫn tự học(2’) 
 Ôn tập toàn bộ nội dung chương III. Xem lại các bài tập chữa
Tiết sau kiểm tra 45 phút. 
--------------------------------------------------
Ngày soạn: 24/2/08 
Ngày giảng: /2/08
Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III 
 I – Mục tiêu:
 - Kiểm tra việc nắm kiến thức về phương trình bậc nhất, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải bài toán bằng cách lập phương trình của học sinh trong chương III.
 - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong chương III. 
 - Rèn luyện tư duy đọc lập sáng tạo, chính xác cẩn thận cho học sinh. 
II – Chuẩn bị: GV: Lựa chọn bài tập
 HS Ôn tập toàn bộ chương III, máy tính bỏ túi . 
III – Tiến trình bài dạy:
Ổn định: Lớp 9A2:  Lớp 9A3: Lớp 9A4: .
Kiểm tra: 
Lớp 9A2: đề số + đề số 
Lớp 9A3: đề sô + đề số 
Lớp 9A4: đề số + đề sô 
Nhận xét kết quả 
Lớp 
TS
Giỏi
Khá
TB
Yếu
Kém
9A2
9A3
9A4
4) Hướng dẫn về nhà
 Đọc và tìm hiểu trước bài 1 chương IV
Ôn lại khái niệm hàm số ; cách vẽ đồ thị hàm số.
---------------------------------------------