Giáo án Lớp 9 - Môn Toán - Tuần 12 - 31

Tiết 11. Luyện tập
A. Mục tiêu
+ HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai: đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu.
+ HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.
B. chuẩn bị của gv và hs
+ GV:- Đèn chiếu, giấy trong(hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập.
+ HS :- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIểM TRA.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Chữa bài tập 68(b,d) tr 13 SBT(đề bài đưa lên màn hình)
Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn và rút gọn(nếu được).
b) với x0
d) với x<0
HS2: Chữa bài tập 69(a,c) tr 13 SBT.
Trục căn thức ở mẫu và rút gọn(nếu được).
a) 
c) 
GV cho HS nhận xét bài làm của hai bạn và cho điểm.
Hoạt động 2: luyện tập
Dạng 1: Rút gọn các biểu thức(giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa).
Bài 53(a,d) tr 30 SGK.
a) 
GV: Với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức?
GV gọi HS1 lên bảng trình bày. Cả lớp làm bài vào vở.
b) 
GV: Với bài này em làm như thế nào?
GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?
GV yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên bảng trình bày.
Có cách nào làm nhanh hơn không?
Nếu HS không nêu được cách 2 thì GV hướng dẫn.
GV nhấn mạnh: khi trục căn thức ở mẫu cần chú ý dùng phương pháp rút gọn(nếu có thể)thì cách giải sẽ gọn hơn.
GV hỏi: để biểu thức có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gì?
Bài 54 tr 30 SGK
Rút gọn các biểu thức sau:
GV: điều kiện của a để biểu thức có nghĩa?
Dạng 2: Phân tích thành nhân tử.
Bài 55 tr 30 (SGK).
a) 
b) 
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Sau khoảng 3 phút,GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm khác.
Dạng 3: So sánh
Bài 56 tr 30 SGK
Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
a) ;;;
b) ;;;
GV hỏi: làm thế nào để sắp xếp được các căn thức theo thứ tự tăng dần?
GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài.
Bài 73 tr 14 SBT.
Không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi.So sánh.
 với
GV: Hãy nhân mỗi biểu thức với biểu thức liên hợp của nó rồi biểu thị biểu thức đã cho dưới dạng khác.
GV: Số nào lớn hơn?
Dạng 4: Tìm x.
GV đưa lên màn hình máy chiếu bài 57 tr 30 SGK.
khi bằng:
(A) 1; (B) 3; (C) 9; (D) 81.
Hãy chọn câu trả lời đúng.
Giải thích.
GV lưu ý HS:
Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi nhầm vế trái có .
Có thể chọn nhầm (B) do biến đổi nhầm vế trái để có .
Có thể chọn nhầm (C) do biến đổi vế trái để có .
Bài 7(a) tr 15 SBT.
Tìm biết .
GV gợi ý HS vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học.
 với thì .
GV yêu cầu HS giải phương trình này.
Bài 77(c) tr 15 SBT.
GV: Có nhận xét gì vế phải của phương trình:
GV: Vận dụng cách làm của câu a tìm kết quả bài toán.
Hai HS đồng thời lên bảng.
HS1: Chữa bài 68(b,d)
b) ===(vì x)
d) ===
 = (vì x<0)
HS2: Chữa bài 69(a,c)
Kết quả.
a)
c)
HS: Sử dụng hằng đẳng thức và phép biến đổi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
HS1: 
=
HS: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu.
HS: là 
HS2 làm bài.
=
= 
HS có thể nêu cách khác.
HS: Biểu thức trên có nghĩa khi ; và a,b không đồng thời bằng 0.(dùng cách 1 thì cần ).
HS làm bài tập. Hai HS lên bảng.
HS3: 
hoặc
 = 
HS4: 
hoặc nhân tử và mẫu với rồi rút gọn.
HS: ;
HS hoạt động nhóm
Bài làm.
a)
 = 
 = 
b) 
 = 
 = 
 = 
Đại diện một nhóm lên trình bày.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS: Ta đưa thừa số vào trong dấu căn rồi so sánh.
Kết quả.
a)
b) 
HS:
và
HS:
hay
HS chọn (D) vì 
HS:
HS:
HS Ta có: 
 hướng dẫn về nhà.
- Xem lại các bài tập đã chữa trong tiết học này.
- Làm bài 53(b,c),54(các phần còn lại) tr 30 SGK.
Làm bài 75, 76, 77(b,c,d) tr 14, 15 SBT.
- Đọc trước tiết 8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2.
Tiết 12: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
A. mục tiêu
+ HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
+ HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải các bài toán liên quan.
B. Chuẩn bị của GV và HS
+ GV:- Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài bài giải mẫu.
+ HS:- Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. tiến trình dạy - học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: Điền vào chỗ (...) để hoàn thành các công thức sau:
1) 
2) 
với A...;B...
3) 
với A...;B...
4) 
với B...
5) 
với A.B... và B...
- Chữa bài tập 70(c) tr 14 SBT.
Rút gọn
Các công thức HS đã điền, GV giữ lại ở bảng phụ.
HS2: Chữa bài tập 77(a,d) SBT
Tìm x biết 
a) 
d) 
GV nhận xét, cho điểm
Hoạt động 2: rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.
GV đặt vấn đề: Trên cơ sở các phép biến đổi căn thức bậc hai, ta phối hợp để rút gọn các biểu thức chứa căn thức bậc hai.
Ví dụ 1: Rút gọn
 với 
- Với , các căn thức bậc hai của biểu thức đều đã có nghĩa.
Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến đổi nào?
Hãy thực hiện.
GV cho HS làm ? 1 .Rút gọn 
với 
GV yêu cầu HS làm bài tập 58(a,b)
SGK và bài 59 SGK.
Nửa lớp làm bài 58(a) và 59(a)
Nửa lớp làm bài 58(b) và 59(b)
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
GV kiểm tra các nhóm hoạt động.
GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK và bài giải.
GV hỏi: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức nào?
GV yêu cầu HS làm ? 2.
Chứng minh đẳng thức:
với 
GV: Để chứng minh đẳng thức trên ta sẽ tiến hành thế nào?
- Nêu nhận xét về vế trái.
- Hãy chứng minh đẳng thức. 
GV cho HS làm tiếp Ví dụ 3
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
- GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong P.
HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của GV.
GV yêu cầu HS làm ? 3.
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ; b) 
với và 
GV yêu cầu nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b.
Hoạt động 3: luyện tập
Bài 60 tr 33 SGK.
Cho biểu thức:
với 
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm x sao cho B có giá trị là 16.
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: Điền vào chỗ (...) để được các công thức sau:
1) 
2) 
với ; 
3) 
với ; 
4) 
với 
5) 
với và 
- Chữa bài tập 70(c) tr 14 SBT.
Rút gọn
=
= 
HS2: Chữa bài tập 77 SBT
a) ĐK:
 (TMĐK)
d) 
Vì 
vô nghiệm
HS nhận xét, chữa bài.
HS: Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biểu thức lấy căn.
HS làm bài, một HS lên bảng.
hoặc 
HS hoạt động theo nhóm
Bài 58(a).Rút gọn.
Bài 58(b)
Bài 59: Rút gọn(với )
a)
b) 
Đại diện 2 nhóm trình bày bài làm HS lớp nhận xét.
- HS đọc Ví dụ 2 và bài giải SGK.
HS: Khi biến đổi vế trái ta áp dụng các hằng đẳng thức:
và 
HS: Để chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải.
- Vế trái có hằng đẳng thức:
Biến đổi vế trái:
=
 (= vế phải)
Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải. Vậy đẳng thức được chứng minh.
HS: Ta sẽ tiến hành quy đồng mẫu thức rồi thu gọn trong các ngoặc đơn trước, sau sẽ thực hiện phép bình phương và phép nhân.
a)
với và 
HS biến đổi như SGK.
b) Tìn để 
Do và nên 
 (TMĐK)
HS làm bài tập.
Hai HS lên bảng trình bày.
a) ĐK: 
HS có thể làm cách hai.
b) với và 
HS nhận xét chữa bài.
HS làm bài tập.
b) với 
 (TMĐK)
hướng dẫn về nhà
Bài tập về nhà số 58(c,d),61, 62, 66 tr 32, 33, 34 SGK.
Bài số 80,81 tr 15 SBT.
Tiết sau luyện tập.
Tiết 13: Luyện tập
A. Mục tiêu
+ Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức.
+ Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x ... và các bài toán liên quan.
b. chuẩn bị của GV và hs
+ GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập.
+ HS : - Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c.tiến trình dạy - học 
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra 
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
- HS1: - Chữa bài tập 58(c,d) tr 32 SGK.
HS2: Chữa bài 62(c,d) SGK.
GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2: luyện tập
GV cho HS tiếp tục rút gọn các biểu thức số.
Bài 62(a,b)
GV lưu ý HS cần tách ở biểu thức lấy căn các thừa số là số chính phương để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện các phép biến đổi biểu thức chứa căn.
Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong căn thức.
Bài 64 tr 33 SGK.
Chứng minh các đẳng thức sau:
a) 
với và 
GV: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức nào?
- Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức sao cho kết quả bằng vế phải.
Bài 65 tr 34 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
với và 
Rút gọn rồi so sánh giá trị của với 1.
- GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi rút gọi một HS lên bảng rút gọn.
- Để so sánh giá trị của với 1 ta xét hiệu .
- GV giới thiệu cách khác.
với ta có:
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau:
a) Rút gọn với và 
b) Tìm để 
c) Tìm để 
Nửa lớp làm câu a và b.
Nửa lớp làm câu a và c.
GV đi kiểm tra các nhóm hoạt động, nhận xét, góp ý.
Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì gọi lần lượt đại diện 3 nhóm lên trình bày, mỗi nhóm trình bày một câu.
Bài 82 tr 15 SBT.
(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn hình).
a) Chứng minh:
GV hướng dẫn HS biến đổi sao cho biến nằm hết trong bình phương của một tổng.
b) Tìm GTNN của biểu thức
Giá trị đó đạt được khi bằng bao nhiêu?
GV gợi ý: có giá trị như thế nào?
Hai HS lên kiểm tra. 
HS1: - Rút gọn biểu thức.
c) 
d) 
HS2: Rút gọn biểu thức: 
c) 
d) 
HS nhận xét bài làm của bạn.
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
a) 
b) 
HS: Vế trái của đẳng thức có dạng hằng đẳng thức là:
và 
HS làm bài tập, một HS lên bảng trình bày.
Biến đổi vế trái:
 VP
Kết luận: Với , sau khi biến đổi VT=VP.
Vậy đẳng thức đã được chứng minh.
HS làm bài tập:
Xét hiệu 
Có và 
hay 
HS hoạt động theo nhóm.
a) Rút gọn Q:
b) 
 với 
 (TMĐK)
c) 
Với và 
Vậy 
(TMĐK)
Đại diện nhóm trình bày bài giải. HS lớp nhận xét, góp ý.
HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài.
HS làm dưới sự hướng dẫn của GV.
Ta có: với mọi 
 với mọi 
Vậy 
 GTNN của bằng
hướng dẫn về nhà
- Bài tập về nhà số 63(b),64 tr 33 SGK số 80,83,84,85 tr 15,16 SBT.
- Ôn tập định nghĩa căn bậc hai của một số, các định lý so sánh các căn bậc hai số học, khai phương một tích, khai phương một thương để tiết sau học “ Căn bậc ba”
Tiết 14: Luyện tập
a. mục tiêu
+ HS nắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số là căn bậc ba của số khác.
+ Biết được một số tính chất của căn bậc ba.
+ HS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi.
b. chuẩn bị của gv và hs
+ GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi bài tập, định nghĩa, nhận xét.
Máy tính bỏ túi CASIO fx220 hoặc SHARPEL – 500M.
Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong(hoặc bảng phụ) trích một phần của Bảng lập phương.
+ HS : - Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai.
 - Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân.
c. tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra
GV nêu yêu cầu kiểm ... ng trình.
GV cho HS làm tiếp ? 2. Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình .
- GV nêu : đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm, phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Khi biến đổi phương trình, ta vẫn có thể áp dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân đã học.
Nhắc lại : 
- Thế nào hai phương trình tương đương ?
- Phát biểu qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân khi biến đổi phương trình.
Hoạt động 3 : 2. tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV : Ta đã biết, phương trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm số, vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình ?
+ Ta nhận xét phương trình (2)
Biểu thị theo 
GV yêu cầu HS làm ? 3
Đề bài đưa lên bảng phụ.
-3
-1
0
1
3
4
Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là 
hoặc với . Như vậy tập nghiệm của phương trình (2) là:
Có thể chứng minh được rằng : Trong mặt phẳng toạ độ , tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng (d) : . Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng . GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn).
+ Xét phương trình (4) Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương trình (4).
Vậy nghiệm tổng quát của phương trình (4) biểu thị thế nào ?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình bằng đồ thị.
GV giải thích : phương trình được thu gọn là 
hay .
Đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng . GV đưa lên bảng phụ (hoặc giấy trong).
+ Xét phương trình 
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình.
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường như thế nào ?
GV đưa lên màn hình.
+ Xét phương trình (5)
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình.
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng như thế nào ?
GV đưa hình 3 tr 7 SGK lên màn hình.
+ Xét phương trình 
- Nêu nghiệm tổng quát của phương trình.
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường nào ?
GV : Một cách tổng quát, ta có : GV yêu cầu HS đọc phần “Tổng quát” tr 7 SGK.
Sau đó GV giải thích : Với ; phương trình .
.
Hoạt động 4 : củng cố.
- Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ?
- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số.
Cho HS làm bài 2 (a) tr 7 SGK.
a) .
HS nghe GV trình bày.
HS mở “Mục lục” tr 137 SGK theo dõi.
HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn và đọc ví dụ 1 tr 5 SGK.
HS lấy ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn.
HS trả lời : 
a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
c) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
e) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn.
f) Không là phương trình bậc nhất hai ẩn. 
HS có thể chỉ ra nghiệm của phương trình là 
- Nếu tại mà giá trị hai vế của phương trình bằng nhau thì cặp số được gọi là một nghiệm của phương trình.
- HS đọc SGK.
HS : Ta thay vào vế trái phương trình
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp số 
là một nghiệm của phương trình.
a) * Cặp số 
Ta thay vào vế trái phương trình , được vế phải.
 Cặp số là một nghiệm của phương trình.
* Cặp số 
Tương tự như trên cặp số là một nghiệm của phương trình.
b) HS có thể tìm nghiệm khác như 
- Phương trình có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số.
HS phát biểu :
- Định nghĩa hai phương trình tương đương.
- Qui tắc chuyển vế.
- Qui tắc nhân.
HS : 
Một HS lên điền vào bảng.
HS nghe GV giảng và ghi bài.
HS vẽ đường thẳng .
Một HS lên bảng vẽ.
HS nêu vài nghiệm của phương trình như 
HS 
HS vẽ đường thẳng 
Một HS lên bảng vẽ.
HS suy nghĩ, trả lời.
- Nghiệm tổng quát của phương trình là 
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng , trùng với trục hoành.
- Nghiệm tổng quát của phương trình là 
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng .
- Nghiệm tổng quát của phương trình là 
- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung. Một HS đọc to phần “Tổng quát” SGK.
HS trả lời câu hỏi.
- Một HS nêu nghiệm tổng quát của phương trình 
- Một HS vẽ đường thẳng 
hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.
- Bài tập số 1, 2, 3 tr 7 SGK; bài 1, 2, 3, 4 tr 3, 4 SBT.
Tiết 31 : Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
a. Mục tiêu
+ HS nắm vững được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
+ Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
b. Chuẩn bị của gv và hs
+ GV : - Bảng phụ hoặc giấy trong (đèn chiếu) ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng.
 - Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
+ HS : - Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương.
 - Thước thẳng, ê ke.
 - Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 : kiểm tra.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : - Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cho ví dụ.
Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ? 
- Cho phương trình
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình.
HS 2 : Chữa bài tập 3 tr 7 SGK.
Cho hai phương trình (1) và (2)
Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ. Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào.
GV nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 2 : 1. khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV : Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn và có cặp số vừa là nghiệm của phương trình bậc nhất, vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số là một nghiệm của hệ phương trình
GV yêu cầu HS xét hai phương trình : và 
Thực hiện ? 1.
Kiểm tra cặp số là nghiệm của hai phương trình trên.
GV : Ta nói cặp số là một nghiệm của hệ phương trình 
Sau đó GV yêu cầu HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 tr 9 SGK.
Hoạt động 3 : 2. Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
GV quay lại hình vẽ của HS 2 lúc kiểm tra bài nói :
Mỗi điểm thuộc đường thẳng có toạ độ như thế nào với phương trình .
- Toạ độ của điểm thì sao ?
GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mặt phẳng toạ độ ... đến ... của (d) và (d’)”.
- Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau.
* Ví dụ 1, Xét hệ phương trình
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau GV lưu ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng hàm số bậc nhất, nên để ở dạng :
Việc tìm giao của đường thẳng với hai trục toạ độ, sẽ thuận lợi.
Ví dụ phương trình 
Cho 
Cho 
Hay phương trình 
Cho 
Cho 
GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
Xác định toạ độ giao điểm hai đường thẳng.
Thử lại xem cặp số có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không.
+ Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình
Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất.
- Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- GV yêu cầu HS vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
- Nghiệm của hệ phương trình như thế nào ?
+ Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình
- Nhận xét về hai phương trình này?
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào ?
- Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ?
- Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?
Vậy ta có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bằng cách xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng.
Hoạt động 4 : 3. hệ phương trình tương đương.
GV : Thế nào là hai phương trình tương đương ?
- Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương. “”
GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số.
Hoạt động 5 : củng cố – luyện tập.
Bài 4 tr 11 SGK.
(Đề bài đưa lên màn hình).
- Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ?
GV hỏi : Đúng hay sai ?
a) Hai hệ phương trình bậc nhất vô nghiệm thì tương đương.
b) Hai hệ phương trình bậc nhất cùng vô số nghiệm thì tương đương.
Hai HS lên kiểm tra.
HS1 : - Trả lời câu hỏi như SGK.
- Phương trình 
Nghiệm tổng quát 
Vẽ đường thẳng 
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là .
 là nghiệm của hai phương trình đã cho. Thử lại : Thay 
 vào vế trái của phương trình (1), ta được vế phải.
Tương tự với phương trình (2)
 vế phải.
HS lớp nhận xét bài của các bạn.
Một HS lên bảng kiểm tra.
- Thay vào vế trái phương trình ta được VP.
- Thay vào vế trái phương trình ta được 
VP. Vậy cặp số là nghiệm của hai phương trình đã cho.
HS đọc “Tổng quát” SGK.
HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng có toạ độ thoả mãn phương trình , hoặc có toạ độ là nghiệm của phương trình .
- Điểm là giao điểm của hai đường thẳng và 
Vậy toạ độ của điểm là nghiệm của hệ phương trình
Một HS đọc to một phần ở tr 9 SGK.
HS biến đổi : 
Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau ()
Một HS lên bảng vẽ hình 4 SGK.
Giao điểm hai đường thẳng là 
- HS : Thay vào vế trái phương trình (1)
 Vế phải
Thay vào vế trái phương trình (2)
 Vế phải
Vậy cặp số là nghiệm của phương trình đã cho.
- Hai đường thẳng trên song song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác nhau.
- Hệ phương trình vô nghiệm.
- Hai phương trình tương đương với nhau.
- Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình trùng nhau.
- Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đường thẳng đó cũng có toạ độ là nghiệm của hệ phương trình.
HS : Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có :
+ Một nghiệm duy nhất nếu hai đường thẳng cắt nhau.
+ Vô nghiệm nếu hai đường thẳng song song.
+ Vô số nghiệm nếu hai đường thẳng trùng nhau.
HS : Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
- HS nêu định nghĩa tr 11 SGK.
HS trả lời miệng.
a) 
Hai đường thẳng cắt nhau do có hệ số góc khác nhau hệ phương trình có một nghiệm duy nhất.
b) 
Hai đường thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm.
c) 
Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ hệ phương trình có một nghiệm.
d) 
Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương trình vô nghiệm.
- HS nêu định nghĩa hai hệ phương trình tương đương.
- HS trả lời.
a) Đúng, vì tập nghiệm của hệ hai phương trình đều là tập rỗng.
b) Sai, vì tuy cùng vô số nghiệm nhưng nghiệm của hệ phương trình này chưa chắc là nghiệm của hệ phương trình kia.
hướng dẫn về nhà.
- Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Bài tập về nhà số 5, 6, 7, tr 11, 12 SGK.
Bài số 8, 9 tr 4, 5 SBT.