Giáo án môn Đại số 10 - Bài 1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến

Ngày soạn: 15/8/2008
Ngày dạy: 
Chương I: MỆNH ĐỀ – TẬP HỢP
§1 MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN 
Tiết PPCT: 1 -2
I. Mục tiêu:
Kiến thức: 
Biết thế nào là một mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề.
Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương.
Biết khái niệm mệnh đề chứa biến.
Biết kí hiệu phổ biến ( ) và kí hiệu tồn tại ( ).
Kỹ năng: 
Biết lấy ví dụ về mệnh đề, mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước, xác định tính đúng sai của một mệnh đề trong những trường hợp đơn giản.
Nêu được ví dụ về mệnh đề kéo theo và mệnh đề tương đương.
Biết lập mệnh đề đảo của một mệnh đề kéo theo cho trước.
Thái độ: 
Tích cực xây dựng bài học, tiếp thu và vận dụng kiến thức sáng tạo.
Thái độ học tập nghiêm túc, tích cực.
 Tư duy: 
Phát triển tư duy logic toán học, suy luận và sáng tạo trong các phép toán mệnh đề.
Phát triển tư duy trong quá trình giải toán
II. Chuẩn bị: 
Giáo viên:
Giáo án.
Đồ dùng dạy học cần thiết: thước, phấn màu, bảng phụ
Học sinh:
Sách giáo khoa, sách bài tập.
Đọc trước nội dung bài học.
Dụng cụ học tập đầy đủ
III. Tiến trình bài dạy: 
Ổn định lớp: 
Giới thiệu chương trình toán 10 nâng cao và lịch học.
Quy định trong giờ học và ngoài giờ đối vói môn học.
Dạy bài mới:
TG 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh 
Nội dung lưu bảng
Ví dụ1: 
Chúng ta hãy xét các câu sau đây:
a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
b) Thượng Hải là một thành phố của An Độ.
c) 1 + 1 = 2.
d) Số 27 chia hết cho 5.
Từ các ví dụ trên đưa ra khái niệm mệnh đề.
Chú ý: Câu không phải là câu khẳng định hoặc câu khẳng định mà không có tính đúng – sai thì không phải là mệnh đề.
Ví dụ 2: 
Hai bạn An và Bình đang tranh luận với nhau.
Bình nói: “2003 là số nguyên tố “.
An khẳng định: “2003 không phải là số nguyên tố “
Nếu kí hiệu P là mệnh đề Bình nêu thì mệnh đề của An có thể diễn đạt là “Không phải P “và được gọi là mệnh đề phủ định của P.
Ký hiệu: 
Ví dụ 3:
Xét mệnh đề “Nếu An vượt đèn đỏ thì An vi phạm luật giao thông “. Mệnh đề trên có dạng “Nếu P thì Q “
 Mệnh đề PQ chỉ sai khi P đúng Q sai. Ta thường gặp các tình huống sau:
* Cả hai mệnh đề P và Q đều đúng. Khi đó PQ là mệnh đề đúng.
* Mệnh đề P đúng và mệnh đề Q sai. Khi đó PQ là mệnh đề sai
Ví dụ 4:
Ví dụ 5:
Ví dụ 6:
* Mệnh đề PQ đúng nếu cả hai mệnh đề P và Q cùng đúng hoặc cùng sai.
 * Mệnh đề PQ đúng có nghĩa là cả hai mệnh đề kéo theo PQ và QP đều đúng
Ví dụ 7: Xét các câu sau:
“n chia hết cho 3”, với n là số tự nhiên (1)
“y > x + 3”, với x, y là hai số thực (2)
Ví dụ 8:
Cho mđ chứa biến P(x):”x2 – 2x + 2 > 0”, với x là số thực. Khi đó mđ “đúng
Ví dụ 9
Cho mđ chứa biến P(n):”2n + 1 chia hết cho n”với n là số tự nhiên. Khi đó mđ “N, P(n)”là mđ đúng
Ví dụ 10: 
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “n N, + 1 là số nguyên tố”là “n N, + 1 không phải là số nguyên tố“
Ví dụ 11: 
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Trong lớp em có bạn không thích môn Toán”là “Tất cả các bạn trong lớp em đều thích môn Toán “.
Nêu các ví dụ khác về mệnh đề và các câu không là mệnh đề.
H1 Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xác định xem mệnh đề phủ định đó đúng hay sai:
a) Pa-ri là thủ đô của nước Anh 
b) 2002 chia hết cho 4.
H2 Cho tứ giác ABCD. Xét mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình chữ nhật “và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau “.
 Hãy phát biểu mệnh đề PQ.
H3 a) Cho tam giác ABC. Mệnh đề “Tam giác ABC là một tam giác có ba góc bằng nhau nếu và chỉ nếu tam giác đó có ba cạnh bằng nhau “. Đây là loại mệnh đề gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai
 b) Xét mệnh đề “36 chia hết cho 24 khi và chỉ khi 36 chia hết cho 4 và chia hết cho 6 “. Đây là loại mệnh đề gì ? Mệnh đề đó đúng hay sai ?
H4 Cho mệnh đề chứa biến P(x): “x > x2 “với x là số thực. Hỏi các mệnh đề P(2) và P() đúng hay sai ?
H5 Cho mệnh đề chứa biến P(n): “n(n + 1) là một số lẻ “với n là số nguyên. Phát biểu mệnh đề 
“nZ, P(n) “. Mệnh đề này đúng hay sai ?
H6 Cho mệnh đề chứa biến Q(n): “2n-1 là số nguyên tố “trong đó n là số nguyên dương. Phát biểu mệnh đề “nN*, Q(n) “. Mệnh đề này đúng hay sai ?
H7 Nêu mệnh đề phủ định của mệnh đề “Tất cả các bạn trong lớp em đều có máy tính “
1. Mệnh đề là gì ?
Một mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai. Một câu khẳng định đúng gọi là một mệnh đề đúng. Một câu khẳng định sai gọi là một mệnh đề sai.
2. Mệnh đề phủ định:
Cho mệnh đề P. Mệnh đề “Không phải P” được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là . Mệnh đề P và mệnh đề phủ định là hai câu khẳng định trái ngược nhau. Nếu P đúng thì sai, nếu P sai thì đúng.
3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo:
 Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “Nếu P thì Q “ được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là PQ.
Cho mệnh đề kéo theo PQ. Mệnh đề QP được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề PQ.
4.Mệnh đề tương đương:
Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề có dạng “P nếu và chỉ nếu Q “được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là PQ.
5. Khái niệm mệnh đề chứa biến:
Các câu kiểu như câu (1) và câu (2) được gọi là mệnh đề chứa biến.
6. Các kí hiệu và :
a) Kí hiệu :
 “hoặc “”
Kí hiệu đọc là: “với mọi “
b) Kí hiệu :
““hoặc “”
7. Mệnh đề phủ định của mệnh đề có chứa kí hiệu,
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với xP. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
“x X, P(x) “là
“xX, “.
Cho mệnh đề chứa biến P(x) với xP. Mệnh đề phủ định của mệnh đề
“x X, P(x) “là 
“xX, “.
Luyện tập và củng cố: 
 Bài 1: Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau:
a) Tứ giác ABCD đã cho là một hình chữ nhật;
b) Số 9801 là số chính phương.
 Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Xét hai mệnh đề:
 P: “Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối là 1800 “;
 Q: “Tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp “.
 Hãy phát biểu mệnh đề PQ.
 Bài 3: Cho tam giác ABC. Xét mệnh đề “Tam giác ABC là tam giác vuông tại A nếu và chỉ nếu AB2 +AC2 = BC2 “. Khi viết mệnh đề này dưới dạng PQ, hãy phát biểu mệnh đề P và mệnh đề Q.
Dặn dò:
Xem lại nội dung bài học.
Học bài theo SGK và tập ghi.
Giải các bài tập còn lại.
Chuển bị bài mới, bài 2: Áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học.