Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 17 đến tiết 21

Ngày soạn: Ngày dạy:
Tuần 9 
Tiết 17 _ §12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. MỤC TIÊU:
Học sinh hiểu được thế nào là phép chia hết, phép chia có dư.
Học sinh nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý trang 31/SGK.
-Học Sinh: Oân hằng đẳng thức đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, Bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ởn định lớp:
Các hoạt đợng dạy và học:
Hoạt đợng của GV
Hoạt đợng của HS
Nợi dung
Hoạt động 1 : Phép chia hết 
Hoạt động 1 : (23’)
Cách chia đa thức một biến đã sắp xếp là một “Thuật toán” tương tự như thuật toán chia các số tự nhiên.
Hãy thực hiện phép chia sau :962 : 26
Gọi HS đứng tại chỗ trình bày miệng, GV ghi lại quá trình thực hiện.
Ôân lại phép chia hết.
Ví dụ: (2x4 – 13 x3 + 15 x2 + 11x – 3):(x2 – 4x – 3)
- Ta nhận thấy đa thức bị chia và đa thức chia đã được sắp xếp theo cùng một thứ tự (Luỹ thừa giảm dần của biến x).
- Giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện thứ tự từng bước.
Phép chia trên có số dư bằng 0, đó là một phép chia hết.
Cho học sinh thử lại
Hướng dẫn HS tiến hành nhân hai đa thức đã sắp xếp.
Hãy nhận xét kết quả phép nhân ?
Cho HS làm bài tập 67 SGK/31. (Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câub.
 962 26
 78 37
 182
 182
 0
Lấy 96 chia cho 26 được 3
Nhân 3 với 26 được 78.
Lấy 96 trừ đi 78 được 18.
Hạ 2 xuống được 182 rồi lại tiếp tục : Chia, nhân, trừ.
Học sinh theo dõi giáo viên gợi ý các bước làm bài
HS thực hiện ?.2 (kiểm tra lại tích) :
(x2 – 4x – 3)(2x2 – 5x + 1) xem có bằng với đa thức bị chia hay không ?
HS kiểm tra bài làm của bạn trên bảng, 
Phép chia hết :
Cho A, B; B khác 0 nếu tồn tại đa thức Q sao cho A = B.Q thì ta nói A B
Ví dụ:
Bài 67: trang 31
Hoạt động 2 : Phép chia có dư
Hoạt động 2 : (10’)
Nhận xét gì về đa thức bị chia ?
Vì đa thức bị chia thiếu hạng tử bậc nhất nên khi đặt phép tính, ta cần để trống ô đó.
Cho HS làm phép chia tương tự như trên.
Đến đây, đa thức dư : -5x + 10 có bậc mấy ? Còn đa thức chia x2 + 1 có bậc mấy ?
Trong phép chia có dư, đa thức bị chia bằng gì ?
Đưa “chú ý” trang 31/SGK lên bảng phụ.
Học sinh dựa vào gợi ý của giáo viên rút ra đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục được nữa. Phép chia này gọi là phép chia có dư : -5x + 10 gọi là dư.
2ø. Phép chia có dư
Ví dụ: Thực hiện phép chia 
(5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Chú ý: sgk
Hoạt động 3 : Củng cớ
Bài tập 69 /31 SGK.
Viết đa thức bị chia A dưới dạng : A = BQ + R.
Bài 68/31 SGK.
Aùp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia.
Hs thực hiện phép chia theo nhóm
3 học sinh làm bài.
Cả lớp làm vào vở nháp
Bài tập 69 /31 SGK.
Bài tập 69 /31 SGK.
(x2 + 2xy + y2) : (x + y)
= (x + y)2: (x + y) = (x + y)
(125x3 + 1) : (5x + 1)
=[(5x)3 + 13)]: (5x + 1)
=(5x+1)(25x2–5x+1):(5x + 1)
= (25x2–5x+1)
c. (x2 – 2xy + y2) : (y - x)
=(y - x)2 : (y - x) = (y – x)
C. Dặn dò:
Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
Làm bài tập 44, 45, 46, 47(SBT/8).
Oân lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
* RÚT KINH NGHIỆM :
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 Tiết 18 : LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
Rèn kỹ năng chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã sắp xếp.
Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức.
II. CHUẨN BỊ:
* Giáo Viên: 	- Bảng phụ.
* Học Sinh: 	- Oân tập hằng đẳng thức đáng nhớ, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Ởn định lớp:
Các hoạt đợng dạy và học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : 8’
Bài cũ :
HS1 :
Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn thức ?
Sửa bài tập 70/SGK/32.
HS2 :
Viết hệ thức liên hệ giữa đa thức bị chia A và đa thức chia B, đ thức thương Q, đa thức dư R.
Sửa bài tập 48c/SBT/8.
GV nhận xét và cho điểm.
Hoạt động 2 : 35’
Bài 70 (SGK/32) :
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào ?
Hãy làm bài 70.
Bài 71 (SGK/32) :
Nêu điều kiện để đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Cách làm câu a và câu b có tương tự nhau không ? Hãy giải thích ?
Bài 72 (SGK/32) :
Dựa vào bài HS trung bình để phân tích sai lầm (Nếu có).
Bài của HS giỏi coi như là đáp án (nếu làm đúng).
Bài 73 (SGK/32) :
Để tính nhanh các bài này ta sử dụng phương pháp nào ?
Hãy chia công việc cho từng thành viên trong nhóm (2 thành viên 1 bài).
Bài 74 (SGK/32) :
Nêu cách tìm số a để phép chia là phép chia hết ? 
Giáo viên có thể hướng dẫn HS trình bày theo cách khác.
Gọi thương của phép chia hết là Q(x), ta có :
HS1 :
HS2 :
A = BQ + R
R = 0 thì A chia hết cho B.
HS thực hiện phép chia theo cột dọc.
HS trả lời.
2 HS lên bảng làm câu a, b vào bảng phụ. Cả lớp làm bài vào vở.
HS nêu điều kiện.
a) A chia hết cho B vì mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
b) A chia hết cho B (Dựa vào hằng đẳng thức số 2).
2 HS lên bảng trình bày vào bảng phụ (1 HS giỏi + 1 HS trung bình).
HS nhận xét và đánh giá.
HS hoạt động nhóm
Các nhóm trình bày vào bảng phụ. Sau khi làm xong, cử đại diện nhóm trình bày (Cần chỉ rõ đã dùng hằng đẳng thức nào trong bài).
HS : Ta thực hiện phép chia rồi cho dư bằng 0.
Học sinh thực hiện phép chia vào nháp, một HS lên bảng trình bày.
Bảng phụ :
A = BQ + R
Với R = 0 hoặc bậc của R nhỏ hơn bậc của B.
R = 0 thì A chia hết cho B.
Luyện tập
Bài 70 (SGK/32) :
Bài 71 (SGK/32) :
Bảng phụ :
Mỗi hạng tử của A chia hết cho B thì A chia hết cho B. Điều ngược lại không đúng.
Bài 72 (SGK/32) :
Bài 73 (SGK/32) :
a) = (2x – 3y)(2x + 3y) : (2x – 3y) = (2x + 3y).
Bài 74 (SGK/32) :
Thực hiện phép chia, ta có số dư R = a – 30 .
Để phép chia là phép chia hết thì R = 0 
=> a – 30 = 0 => a = 30 
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :	2’
Ôn tập chương I để chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Soạn 5 câu hỏi ôn tập chương I, làm các bài tập 75, 76, 77, 78, 79, 80 SGK/33.
Oân kỹ 7 hằng đẳng thức đáng nhớ.
V. RÚT KINH NGHIỆM : .
Ngày soạn:
TIẾT 19, 20 _ ÔN TẬP CHƯƠNG I
I. MỤC TIÊU:
Hệ thống kiến thức cơ bản trong chương I.
Rèn kỹ năng giải thích các loại bài tập cơ bản trong chương.
Có ý thức vận dụng kiến thức cơ bản trong chương vào các bài toán thực tế.
II. CHUẨN BỊ:
-Giáo Viên: 	Bảng phụ ghi tóm tắt lý thuyết trong chương.
-Học Sinh: 	Làm các câu hỏi và bài tập trong chương, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1 : 8’
Phát biểu quy tắc nhân đơn thức đa thức, đa thức với đa thức.
Sửa bài tập 75, 76 SGK/33.
Dựa vào bài nhận xét của HS, GV hệ thống hoá lại kiến thức sau đó treo bảng phụ đã tóm tắt lý thuyết.
Hoạt động 2 : 16’
HS viết 7 hằng đẳng thức đáng nhớ bằng trò chơi tiếp sức. Mỗi câu một điểm, đội nào nhanh nhất được cộng thêm 3 điểm, nhì 2 điểm, ba một điểm.
Bài 77 (SGK/33):
Để tính nhanh giá trị của bài 77, ta có thể làm thế nào ?
Bài 78 (SGK/33):
Dựa vào bài làm của HS để hướng dẫn HS nhận xét, đánh giá.
Bài 79 (SGK/33):
HS trình bày nhóm.
Bài 81 (SGK/33):
HS học nhóm.
Hoạt động 3 : 10’
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ?
Bài 80 (SGK/33):
Dựa vào bài sửa cùa HS để nhận xét.
Aùp dụng : Tìm n Ỵ N để A = x7yn chia hết cho B = xny5
Hoạt động 4 : 10’
Bài 82 (SGK/33):
a) Có nhận xét gì về vế trái của bất đẳng thức ?
Làm thế nào để chứng minh bất đẳng thức ?
Tương tự, các em hãy làm câu b.
Bài 83 (SGK/33):
GV chuẩn bị sẵn bài giải, nếu hết thời gian thì GV chỉ treo bảng phụ và giải thích.
HS phát biểu các quy tắc.
Làm bài theo yêu cầu của giáo viên.
Cả lớp làm vào vở. Mỗi câu của bài 75,76 một HS lên làm vào bảng phụ.
HS nhận xét, đánh giá bài của bạn.
HS chia thành 4 nhóm, mỗi nhóm 01 cây viết, người thứ nhất viết xong thì chuyền viết cho người thứ 2 viết tiếp. 
Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở.
Hai em lên bảng trình bày vào bảng phụ, cả lớp làm vào vở.
HS chia thành 6 nhóm, 2 nhóm làm một câu. Cử đại diện nhóm lên trình bày.
Tương tự bài 79.
HS trả lời.
Các HS khác theo dõi nhận xét và đánh giá.
3 HS lên bảng sửa bài.
Vế trái của bất đẳng thức chứa (x – y)2
 với mọi x, y
nên 
1 HS lên bảng thực hiện phép chia.
1) Nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức:
Bài 75 (SGK/33)
Bài 76 (SGK/33)
2) Hằng đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử :
(Bảng phụ 7 hằng đẳng thức đã được chuẩn bị trước).
Bài 77 (SGK/33):
Bài 78 (SGK/33):
= 2x – 1.
= 25x2
Bài 79 (SGK/33):
= 2x(x – 2).
= x(x– 1 – y)(x – 1 + y)
Bài 81 (SGK/33):
x = 0, x = 2, x = -2
x = -2.
Chia đa thức : 
Bài 80 (SGK/33):
Tìm n Ỵ N để A = x7yn chia hết cho B = xny5
4) Bài tập nâng cao :
Bài 82 (SGK/33):
a) x2 – 2xy + y2 +1 
 = (x – y)2 + 1
 với mọi x, y
nên 
Bài 83 (SGK/33):
Thực hiện phép chia, ta có số dư là 3. nên để 2n2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 thì 2n + 1 Ỵ Ư(3) = 
=> n Ỵ {0, -1, -2, 1}
IV. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
Ôn tập các câu hỏi và bài tập trong chương, tiết sau kiểm tra 1 tiết chương I.
V. RÚT KINH NGHIỆM : Ngày soạn:
TIẾT 21 _ KIỂM TRA CHƯƠNG I
I/ MỤC TIÊU:
Đánh giá kiến thức và kỹ năng của HS về các phép tính đơn thức, đa thức, những hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử
Từ đó có thể điều chỉnh phương pháp giảng dạy
II/ CHUẨN BỊ : Đề kiểm tra đánh máy phô tô cho HS
III/ NỘI DUNG : Đề bài
TRẮC NHGIỆM KHÁCH QUAN( 4 điểm)
Mỗi bài tập dưới đây có kèm câu trả lời A,B,C,D.Hãy khoanh tròn các chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Bài 1: Tính 2x(x2 – 1) = 
 A. 2x3 -1 B. 2x3 - 2x	 C. 2x3 + 1	 D. 2x3 + 2x
Bài 2: Biểu thức điền vào đẳng thức là: 
 A. B. C. D. 
Bài 3: Kết quả phép tính 7x2y3z : 8xy4z =
 A. xy B. xyz C. xy	 D. Không thực hiện được 
 Bài 4: Giá trị của đa thức : x2 – 2x + 1 tại x = 2 là 
 A. 1	 B. 0 	 C. 2	 D. -2
Bài 5: Phân tích đa thức kết quả là
 A. B. C. D. 
Bài 6 Kết quả của phép tính (3x2y3 + 4xy4 – xy) : xy = là
 A. 3xy2 + 4y3 + 1 B. 3xy2 + 4y3 C. 3xy2 + 4y3 – 1	 D. Một đáp án khác	 
Bài 7: Điền dấu “x” vào ô thích hợp 
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
2
a2 – b2 = (a – b)2
3
-16x + 32 = -16(x + 2)
4
(x2 – y2) : (x – y) = x + y
B.TỰ LUẬN ( 6 Điểm)
 Bài 1: ( 1,5 điểm ). Khai triển
 a> = b > =
 c> 
 Bài 2: ( 2 điểm ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a/ 3xy2 – 6x2y+3 x3y3 b/ =
 c/
 Bài 3: ( 1,5 điểm ).Tìm x biết.
 a/ 2 x2 -5x = 0 b/ 
 c/ 
Bài 4: ( 1 điểm ).Chứng minh rằng : x2 – x + 5 > 0 với x
ĐÁP ÁN
TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 
I.Mỗi câu đúng được 0,5 điểm 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.C
II.Điền dấu “x” thích hợp mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
x2 + 6x + 9 = (x + 3)2
X
2
a2 – b2 = (a – b)2
X
3
-16x + 32 = -16(x + 2)
X
4
(x2 – y2) : (x – y) = x + y
X
B. TỰ LUẬN( 6 điểm)
 1. Cả 3 câu đúng được 1,5 điểm
 a, =4 x2 +4 xy + y2 0,5 điểm
 b,= x3+ 6 x2y + 12x y2 +8y3 0,5 điểm
 c, =x2-3 0,5 điểm
 2. Phân tích đúng cả 3 câu được 2 điểm
 a. = 3xy (y – 2x +x2y2 ) 0,75 điểm
 b, = (x-y) (2 x -3) 0,75 điểm
 c,= x.(x+y+4 )(x + y -4 ) 0,5 điểm
3. Cả 3 câu đúng được 1,5 điểm 
 a, x = 0 hoặc x = 0,5 điểm
 b, x = 0 hoặc x = 2 hoặc x = -2 0,5 điểm
 c, x = 1 hoặc x = 3 hoặc x = -3 0,5 điểm
 4 .( 1 điểm) x2-x +5 = x2 -2.x.++ 0,25 điểm
 =( x -)2 + 0,25 điểm
 Do ( x -)2 với mọi x 0,25 điểm
 Nên =( x -)2 + > 0 0,25 điểm