Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 52 đến tiết 57

Thứ 3,ngày 3 / 3 / 2009
Tiết 52 : Đ4.công thức nghiệm của 
 phương trình bậc hai.
A. Mục tiêu
Nhớ biệt thức = b2 – 4ac và nhớ kĩ các đk của để PT bậc hai một ẩn vô nghiệm, có nghiệmk kép hoặc có 2 nghiệm phân biệt.
Nhớ và vận dụng được các công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai và giải PT
Rèn kĩ năng giải PT.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ.
	Học sinh: Thước thẳng.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
Giải PT sau bằng cách biến đổi VT về dạng bình phương, vế phải là một hằng số: x2 – 12x + 9 = 0
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
? Hãy biến đổi PT bậc hai ax2 + bx + c = 0 về dạng ?
- GV hướng dẫn HS như SGK.
Giới thiệu:
đặt = b2 – 4ac.
- GV treo bảng phụ ghi nội dung ?1 và ?2
- GV cho hs thảo luận theo nhóm ?1 + ?2.
- GV gọi 1HS lên bảng trình bày.
=> Nhận xét 
? Qua ?1 và ?2 hãy nêu cách giải phương trình ax2 + bx + c = 0 ?
- GV giới thiệu đó là công thức nghiệm cho PT bậc hai.
? Muốn tính được cần biết yếu tố nào ?
 ( Các hệ số a, b, c )
- GV chốt cho HS cần xác định đúng a,b,c.
- GV cho HS nghiên cứu ví dụ SGK.
- GV gọi 3 hs lên bảng làm bài ?3
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
GV nhận xét bài làm và cách trình bày của học sinh.
- GV đặt vấn đề: Không cần tính có cách nào khẳng định phương trình
 ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
- GV chốt lại chú ý - SGK
.GV cho HS nhắc lại 
1. Công thức nghiệm:
Xét phương trình : ax2 + bx + c = 0
 ax2 + bx = - c 
 x2 + 
 x2 + 2.x.
Đặt = b2 – 4ac.
?1
?2 ()
* Công thức nghiệm của PT bậc hai
ax2 + bx + c = 0
= b2 – 4ac.
Nếu < 0 thì PT vô nghiệm
Nếu = 0 thì PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
Nếu > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
2. áp dụng:
VD. Giải PT 3x2 + 5x – 1 = 0
(SGK)
?3: Giải các PT:
a) 5x2 – x – 4 = 0
(a = 5, b = -1, c = - 4).
Ta có = (-1)2 – 4.5.(-4) = 81 > 0.
 = 9. PT có 2 nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
(a = 4, b = -4, c = 1)
= (-4)2 – 4.4.1 = 0 PT có nghiệm kép: x1 = x2 = 
c) -3x2 + x – 5 = 0
 3x2 – x + 5 = 0
(a = 3, b = -1, c = 5).
= (-1)2 – 4.3.5 = -59 < 0 
 PT vô nghiệm.
* Chú ý. ()
 III. Củng cố 
- Nêu công thức nghiệm của PT bậc hai?
Làm bài 15 tr 45 . ( 3 hs lên bảng làm)
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Học thuộc công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 16 >tr 45 + 20, 21, 22, 23, 24 - SBT ( Trang 41 )
- Đọc phần đọc thêm - SGK.
Thứ 5,ngày 5 / 3 / 2009
Tiết 53 : Luyện tập.
A. Mục tiêu
Nhớ kĩ các điều kiện của để PT bậc hai một ẩn có nghiệm kép, vô nghiệm, có hai nghiệm phân biệt.
Vận dụng công thức nghiệm tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo.
Biết linh hoạt với các trường hợp PT bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng ,bảng phụ .
	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học
	I. Kiểm tra bài cũ
HS1. Viết công thức nghiệm tổng quát giải PT bậc hai? 
 Giải phương trình: -3x2 + 2x + 8 = 0.
HS2. Giải phương trình: 5x2 + 2x + 2 = 0.
	II. Dạy học bài mới:.
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV ghi đề bài 1 lên bảng.
? Hãy nêu dạng của phương trình và cách giải ?
- GV gọi 3HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV nhận xét đánh giá.
? Hãy làm bài 25 - SBT trang 41 ?
- GV gọi HS đọc đề bài.
? Khi nào thì phương trình bậc hai 1 ẩn có nghiệm ? ( Khi 0)
? Vậy bài này ta làm ntn ?
 ( Tính rồi cho 0 ).
- GV chú ý cho HS xét m = 0 ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
? Khi nào thì phương trình bậc hai 1 ẩn luôn có nghiệm ?
 ( Khi 0 )
? Vậy bài này ta làm ntn ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
Bài 1. Giải PT:
a) 2x2 – (1 - 2)x – = 0
( a = 2, b = - ( 1 – 2), c = - ).
= (1 - 2)2 – 4.2. (-)
 = 1 - 4 + 8 + 8 = (1 + )2 
= 1 + .
Vậy PT có hai nghiệm phân biệt.
x1 = 
x2 = 
b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (*)
(a = 4, b = 4, c = 1)
= 42 – 4.4.1 = 0 nên PT có nghiệm kép:
x1 = x2 = 
Cách 2 (*) (2x + 1)2 = 0 x = 
c) 
 6x2 + 35x = 0 x(6x + 35) = 0
 .
Vậy PT có 2 nghiệm là x1 = 0, x2 = 
Bài 2 - Bài 25 tr 41 .
a)Tìm m để PT mx2 + (2m – 1)x + m + 2 = 0. có nghiệm.
+) Nếu m = 0 ta có PT –x + 2 =0x = 2.
+) Nếu m 0 ta có 
 = (2m – 1)2 – 4m.(m + 2) 
 = 4m2 – 4m + 1– 4m2 – 8m = -12m + 1.
PT có nghiệm 0 m .
Vậy với m thì PT có nghiệm.
b) Chứng minh PT x2 + (m + 4)x + 4m = 0 luôn có nghiệm m ?
Giải
Ta có = (m + 4)2 – 4.1.4m 
= m2 + 8m + 16 – 16m 
= m2 - 8m + 16 = (m – 4)2 0 m.
Vậy PT luôn có nghiệm với mọi giá trị của m 
 III. Củng cố 
	- Khi phương trình bậc hai 1 ẩn khuyết b hoặc c thì có dùng công thức nghiệm để 
 giải không ?
	- Muốn giải và biện luận phương trình bậc hai 1 ẩn ta làm ntn ?.
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Xem lại các VD và BT đã chữa.
-Làm các bài 24 , 25 , 26 và các phần chưa chữa.
- Xem trước bài công thức nghiệ thu gọn.
Thứ 3,ngày 10 / 3 / 2009
Tiết 54: Đ5.công thức nghiệm thu gọn.
A. Mục tiêu
Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
Biết tìm b’ và biết tính ’, x1, x2 theo công thức nghiệm thu gọn.
Nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ .
	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ: 
 HS 1 : Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
áp dụng công thức nghiệm để giải PT: 3x2 + 8x + 4 = 0.
 HS 2 : Giải PT: 3x2 – 4x – 4 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
GV đặt vấn đề:.....
PT bậc hai:
 ax2 + bx + c = 0 có b = 2 b’. hãy tính , x1 và x2 theo b’, a và c ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV chốt đó là công thức nghiệm thu gọn.
? Hãy áp dụng công thức nghiệm thu gọn để làm ?2 - SGK ?
- GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm.
=> Nhận xét 
- GV gọi 2HS lên bảng làm ?3 - SGK
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV cho HS làm bài 18 - SGK.
? Hãy đưa phương trình đó về phương trình bậc hai ?
? Hãy giải phương trình thu được ?
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét 
- GV cho HS hoạt động nhóm bài tập sau.
Nhóm 1-2 làm câu a,b
Nhóm 3-4 làm câu c,d
Bài tập : Hãy dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình 
5x2 – 6x - 1 = 0
- 3x2 + 14x - 8 = 0
- 7x2 + 4x = 3
9x2 + 6x + 1 = 0
Bài tập 19 (Tr 49 SGK ) GV hướng dẫn HS làm
1. Công thức nghiệm thu gọn:
PT ax2 + bx + c = 0 có b = 2b’.
’ = b’2 – ac .
Nếu ’ < 0 thì PT vô nghiệm.
Nếu ’ = 0 thì PT có nghiệm kép:
 x1 = x2 = 
Nếu ’ > 0 thì PT có 2 nghiệm phân biệt:
 x1 = 
2. áp dụng:
?2. giải PT: 5x2 + 4x – 1 = 0 
Ta có ’ = 22 – 5.(-1) = 9 >0. = 3.
PT có 2 nghiệm pb:
x1 = ; x2 = 
?3. Giải PT:
a) 3x2 + 8x + 4 = 0.
Ta có ’ = 42 – 3.4 = 4 > 0, = 2.
PT có hai nghiệm pb:
x1 = ; x2 = 
b) 7x2 - 6x + 2 = 0.
’ = (-3)2 – 7.2 = 4 > 0. ; = 2. 
PT có hai nghiệm phân biệt:
 x1 = 
Bài 18b . Giải PT: 
(2x - )2 -1 = (x + 1).( x – 1)
 4x2 - 4x + 2 – 1 – x2 + 1 = 0
 3x2 - 4x + 2 = 0 
’ = (-2)2 – 3.2 = 2 > 0; = 
PT có hai nghiệm pb:
x1 = ;
 x2 = 
Bài tập 19 Tr 49 SGK
Xét ax2 + bx + c = a(x2 + x + )
= a(x2 + 2x.)
= a
= a
Vì phương trình ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm ị b2 – 4ac < 0
mà 
ị ax2 + bx + x > 0 với mọi giá trị của x
 III. Củng cố 
- Trước khi giải phương trình bậc hai cần chú ý điều gì ?
- Làm bài 17 tr 49 . ( 3 hs lên bảng làm)
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Học thuộc các công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các VD và BT.
-Làm các bài 17, 18, 19 >tr 49 + 27, 28, 29 - SBT ( tr 42 )
Thứ 5,ngày 12 / 3 / 2009
Tiết 55 : luyện tập.
A. Mục tiêu
Thấy được lợi ích của công thức nghiệm thu gọn.
Vận dụng thành thạo công thức nghiệm thu gọn vào việc giải PT bậc hai.
Rèn kĩ năng giải PT bậc hai.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ 
	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học
	I. Kiểm tra bài cũ
Nêu công thức nghiệm thu gọn?
 Giải phương trình: 5x2 - 6x - 1 = 0.
Giải PT sau: 5x2 - 6x + 1 = 0
=> Nhận xét 
	II. Dạy học bài mới
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV cho HS làm bài 20 - SGK.
? Nêu dạng phương trình ứng với mỗi câu và cách giải ?
- GV gọi 3 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV chốt lại cách giải ứng với mỗi dạng phương trình .
- GV cho HS làm bài 21 - SGK.
? Phần a) đã có dạng phương trình bậc hai chữa ?
? Vậy làm ntn ?
 ? Có nhận xét gì về hệ số ở phương trình này ?
? Vây ta làm ntn ?
- GV gọi 2 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Có nhận xét gì về nghiệm của phương trình ?
- GV giải thích điều kì lạ cho HS.
- GV cho HS làm bài 24 - SGK.
? Hãy tìm hệ số a, b, b', c ?
- GV gọi 1HS lên tính .
? Khi nào phương trình có 2 nghiệm phân biệt ?
? Khi nào phương trình có nghiệm kép ?
? Khi nào phương trình vô nghiệm ?
- GV gọi 3 HS lên bảng làm ?
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
Bài 20 tr 49 . Giải PT: 
a) 25x2 – 16 = 0 25x2 = 16 x2 = 
x = .
Vậy PT có hai nghiệm x1 = , x2 = -.
b) 4,2x2 + 5,46x = 0 x(4,2x + 5,46) = 0
Vậy PT có 2 nghiệm x1 = 0, x2 = -1,3.
c) 4x2 – 2x = 1 - 
 4x2 - 2+ - 1 = 0 
’ = (-)2 – 4( - 1) = 3 - 4 + 4
 = ( - 2)2. => = 2 - .
PT có 2 nghiệm phân biệt:
 x1 = , x2 = 
Bài 21 tr 49 . Giải PT:
a) x2 = 12x + 288 x2 – 12x – 288 = 0
’= (-6)2 – 1.(-288) = 36 + 288 = 324 > 0.
= 18. PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = -(-6) + 18 = 24, x2 = -(-6) – 18 = -12. 
b) x2 + 7x – 228 = 0
= 72 – 4.1.(-288) = 961 > 0. = 31.
PT có hai nghiệm phân biệt:
x1 = ; x2 = 
 Bài 24 tr 50 . Cho phương trình :
 x2 – 2(m- 1)x + m2 = 0 
 Ta có ’ = 2 – m2 
 = m2 – 2m + 1 – m2 = -2m + 1.
a) PT có 2 nghiệm phân biệt ’ > 0 
 1 – 2m > 0 m < 
b) PT có nghiệm kép ’ = 0 
 1 – 2m = 0 m = 
c) PT vô nghiệm ’< 0 1 – 2m < 0 
 m > . 
kiểm tra 15 phút
 Ma trận đề kiểm tra
Cấp độ nhận thức
Tổng
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng 1
Vận dụng 2
1. (1,0đ); 2. (1,0đ)
 3.(1,0đ)
4a.(2,5đ); 4b.(2,5đ)
5 (2đ )
10 đ
I. Phần trắc nghiệm khách quan
Câu 1.Phương trỡnh (m + 1)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trỡnh bậc hai khi:
A. m = 1.
B. m ≠ -1.
C. m = 0.
D. mọi giỏ trị của m.
Câu 2.Phương trỡnh x2 – 3x + 7 = 0 cú biệt thức ∆ bằng
A. 2.
B. -19.
C. -37.
D. 16.
Câu 3.Phương trỡnh mx2 – 4x – 5 = 0 ( m ≠ 0) cú nghiệm khi và chỉ khi
A. .
B. .
C. .
D. .
II. Phần tự lụân: 
Câu 4: Giải các phương trình sau .
a) 2x2 - 18 = 0 
b) 3x2 - 18x + 15 = 0 
Câu 5: (2đ) Cho phương trình mx2 - 2(m + 1)x + m - 5 = 0
Tìm m để phương trình có một nghiệm.
Đáp án, biểu điểm: 1-B ; 2 - B ; 3 - C . Mỗi câu đúng cho 1,0 điểm 
Câu 4 : mỗi câu làm đúng cho 2,5 điểm 
Câu 5 : Tìm được m cho 2 ,0 điểm
IV. Hướng dẫn học ở nhà
-Học thuộc các công thức nghiệm.
-Xem lại cách giải các BT.
-Làm các bài 23 - SGK + 28, 31,32,33,34 .
Thứ 3,ngày 17 / 3 / 2009
Tiết 56:Đ6.hệ thức vi-ét và áp dụng.
A. Mục tiêu
Nắm vững hệ thức Vi-ét.
Vận dụng được hệ thức Vi-ét vào nhẩm nghiệm của PT bậc hai trong trường hợp a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 hoặc tổng và tích của hai nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn.
Tìm được hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng,bảng phụ, phiếu học tập, 
	Học sinh: Thước thẳng, ôn bài 
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
Giải PT: 1) 2x2 - 5x + 3 = 0.;	 2) 3x2 + 7x + 4 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS 
Nội dung ghi bảng
Nêu công thức nghiệm của PT bậc hai?
Nếu > 0, hãy nêu công thức nghiệm tổng quát?
- GV gọi 2HS lên bảng.
 HS1: Tính x1 + x2 
 HS2: Tính x1.x2
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Khi = 0, điều đó còn đúng không?
- GV nêu: đó chính là nội dung hệ thức Vi-ét.
? Khi biết một nghiệm của phương trình bậc 2 thì tìm nghiệm kia ntn ?
- Chia lớp thành 6 nhóm, 3 nhóm thảo luận phần ?2, 3 nhóm thảo luận ?3.
Kiểm tra sự thảo luận của hs.
GVgọi đại diện các nhóm lên trình bày
=> Nhận xét.
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
? áp dụng hệ thức Vi-ét làm ?4 - SGK ?
- GV gọi 2HS lên bảng làm.
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV đưa bài toán: Tìm 2 số ....
? Ta chọn ẩn là gì ?
? Vậy cần biểu diễn đại lượng nào ?
? Từ đó có phương trình nào ?
? Phương trình thu được có dạng ntn ?
? Khi nào thì có 2 số ? ( Khi 0 ).
- GV chỗt lại cách tìm 2 số khi biết tông và tích.
- GV cho HS làm ?5 - SGK.
- GV gọi 1HS lên bảng làm.
- HSkhác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV giới thiệu cách nhẩm nghiệm.
1. Hệ thức Vi-ét: 
?1. .
Hệ thức Vi-ét:
Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a0) có hai nghiệm x1, x2 thì 
?2. 
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì x1 = 1 và x2 = .
?3:. .
* Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a0) có a + b + c = 0 thì x1 = -1 và x2 = - .
?4. a) -5x2 + 3x + 2 = 0 có a + b + c = 0 nên PT có hai nghiệm là x1 = 1,
 x2 = = - 
b) 2004x2 + 2005x + 1 = 0 có a - b + c = 0 nên PT có hai nghiệm là x1 =-1
 x2 = - = -
2. Tìm hai số biệt tổng và tích của chúng.
Bài toán: tìm hai số biệt tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P.
Giải.
Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S – x.
Vì có tích bằng P nên ta có PT:
x. (S – x) = P x2 – Sx + P = 0. (*).
Phương trình có nghiệm nếu = S2 – 4P 0
 hai số cần tìm chính là nghiệm của PT (*)
* Nhận xét: (SGK)
?5. Tìm hai số biệt tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5.
Giải.
Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x2 – x + 5 = 0
 = (-1)2 – 4.1.5 = -19 < 0 PT vô nghiệm.
Vậy không có hai số nào thỏa mãn đề bài.
 III. Củng cố 
- Nêu hệ thức Vi-ét đối với phương trình bậc hai ?
- áp dụng hệ thức Vi-ét vào tính nhẩm nghiệm như thế nào?
- Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng ta làm như thế nào?
- Cho HS làm Bài 27 . 
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc hệi thức Vi-ét và cách tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
- Nắm vững cách nhẩm nghiệm.
- Xem lại cách giải các VD và BT.
- Làm các bài 28, 29 >tr 53, bài 35, 36, 37, 38 .
Thứ 5,ngày 19 / 3 / 2009
Tiết 57: luyện tập.
A. Mục tiêu
Củng cố hệ thức Vi-ét.
Rèn kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để tính tổng, tích các nghiệm của phương trình, nhẩm nghiệm của PT.
Tìm hai số khi biệt tổng và tích của chúng.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức.
	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
HS1:Phát biểu hệ thức Vi-ét?
 Tính tổng và tích các nghiệm của PT 2x2 – 7x + 2 = 0
HS2: Nêu cách tính nhẩm nghiệm của PT bậc hai?
 Giải PT 7x2 – 9x + 2 = 0.
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV cho HS làm bài tập 30 - SGK.
? Khi nào phương trình bậc hai có nghiệm ?
 ( 0 hoặc ’ 0 )
- GV gọi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV yêu cầu HS làm bài 31- SGK.
? Trước khi giải phương trình bậc hai ta cần làm gì ?
 ( Nhẩm nghiệm nếu được )
- GV gọi 2HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài 32 a)- SGK.
? Nêu cách làm bài này ?
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
? Phần b) có gì khác so với phần a) ?
 ( Cho hiệu hai số ).
? Có chuyển được về tổng hai số không ? 
( Có u – v = 5 ú u + (- v) = 5 )
? Khi đó có hai số là số nào ?
 ( u và (-v) )
? Tích của hai số là bao nhiêu ?
 ( u . (-v) = 24 )
- GV gọi HS lên bảng làm
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
GV cho HS làm Bài tập 38 Tr 44 SBT
Dùng hệ thức Vi-ét để tính nhẩm nghiệm của phương trình.
a) x2 – 6x + 8 = 0
GV gợi ý : Hai số nào có tổng bằng 6 và tích bằng 8 ?
c) x2 + 6x + 8 = 0
Hai số nào có tổng bằng (–6) và tích bằng 8 ?
d) x2 – 3x – 10 = 0
Hai số nào có tổng bằng 3 và có tích bằng (–10)
GV cho HS làm Bài tập 40 (a, b) 
Tr 44 SBT
GV gợi ý : căn cứ vào phương trình đã cho ta tính được tổng hay tích hai nghiệm của phương trình ?
– Tính giá trị của m ?
b) Phương trình x2 – 13x + m = 0, biết x1 = 12,5
Bài 30 tr 54 . Tìm m để PT sau có nghiệm, tính tổng và tích các nghiệm của PT theo m.
 a) x2 – 2x + m = 0
Ta có ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m .
Để PT có nghiệm ’ 0 
 1 – m 0 m 1.
Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 +x2 =2; x1.x2 = m
b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.
’ = (m – 1)2 – m2 = -2m + 1.
PT có nghiệm ’ 0 -2m + 1 0 m .
Theo hệ thức Vi-ét ta có:
x1 + x2 = - 2(m – 1); x1 . x2 = m2 . 
Bài 31 tr 54 . Giải PT:
a) 1,5x2 – 1,6x + 0,1 = 0 
 15x2 – 16x + 1 = 0
Có a + b + c = 15 – 16 + 1 = 0 PT có nghiệm x1 = 1, x2 = 
b) x2 – (1 - )x – 1 = 0 
Ta có a – b + c = + 1 - - 1 = 0 
 PT có nghiệm x1 = -1, x2 = . 
Bài 32 tr 54 . Tìm hai số u, v trong các trường hợp sau:
a) u + v = - 42, u.v = - 400.
Ta có u, v là n0 của PT: x2 + 42x - 400 = 0 ’= 212 – 1.(- 400) = 841 > 0.
=> = 29.
x1 = - 21 + 29 = 8 , x2 = - 21 – 29 = - 50. 
Vậy u = 8, v = - 50 hoặc u = - 50, v = 8.
b) u – v = 5, u.v = 24. u + (- v) = 5, u.(-v) = - 24 u, - v là nghiệm của PT x2 - 5x – 24 = 0
= 25 + 4.24 = 121 > 0. = 11.
x1 = ; x2 = 
Vậy u = 8, v = 3 hoặc u = -3, v = -8.
Bài 38 Tr 44 SBT
a) Có 2 + 4 = 6 và 2.4 = 8 
nên phương trình có nghiệm : 
x1 = 4 ; x2 = 2
c) Có (–2) + (–4) = –6 và (–2). (–4) = 8
nên phương trình có nghiệm : 
x1 = –2 ; x2 = –4.
d) Có (–2) + 5 = 3 và (–2).5 = –10 nên phương trình có nghiệm x1 = 5 ; x2 = –2.
Bài 40 (a, b) Tr 44 SBT
 a) Biết a = 1 ; c = –35
ị tính được x1.x2 = = –35 Có x1 = 7 ị x2 = –5.
Theo hệ thức Viét : x1 + x2 = – 
hay 7 + (–5) = –m ị m = –2.
b) Biết a = 1 ; b = –13
ị tính được x1 + x2 = – = 13 Có x1 = 12,5
 ị x2 = 0,5 Theo hệ thức Vi-ét: x1.x2 = 
12,5.0,5 = m hay m = 6,25.
 III. Củng cố 
- Phát biểu hệ thức Vi-ét? Cách tính nhẩm nghiệm?
- Trước khi giải phương trình bậc hai ta cần làm gì ?
IV. Hướng dẫn học ở nhà
- Học thuộc các công thức nghiệm, hệ thức Vi – ét, các cách tính nhẩm nghiệm.
- Xem lại cách giải các BT.
- Làm các bài 39, 40, 41, 42 .
Tuần 30	
Tiết 59
 Ngày dạy:..................
Kiểm tra 45 phút
A. Mục tiêu
Kiểm tra lại các kiến thức đã học.
Rèn kĩ năng trình bày, khả năng suy luận, tư duy lô-gic.
Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Đề kiểm tra.
	Học sinh: Chuẩn bị kiến thức..
C. Tiến trình lên lớp
	I. Tổ chức lớp
	II. Đề kiểm tra:
Đề 1:
Câu 1: (1đ). Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn nghịch biến.	B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số luôn âm.	 D. Hàm số trên nghịch biến khi 
 x > 0 và đồng biến khi x < 0
Câu 2 (1đ). Phương trình x2 – 5x – 6 = 0 có một nghiệm là:
A. x = 1	B. x = 5	C. x = 6	D. x = - 6 
Câu 3 (1 đ) Cho phương trình 4x2 – 6x – 1 = 0 ; số nghiệm của phương trình
 là: A. 0 ;	 B. 1 ;	C. 2 ; 	D. 3.
	Câu 4.(4đ). Giải các phương trình sau:
	a) 3x2 – 8x - 3 = 0	
	b) x2 - 2 (2 + )x + 4 + = 0	
	Câu 5. (3đ) Cho phương trình x2 – 2 (m + 1)x + m2 - 1 = 0
	a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
	b) Tính x12 - x22 theo m ?
Đề 2:
Câu 1: (1đ). Cho hàm số y = . Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Hàm số trên luôn nghịch biến.	B. Hàm số trên luôn đồng biến.
C. Giá trị của hàm số bao giờ cũng âm.	D. Hàm số trên đồng biến khi x > 0 
 và nghịch biến khi x < 0
Câu 2 (1đ). Phương trình x2 + 5x – 6 = 0 có một nghiệm là:
A. x = 1	B. x = 5	C. x = 6	D. x = - 5 
Câu 3 (1 đ) Biệt thức ’ của PT 4x2 – 6x + 1 = 0 là: 
A. 5;	B. 13;	C. 52;	D. 20.
	Câu 4.(4đ). Giải các phương trình sau:
	a) 3x2 + 10x - 13 = 0 	
	b) 
	Câu 5. (3đ) Cho phương trình x2 – 2 (2m + 1)x + 4m2 - 1 = 0
	a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
	b) Tính x12 - x22 theo m ?
III. Đáp án và biểu điểm:
Câu1: chọn D 	1đ
Câu 2: Chọn C.	1đ.
Câu 3: chọn C.	1đ.
Câu 4.
	a) Tính = 25 	 0,5 đ.	 	 Tìm được x1 = 3 ( 0,75đ) và x2 = (0,75đ)
	b) Tính : a + b + c = 0 hoặc tính được ' (1đ)
	 Tìm được x1 = 1 ( 0,5đ) và x2 = (0,5đ).
Câu 5. 
a) Tính được ' = 2m + 2 	 	 (1đ)
Để phương trình có nghiệm thì ' 0 (0,5đ)
b) tính được x1 + x2 = 2(m + 1) và x1 . x2 = m2 - 1
hoặc (0,5đ)
Tìm được x1 - x2 = 2 (0,5đ)
Tính được x12 - x22 = 4(m + 1) (0,5đ).
V.Hướng dẫn về nhà.
	- Ôn tập kĩ về công thức nghiệm và hệ thức Vi-ét.
	- Đọc trước bài: Phương trình quy về PT bậc hai.