Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 58 đến tiết 70

Thứ 4,ngày 1 / 4 / 2009
Tiết 58 :Đ7.phương trình quy về phương trình bậc hai.
A. Mục tiêu
Biết cách giải một số phương trình quy được về phươnhg trình bậc hai như PT trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, đưa về PT tích, đặt ẩn phụ
Rèn kĩ năng phân tích thành nhân tử.
Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức.
	Học sinh: Ôn lại cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu và phương trình tích.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
Giải PT : 1) x2 - 13x + 36 = 0.;	 2) 4x2 + x - 5 = 0 
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
? Có nhận xét gì về luỹ thừa của biến trong phương trình ?
 ( Biến x có luỹ thừa 2 và 4 )
? So sánh với phương trình bậc hai có quan hệ gì ?
 ( Nếu đặt t = x2 thì trở về phương trình bậc hai )
- GV giới thiệu đó là phương trình trùng phương.
? Vậy cách giải phương trình trùng phương ntn ?
- GV chú ý cho HS điều kiện của t.
- GV hướng dẫn HS làm ví dụ a) 
- GV gọi HS lên bảng làm b)
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
 Cho HS làm ?1 ( gọi 1 HS lên bảng làm).
=> Nhận xét.
? Nêu cách giải PT chứa ẩn ở mẫu ?
=> Nhận xét.
 Cho HS nghiên cứu ?2 - SGK.
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Tương tự hãy làm b) ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Nêu dạng của PT tích ?
? Nêu cách giải PT tích ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
1 - Phương trình trùng phương.
Dạng ax4 + bx2 + c = 0 (a 0).
Cách giải:
đặt t = x2 đk t 0. ta có PT at2 + bt + c = 0 (1). Giải PT (1) chọn t 0 nghiệm x của PT .
VD giải các PT :
a) x4 – 13x2 + 36 = 0. đặt t = x2 , đk t 0 ta có PT : t2 – 13t + 36 = 0. 
= (-13)2 – 4.1.36 = 25.
t1 = 4, t2 = 9 t/m đk t 0. 
Với t1 = 4 x2 = 4 x1,2 = 2.
Với t2 = 9 x2 = 9 x3,4 = 3.
KL :PT đã cho có 4 nghiệm: x1,2 =2; x3,4=3
b) x4 – 9x2 = 0 x2 (x2 – 9) = 0 . Vậy PT đã cho có 3 nghiệm là x = 0; x = 3.
2. phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
 VD giải PT a) 
ĐKXĐ: x 3.
PT x2 – 3x + 6 = x + 3
 x2 – 4x + 3 = 0.
Vì a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên x1 = 1 t/m, x2 = 3 loại vì không t/m ĐKXĐ.
KL : PT đã cho có nghiệm x = 1.
b) ĐKXĐ: x 2; x 5.
 (x + 2)(x – 2) + 3(x - 5)(x – 2) = -6(x–5)
 x2 – 4 + 3x2 - 21x + 30 = - 6x + 30
 4x2 – 15x – 4 = 0.
 = (-15)2 – 4.4.(-4) = 289 => = 17.
x1 = 4 t/m ĐKXĐ, x2 = t/m ĐKXĐ.
Vậy PT có hai nghiệm x1 = 4; x2= 
3. Phương trình tích:
VD . Giải PT (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
Giải PT (*) ta có x = - 1. 
Giải PT (**) ta có:
Vì a + b + c = 1 + 2 – 3 = 0 nên ta có x = 1 hoặc x = - 3.
KL : PT đã cho có 3 no là x1,2 = 1, x3 = -3 
III. Củng cố 
- Nêu cách giải phương trình trùng phương, phương trình chữa ẩn ở mẫu, phương 
trình tích ?
- Trước khi kết luận nghiệm cần chú ý điều gì ?
GV nêu chú ý: ta có thể giải PT bậc cao bằng cách đặt ẩn phụ.
Bài tập: Giải PT (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0
Ta có (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = 0 (2x2 + x – 4)2 = (2x – 1)2 
Giải PT (1) ta có x1 = 1; x2 = 
Giải PT (2) ta có x3 = -1; x4 = .
KL PT đã cho có 4 nghiệm là x1 = 1; x2 = ; x3 = -1; x4 = .
iV.Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại cách giải các VD và BT.
Làm các bài 34,35 tr 56, bài 45,46,47 .
Thứ 5,ngày 2 / 4 / 2009
Tiết 59 : luyện tập.
A. Mục tiêu
Rèn kĩ năng giải một số dạng PT quy được về PT bậc hai.
Giải được một số PT cần đặt ẩn phụ.
Rèn kĩ năng suy luận lô-gic.
B. Chuẩn bị : Giáo viên: Kiến thức.
	 Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
HS1: Giải PT x4 – 5x2 + 4 = 0 ; HS2 : Giải PT 
II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
? Hãy giải bài tập 37 - SGK ?
? Hãy nhận dạng phương trình ? Nêu cách giải ? 
=> Nhận xét.
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Hãy làm bài 38 - SGK ?
? Nêu cách giải các phương trình đó ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Nhận dạng phương trình ?
? Nêu cách giải phương trình đó ?
 ( Đưa về phương trình tích )
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Nêu hướng làm phần d) ?
 ( Đưa về phương trình tích bằng cách dùng hằng đẳng thức ).
? Có cách làm nào khác không ?
- GV hướng dần cách làm.
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
? Hãy làm bài 40 - SGK ?
? Nêu cách làm ?
- GV hướng dẫn cách đặt ẩn phụ.
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
Bài 37 tr 56 . Giải các PT .
c) 0,3x4 +1,8x2 + 1,5 = 0
3x4 +18x2 + 15 = 0 x4 + 6x2 + 5= 0
đặt t = x2 ĐK t 0 ta có PT :
t2 + 6t + 5 = 0. 
vì a - b + c = 0 nên ta có t1 = -1loại (vì không t/m ĐK) ; t2 = -5 loại (vì không t/m ĐK)
KL PT đã cho vô nghiệm.
d) x2 + 1 = ĐK: x 0.
 x4 + 5x2 – 1 = 0. Đặt t = x2, ĐK t 0.
Ta có PT t2 + 5t – 1 = 0. giải PT ta có:
t1 = (TMĐK)
 t2 = loại.
 x2 = x = 
Bài 38 tr56+57 . Giải PT :
b) x3 +2x2 –(x – 3)2 = (x – 1)(x2 – 2)
 x3 +2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 - x2 – 2x + 2
 2x2 + 8x – 11 = 0.
Giải PT ta được x1,2 = 
d) 
 2x(x – 7) – 6 = 3x – 2(x – 4)
 2x2 + 8x – 11 = 0
Giải PT ta có x1,2 = 
Bài 39 tr 57 SGK. Giải PT :
c) (x2 – 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x.
 (x2 – 1)(0,6x + 1) – x(0,6x + 1) = 0
 (0,6x + 1)( x2 – x – 1) = 0
Giải PT (*) ta có x1 = 
Giải PT (**) ta có x2,3 = 
KL PT có 3 nghiệm x1 = ; x2,3 = 
d) (x2 + 2x – 5)2 = (x2 – x + 5)2
 Vậy PT có 3 nghiệm là x = 0; x = 
Bài 40. giải PT :
a) 3(x2 +x)2 – 2(x2 + x) – 1 = 0
đặt x2 + x = t ta có PT 3t2 – 2t – 1 = 0
 t1 = 1, t2 = 
Với t1 = 1 ta có x2 + x = 1x1,2 = ; 
với t2 = ta có x2 + x = vô nghiệm.
KL : PT đã cho có nghiệm x = .
 III. Củng cố 
- Nêu lại các dạng toán đã chữa trong tiết.
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại cách giải các BT.
Làm các bài 37,38,39,40 các phần còn lại.
Thứ 3,ngày 7 / 4 / 2009
Tiết 60 : Đ8.giải bài toán bằng cách lập phương trình.
A. Mục tiêu
Biết cách chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn.
Biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập ra phương trình bài toán.
Biết trình bày lời giải của một bài toán bậc hai.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Kiến thức, bảng phụ.
	Học sinh: Ôn cách giải bài toán bằng cách lập phương trình .
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu cách giải bài toán bằng cách lập phương trình đã học ở lớp 8
	II. Dạy học bài mới: 
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Cho HS nghiên cứu nd bài toán trong .
? Nêu cách giải toán bằng cách lập PT ?
=> Nhận xét.
- Cho HS tìm hiểu nd ?1.
? Nêu cách chon ẩn ?
 ( Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) )? Điều kiện như thế nào ? ( x > 0 )
? Hãy biểu diễn chiều dài mảnh đất ?
? Theo bài ta có phương trình nào ?
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài 41 - SGK 
- GV cho HS làm cá nhân trong 5' .
- GV gọi HS lên bảng làm 
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài 42 - SGK.
- GV treo bảng phụ gọi HS điền.
Lãi xuất
Tiền gốc
Gốc+ Lãi
Sau 1
năm
Sau năm
 thứ 2
Cả 2 năm
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
1 - Ví dụ.
* Bài toán: tr 57.
?1.
Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) đk: x > 0.
Vậy chiều dài của mảnh vườn là x + 4 (m)
Vì diện tích còn lại của mảnh vườn là 320 m2 nên ta có PT :
x(x + 4) = 320.
 x2 + 4x – 320 = 0
Giải PT ta được x1 = 16 TM, x2 = - 20 loại.
Vậy chiều rộng của mảnh vườn là 16 m, chiều dài của mảnh vườn là 16 + 4 = 20 m.
Bài 41 tr 58 .
Gọi số nhỏ là x số lớn là x + 5.
Vì tích hai số bằng 150 nên ta có PT :
x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = 0
Giải PT ta được x1 = 10 , x2 = -15
Vậy các cặp số cần tìm là 10 và 15 hoặc -15 và -10.
Bài 42 tr 58 .
Gọi lãi suất cho vay một năm là x%.
ĐK:x > 0
Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là:
2 000000 + 2 000000.x% =20000(100+ x)
Sau năm thứ hai, cả vốn lẫn lãi là:
 20 000 (100 + x) + 20 000(100 + x).x%
= 200 (100 + x)2.
Sau năm thứ 2 bác Thời phải trả 2 420 000đ nên ta có PT : 200 (100 + x)2 = 2 420 000
Giải PT ta được x1 = 10 TM, x2 = -210 loại.
Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%.
 III. Củng cố 
Cách giải bài toán bằng cách lập PT ?
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
Xem lại cách giải các VD và BT.
Làm các bài 43 , 44 , 45,46,47,48 tr 49.
DH: Bài 43 tr 58. (HD).
Gọi vận tốc lúc đi là x (km/h) ta có bảng phấn tích đại lượng sau:
v
t
s
Lúc đi
x (km/h)
 h
120 km
Lúc về
x – 5 (km/h)
 h
125 km
ĐK: x > 5
HD HS dựa vào bảng phân tích đại lượng để lập ra PT .
Thứ 5,ngày 9 / 4 / 2009
Tiết 61- 62 : Luyện tập.
A. Mục tiêu
Rèn luyện kĩ năng giải bài toán bằng cách lập PT qua phân tích đề bài, tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập ra PT .
Biết trình bày lời giải của bài toán bậc hai.
Rèn kĩ năng giải PT , biến đổi PT , kĩ năng suy luận lô-gic
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Chuẩn bị kiến thức, bảng phụ.
	Học sinh: Ôn bài.
C. Các hoạt động dạy học :
	I. Kiểm tra bài cũ
	Chữa bài 45 tr 59 .
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV gọi HS đọc đề bài 46 - SGK.
? Nêu cách chọn ẩn ? Đơn vị và điều kiện ?
? Hãy tính chiều dài của mảnh đất ?
? Khi tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích bằng bao nhiêu ?
? Theo bài có phương trình nào ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
- GV gọi HS chửừa baứi 47 tr 59 SGK
GV yeõu caàu HS2 keỷ baỷng phaõn tớch ủaùi lửụùng, laọp phửụng trỡnh, giaỷi phửụng trỡnh, traỷ lụứi baứi toaựn.
- GV gọi HS đọc đề bài 49- SGK.
? Nêu cách chọn ẩn ? Đơn vị và điều kiện ?
? Bài toán này thuộc dạng toán nào ?
? Vậy ta cần biểu diễn yếu tố nào ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm vào vở.
=> Nhận xét.
GV hướng dẫn baứi 54 tr 46 SBT
(ẹeà baứi ủửa leõn maứn hỡnh)
- Baứi toaựn naứy thuoọc daùng gỡ?
Coự nhửừng ủaùi lửụùng naứo?
- GV keỷ baỷng phaõn tớch ủaùi lửụùng, yeõu caàu HS ủieàn vaứo baỷng
Soỏ ngaứy
NS 1 ngaứy 
Soỏ m3 
Keỏ hoaùch 
x (ngaứy)
450 (m3)
Thửùc hieọn 
x–4 (ngaứy)
ẹK: x > 4
96%.450 
= 432 (m3)
Bài 46 tr 59 .
Gọi chiều rộng mảnh đất là x m. ĐK x > 0.
Vì diện tích mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là m.
Nếu tăng chiều rộng lên 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi nên ta có PT 
Giải PT ta được x1 = 12 TM, x2 = - 15 loại.
KL : chiều rộng mảnh vườn là 12 m. Chiều dài mảnh vườn là 20m.
 Bài 47 tr 59 .
t(h)
s(km)
Baực Hieọp
x + 3
30
Coõ Lieõn
x
30
ẹK: x > 0
Phửụng trỡnh: 
 (TMẹK)
 (loaùi)
Traỷ lụứi: Vaọn toỏc xe cuỷa coõ Lieõn laứ 12
Vaọn toỏc xe cuỷa baực Hieọp laứ 15.
Bài 49 tr 59 .
Gọi thời gian đội 1 làm 1 mình hoàn thành công việc là x ngày, ĐK: x >4.
 thời gian đội 2 làm 1 mình xong công việc trong (x + 6 ) ngày.
Mỗi ngày đội 1 làm được (C.V), đội 2 làm được (CV)
Mỗi ngày cả hai đội làm được (C.V)
Vậy ta có PT : + = 
Giải PT ta được x1 = - 4 (loại) ; 
 x2 = 6 ( TMĐK)
Vậy nếu làm một mình thì đội 1 làm xong ...  sinh: Ôn bài
C. Các hoạt động dạy học
	I. Kiểm tra bài cũ
	HS 1: Chữa bài 1 tr 131 .
	HS 2: Chữa bài 2 tr 148 .
II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
- GV treo bảng phụ hệ thống lại các kiến thức cơ bản về căn thức. 
- GVđưa đề bài tập 3 – SGK.
- Cho HS tìm hiểu đề bài và làm trong 3’
- GV gọi 1 HS trả lời.
=> Nhận xét.
- GV đưa đề bài tập 4 – SGK.
? Nêu cách làm bài này ?
- GV gọi HS trả lời.
- GV cho HS nghiên cứu đề bài.
? Nêu thứ tự thực hiện phép tính ?
- GV cho HS thảo luận theo nhóm trong 5’.
- HS làm theo nhóm.
- GV thu bài 
=> Nhận xét 
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
GV cho HS laứm baứi 7 tramg 148,149 SBT
GV goùi HS leõn baỷng Ruựt goùn
b) Tớnh P vụựi x = 7 – 4 
- Haừy tớnh 
 HS neõu:
Sau khi ớnh ủửụùc GV cho HS tớnh P
c) Tỡm GTLN cuỷa P.
GV gụùi yự: Haừy bieỏn ủoồi sao cho toaứn boọ bieỏn soỏ naốm trong bỡnh phửụng cuỷa moọt hieọu.
- GV yêu cầu HS làm bài 7 – SGK.
? Khi nào thì hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song ?
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét 
A. Lí thuyết:
>.
B. Bài tập:
Bài 3 tr 148 .
Biểu thức có giá trị là:
A. B. 
C. C. 
Bài 4 tr 132 .
Nếu thì x = 49. ( Đáp án D )
Bài 5 tr 132 .
CMR giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào x.
= . 
== 
Vậy biểu thức đã cho ko phụ thuộc vào x.
Baứi soỏ 7 tr 148, 149 SBT
a) Ruựt goùn P.
b) Tớnh P vụựi x = 7 
c) Tỡm giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P.
Giaỷi :a) Ruựt goùn P
ẹK: x ³ 0; x ạ 1.
b)Tớmh P
c) 
 .Vaọy giaự trũ lụựn nhaỏt cuỷa P laứ khi x = 
Bài 7 tr 132-SGK.
Cho 2 đt : y = (m+1)x + 5 (d1)
 y = 2x + n (d2)
a) (d1) (d2) 
b) (d1) cắt (d2)
c) (d1) // (d2)
 III. Củng cố 
- Nêu các phép biến đổi căn thức bậc hai ?
- Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng và điều kiện tương ứng ?
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
- Xem lại cách giải các VD và BT.
- Làm các bài 6, 8, 9, 10, 13 .
- Tiếp tục ôn tập tiết sau ôn tập tiếp.
Thứ 3,ngày 5 / 5 / 2009
Tiết 68 : ôn tập cuối năm. (tiếp)
A. Mục tiêu
Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức về hàm số y = ax2 , hệ phương trình, phương trình.
Rèn kĩ năng giải phương trình , hệ phương trình , áp dụng hệ thức Vi-ét vào bài tập.
Phát triển tư duy lôgíc, tư duy sáng tạo cho HS .
- Bồi dưỡng lòng yêu thích học môn toán cho HS.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên: Thước thẳng, phiếu học tập, bảng phụ
	Học sinh: Thước thẳng
* Bảng phụ: Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
 = b2 - .
 > 0 : PT có .
x1 = .. ; x2 = .
 = 0 : PT có ..
x1 = .. = x2 = .
 < : PT ..
’ = b2 - .
’ > 0 : PT có .
x1 = .. ; x2 = .
’ = 0 : PT có ..
x1 = .. = x2 = .
’ < : PT ..
Cho phương trình bậc 2: ax2 + bx + c = 0 ( a 0 )
Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của PT thì x1 + x2 = và x1 . x2 = ?
Nếu a + b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ?
Nếu a - b + c = 0 thì x1 = ? ; x2 = ?
C. Các hạot động dạy học
	I. Kiểm tra bài cũ. 
	- GV gọi 2HS lên bảng hoàn thành bảng phụ.
	II. Dạy học bài mới:
Hoạt động của GV - HS
Nội dung ghi bảng
Treo bảng phụ hệ thống các kiến thức về hàm số và phương trình bậc hai.
Nêu hưóng làm?
Nhận xét?
Gọi 2 HS lên bảng làm bài, mỗi HS làm 1 trường hợp.
Dưới lớp làm 
Kt HS làm bài.
Nhận xét?
KL nghiệm của HPT ban đầu?
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Cho HS thảo luận theo nhóm.
Quan sát sự thảo luận của HS .
Đại diện 3 nhóm trình bày bảng 
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
GV chốt lại cách làm.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Gọi 1 HS phân tích VT thành nhân tử?
Nhận xét?
Gọi 1 HS lên bảng giải 2 PT tìm được.
Nhận xét?
GV nhận xét, bổ sung nếu cần.
Nêu hướng làm?
Nhận xét?
Gọi 1 HS lên bảng giải PT , tìm t1, t2.
Gọi 2 HS lên bảng giải 2 PT (1), (2).
Nhận xét?
KL nghiệm?
GV nhận xét, chốt lại cách làm.
Bài 1: Giải HPT :
a) (I)
Đặt 
Bài 13 tr 150.
Cho PT x2 – 2x + m = 0.
Ta có ’ = (-1)2 – m = 1 – m.
a) Để PT có nghiệm 
 ’ 0 1 – m 0 m 1.
Vậy với m 1 thì PT có nghiệm.
b) Để PT có hai nghiệm dương
 0 < m 1.Vậy với m 1 thì PT có 2 nghiệm dương.
c) PT có hai nghiệm trái dấu < 0
 m < 0.
Vậy với m < 0 thì PT có hai nghiệm trái dấu.
Bài 16 tr 133 . Giải các PT :
2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
 2x3 + 2x2 – 3x2 – 3x + 6x – 6 = 0
 (x + 1) (2x2 – 3x + 6) = 0
Giải PT (*) ta có x = -1
Giải PT (**) ta có PT vô nghiệm.
KL : PT đã cho có nghiệm x = -1.
x(x + 1)(x + 4)(x + 5) = 12 (*)
 (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12.
đặt x2 + 5x = t ta có PT t(t + 4) = 12
 t2 + 4t – 12 = 0.
Giải PT ta có t1 = 2, t2 = -6.
Với t1 = 2 ta có x2 + 5x – 2 = 0 (1).
Với t2 = -6 ta có PT x2 + 5x + 6 = 0 (2).
Giải PT (1), PT (2) nghiệm của PT đã cho.
 III. Củng cố 
Hệ thống lại các lí thuyết cần nhớ.
Cách giải các dạng toán trong tiết?
IV.Hướng dẫn học ở nhà 
Học kĩ lí thuyết
Xem lại cách giải các VD và BT.
Làm các bài 10, 12, 17 .
Tiết 69 : ôn tập (tiếp)
A.Mục tiêu
Ôn tập về các bài tập giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình .
Rèn kĩ năng phân loại các dạng toán , phân tích các đại lượng của bài toán , trình bày bài giải.
Thấy rõ ý nghĩa thực tế của toán học.
B.Chuẩn bị : 
- GV: Bảng phụ, thước kẻ.
- HS: Ôn lại cách giải toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình ; MTBT
C.Tiến trình dạy học
1-ổn định lớp (1p)
II- Kiểm tra bài cũ ( Xen lẫn trong bài mới )
III- Bài mới: (40’)
Hoạt động của GV và HS
Ghi bảng
- GV yêu cầu HS làm bài tập 12(sgk)
- Gọi 1HS đọc đề bài.
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: S = v. t 
? Bài cho biết yếu tố nào ? Yêu cầu tìm yếu tố nào ?
TL: Cho biết quãng đường, hỏi vận tốc.
? Vậy ta chọn ẩn ntn ?
TL: 
? Đại lượng nào cần biểu diễn ?
TL: Thời gian t.
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV cho HS làm bài tập 17(sgk)
- Gọi 1HS đọc đề bài.
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: 
? Đại lượng nào cho , đại lượng nào cần tìm, đại lượng nào cần biểu diễn ?
TL: 
- GV gọi HS điền vào bảng tóm tắt.
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
- GV yêu cầu HS lập xong phương trình thì dừng lại.
- GV yêu cầu HS làm bài sau:
Theo kế hoạch , 1 tổ công nhân phải làm xong 60 sản phẩm trong 1 thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ làm thêm được 2 sản phẩm vì thế đã hoàn thành kế hoạch trước 30 phút và vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi giờ tổ công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm?
? Bài toán này gồm có mấy đại lượng ? Là các đại lượng nào ? Quan hệ giữa chúng ?
TL: 
? Đại lượng nào cho , đại lượng nào cần tìm, đại lượng nào cần biểu diễn ?
- GV gọi HS điền vào bảng tóm tắt ( Bảng phụ .)
- GV gọi HS lên bảng làm.
- HS khác làm dưới lớp.
=> Nhận xét.
Bài 12 – SGK: ( trang 133)
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h)
ĐK: 0 < x < y
Khi đi từ A đến B thời gian hết 40’=2/3h ta có phương trình : 
Khi đi từ B đến A hết 41’=41/60h ta có phương trình : 
Ta có hệ phương trình :
Bài 17 – SGK: ( trang 134)
Số ghế
Số HS/1 ghế
Số HS
Ban đầu
x
40 : x
40
Về sau
x - 2
40 : ( x – 2 )
40
Giải.
Gọi số ghế lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x>2 và x nguyên dương
Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là (HS)
Số ghế sau khi bớt là (x-2)(ghế)
Số HS ngồi trên 1 ghế luc sau là (HS)
Ta có phương trình : -=1
Bài tập :
số SP
Thời gian
Số SP/giờ
Kế hoạch
60
x
Thực hiện
60 + 3
x+2
Giải.
Gọi số sản phẩm mà tổ công nhân đó làm được một giờ theo kế hoạch là x (SP)
( ĐK : x > 0 )
Thời gian làm xong 60 SP theo kế hoạch là: 
Thực tế, một giờ tổ công nhân đó làm được là: x + 2 ( SP) 
Tổng số SP làm được thực tế là : 60 + 3 = 63
Thời gian thực tế làm xong 63 SP là: 
Theo bài ta có phương trình :
 -=
Giải phương trình được x1= 12(TM)
x2= -20(loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi giờ làm 12 sản phẩm
IV- Củng cố: (2’)
	- Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ?
	- Khi giải bài toán bằng cách lập phương trình cần chú ý gì ?
V- Hướng dẫn về nhà (2p)
- Ôn tập lại toàn bộ chương trình.
- Chuẩn bị giờ sau kiểm tra học kì.
Tuần 33	
Tiết 65 + 66
 Ngày soạn: ...
 Ngày dạy: .
Kiểm tra cuối năm 
(Cả đại số và hình học)
A. Mục tiêu
Kiểm tra mức độ tiếp thu kiến thức trong năm học.
Rèn kĩ năng trình bày, suy luận lôgic.
Rèn tâm lí khi kiểm tra, thi cử.
B. Chuẩn bị
	Giáo viên:đề kt.
	Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
	I. ổn định lớp.
	II. Đề kiểm tra.
Câu 1:(1đ).
Hãy điền đúng (Đ) hoặc sai (S) trong các khẳng định sau:
a) Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ PT 	 
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cung căng dây đó. 
Câu 2: (1đ).
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
a) Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là:
A. 8;	B. -7;	C. 7;	D. 
b) Cho hình vẽ bên. Số đo của cung MaN bằng:
A. 600;	B. 700;	C. 1200;	D. 1300.
Câu 3: (1đ).
Điền tiếp vào chỗ trống (.) để được kết luận đúng.
a) Nếu phương trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 =  và m = 
b) Cho ABC có cạnh BC cố định, A di động nhưng sđ của luôn bằng 900 thì quỹ tích các điểm A là .
Câu 4: (1,5đ). Cho phương trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số.
Tìm m để phương trình có 1 nghiệm là -2.
Chứng tỏ rằng PT luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Câu 5. (2đ).
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm?
Câu 6. (3,5đ).
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O). Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là H và K. Chứng minh:
tứ giác AHNO là tứ giác nội tiếp.
AH + BH = HK.
HAO AMB và HO.MB = 2R2.
Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ nhất.
III. Đáp án và biểu điểm:
 	Câu 1: 
	a) Đ	b) S	0,5 x 2.
	Câu 2.
	c) C.	C.	0,5 x 2.
	Câu 3.
	a)  thì x2 = 5 và m = -6.	0,5 đ
	b) .. là đường tròn đường kính BC.	0,5đ
	Câu 4.
	a)Thay x = -2 vào PT 	0,5đ
	Tính 	được m = 	0,5 đ	
	b) xét .	0,5 đ.	
	Câu 5.
	Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn	0,25đ
	Thời gian dự kiến là.	0,25đ
	Thời gian thực tế là:.	0,25đ
	Lập ra PT :	0,5đ
	Giải được PT :	0,25đ
	Kiểm tra đk	0,25đ
	Kết luận:	0,25đ.
	Câu 6.
	Vẽ hình đúng	0,5đ
	a) Chứng minh được tứ giác AHMO nội tiếp	0,5đ
	b) chứng minh được AH = HM và BK = MK	0,5đ
	 AH + BK = HK	0,25đ
	c) c/m được HAO AMB	0,5đ
	c/m được HO.MB = 2R2	0,25đ
	d) tính được chu vi tứ giác AHKB là 2HK + AB	0,5đ
	 được M là điểm chính giữa của cung AB	0,5đ. 
IV. Nhận xét bài kiểm tra.
V.Hướng dẫn về nhà.
Ôn tập toàn bộ kiến thức trong năm học.
Hết