Giáo án môn Đại số 9 - Tiết 59: Hệ thức vi-Ét và ứng dụng

Ngày soạn: 08/03
Ngày giảng: 10/03-9BC
Tiết 59
	Hệ thức vi-ét và ứng dụng	
A. Mục tiêu
- HS nắm được hệ thức Vi-ét và các ứng dụng của nó. 
- HS vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét. 
- Rèn tính cẩn thận, trung thực và chính xác. 
B. Chuẩn bị
Gv: Bảng phụ, phấn màu ...
H/s: Ôn tập công thức nghiệm tổng quát, CT nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai 
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV 
Hoạt động của HS
HĐ1: Hệ thức Vi-ét
GV: Ta đã biết công thức nghiệm của PT bậc hai. Bây giờ ta xét mối quan hệ giữa 2 nghiệm của PT bậc hai 
+ GV y/c HS thực hiện ?1 
+ Gv như vậy ta thấy được 1 mối liên hệ giữa các nghiệm với các hệ số của PT. Mà nhà toán học Vi-ét đã tìm ra và được phát biểu thành định lí mang tên ông 
(nêu một vài nét về nhà toán học Vi-ét)
GV: Nhờ định lí Vi-ét , nếu biết một nghiệm của PT bậc hai, ta có thể suy ra nghiệm kia 
GV y/c HS thực hiện ? 2 và ?3 
+ Sau 3 phút Gv y/c HS báo cáo kết quả ?2 và ?3 
+ Gv nhấn mạnh và nêu dạng tổng quát 
+ Gv y/c HS áp dụng vào ?4 
* Dãy 1 : thực hiện ý a, 
* Dãy 2: thực hiện ý b, 
GV đánh giá và sửa chữa 
HS nắm bắt 
HS thực hiện ?1 
ax2 + bx + c = 0 
x1 = ; x2 = 
x1 + x2 = - ; x1. x2 = 
HS nắm bắt ĐL và đọc SGK - 51
HS thực hiện ?2 và ? 3 theo nhóm 
?2( SGK - 51)
2x2 - 5x + 3 = 0 
a, a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b, thay x1=1 vào Pt: 
2. 12 -5.1 + 3 = 0 Ư x1=1 là một nghiệm của Pt 
c, x1. x2 = x2 = = 
?3 (SGK - 51)
3x2 + 7x + 4 = 0 
a, a - b + c = 3 - 7 + 4 = 0 
b, thay x1 = -1 vào PT:
3(-1)2 + 7(-1) + 4 = 0 
c, x1. x2 = x2 =- =-
HS nắm bắt và đọc lại 2 nội dung tổng quát trong SGK 
Hai dãy lớp thực hiện theo y/c của GV 
HS nhận xét và bổ sung 
?4 (SGK - 51)
a, -5x2 + 3x + 2 = 0
Có a + b + c = 0 => pt có nghiệm x1 = 1 ; 
x2 = -
b, 2004x2 + 2005x + 1 = 0
Có a – b + c = 0 => pt có nghiệm x1 = -1 ; x2 = -
HĐ2: Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
+ Gv: hệ thức Vi-ét cho ta biết cách tính tổng và tích 2 nghiệm của PT bậc hai, ngược lại khi biết tổng và tích của 2 số nào đó thì 2 số đó có thể là nghiệm của 1 PT nào chăng ?
Xét bài toán sau ( Gv đưa trên bảng phụ)
+ Hãy chọn ẩn và lập pt của bài toán 
+ PT này có nghiệm khi nào ?
(Hãy tính )
Nghiệm của PT chính là 2 số cần tìm 
GV y/c HS làm ?5 
Gv y/c HS đọc tiếp ví dụ 2 
HS nắm bắt và suy nghĩ 
HS quan sát bảng phụ 
Bài toán: Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng S và tích của chúng bằng P 
Giải: Gọi số thứ nhất là x , số thứ hai là S - x
Ta có PT: x(S - x) = P x2 - Sx + P = 0 
= S2 - 4P 0
HS nắm bắt và đọc lại kết luận và nghiên cứu VD1 
* ?5( SGK .52) 
Hai số cần tìm thoả mãn PT:
x2 -x + 5 = 0, = - 19 < 0 
không tìm được 2 số thoả mãn 
Nghiên cứu tiếp VD2
HĐ3: Củng cố
GV y/c HS trả lời câu hỏi:
+ Phát biểu hệ thức Vi-ét ?
+ Viết công thức của hệ thức
2HS nêu lại kiến thức của bài
d. dặn dò
- Học thuộc hệ thức Vi-ét và cách tìm 2 số khi biết tổng và tích, cách nhẩm nghiệm 
- Bài tập về nhà : 27, 28, 29 ( SGK - 54 ) 
- Đọc “có thể em chưa biết”
- Giờ sau luyện tập