Giáo án môn Hình học 7 - Tiết 62: Tính chất ba đường trung trực của tam giác

Ngày soạn: 15/04/2010
Ngày giảng:17/04/2010-7A
Tiết 62
tính chất ba đường trung trực
 của tam giác
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: 
- H/s biết khái niệm đường trung trực của 1 tam giác và mỗi tam giác có 3 đường trung trực.
- H/sinh chứng minh được 2 định lý của bài.
- Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
2. Kỹ năng: 
- Rèn luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và compa.
3. Thái độ:
- Vẽ hình chính xác.
B. Chuẩn bị
GV: Thước kẻ, êke, compa, phấn mầu.
HS: Thước thẳng, compa, bảng nhóm.
C. Tiến trình dạy - học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
HĐ1: Kiểm tra bài cũ
HS1: Vẽ 3 đường trung trực của các cạnh AB;BC;AC của DABC
Em có nhận xét gì về 3 đường trung trực này?
HS2: DDEF (DE=DF) vẽ đường trung trực của đáy EF, chứng minh đường tt này đi qua đỉnh D của tam giác (ghi giả thiết, kết luận)
Gọi học sinh nhận xét
Giáo viên sửa sai cho điểm
D
E
F
+ Thực hiện theo yêu cầu của GV
HS2: 
GT
DDEF; 
DE=DF;
 d là đường
 tt của EF
KL
d đi qua D
CM: DE=DF (gt) => D cách đều E và F nên D phải thuộc trung trực của è hay trung trực của EF qua D
A
B
C
a
D
HĐ2: Đường trung trực của tam giác
Vẽ DABC và đường trung trực của cạnh BC, giới thiệu trong 1D, đường trung trực của mỗi cạnh gọi là đường trung trực của D đó.
Vậy 1D có mấy đường trung trực?
- Trong 1D bất kỳ, đường tt có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy hay không?
- Trường hợp nào đường tt của D đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy?
- Trong tam giác DEF đoạn thẳng DI nối đỉnh D của D với trung điểm I của cạnh đối diện, DI là gì?
- Từ c/minh trên ta có t/chất gì của D cân
G/v gt định lý, gọi 1 h/s phát biểu lại?
Một tam giác có 3 đường trung trực
DI là đường trung tuyến
Trong tam giác cân đường trung trực đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh ấy
HĐ3: Tính chất 3 đường trung trực của tam giác
A
B
C
a
D
O
Vừa rồi vẽ đường tt của D, các em có nhận xét 3 đường này cùng đi qua 1 điểm, ta sẽ c/minh điều này bằng suy luận:
Gọi 1 h/s đọc ĐL (SGK 78)
G/v vẽ hình, gọi 1 h/s xđịnh Gt;Kl?
C/minh O thuộc đường tt của BC?
Chứng minh OB = OC
Gọi 1 học sinh trình bày CM
Chú ý: Sgk 79
G/v đưa tranh vẽ hỏi: Để xđ tâm của đường tròn ngoại tiếp D ta cần vẽ mấy đường tt của D
Định lý
GT
b là đường tt của AC; c là đường tt của AB; bầc={O}
KL
O nằm trên tt BC;OA=OB=OC
CM:
Vì O nằm trên đường trung trực của AC nên OA=OC (1)
Vì O nằm trên đường trung trực của AB nên OA =OB (2)
Từ 1 và 2 => OB =OC (=OA)
Do đó O nằm trên đường thẳng của BC (t/chất đường trung trực của đth)
Vậy 3 đường tt của DABC cùng đi qua điểm O và OA=OB=OC
HĐ4: Củng cố - Luyện tập
? Cho DABC, tìm 1 điểm 0 cách đều 3 đỉnh A;B;C
Cho h/s làm BT 53 SGK trang 80
Gọi 1 h/s đọc đề bài
Cho h/s làm BT 52 SGK trang 79
Điểm 0 là giao điểm của các đường tt của tam giác
Bài 53 (SGK-80)
Coi địa điểm đào giếng là 0; ba giao điểm là 3 đỉnh của 1 tam giác thì vị trí đào giếng 0 là giao điểm của các đường trung trực của tam giác đó
D
E
F
Bài 52 (SGK-79)
GT
DABC; 
MB=MC; 
AM^BC
KL
DABC cân
CM:
AM vừa là trung tuyến, vừa là tt cạnh BC của DABC => AB=AC (t.chất các điểm trên trung trực của 1 đt)
=> DABC cân
d. dặn dò
- ôn các định lý, tính chất đường trung trực của đt, tính chất tam giác cân.
- BT 57 à 57 SGK trang 80 ; 65, 66 SBT trang 31.
- Giờ sau luyện tập.