Giáo án môn Hình học 9 năm 2005 - 2006 - Tiết 46: Cung chứa góc

Ngày soạn: 16/02/2006
Tiết pp: 46. Bài soạn: 	6. Cung chứa góc
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải toán.
- Biết sử dụng thuật ngữ, cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.
B. Chuẩn bị của GV và HS : Thước, compa, thước đo góc, bìa cứng, kéo, nam châm hút bản.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
 1. Thực hiện ?1.
• GV nêu đề bài ?1, treo bảng vẽ hình.
• HS đứng tại chỗ trình bày c/m.
• GV chốt lại lời giải ?1.
Đáp : Gọi O là trung điểm của CD, ta có N1O, N2O, N3O lần lượt là đường trung tuyến của các tam giác vuông CDN1, CDN2, CDN3 nên N1O = N2O = N3O = CD nên các điểm N1, N2, N3 nằm trên đ.tròn đk CD.
• GV nhấn mạnh quỹ tích trên là đường tròn.
Vậy, quỹ tích các điểm M nhìn một đoạn thẳng dưới một góc vuông là đường tròn nhận đoạn thẳng ấy làm đường kính.
2. Dự đoán quỹ tích
• GV làm mẫu hình góc 750 bằng bìa cứng, đặt hai viên nam châm hút bảng có khe hở
(như hình bên).
• HS dự đoán quỹ đạo chuyến động của điểm M, nêu dự đoán của mình.
• GV nhấn mạnh M chuyển động trên hai cung tròn.
3. Quỹ tích cung chứa góc
• GV 
 + Ghi bài toán lên bảng.
 + Vẽ hình 
• GV giảng
a) Phần thuận 
 - Giả sử M là điểm thoả mãn = a
 - C/m điểm M nằm trên cung AmB cố định.
b) Phần đảo : (Vẽ hình)
 - Lấy điểm N tuỳ ý thuộc cung AmB 
 - C/m = a.
1. Bài toán. Cho đoann thẳng AB và góc a (00 < a < 1800). Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn = a.
Chứng minh 
a) Phần thuận
• Xét nửa mp (P) có bờ là đường thẳng AB
Giả sử M là điểm thoả mãn = a và ẻ(P), ta cần c/m điểm M nằm trên cung AmB cố định. Thật vậy, vì tâm O của đường tròn chứa cung AMB cố định nên M thuộc cung AmB cố định.
b) Phần đảo 
Lấy điểm N tuỳ ý thuộc cung AmB, ta cần c/m = a.
• Trên nửa mp đối của pm (P), còn có cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB cũng có tính chất như cung AmB. Mỗi cung trên gọi là cung chứa góc a dựng trên đoạn thẳng AB.
c) Kết luận (SGK)
@ Chú ý
• Hai điểm A, B được coi là thuộc quỹ tích.
• Khi a = 900 thì hai cung trên là hai nửa đường tròn.
2. Cách vẽ cung chứa góc a
SGK.
4. Cách giải bài toán quỹ tích
• GV nêu các bước giải bài toán quỹ tích, và giải thích vì sao c/m hai phần.
Gọi A =“quỹ tích các điểm M có tính chất t”. Vậy để c/m A = H ,ta cần c/m :
+A è H, tức là mọi ptử thuộc A thì thuộc H
+H è A, tức là mọi ptử thuộc H thì thuộc A
Muốn c/m quỹ tích các điểm M có tính chất t là hình H ta c/m hai phần :
Phần thuận:Điểm M có tính chất t thì MẻH
Phần đảo : Điểm NẻH thì N có tính chất t .
Kết luận : Quỹ tích các điểm M có tính chất t là hình H
5. Củng cố và Bài tập về nhà
b) Củng cố :
• GV : + Đọc đè bài, vẽ hình.
	+ Hỏi : Điểm I nhìn đoạn thẳng cố định nào một góc không đổi ?
• HS tính góc BIC.
• GV trình bày mẫu lời giải.
b) Hướng dẫn công việc về nhà
• Học bài theo SGK.
• Làm bài tập 45, 47 SGK.
Bài tập 44 SGK.
 lần lượt là góc ngoài của DAIB, DAIC nên 
Suy ra . Vậy qtích điểm I là cung chứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC
 D. Rút kinh nghiệm :
.. ..