Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 1 đến tiết 3 - Trường THCS Tân Khang

 Chương I
 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
Tiết 1 	 Bài 1: Một số hệ thức về cạnh 
 và đường cao trong tam giác vuông (tiết 1)
 Ngày soạn:15/8/2009
 Ngày dạy: 17/8/2009
A. Mục tiêu
- HS cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 tr 64 SGK. 
- Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’, h2 = bÂc và củng cố định lí Py-ta-go
 a2 = b2 + c2.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Tranh vẽ hình 2 tr 66 SGK, bảng phụ ghi định lí 1, định lí 2 và câu hỏi, bài tập.
 – Thước thẳng, com pa, ê ke, phấn màu.
HS : – Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lí Py-ta-go.
– Thước kẻ, êke
C. Tiến trình dạy – học
 Hoạt động của GV 
 Hoạt động của HS 
 Hoạt động 1
Đặt vấn đề và giới thiệu về chương I (5 phút)
GV : Nêu nội dung của chương gồm :
 (...)
HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr 129, 130 SGK.
Hoạt động 2
1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút)
GV vẽ hình 1 tr 64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr 65 SGK.
Cụ thể, với hình trên ta cần chứng minh :
 b2 = a b hay AC2 = BC . HC
c2 = a c hay AB2 = BC . HB
GV: Để chứng minh đẳng thức tính
AC2=BC.HC ta cần chứng minh như thế nào ?
– Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
– GV : Chứng minh tương tự như trên có DABC DHBA
ị AB2 = BC . HB hay c2 = a . cÂ
GV đưa Bài 2 tr 68 SGK lên bảng phụ.
Tính x và y trong hình sau :
GV : Liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lí Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lí.
Hãy dựa vào định lí 1 để chứng minh định lí Pytago.
Vậy từ định lí 1, ta cũng suy ra được định lí Pytago.
HS vẽ hình 1 vào vở.
Một HS đọc to Định lí 1 SGK.
HS : AC2 = BC . HC
í
í
DABC DHAC.
HS : Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có : A = H = 900.
C chung
ị DABC DHAC (g – g)
ị 
ị AC2 = BC . HC
hay b2 = a . bÂ
HS trả lời miệng.
Tam giác ABC vuông, có AH ^ BC.
AB2 = BC . HB (định lí 1).
x2 = 5 . 1.
ị x = .
AC2 = BC . HC (định lí 1).
y2 = 5 . 4
ị y = 
HS : Định lí Pytago.
HS : Theo định lí 1, ta có
b2 = a . bÂ
c2 = a . cÂ
ị b2 + c2 = ab + acÂ
 = a.(b + cÂ)
 = a.a = a2
Hoạt động 3
2. một số hệ thức liên quan tới đường cao. (12 phút)
Định lí 2.
GV yêu cầu HS đọc Định lí 2 tr 65 SGK.
GV : Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào ?
Hãy “phân tích đi lên” để tìm hướng chứng minh.
GV yêu cầu HS làm 
GV : yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK.
GV nhấn mạnh lại cách giải.
Một HS đọc to Định lí 2 SGK.
HS : Ta cần chứng minh
h2 = b . cÂ
hay AH2 = HB . HC.
í
í
DAHB CHA
HS: (...)
HS đọc Ví dụ 2 tr 66 SGK và giải dưới sự HD của giáo viên.
Hoạt động 4
Củng cố – luyện tập (10 phút)
GV: Phát biểu định lí 1, định lí 2, định lí Py-ta-go
Bài tập 1 tr 68 SGK.
(Hình vẽ tren bảng phụ)
a).
b)
HS lần lượt phát biểu lại các định lí.
HS làm bài tập tr 68 SGK.
a) (x + y) = (đ/l Py ta go)
x + y = 10
62 = 10 . x (đ/l 1)
ị x =3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4.
b) 122 = 20 . x (đ/l 1).
ị 
ị y = 20 – 7,2 = 12,8.
Hướng dẫn về nhà (2 phút)
– Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, Định lí 2, Định lí Py-ta-go.
– Đọc “Có thể em chưa biết” tr 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1, hệ thức 2.
– Bài tập về nhà số 4, 6 tr 69 SGK và bài số 1, 2 tr 89 SBT.
– Ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông.
– Đọc trước định lí 3 và 4.
Tiết 2 	 Một số hệ thức về cạnh
và đường cao trong tam giác vuông (tiết 2)
 Ngày soạn:
 Ngày dạy:
A. Mục tiêu:
- Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
- HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và dưới sự hướng dẫn của GV.
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
GV : 	– Bảng tổng hợp một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 	– Bảng phụ ghi sẵn một số bài tập, định lí 3, định lí 4.
	– Thước thẳng, compa, ê ke, phấn màu.
HS : 	– Ôn tập cách tính diện tích tam giác vuông và các hệ thức về tam giác vuông đã học.
	– Thước kẻ, êke.
C. Tiến trình dạy – học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
Kiểm tra. (7 phút)
HS1 : – Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
– Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2. 
HS2 : Chữa bài tập 4 tr 69 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ ).
GV nhận xét, cho điểm.
HS1 : (...)
HS2 : Chữa bài tập.
AH2 = BH . HC (đ/l 2) hay 22 = 1 . x.
ị x = 4.
AC2 = AH2 + HC2 (đ/l Py-ta-go).
AC2 = 22 + 42
AC2 = 20
ị y = 
HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
Hoạt động 2
định lí 3. (12 phút)
GV vẽ hình 1 tr 64 SGK lên bảng và nêu định lí 3 SGK.
GV : – Nêu hệ thức của định lí 3.
– Hãy chứng minh định lí.
– Còn cách chứng minh nào khác không ?
– Phân tích đi lên để tìm ra cặp tam giác cần chứng minh đồng dạng.
– Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA.
GV cho HS làm bài tập 3 tr 69 SGK.
Tính x và y.
HS : bc = ah
hay AC . AB = BC . AH.
– Theo công thức tính diện tích tam giác :
ị AC . AB = BC . AH
hay b . c = a . h
– Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng.
AC . AB = BC . AH
í
í
DABC DHBA.
– HS chứng minh miệng.
 (...)
HS trình bày miệng bài tập 3 tr 69 SGK
 (...)
Hoạt động 3
định lí 4. (14 phút)
GV : Đặt vấn đề : Nhờ định lí Pytago, từ hệ thức (3) ta có thể suy ra một hệ thức giữa đường cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông.
 (4)
Hệ thức đó được phát biểu thành định lí sau.
Định lí 4 (SGK).
GV hướng dẫn HS chứng minh định lí “phân tích đi lên”.
Ví dụ 3 tr 67 SGK.
(GV đưa Ví dụ 3 và hình 3 lên bảng phụ ).
Một HS đọc to Định lí 4
í
í 
í
b2c2 = a2h2
í
bc = ah
HS làm bài tập dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động 4
Củng cố – Luyện tập. (10 phút)
Bài tập : Hãy điền vào chỗ (...) để được các hệ thức cạnh và đường cao trong tam giác vuông
a2 = ... + ...
b2 = ... ; ... = acÂ
h2 = ...
... = ah
Bài 2: – Tính h.
 – Tính x, y.
HS làm bài tập vào vở.
Một HS lên bảng điền.
a2 = b2 + c2
b2 = ab ; c2 = acÂ
h2 = bÂ.cÂ
bc = ah
HS hoạt động theo nhóm.
 (...)
Hướng dẫn về nhà. (2 phút)
– Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
– Bài tập về nhà số 7, 9 tr 69, 70 SGK, bài số 3, 4, 5, 6, 7 tr 90 SBT.
– Tiết sau luyện tập.
 Tiết 3 	 luyện tập
 Ngày soạn:
 Ngày dạy:
A. Mục tiêu
- Củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 
- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
B. Chuẩn bị của GV và HS
GV : – Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ và hướng dẫn về nhà bài 12 tr 91 SBT.
HS : – Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 – Thước kẻ, com pa, êke.
C. Tiến trình dạy – học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1
kiểm tra. (7 phút)
HS1 – Chữa bài tập 3(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng chứng minh trong bài làm.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
HS2 : Chữa bài tập số 4(a) tr 90 SBT.
Phát biểu các định lí vận dụng trong chứng minh.
(Đề bài đưa lên bảng phụ).
GV nhận xét, cho điểm
Hai HS lên bảng chữa bài tập.
HS1 chữa bài 3(a) SBT.
y = (đ/l Pytago)
y = 
xy = 7 . 9 ị x = 
Sau đó HS1 phát biểu định lí Pytago và định lí 3.
HS2 : Chữa bài 4(a) SBT.
32 = 2 . x ị x = = 4,5
y2 = x(2 + x) 
ị y ằ 5,41 hoặc y = 
Sau đó HS2 phát biểu định lí 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài.
	Hoạt động 2
luyện tập. (35 phút)
Bài 1. Bài tập trắc nghiệm.
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng.
Cho hình vẽ
a) Độ dài của đường cao AH bằng :
A. 6,5 ; B. 6 ; C. 5 ;
b) Độ dài của cạnh AC bằng :
A. 13 ; B. ; C. 
Bài số 7 tr 69 SGK
GV vẽ hình và hướng dẫn.
HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán.
GV hỏi : Tam giác ABC là tam giác gì ? Tại sao ?
– Căn cứ vào đâu có 
x2 = a . b
GV hướng dẫn HS vẽ hình 9 SGK
GV : Tương tự như trên tam giác DEF là tam giác vuông vì có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng nửa cạnh đó.
Vậy tại sao có x2 = a . b ?
Bài 8(b, c) tr 70 SGK.
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Nửa lớp làm bài 8(b).
Nửa lớp làm bài 8(c).
Bài 9 tr 70 SGK
GV hướng dẫn HS vẽ hình
Chứng minh rằng :
Tam giác DIL là một tam giác cân.
GV : Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
– Tại sao DI = DL ?
Chứng minh tổng
 không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài toán có nội dung thực tế.
Bài 15 tr 91 SBT
(Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ).
10m
– Tìm độ dài AB của băng chuyền
HS tính để xác định kết quả đúng.
Hai HS lần lượt lên khoanh tròn chữ cái trước kết quả đúng.
a) B. 6
b) C. 
Cách 1 : (Hình 8 SGK)
HS : Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.
– Trong tam giác vuông ABC có 
AH ^ BC nên
AH2 = BH . HC (hệ thức 2) hay x2 = a . b
Cách 2 (hình 9 SGK)
HS: (...)
HS hoạt động theo nhóm.
Đại diện hai nhóm lần lượt lên trình bày.
Bài 9 tr 70 SGK
HS : DI = DL
– Xét tam giác vuông
DAI và DCL có :
 A = C = 900
DA = DC (cạnh hình vuông)
D1 = D3 (cùng phụ với D2).
ị DDAI = DDCL (g c g)
ị DI = DL ị DDIL cân.
HS : = 
Trong tam giác vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL, vậy
 (không đổi)
ị không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB.
Bài 15 tr 91 SBT
HS nêu cách tính.
Trong tam giác vuông ABE có 
BE = CD = 10m.
AE = AD – ED.
= 8 – 4 = 4m.
AB = (đ/l Pytago)
= 
ằ 10,77 (m)
Hướng dẫn về nhà (3 phút)
– Thường xuyên ôn lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
– Bài tập về nhà số 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT.