Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

 Ngày soạn: 26/8/2009 
 Ngày dạy: 27/8/2009
	 Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
 Tiết 1:	 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO
 TRONG TAM GIÁC VUÔNG	
	I MỤC TIÊU:
	-Kiến thức: Học sinh nhận biết được các cặp tam giác đồng dạng, từ đó thiết lập các	hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ ,h2 = b’c’ 
	-Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên vào việc giải toán.
	-Thái độ:Rèn học sinh khả năng quan sát, suy luận, tư duy và tính cẩn thận 
	II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
	-Thầy: Bảng phụ .
	-Trò :Ôn tập về tam giác đồng dạng, xem trước bài học .
	III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức:(1ph) Kiểm tra nề nếp - Điểm danh
Bài mới:
¯Giới thiệu bài:(2ph) Trong tiết học hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu
 về mối quan hệ 	về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
Giíi thiƯu kh¸i niƯm chung.vµ bµi to¸n ®Ỉt vÊn ®Ị.	
¯Các hoạt động:
TG
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
KIẾN THỨC
10’
10’
10’
Hoạt động 1:ĐỊNH LÍ 1
GV:Cho học sinh ®äc định lí1.
GV:Hướng dẫn hs chứng minh định lí bằng lược đồ phân tích đi lên.
Hỏi:Viết hệ thức b2= ab’dưới dạng tỉ lệ thức ?
Hỏi:Thay b,a,b’bỡi các đoạn thẳng ta được tỉ lệ thức nào?
Hỏi:Muốn có tỉ lệ thức này ta cần chứng hai tam giác nào đồng dạng với nhau?
GV:trình bày mẫu chứng minh định lí1 trường hợp:b2= ab’.
Hỏi:Dựa vào dịnh lí1 hãy tính tổng b2+c2?
GV: Qua ví dụ 1 tacó thêm một cách chứng minh định lí
 Pi-ta-go .
Hoạt động 2:ĐỊNH LÍ 2 .
GV:Giới thiệu định lí 2 .
GV:Chứng minh định lí 2 bằng cách thực hiện ?1 (hoạt động nhóm).
GV:Thu 2 bảng nhóm bất kì để kiểm tra ,nhận xét 
Hỏi:AC bằng tổng của hai đoạn thẳng nào ?
Hỏi:Làm thế nào tính được 
BC ?
Hỏi:Tính AC ?
Hoạt động 3:CỦNG CỐ 
GV: Hướng dẫn hs tính x+y dựa 
vào định lí Pi-ta-go rồi lần lượt 
tính x,y theo định lí 1.
Tương tự học sinh về nhà làm 
bài tập 1b .
GV:Để giải bài tập 2 ta cần sử dụng định lí 2 , sau đó gọi 1 hs lên bảng giải.
HS: Phát biểu nội dung định lí1.(2 học sinh phát biểu lại)
HS:Thực hiện theo hướng dẫn của gv bằng cách trả lời các câu hỏi sau:
Đáp:b2= ab’ = 
Đáp:Ta được hệ thức : = 
Đáp:Tam giác AHC đồng dạng với tam giác BAC .
HS:về nhà chứng minh trong trường hợp tương tự c2=ac’
Đáp: b2+c2= ab’+ac’= a(b’+c’)= a.a= a2. (gv cho hs quan sát để thấy được b’+ c’= a).
HS:2 hs phát biểu lại nội dung định lí .
HS:Thực hiện hoạt động nhóm theo hướng dẫn của gv.
HS:Thực hiện kiểm tra chéo các bảng nhóm còn lại rồi đánh giátheo hd của gv .
Đáp:AC= AB+BC
Đáp:Aùp dụng định lí 2 trong tam giác ADC vuông tại D có BD là đường cao ta có :BD2= AB.BC
=> BC= 3,375(m)
Đáp: AC = AB + BC = 4,875(m)
HS:thực hiện :Aùp dụng định lí Pi-ta-go tacó x+y= =10
Theo định lí1 : 62=x.(x+y)=x.10
=> x= 36/10 =3,6
=> y = 10 – 3,6 = 6,4 
HS:Aùp dụng định lí 2 ta có 
 x2 = 1(1+4) =5
=> x = 
 y2 = 4(1+4) =20
=> y = 
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền .
Định lí 1:(SGK)
Tam giác ABCvuông 
tại A ta có :b2= ab’; c2= ac’ .(1)
CM:Hai tam giác vuông AHCvàBAC có góc nhọn C chung nên chúng đồng dạng với nhau .
Do đó = 
 => AC2= BC.HC
 Tức là b2= ab’ .
Tương tự:ùc2= ac’.
VD1:Chứng minh định lí Pi-ta-go 
2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao :
Định lí 2 (SGK)
Tam giác ABC vuông tại A ta có 
 h2= b’.c’ (2)
VD 2:(SGK)
Bài tập1a:
Bài tập2 :
Hướng dẫn về nhà:( 5phút)
 - Nắm chắc cách hình thành các hệ thức ở định lí 1,2 đồng thời thuộc các hệ thức này để vận dụng vào giải toán .
 - Làm các bài tập :1b , 4 , 6 ,8 SGK trang 68, 69 ,70 .
 - Tìm hiểu xem các mệnh đề đảo của định lí 1 ,2 có còn đúng không ?Nếu có hãy tìm cách chứng minh .
 - Nghiên cứu trước định lí 3,4 và soạn ?2 .