Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 20, 21

Ngày soạn:08/11/2005
Tiết pp: 20. Bài soạn: 	Đ5. Sự xác định đường tròn.
Tính chất đối xứng của đường tròn
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
-Nắm được định nghĩa đường tròn, các cách xác định một đường tròn, đường trong ngoại tiếp tam giác và tam giác nội tiếp đường tròn. Nắm được đường tròn là hình có tâm đối xứng và trục đối xứng.
- Biết dựng đường tròn đi qua ba điểm không thẳng hàng, biết chứng minh một điểm nằm trên, nằm bên trong, nằm bên ngoài đường tròn.
B. Chuẩn bị của GV và HS
HS : Chuẩn bị tấm bìa hình tròn
GV: Chuẩn bị dụng cụ tìm tâm của hình tròn.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
Hoạt động 1. Nhắc lại về đường tròn
ã GV Vẽ đường tròn bán kính R
▪ HS nhắc lại định nghĩa đường tròn
ã GV nêu 3 vị trí tương đối của điểm M và đường tròn (O) ứng với các hệ thức.
▪ HS làm ?1, đứng tại chỗ trả lời.
1. Nhắc lại về đường tròn
ã Kí hiệu (O ; R) hoặc (O).
ã Vị trí tương đối của một điểm M đối với đường tròn.
+ M ẻ (O ; R) Û OM = R
+ M nằm bên trong (O ; R) Û OM < R
+ M nằm bên ngoài (O ; R) Û OM > R
ã ?1. Vì OH > R, R > OK ị OH > OK 
ị 
Hoạt động 2. Hình thành định lí xác định một đường tròn
ã GV đặt vấn đề : Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính hoặc một đoạn thẳng là bán kính của nó. Ta xét xem một đường tròn được xác định nếu biết được mấy điểm của nó ?
▪ HS làm ?2.
ã GV nêu nhận xét : Nếu biết một điểm hoặc hai điểm của đường tròn, ta đều chưa xác định duy nhất một đường tròn.
▪ HS làm ?3.
ã GV hướng dẫn cho HS vẽ : Đường tròn đi qua hai điểm A, B thì tâm nằm trên đường nào ?
Chốt lại việc vẽ đường tròn, rồi giới thiệu định lí.
▪ HS ghi vở
• GV nêu vấn đề : Nếu 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì qua chúng vẽ được mấy đt ?
• GV giải thích như phần chú ý trong SGK.
• GV nhắc lại khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác, giới thiệu kn tam giác nội tiếp đường tròn.
2. Cách xác định một đường tròn
?2. 
a) Vẽ
b) Có vô số đường tròn 
tâm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Định lí 
	Qua ba điểm không thẳng hàng ta chỉ vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Hoạt động 3. Nhận biết tâm đối xứng
▪ HS làm ?4
• GV 
+ Chốt : OA’ = OA = R nên A’ ẻ (O)
+ Hỏi : Điểm O được gọi là gì của đường tròn (ngoài tâm) ?
+ Giới thiệu kết luận trong SGK.
3. Tâm đối xứng
	Đường tròn là hình có tâm đối xứng. Tâm của đường tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
Hoạt động 4. Nhận biết trục đối xứng
▪ HS làm ?5.
• GV
+ Chốt : AB là đường trung trực của đoạn CC’ nên OC’ = OC = R ị C’ ẻ (O).
+ Hỏi : AB được gọi là gì của đường tròn (ngoài bán kính) ?
+ Giới thiệu kết luận trong SGK.
4. Trục đối xứng
	Đường tròn là hình có trục đối xứng. Bất kì đường kính nào cũng là trục đối xứng của đường tròn đó.
Hoạt động 5. Củng cố và Bài tập về nhà
a) Củng cố 
• GV đọc đề bài 
▪ HS ghi vào vở
• GV 
+ Ve hình lên bảng 
+ Hỏi : Để c/m các điểm A, B , C cùng thuộc một đường tròn tâm M ta cần Chào mừng các vị đại biểu những gì ?
+ Chốt : MA = MB = MC.
+ Để xác định vị trí của mỗi điểm D với đường tròn tâm M nối trên ta cần làm gì ?.
+ Chốt : So sánh MD với R.
b) Bài tập về nhà : 
	Đề bài. Cho D ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, AB = 6, AC = 8.
a) Chứng minh các điểm A, B , C cùng thuộc một đường tròn tâm M.
b) Trên tia đối của tia MA lấy các điểm D, E, F sao cho MD = 4, ME = 6, MF = 5. Hãy xác định vị trí của mỗi điểm D, E, F với đường tròn tâm M nối trên.
Giải
a) D ABC vuông tại A có AM là trung tuyến nên MA = MB = MC. Do đó các điểm A, B, C nằm trên đường tròn (M; MA)
b) BC = 10 ị MA = 5.
MD < R ị D nằm trong (M)
MF = R ị F nằm trên (M)
ME > R ị E nằm ngoài (M).
Các bài 1, 2, 3, 4 trang 100 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm :
Ngày soạn:08/11/2005
Tiết pp: 21. Bài soạn: 	Luyện tập
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS được rèn luyện kĩ năng:
- Chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn.
- Nắm các định lí : Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam giác đó là tam giác vuông.
- Xác định vị trí tương đối của điểm đối với đường tròn.
- Biết vận dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
Hoạt động 1. Chứng minh các điểm nằm trên một đường tròn.
• HS đọc đề bài.
• GV vẽ hình, hỏi để c/m 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn ta cần c/m gì?
• HS c/m 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm nào đó.
• GV gọi một HS lên trình bày lời giải, theo dõi, uốn nắn cách trình bày.
Bài 1. SGK.
 Giải 
Gọi O là giao điểm của AC
và BD. 
Ta có 
OA = OB = OC = OD nên 4 điểm A, B, C, D nằm trên một đường tròn (O ; OA)
D ABC vuông tại A ị AC = = 13
Vậy bán kính của đường tròn bằng 6,5cm.
• HS đọc đề bài.
• GV hỏi để tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền ta cần c/m gì ?
• HS trả lời OA = OB = OC.
• GV vẽ hình, gọi một HS trình bày lời giải.
• GV ghi bảng bài giải câu a).
• Hỏi : Để c/m D ABC vuông tại A ta c/m theo dấu hiệu nào ?
• HS trả lời : Một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh và bằng nửa cạnh ấy thì nó là tam gíc vuông.
• GV trình bày bài giải. Chú ý cho HS hai bài toán này là các định lí.
Bài 3. SGK.
	a) Xét D ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Ta có OA là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên OA = OB = OC. Suy ra O là tâm đường tròn đi qua ba điểm A, B, C. Vậy tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền.
	b) Xét D ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC, ta có OA = OB =OC. DABC có đường trung tuyến OA = BC nên .
 2. Xác định vị trí tương đối của điểm đối với đường tròn.
• HS đọc đề bài
• GV vẽ hình.
• Hỏi để xét vị trí tương đối của các điểm đối với đường tròn (O) ta làm thế nào ?
• HS trả lời :
 + Tính OA, OB, OC.
 + So sánh OA, OB, OC với R.
• GV chốt lại câu hỏi trên rồi trình bày bài giải.
• Chú ý cho HS công thức tính khoảng cách giữa hai điểm O(0 ; 0) và M(x ; y)
Gọi R là bán kính của đường tròn tâm O.
	OA2 = 12 + 12 = 2 ị OA = < 2 = R nên A nằm trong (O).
	OB2 = 12 + 22 = 5 ị OB = > 2 = R nên A nằm ngoài (O).
	OC2 = 2 + 2 = 4 ị OC = 2 = R nên C nằm trên (O).
• HS đọc đề bài.
• Hỏi tâm O của đường tròn được xác định thế nào ?
• GV nhấn mạnh vì OA = OB nên O nằm trên đường trung trực của BC.
 Bài 8. SGK.
	Tâm O là giao điểm của tia Ay và đường trung trực của BC.
3. vận dụng các kiến thức đã học vào các tình huống thực tiễn đơn giản như tìm tâm của một vật hình tròn, nhận biết các biển giao thông hình tròn có tâm đối xứng, có trục đối xứng.
• GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời.
• Hỏi : Có cách nào khác ?. Giới thiệu cách khác.
• Gọi HS đứng tại chỗ nhắc lại tính chất trục và tâm đối xứng của đường tròn rồi trả lời bài tập 6.
Bài 5. SGK.
	• Cách 1. Vẽ hai dây bất kì của đường tròn. Giao điểm các đường trung trực của hai dây đó là tâm của hình tròn.
	• Cách 2. Gấp tấm bìa sao cho hai phần của hình tròn trùng nha, nếp gấp là một đường kính, làm tương tự ta được đường kính thứ hai. Giao điểm của hai nếp gấp đó là tâm của hình tròn.
Bài 6. SGK.
	H 58 có tâm đối xứng và trục đối xứng.
	H 59 có trục đối xứng.
4. Củng cố và Bài tập về nhà
	a) Củng cố : Từng phần qua các bài tập trên và bài tập 7 SGK.
	b) Bài tập về nhà : Bài 7, bài 9 trang 129 SBT.
Đáp bài 7. Nối (1) với (4), nối (2) với (6), nối (3) với (5).
 D. Rút kinh nghiệm