Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 22, 23

Ngày soạn: 15/11/2005
Tiết pp: 22. Bài soạn: 	Đ2. Đường kính và dây của 
đường tròn
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Đường kính là dây lớn nhất trong các dây của đường tròn, nắm được hai định lí về đường kính vuông góc với dây và đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm.
- Biết vận dụng các định lí trên để chứng minh đường kính đi qua trung điểm của một dây, đường kính vuông góc với một dây
- Rèn luyện tính chính xác trong việc lập mẹnh đề đảo, trong suy luận và trong chminh.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
Hoạt động 1. So sánh độ dài của đường kính và dây
• GV nêu bài toán SGK
• Gợi ý HS giải, xét hai trường hợp :
	+ AB là đường kính 
	+ AB không là đường kính
• HS phát biểu định lí 1
• GV lưu ý cho HS đường kính cũng là dây cung của đường tròn.
a) Bài toán. Gọi AB là một dây bất kì của một đường tròn. Chứng minh AB Ê 2R.
Giải 
	+ AB là đường kính, ta có AB = 2R
	+ AB không là đường kính, ta có 
D OAB ị AB < OA + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB Ê 2R.	
b) Định lí 1
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
Hoạt động 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
 • GV :
	+ Vẽ hình nêu rõ giả thiết.
	+ Hãy so sánh IC và ID
• HS vẽ hình vào vở, suy nghĩ trả lời.
• GV lưu ý cho HS có hai trường hợp
• HS phát biểu định lí 2.
• GV ghi bảng định lí bằng kí hiệu. Nêu vấn đề : Đảo lại định lí trên có đúng không ?
• HS :	+ làm ?1. Đáp : Hình bên
	+ Chứng minh định lí 3
• GV gợi ý DOCD cân ở O có OI là đường trung tuyến nên OI cũng là đường cao hay AB ^ CD.
• HS Phát biểu định lí 3
• GV ghi bảng định lí 3 bằng kí hiệu
a) Định lí 2
Đường kính AB ^ dây CD tại I ị IC = ID
 Chứng minh
 + I º O, ta có IC = ID
 + I ạ O, ta có DCOD cân
ở O có OI là đường cao 
nên OI củng là đường
trung tuyến hay IC = ID
b) Định lí 3
ị AB ^ CD
Hoạt động 3. Củng cố và Bài tập về nhà
a) Củng cố 
• HS đọc đề bài ?2
• GV vẽ hình nói rõ GT, KL
• Gợi ý : Để tính dây AB
ta cần tính AM.
Hỏi : DAOM là tam 
giác gì ? vì sao ?
• HS đứng tại chỗ trả lời
• GV nhấn mạnh :
Đường kính OM đi qua trung điểm M (khác O của dây AB nên OM ^ AB
• Cho HS nhắc lại hai nhóm định lí về :
 + Liên hệ độ dài giữa đường kính và dây
 + Quan hệ vuông góc giữa đkính và dây.
• ?2
GT : Cho (O), dây AB, MA = MB, OA = 	13cm, OM = 5cm.
KL : Tính AB.
Giải
Đường kính OM đi qua trung điểm M (khác O của dây AB nên OM ^ AB
DAOM vuông tại M 
ị AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144
ị AM = 12.
	+ Định lí 1
	+ Định lí 2, định lí 3.
b) Hướng dẫn bài tập về nhà
• GV :
	+ Ra bài tập
	+ Hướng dẫn Bài tập 11
Kẻ OM ^ CD, ta c/m: MH = MK, MC = MD
Bài tập 10, 11 trang 104 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm : 
Ngày soạn: 15/11/2005
Tiết pp: 23. Bài soạn: 	Luyện tập
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
 Rèn luyện kĩ năng vận dụng các kiến thức về đường kính và dây cung để chứng minh quan hệ độ dài các đoạn thẳng, hai đường thẳng vuông góc.
B. Chuẩn bị của GV và HS
	Các bài tập trong tiết 21.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Câu 1.
 a) Dây của đường tròn là gì ? Hãy nêu mối quan hệ về độ dài của dây và độ dài đường kính.
 b) Cho đường tròn (O ; 6cm). Ta có thể đặt đoạn thảng MN = 13cm vào làm một dây của đường tròn (O) được không ? Vì sao ?
Đáp : a) SGK; b) không thể được vì MN lớn hơn đường kính. Điều này trái với định lí 1.
Câu 2. 
 a) Phát pbiểu các định lí về quan hệ giữa đường kính và dây. 
 b) Đường kính vuông góc với một dây thì có phải là đường trung trực của dây ấy không ? Vì sao ?
Đáp : a) SGK; b) Phải. Vì Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy nên nó là đường trung trực của dây ấy
Hoạt động 2. Bài tập 10 (vận dụng định lí 1)
• GV:
 + Gọi một HS lên bảng làm
 + Cho lớp nhận xét bài làm.
• GV 
 + Uốn nắn cách trình bày ngắn gọn.
 + Nhấn mạnh định lí vận dụng ở câu b).
 + Chú ý cho HS không xảy ra trường hợp DE = BC.
a) Gọi M là trung 
điểm của BC
Ta có 
(đường trung tuyến của tgiác vuông ứng với cạnh huyền)
Suy ra ME = MB = MC = MD; do đó B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn đkính BC.
b) Trong đường tròn (M) có DE là dây và BC là đường kính nên DE < BC.
Hoật động 3. Bài tập 11 (vận dụng định lí 2)
Hoạt động 4. Bài tập thêm (vận dụng định lí 3)
Đề bài. Cho nửa đường tròn tâm D đường kính BC. Trên nửa đường tròn lấy điểm A tuỳ ý (khác B và C). Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AC và AB.
 a) Tứ giác AFDE là hình gì ? Vì sao ?
 b) Với vị trí nào của điểm A trên nửa đường tròn (D) thì diện tích tam giác ABC lớn nhất ?
• GV đọc đề bài, vẽ hình.
• Hỏi để c/m AFDE là hình chữ nhật ta c/m theo dấu hiệu nào ?
• GV gợi ý : Có nhận xét gì về đặc điểm của tam giác ABC ?
• GV nhấn mạnh định lí nhận biết D ABC vuông tại A. Trình bày bảng bài giải câu a).
• Hỏi SABC = ?
• HS trả lời SABC = AH.BC = AB.AC
• GV gọi ý : Có nhận xét gì về độ dài hai đoạn thẳng AH và AD ?
• GV nhấn mạnh AH Ê AD, dấu bằng xảy ra khi H º D. Trình bày bảng bài giải.
	a) DABC nội tiếp đương tròn (D) nên .
	DF đi qua trung điểm của dây AB (AB không đi qua O) nên DF ^ AB ị 
	DE đi qua trung điểm của dây AC (AB không đi qua O) nên DE ^ AC ị 
	Vậy tứ giác AFDE có 3 góc vuông nên nó là hình chữ nhật.
	b) AFDE là hình chữ nhật nên FE = AD
Kẻ đường cao AH, ta có AH Ê AD. Suy ra 
SABC = AH.BC Ê AD.BC không đổi.
Do đó SABC lớn nhất Û AH = AD Û AD ^ AB. Vậy A là giao điểm của đường thẳng vuông góc với AB tại A với đường tròn (D).
Hoạt động 5. Củng cố và Bài tập về nhà
	a) Củng cố : Từng phần thông qua các bài tập.
	b) Bài tập về nhà : Bài 16, 19 trang 130 SBT.
 D. Rút kinh nghiệm. 
Bài này theo phân phối chương trình là hai tiết (1 tiết lí thuyết và 1 tiết luyện tập) nhưng trong SGK không có bài tập phần luyện tập nên chuyển tiết luyện tập sang bài kế tiếp sau.