Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 24 - Bài 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

Ngày soạn: 04/12/2005
Tiết pp: 24. Bài soạn: 	Đ3. Liên hệ giữa dây và 
khoảng cách từ tâm đến dây
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn.
- Biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài hai dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây.
- Rèn luyện tính chính xác trong suy luận và chứng minh.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
Hoạt động 1. Bài toán
• GV nêu bài toán, vẽ hình. 
• HS đứng tại chỗ c/m.
• GV ghi bảng bài giải.
• Hỏi em nào có thể c/m được phần chú ý.
• GV chốt lại.
	Cho AB, CD là hai dây của đường tròn (O). Kẻ OH ^ AB, OK ^ CD. 
Chứng minh
OH2 + HB2 = OK2 + CK2.
Giải
Ap dụng định lí Pi-ta-go
vào các tam giác vuông OHB và OKC, ta có 
OH2 + HB2 = OB2 = R2,
OK2 + CK2 = OC2 = R2.
Suy ra OH2 + HB2 = OK2 + CK2. 
	• Chú ý. Kết luận của bài toán trên vẫn đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai dây là đường kính.
Hoạt động 2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
• GV gọi một HS lên bảng làm ?1 a)
Đáp : a) 
 + Theo kết quả bài toán 1, ta có 
OH2 + HB2 = OK2 + CK2. (1)
 + Do AB ^ OH và OK ^ CD nên theo định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây, ta có HB = AB/2, CK = CD/2. 
 + Nếu AB = CD thì HB = CK 
Suy ra HB2 = CK2. (2)
Từ (1) và (2) suy ra OH2 = OK2 ị OH = OK
• Hỏi em nào có thể phát biểu kết quả trên thành một định lí ?
• GV gọi một HS lên bảng làm ?1 b)
• Hỏi tương tự định lí 1.
• Định lí 1. 
	AB, CD là hai dây của (O), OH ^ AB, OK ^ CD.
a) AB = CD ị OH = OK.
b) OH =OK ị AB = CD.
• Định lí 2
	AB, CD là hai dây của (O), OH ^ AB, OK ^ CD.
a) AB > CD ị OH < OK.
b) OH CD.
3. Củng cố.
• HS làm ?3.
• GV nói lại cách giải,
nhấn mạnh định 
lí vận dụng :
 + Câu a) định lí 1b).
 + câu b) định lí 2b).
• HS đọc đề bài.
• GV vẽ hình, gọi một
HS trình bày câu a).
• GV ghi bảng lời giải
câu a). 
Hỏi để c/minhCD = AB 
ta có thể c/m gì ?
• Chốt lại OH = OK, nhấn mạnh định lí vận dụng, trình bày lời giải câu b).
• ?3 .
GT:DABC, OA=OB=OC; OD>OE, OE=OF.
KL : a) So sánh BC và AC; 
 b) So sánh AB và AC.
Giải 
a) OE = OF ị BC = AC (định lí 1b).
b) (định lí 2b)
• Bài tập 10 trang 106 SGK.
 a) Kẻ OH ^ AB, ta có AH = HB = AB/2 = 4
D OHB vuông tại H, ta có 
b) Kẻ OK ^ CD. Tứ giác OHIK có 
 nên nó là hình chữ nhật. Do đó OK = IH = 4 – 1 = 3
Suy ra OH = OK ị AB = CD (định lí 1b).
Hoạt động 4. Bài tập về nhà
Các bài 13, 14, 15 trang 106 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm :