Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 26 - Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày soạn:11/12/2005
Tiết pp: 26. Bài soạn: 	Đ5. Các dấu hiệu nhận biết 
tiếp tuyến của đường tròn
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
- Biết vẽ tiếp tuyến tại điểm của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
- Biết vận dụng các dấu hiệu để chứng minh đương thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn.
B. Chuẩn bị của GV và HS
	Các bài tập tiết 26.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
1. Kiểm tra bài cũ (Bài tập 19 trang 110 SGK)
• HS lên bảng làm .
• GV nhận xét bài giải, nhắc lại dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, bài mới
Bài tập 19.
Gọi O là tâm của đường tròn bất kì có bán kính bằng 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy. Khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng xy là 1cm. Vậy tâm O cách đường thẳng xy cố định một khoảng bằng 1cm nên O nằm trên hai đường thẳng m và m’ song song với xy và cách xy một khoảng bằng 1cm .
2. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
• Nhấn mạnh hai dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn (O).
• GV vẽ đường tròn (O), bán kính OC, rồi vẽ đường thẳng a vuông góc với OC tại C
• Hỏi đường thẳng a có phải là tiếp tuyến của đường tròn (O) không ? Vì sao
Đáp : Có. Vì : OC ^ a, Cẻa ị Oc là khoảng cách từ tâm O đến a bằng OC là bán kính của (O) theo dấu hiệu nhận biết b) suy ra a là tiếp tuyến.
• HS phát biểu thành định lí.
• GV ghi tóm tắc
• HS làm ?1.
• Ta biết :
 a) Nếu a và (O) có một điểm chung thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
 b) Nếu OH = R (OH ^ a, Hẻa) thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O).
• Định lí 
 a là tiếp tuyến của (O).
Đáp : ?1. Khoảng cách từ A đến BC bằng AH là bán kính của (A ; AH) nên BC là tiếp tuyến của đường tròn (A ; AH) (Dấu hiệu 2)
3. Ap dụng vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước.
• GV nói khi cho trước một điểm và một đường tròn thì có ba vị trí xảy ra 
 + A nằm trong (O) : Qua A không vẽ được tiếp tuyến nào.
 + A ẻ (O) : Qua A, vẽ a ^ OA thì a là tiếp tuyến của (O).
 + A nằm ngoài (O) thì ta vẽ tiếp tuyến thế nào ?
• HS đọc bài toán
• GV :
 + Vẽ đường tròn (O) và điểm A.
 + Hướng dẫn HS phân tích : Giả sử đã vẽ hai tiếp tuyến AB và AC.
• Hỏi bốn điểm A, B, C, O nằm trên đường nào cố định ? Vì sao ?
 + Chốt lại vấn đề, nêu cách dựng.
• HS đứng tại chỗ chứng minh.
Bài toán. Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn.
Giải 
Cách dựng
- Dựng trung điểm
M của AO.
- Dựng đường tròn
(M ; MO), cắt đường 
(O) tại B và C.
- Kẻ các đường thẳng AB, AC ta được các tiếp tuyến cần dựng.
Chứng minh
 Theo cách dựng ta có các tam giác ABO, ACO nội tiếp trong (O) có AO là đường kính nên chúng là các tam giác vuông. Suy ra AB ^ OB, AC ^ OC, do đó AB, AC là các tiếp tuyến của (O).
4. Củng cố và Bài tập về nhà
Củng cố :
• GV nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
• HS đọc đề bài tập 21 trang 111 SGK.
• GV vẽ hình 
 + Hỏi để chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn ta cần c/m gì ? Em hãy c/m điều đó.
 + Chốt lại và trình bày bài giải.
Bài tập về nhà : 22 đến 25 trang 111,112 SGK.
Bài 21 trang 111 SGK.
D ABC có AB2 + AC2 = BC2 (32 + 42 = 52)
ị D ABC vuông tại A ị CA ^ BA, hơn nữa A ẻ (O). Do đó AC là tiếp tuyến của (O).
 D. Rút kinh nghiệm :
 ..