Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 28: Luyện tập dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Ngày soạn:7/1/09 
Ngày dạy:10/1/09
Tiết: 28	LUYỆN TẬP
	DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
	I. MỤC TIÊU:
	-Kiến thức: Củng cố cho HS các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
	-Kỹ năng: Rèn HS kĩ năng vẽ tiếp tuyến của đường tròn, kĩ năng giải toán chứng minh tiếp tuyến của đường tròn và một số bài toán có liên quan.
	-Thái độ: Phát huy trí lực của HS, rèn HS khả năng tư duy, sáng tạo, tính cẩn thận trong công việc.
	II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
	-Giáo viên: Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ ghi sẵn một số nội dung cần thiết.
	-Học sinh: Thước thẳng, compa, êke, bảng nhóm, hoàn thiện các bài tập đã cho về nhà. 
	III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra nề nếp - điểm danh. 
Kiểm tra bài cũ:(5’) 
 Nội dung 
 Đáp án
HS1:
a) Nêu định nghĩa, tính chất cơ bản và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
b) Vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) đi qua điểm M nằm ngoài đường tròn (O), giải thích cách vẽ.
HS1:
a) Nêu định nghĩa, định lí trang 108 SGK, các dấu hiệu như trong SGK.
b) Hình vẽ:
3.Bài mới:
	¯Giới thiệu bài:(1’) Để củng cố về các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, hôm nay
chúng ta sẽ tiến hành luyện tập.
	¯Các hoạt động:
TL
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
KIẾN THỨC
7’
10’
3’
Hoạt động 1: CHỮA BÀI TẬP
GV hướng dẫn HS chữa bài tập 24b SGK: Cho bán kính của đường tròn bằng 15cm; AB = 24cm. Tính độ dài OC.
H: Để tính OC trước hết ta cần tính độ dài đoạn thẳng nào? Vì sao?
GV: Từ đó hãy nêu cách tính OC.
Qua bài tập 24 GV lưu ý HS hai định lí có mối quan hệ thuận đảo đó là định lí về tính chất cơ bản của tiếp tuyến và định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
GV gọi HS trả lời bài tập 23 SGK trang 111.
HS đọc đề bài tập 24b, dựa vào hình vẽ tìm tòi lời giải.
Đ: Ta cần tính OH. 
Vì trong tam giác vuông OAC ta có 
OA2 = OHOC.
Giải:
Ta có OH AB
suy ra AH = HB = = = 12cm
Trong tam giác vuông OAH ta có 
OH = (định lí Pitago)
 = = 9cm.
Trong tam giác vuông OAC ta có OA2 = OHOC (hệ thức lượng trong tam giác vuông).
Suy ra OC = = = 25cm.
Hoạt động 2: Luyện tập
GV giới thiệu bài tập 25 trang 112 SGK. Gọi HS đọc đề.
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
H: Tứ giác OCAB là hình gì? Vì sao?
Gợi ý: Nhận xét gì về 2 đường chéo của tứ giác OCAB.
H: Trong tam giác vuông OBE cạnh góc vuông BE, BO và liên hệ bỡi hệ thức nào?
H: Có nhận xét gì về tam giác OAB?
GV gọi HS trình bày lời giải.
GV: Em nào có thể đặt thêm câu hỏi mới cho bài tập.
GV: Hãy chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
GV có thể đưa thêm một câu hỏi nữa: Chứng minh tam giác BEC là tam giác đều, yêu cầu HS về nhà làm bài tập này.
GV giới thiệu bài tập 43 trang 134 SBT (đề bài GV đưa lên bảng phụ)
GV gọi HS đọc đề, sau đó hướng dẫn HS vẽ hình. GV gọi HS nêu GT và KL của bài toán.
H: Để chứng minh điểm E(O) ta làm thế nào? 
GV gọi HS khá trình bày lời giải trên bảng.
GV hướng dẫn HS phân tích đi lên để chứng minh câu b, sau đó cho HS hoạt động nhóm trình bày lời giải trong khoảng 4 phút.
GV kiểm tra hoạt động nhóm của HS, kiểm tra, đánh giá cách trình bày lời giải của các nhóm và tuyên dương các nhóm thực hiện tốt.
HS đọc đề bài tập 25 trang 112 SGK.
HS vẽ hình theo hướng dẫn của GV.
HS: Trả lời dựa vào gợi ý của GV: Hai đường chéo của tứ giác OCAB vừa vuông góc vừa cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên tứ giác OCAB là hình thoi.
HS trình bày:
a) Ta có OA BC (gt)
Theo dịnh lí đường kính vuông góc với dây cung ta có MB = MC.
Xét tứ giác OCAB có:
MO = MA, MB = MC và OA BC 
Suy ra tứ giác OCAB là hình thoi. (theo dấu hiệu nhận biết hình thoi)
b) Tam giác OAB đều vì OB =BA và OB = OA.
Suy ra OB = BA = OA = R
Do đó 
Trong tam giác vuông OBE ta có 
BE = OBtg = R
HS: Có thể đặt câu hỏi chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
HS: Chứng minh tương tự ta có .
Ta có (vì OB = OC, , cạnh OA chung)
 (góc tương ứng)
Mà = 900 nên = 900.
Suy ra CE bán kính OC.
Vậy CE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
HS: đọc đề nêu GT và KL bài toán.
Đ: Ta chứng minh EO = OH = OA = R.
HS: a) Ta có BE AC tại E.
Suy ra AEH vuông tại E.
Ta có OA = OH (gt)
Suy ra OE là trung tuyến thuộc cạnh AH, do đó OH = OA = OE.
Vậy E (O) có đường kính AH.
HS hoạt động nhóm:
BEC vuông tại E có ED là trung tuyến ứng với cạnh huyền (do BD = DC)
Suy ra ED = BD
Do đó DBE cân, khi đó 
Có OHE cân (do OH = OE)
Suy ra mà 
Do đó 
Vậy .
Khi đó DE với bán kính OE tại E.
Do vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
HS nhận xét, đánh giá bài làm của các nhóm.
Hoạt động 3: Củng cố
GV gọi HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Thông qua đó GV khắc sâu cho HS cách chứng minh tiếp tuyến của đường tròn.
HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
Kiểm tra 15’ Nội dung
Đáp án
Câu 1: (4đ)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng nhất trong các câu sau đây:
a) Mỗi đường tròn có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số
b) Đường kính của đường tròn là dây:
A. bé nhất B. lớn nhất C. đi qua tâm D. cả B, C đều đúng
c) Khẳng định “Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy”.
A. đúng B.sai
d) Khẳng định “Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính”.
A. đúng B.sai
Câu 2: (1.5đ)
Điền vào chỗ trống trong bảng sau:
R
d
Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
7cm
Tiếp xúc nhau
8cm
10cm
9cm
5cm
Câu 3: (4,5đ)
Cho hình vẽ: 
a) Tính AD.
b) Chứng minh AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
Câu 1: mỗi câu đúng 1 điểm.
A
D
B
B
Câu 2: Mỗi chỗ trống điền đúng được 1 điểm.
d = 7cm
Không giao nhau
Cắt nhau.
Câu 3:
Ta có AD = BH.
Aùp dụng định lí Pitago ta có 
BH = = 12
Vậy AD = 12 (đvđd) (2đ)
Gọi I là trung điểm BC. Từ I vẽ
 IM AD. Khi đó d = IM
Ta có IM là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra IM = = 6,5 = R:
bán kính đường tròn đường kính BC.
Vậy AD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
4. Hướng dẫn về nhà: (3’)
-Nắm chắc định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn. Biết vận dụng khi giải bài tập đơn giản.
-Làm tốt các bài tập 46, 47 SBT trang 134.
-Đọc “Có thể em chưa biết” và tìm hiểu tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.