Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 30, 31: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ngày soạn:12/12/2005
Tiết pp: 30. Bài soạn: Đ7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau (tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau (hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm).
- Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau về các bài tập tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
1. Ba vị trí của hai đường tròn
• HS làm ?1.
• GV cho HS đứng tại chỗ trả lời
Đáp : Nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trỏ lên thì chúng trùng nhau. Vì qua ba điểm không thẳng hàng chỉ có duy nhất một đường tròn. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
• GV :
 + Chốt lại ?1.
 + Vẽ hình và giới thiệu tên các vị trí tương đối của hai đường tròn
 • Hai đường tròn cắt nhau
	Đoạn 
AB gọi là dây chung.
 • Hai đường tròn tiếp xúc nhau
 	Điểm A gọi là tiếp điểm
 • Hai đường tròn không giao nhau
2. Tính chất đường nối tâm
• GV giới thiệu đường nối tâm, đoạng nối tâm của hai đường tròn và nêu kết luận.
• HS làm ?2
• GV:
 + Gợi ý điểm đối xứng với điểm A qua OO’ là điểm nào ?
 + Chốt lại ?2. (ghi bảng tóm tắc)
• HS đọc định lí SGK.
• Đường nối tâm là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn.
• Đáp ?2.
(O), (O’) cắt nhau tại A, B ị 
(O), (O’) tiếp xúc nhau tại A ị O,A, O’ thẳng hàng.
• Định lí (SGK)
3. Củng cố 
• HS làm ?3
• GV gọi một HS đứng tại chỗ trình bày bài làm ?3.
• HS đứng tai chỗ trình bày bài giải.
• GV chốt lại lời giải.
• Tương tự bài ?3.
• Đáp ?3
a) Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.
b) Gọi I là giao điểm của OO’ và AB.
D ABC có OA = OC, IA = IB ị OI // BC
Do đó OO’ // BC (1).
Tương tự, xét D ABD ta có OO’ // CD (2)
 Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơ-clit, ba điểm C, B, D thẳng hàng. 
• Bài tập 33 SGK. 
D OAC cân ở O ị 
D O’AD cân ở O’ị 
Suy ra nên OC // O’D.
 4. Bài tập về nhà
Bài 34 trang 119 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm :
.
Ngày soạn:12/12/2005
Tiết pp: 31. Bài soạn: Đ8.Vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
- Biết vẽ hai dường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong; biết vẽ tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Biết xác định vị trí tương đối của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
- Thấy được hình ảnh một số vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
1. Kiểm tra bài cũ
• GV treo bảng hình vẽ các vị trí tương đối của hai đường tròn, rồi lần lượt gọi hai HS để kiểm tra.
HS 1 :
 + Giữa hai đường tròn có những vị trí tương đối nào ?. Nêu định nghĩa.
 + Phát biểu tính chất của đường nối tâm, định lí về hai đường tròn cắt nhau, hai đường tròn tiếp xúc nhau.
HS 2 : Chữa bài tập 34 tr 119 SGK.
• GV chốt lại các vấn đề trên.
Bài tập 34 SGK.
Vì (O) và (O’) cắt nhau tại A và B nên và IA = = 12cm
D AOI vuông tai I, ta có OI = 
D AO’I vuông tai I, ta có O’I = 
+ Nếu O, O’ nằm khác phía đối với AB thì OO’ = OI + IO’ = 16 + 9 = 25cm.
+ Nếu O, O’ nằm cùng phía đối với AB thì OO’ = OI - IO’ = 16 - 9 = 7 cm.
2. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
• GV Nêu vấn đề “Cho trước hai đường tròn (O ;R) và (O’; r). Nếu di chuyển hai đường tròn này thì đoạn nối tâm d sẽ thay đổi. Vấn đề đặt ra ứng với mỗi vị trí thì quan hệ giữa ba yếu tố R, r và d liên hệ với nhau như thế nào ?.
• GV treo bảng hình vẽ sẵn cho từng vị trí tương đối của hai đường tròn. Hỏi : Có nhận xét gì về quan hệ giữa d với R + r và R – r ?
• HS lần lượt trả lời về quan hệ giữa d với R + r và R – r cho từng vị trí tương đối của hai đương tròn.
• GV chốt lại hệ thức quan hệ giữa d với R + r và R – r cho từng vị trí tương đối của hai đường tròn, ghi bảng hệ thức với chiều “ ị “
Hỏi mệnh đề đảo của mỗi đệnh đề trên có đúng không ?
• HS suy nghĩ, trả lời. 
• GV nói dùng phương pháp c/m bằng phản chứng ta c/m được mđề đảo của các mđề trên, rồi điền thêm vào dấu “ĩ” trong mỗi mđề.
 Cho hai đường tròn (O ; R) và (O’; r), trong đó R > r, đặt d = OO’. Khi đó :
a) (O) và (O’) cắt nhau Û R – r < d < R – r.
b) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài Û d = R – r.
c) (O) và (O’) tiếp xúc trong Û d = R – r.
d) (O) và (O’) ngoài nhau Û d > R + r.
e) (O) đựng (O’) Û d < R – r.
2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
• GV :
 + Treo bảng hình vẽ sẵn (h95 SGK). Giới thiệu tiếp tuyến chung ngoài.
 + Treo bảng hình vẽ sẵn (h96 SGK). Giới thiệu tiếp tuyến chung trong.
3. Củng cố 
• HS làm ?3.
• GV giới thiệu cho HS các vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế ở h98 SGK.
• HS đứng tại chỗ trả lời.
• GV chú ý cho HS có hai cách nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn đó là số điểm chung và hệ thức liên hệ giữa các bán kính và độ dài đoạn nối tâm.
• ?3.
+ H97a) : Tiếp tuyến chung ngoài là d1và d2,
tiếp tuyến chung trong là m.
+ H97b) : Tiếp tuyến chung ngoài là d1và d2.
+ H97c) : Tiếp tuyến chung ngoài là d.
+ H97d) : Không có tuyến chung.
• Bài tập 35 trang 122 SGK.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d , R
(O) đựng (O’)
0
d < R – r
Ngoài nhau
0
d < R + r
Tiếp xúc ngoài
1
d = R + r
Tiếp xúc trong
1
d = R – r
Cắt nhau
2
<d<R + r
Bài tập về nhà.
Các bài từ 36 đến 39 trang 123 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm :