Giáo án môn Hình học 9 - Tiết 33, 34: Ôn tập chương II

Ngày soạn: 19/12/2005
Tiết pp: 33. Bài soạn: 	Ôn tập chương II
A. Mục tiêu
Qua bài này, HS cần:
- Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đoíi xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây; về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
- Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
- Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng toán bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
B. Chuẩn bị của GV và HS
	• HS ôn tập theo các câu hỏi ôn tập trong SGK.
	• GV chuẩn bị bảng vẽ sẵn các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
1. Ôn tập và sửa bài tập 41 trang 128 SGK.
• Một HS đọc đề bài, nhắc lại đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn.
• GV vẽ hình trên bảng.
• Một HS nêu các dấu hiệu nhận biết vị trí tương đối của hai đường tròn.
GV chốt lại và trình bày bảng câu a).
• Một HS đứng tại chỗ trình bày cách làm câu b).
• GV nhấn mạnh định lí vân dụng : Nếu tam giác nội tiếp đường tròn có một cạnh là đường kính thì tam giác đó là tam giác vuông. Trình bày bảng lời giải.
• HS nhắc lại các hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• GV hỏi trong vuông D AHB, tích AE.AB = ?
• GV trình bày bảng lời giải câu c).
• HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
• GV chốt lại, gọi một HS đứng tại chỗ c/m EF là tiếp tuyến của (K).
• GV chốt lại và trình bày bảng lời giải.
• HS nhắc lại các định lí về liên hệ giữa đường kính và dây của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây.
• GV chốt lại các kiến thức trên. Tóm tắc cách xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài nhỏ nhất :
Bước 1. C/m EF Ê OA (OA không đổi).
Bước 2. Chỉ ra vị trí của điểm H để EF = OA.
Bước 3. Kết luận về vị trí của điểm H để EF có độ dài nhỏ nhất.
Bài tập 41 SGK.
a) 
 OI = OB - IC nên (I) tiếp xúc trong với (O).
 OK = OC- KC nên (K) tiếp xúc trong với O).
 IK = IH + KH nên (I) tiếp xúc ngoài với (K).
b) Tứ giác AEHF có (các tam giác ABC, BEH, CFH nội tiếp đường tròn có các cạnh BC, BH, CH là đường kính) nên là hình chữ nhật.
c) 
D AHB vuông tại H và HE ^ AB nên 
AE.AB = AH2(1).
D AHC vuông tại H và HF ^ AC nên
AF.AC = AH2 (2).
Từ (1) và (2) suy ra AE.AB = AF.AC.
d) Gọi G là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật AEHF ta có GH = GF.
D GFK = D GHK (c.g.c) ị , mà (do HG là tiếp tuyến của (K)).
Suy ra . Do đó EF là tiếp tuyến của đường tròn (K).
Tương tự, EF là tiếp tuyến của đường tròn (I).
d) 
Cách 1. Ta có EF = AH = AD
Do đó EF lớn nhất Û AD lớn nhất Û dây AD là đường kính Û H trùng với O
Vậy khi AD ^ BC tại O thì EF lớn nhất.
Cách 2. Ta có EF = AH Ê OA (không đổi)
EF = OA Û AH = OA Û H trùng với O.
Vậy khi H trùng với O, tức là dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
2. Củng cố và Bài tập về nhà
Củng cố : Qua từng câu của bài tập trên.
Bài tập về nhà bài tập 42, 43 trang 128 SGK.
 D. Rút kinh nghiệm
Ngày soạn: 26/12/2005
Tiết pp: 34. Bài soạn: 	Ôn tập chương II (tiếp theo)
A. Mục tiêu
HS được Ôn tập :
- Các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường tròn, các tính chất của hai đường tròn cắt nhau.
- Các kĩ năng vân dụng các kiến thức kể trên vào làm các bài tập về tính toán và chứng minh.
B. Chuẩn bị của GV và HS
C. Tiến trình trên lớp
Hoạt động của GV và HS 
Nội dung
 1. Ôn tập các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau, dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến của đường tròn và sửa bài tập 42 trang 128 SGK.
• HS đọc đề bài.
• GV vẽ hình, ghi bảng GT, KL.
GT
(O), (O’) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tt chung ngoài, AM tiếp ttchung trong, E = OMầAB, F = O’MầBC.
KL
a) AEMF là hình chữ nhật.
b) ME.MO = MF.MO’.
c) OO’ là TT của đtròn đkính BC.
d) BC là TT của đtròn đkính OO’.
• HS nhắc lại các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
• GV :
	- Chốt lại tính chất trên.
	- Hỏi để c/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật ta c/m theo dấu hiệu nào ?
• HS đứng tại chỗ trình bày cách c/m.
• GV nói lại cách giải, ghi bảng bài giải.
• GV :
	- Hỏi muốn c/m ME.MO = MF.MO’ ta cần c/m những gì ?
	- Nhấn mạnh cùng bằng MA2. Trình bày lời giải.
• HS nhắc lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
• GV :
	- Chốt lại các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến.
	- Hỏi để chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC ta c.minh theo dấu hiệu nào ? Em hãy c/m điều đó.
• GV hỏi để chứng minh BC là TT của đtròn đkính OO’ ta làm thế nào ?
• GV chốt lại các bước :
	- Gọi I là trung điểm của OO’, chứng minh M ẻ (I).
	- Chứng minh BC vuông góc với bkính MI
a) 
MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên
MA = MB , .
D MAB cân tại M có ME là tia phân giác của góc AMB nên ME ^ AB.
MA, MC là các tiếp tuyến của (O’) nên
MA = MC, 
D MAC cân tại M có MF là tia phân giác của góc AMC nên MF ^ AC.
Tứ giác AEMF có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) 
D MAO vuông tại A có AE ^ OM nên 
ME.MO = MA2 (1).
D MAO’ vuông tại A có AF ^ O’M nên 
MF.MO’ = MA2(2).
Từ (1) và (2) suy ra ME.MO = MF.MO’.
c)
Ta có :
	MA = MB = MC (câu a)) nên M thuộc đường tròn đường kính BC với tâm M (3).
	MA là tt chung của (O) và (O’) nên OO’ vuông góc với bán kính OM (4).
Từ (3) và (4) suy ra OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC.
d)
Ta có OB ^ BC, O’C ^ BC (BC là tiếp tuyến)
Suy ra OB // O’C. Do đó OBCO’ là hình thang.
Gọi I là trung điểm của OO’, ta có :
	D MOO’ vuông tại M (OM, O’M là hai tia phân giác của hai góc bù nhau) có MI là trung tuyến nên MI = OO’ị M ẻ (I) (5).
	MI là đường TB của hình thang OBCO’
Suy ra IM // OB mà OB^ BC ị IM ^ BC (6)
Từ (5) và (6) suy ra BC là tiếp tuyến của (I).
2. Ôn tập các tính chất của hai đường tròn cắt nhau và hướng dẫn làm bài tập 43 trang 128 SGK.
• HS đọc đề bài.
• GV vẽ hình, hướng dẫn HS làm ngắn gọn và nhấn mạnh các kiến thức vận dụng.
a) Kẻ OM ^ CA, O’N ^ DA. Chứng minh AM = AN.
b) Gọi H là giao điểm của AB và OO’, ta có OO’ là đường trung trực của AB. 
Do đó HA = HB và OO’ ^ AB.
D AKB có IA = IK, HA = HB ị IH // BK, hay OO’ // BK. Mà OO’ ^ AB nên KB ^ AB.
3. Hướng dẫn và bài tập về nhà
1. Ôn lại lí thuyết chương I theo phần ôn tập SGK.
2. Bài tập về nhà chuẩn bị tiết sau ôn tập học kì I.
Bài 1. Bài 96 trang 105 SBT.
Bài 2. Bài 51 trang 135 SBT, bài 61 trang 163 SBT (riêng bài 61 dành cho HS giỏi).
D. Rút kinh nghiệm