Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

Ngày dạy: ..
 Tiết 1
 CHƯƠNG I 
HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
	§1. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNHVÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 trang 64 SGK.
Biết thiết lập các hệ thức b2 = ab/ , c2 = ac/ , b2 = b/ c/ và củng cố định lý Pytago a2 = b2 + c2.
2. Kỹ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
 3. Thái độ: Nghiêm túc học tập, tích cực xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Tranh vẽ hình 2 trang 66 SGK
 - Bảng phụ ghi định lý 1, định lý 2 và câu hỏi , bài tập.
HS :- SGK, thước thẳng, ê ke.
 - Ôn tập các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông, định lý Pytago
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình, gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
5 ph
Hoạt động 1 : ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU CHƯƠNG I
GV giới thiệu chương trình toán 9
Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên là “ Một số hệ thức vềø cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
HS nghe GV trình bày và xem mục luc trang 129 SGK.
16 ph
Hoạt động 2 : 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VÀ
HÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN
GV vẽ hình 1 trang 64 lên bảng và giới thiệu các ký hiệu trên hình.
GV yêu cầu HS đọc định lý 1 trang 65 SGK.
Cụ thể với hình trên ta cần chứng minh :
b2 = ab/ hay AC2 = BC . HC
c2 = ac/ hay AB2 = BC . HB
GV : Để chứng minh đẳng thức tính AC2 = BC . BC ta cần chứng minh như thế nào?
-- Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC.
-GV : Chứng minh tương tự như trên có .
=>AB2 = BC . HB hay c2 = a . c/
GV đưa bài 2 trang 68 lên bảng phụ
Tính x và y trong hình sau:
GV liên hệ giữa ba cạnh của tam giác vuông ta có định lý Pytago. Hãy phát biểu nội dung định lý.
HS vẽ hình vào vở
Một HS đọc to định lý 1 SGK.
HS lên bảng chứng minh.
HS trả lời miệng
Định lý Pytago:
Trong tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
 a2 = b2 . c 2
HS lên bảng chứng minh
1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH GÓC VUÔNG VA ØHÌNH CHIẾU CỦA NÓ TRÊN CẠNH HUYỀN
Định lý 1: (trang 65 SGK) 
Sơ đồ chứng minh:
AC 2 = BC . HC
ABC HAC
Tam giác vuông ABC và tam giác vuông HAC có : 
Hay b2 = a2 . b/
Chứng minh tương tự như trên có .
=>AB2 = BC . HB hay c2 = a . c/
Bài 2 (trang 68 SGK)
Giải:
Tam giác vuông có AH BC.
AB 2 = BC . HB (định lý 1)
x2 = 5 . 1 
=> x = 
AC2 = BC . HC (định lý1)
Y2 = 5 . 4
=> y = = 2
Hãy dựa vào định lý 1 để chứng minh định lý Pytago
Vậy từ định lý 1 ta cũng có thể suy ra được định lý Pytago.
Theo định lý 1 ta có:
b2 = a . b/
c2 = a . c/
=> b2 + c2 = ab/ + ac/
= a.(b/ + c/)
= a . a
= a2
12ph
Hoạt động 3: 2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO
GV yêu cầu HS đọc định lý 2 trang 65 SGK.
GV: Với các quy ước ở hình 1, ta cần chứng minh hệ thức nào?
-Hãy phân tích đi lên để tìm hướng chứng minh.
GV yêu cầu HS làm 
GV yêu cầu HS áp dụng định lý 2 vào giải Ví dụ 1 trang 66 SGK.
GV đưa hình 2 lên bảng phụ.
 C
 B 2,25m D
 1,5m 1,5m
 A E
GV hỏi đề bài yêu cầu ta tính gì?
Một HS đọc to định lý 2 SGK.
HS : Ta cần chứng minh.
h2 = b/ . c/
HS lên bảng phân tích hướng chứng minh
HS lên bảng làm 
HS quan sát hình và làm bài tập
HS : Đề bài yêu cầu tính đoạn AC
2. MỘT SỐ HỆ THỨC LIÊN QUAN TỚI ĐƯỜNG CAO
Định lý 2 (trang 65 SGK)
Sơ đồ chứng minh.
 h2 = b/ . c/
hay AH2 = HB . HC
Giải trang 66 SGK.
Xét tam giác vuông AHB và CHA có:
-Trong tam giác vuông ADC ta đã biếât những gì?
Cần tính đoạn nào? Cách tính?
GV nhấn mạnh lại cách giải.
Một HS lên bảng trình bày 
HS nhận xét chữa bài.
Theo định lý, ta có :
BD2 = AB . BC (h2 = b/ .c/)
2,252 = 1,5 . BC
=> BC = 
Vậy chiềøu cao của cây là :
AC = AB + BC
= 1,5 + 3,375
= 4,875(m)
10 ph
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
GV Phát biểu định lý 1, định lý 2, định lý Py ta go.
 D
 E i F
Cho tam giác vuông DEF có DI EF
Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên.
Bài tập 1 trang 68 SGK.
GV yêu cầu HS làm bài tập trên “Phiếu học tập” đã in sẵn hỉnh vẽ và đề bài.
HS lần lượt phát biêûu lại các định lý
HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF.
HS làm bài tập 1 trang 68 SGK
CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Định lý 1 : DE2 = EF . EI
 DF2 = EF . IF
Định lý 2: DI2 = EI . IF
Định lý Pytago:
EF2 = DE2 + DF2
Bài tập 1: ( trang 68 SGK.)
a) 
 6 8
 x y
(x + y) = (định lý Pytago.
x + y = 10
62 = 10 . x (đ/l 1)
=> x = 3,6
y = 10 – 3,6 = 6,4
b) 
 12 
 x y
 20
122 = 20 . x (đ/l 1)
GV cho HS làm khoảng 5 phút thì trhu bài, đưa bài làm lên bảng phụ để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định số HS làm đúng tại lớp.
=> x = =7,2
=> y = 20 – 7,2 = 12,8
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Yêu cầu HS thuộc định lý 1, định lý 2, định lý Pytago.
Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68 SGK là các cách phát biểu khác của hệ thức 1 , hệ thức 2.
Bài tập về nhà số 4, 6 trtang 69 SGK và bài số 1, 2 trang 89 SBT.
Ôân lại cách tính diện tích tam giác vuông.
Đọc trước định lý 3 và 4.