Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 30: Vị trí tương đối của hai đường tròn

Ngày dạy:
Tiết 30
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Nắm được ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất của hai đường tròn tiếp xúc nhau(tiếp điểm nằm trên đường nối tâm), tính chất của hai đường tròn cắt nhau(hai giao điểm đối xứng nhau qua đường nối tâm)
2. Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất của hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu, vẽ hình và tính toán.
 3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: -Bảng phụ hình vẽ 85, 86, 87 SGK, định lý , câu hỏi, bài tập
 - Một đường tròn bằng dây thép để minh họa các vị trí tương đối của nó với đường ròn được vẽ sẵn trên bảng
HS : Ôn tập định lý sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
8 ph
Hoạt động 1 : KIỂM TRA - CHỮA BÀI TẬP
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
Chữa bài tập 56 trang 135 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình).
GV yêu cầu HS2 đứng tại chỗ chứng minh câu b).
GV nhận xét, cho điểm hai HS kiểm tra.
GV hỏi : Đường tròn (A) và (M) có mấy điểm chung? GV điền P, Q vào hình) 
GV giới thiệu và đặt vấn đề: Hai đường tròn (A) và (M) không trrùng nhau, đó là hai đường tròn phân biệt. Hai đường tròn phân biệt có bao nhiêu vị trí trương đối? Đó là nội dung bài học hôm nay
Một HS lên kiểm tra.
HS trình bày miệng câu a)
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
Có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà 
=> 
=> D, A, E thẳûng hàng
b) Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
Có MA = MB = MC = (tính chất tam giác vuông)
=> A thuộc đường tròn (M; ). Hình thang DBCE có AM là đường trung bình (vì AD = AE, MB = MC)
=> MA// DB
=> MA DE
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
HS lớp nhận xét , chữa bài.
Chữa bài tập 56 (trang 135 SBT)
a) Chứng minh D, A, E thẳng hàng.
Có (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau).
Mà 
=> 
=> D, A, E thẳûng hàng
b) Chứng minh DE tiếp xúc với đường tròn đường kính BC.
Có MA = MB = MC = (tính chất tam giác vuông)
=> A thuộc đường tròn (M; ). Hình thang DBCE có AM là đường trung bình (vì AD = AE, MB = MC)
=> MA// DB
=> MA DE
Vậy DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC
 12 ph
Hoạt động 2 : 1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
GV vẽ một đường tròn (O) cố định lên bảng, cầm đường tròn (O/) bằng dây thép (sơn trắng) dịch chuyển đẻ HS thấy xuất hiện lần lượt ba vị trí tương đối của hai đường tròn.
HS : Theo định lý sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng ta vẽ được một và chỉ một đường tròn. Do đó nếu hai đường tròn có từ ba điểm chung trở lên thì chúng trùng nhau. Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá 2 điểm chung.
1. BA VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
-Đường tròn (O/) ở ngoài với (O)
-Đường tròn (O/) tiếp xúc ngoài với (O).
-Đường tròn (O/) cắt (O).
-Đường tròn (O/) đụng (O).
-Đường tròn (O/) tiếp xúc trong với (O).
-Đường tròn (O/) cắt (O).
-Đường tròn (O/) ở ngoài (O).
a) Hai đường tròn cắt nhau
GV vẽ hình.
GV giới thiệu : Hai đường tròn có hai điểm chung được gọi là hai đường tròn cắt nhau.
Hai điểm chung đó (A, B) gọi là hai giao điểm.
Đoạn thẳng nối hai điểm đó (đoạn AB) gọi là dây chung.
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
HS quan sát và nghe GV trình bày.
HS ghi bài và vẽ vào vở.
Xét hai đường tròn (O;R) và (O/;r)
Đặt OO/= R và giả sử R> d
a) Hai đường tròn cắt nhau
*Tính chất: Khi hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của đoạn nối hai giao điểm (OO/)là trung trực của AB.)
*Hệ thức : R – r < d < R + r
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau là hai đường tròn chỉ có một điểm chung.
* Tính chất : Nếu hai đường tròn tiếp nhau thì tiếp điểm nằm trên /
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Điểm chung đó (A) gọi là tiếp điểm.
c) Hai đường tròn không giao nhau la hai đường tròn khong có điểm chung.
* Ởû ngoài tâm
* Đựng nhau
* Đồng tâm
HS vẽ hình vào vở.
HS vẽ hình vào vở.
đường nối tâm (A là tiếp điểm => A OO/)
Tiếp xúc ngoài 
* Hệ thức: d = R + r
Tiếp xúc trong
* Hệ thức: d = R + r
c) Hai đường tròn không giao nhau là hai đường tròn không có điểm chung.
Ởû ngoài nhau
* Hệ thức: d > R + r
Đựng nhau
* Hệ thức: d < R + r
Đồng tâm
* Hệ thức: d = 0
18 ph
Hoạt động 3 : 2. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
2. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI TÂM
GV vẽ đường tròn (O) và (O/) có 
O O/
Giới thiệu : Đường thẳng OO/ gọi là đường nối tâm; đoạn thẳng OO/ gọi là đoạn nối tâm. Đường nối tâm OO/ cắt (O) ở C và D, cắt (O/) ở E và F..
-Tại sao đường nối tâm OO/ lại là trục đối xứng của hình gồm cả hai
đường tròn đó?
GV yêu cầu HS thực hiện 
a) Quan sát hình 85, chứng minh rằng OO/ là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
GV yêu cầu HS phát biểu nội dung tính chất trên.
b) Quan sát hình 86, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO/.
GV ghi (O) và (O/) tiếp xúc nhau tại A => O, O/, A thẳng hàng.
GV yêu cầu HS đọc định lý trang 19 SGK.
GV yêu cầu HS làm 
(Đề bài và hình 88 được đưa lên bảng phụ)
a) Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O/)
b) Theo Hình vẽ AC, AD là gì của đường tròn (O), (O/)?
- Chứng minh BC ?? OO/ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
(GV gợi ý bằng cách nối AB cắt OO/ tại I và AB OO/).
GV lưu ý HS dễ mắc sai lầm là chứng minh OO/ là đường trung bình của “ACD” (chưa có C, B, D thẳng hàng.)
HS : Đường kính CD là trục đối xứng của (O), đường kính EF là
trục đối xứng của đường tròn (O/) nên đường nối tâm OO/ là trục đối xứng của hình gồm cả hai đường tròn đó.
HS phát biểu:
GV ghi vào vở.
HS : Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đường nối tâm hay đường nối tâm là đường trung trực của dây chung.
HS ghi vào vở.
Hai HS đọc định lý SGK
Một HS đọc to 
HS quan sát hình vẽ và suy nghĩ, tìm cách chứng minh.
Giải 
a) Có OA = OB = R (O)
 O/A = O/B = R (O/)
=> OO/ là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Hoặc : Có OO/ là trục đối xứng của hình gồm hai đường tròn.
=> A và B đối xứng với nhau qua OO/ 
=> OO/ là đường trung trực của đoạn AB.
 O và O / cắt nhau tại A và B 
b) Vì A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn nên A phải nằm trên trục đối xứng của hình tức là A đối xứng với chính nó. Vậy A phải nằm trên dường nối tâm.
(O) và (O/) tiếp xúc nhau tại A => O, O/, A thẳng hàng.
ĐỊNH LÝ (trang 119 sgk)
Giải 
a) Hai đường tròn (O) và (O/) cắt nhau tại A và B
b) AC là đường kính của (O)
 AD là đường kính của (O’/)
- Xét ABC có : AO = OC = R (O)
AI = IB (tính chất đường nối tâm).
=> OI là đường triung bình của ABC
=> OI // CB hay OO/ // BC
Chứng minh tương tự => BD // OO
=> C, B, D thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
5 ph
Hoạt động 4 : CỦNG CỐ
- Nêu các vị trí tương đối hai đường tròn và số điểm chung tương ứng. 
- Phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm.
- Bài tập 33 trang 119 SGK (Đề bài và hình 89 đưa lên bảng phụ).
GV hỏi thêm : Trong bài chứng minh này, ta sử dụng tính chất gì của đường nối tâm?
HS trả lời các câu hỏi.
HS nêu chứng minh lên bảng.
- Sử dụng tính chất : Khi hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A thì A nằm trên đường nối tâm.
Bài tập 33( trang 119 SGK)
Giải :
OAC có OA = OC = R (O)
=> OAC cân => 
Chứng minh tương tự có O/AD cân.
=> 
Mà (đối dỉnh)
=>
=> OC // O/D vì có hai góc so le trong bằng nhau.
2 ph
Hoạt động 5 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 Nắm vứng ba vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất đường nối tâm.
Bài tập về nhà số 34 trang 119 SGK, số 64, 65, 66, 67 trang 137, 138 SBT.
Đọc trước § 8. SGK. Tìm trong thực tế những đồ vật có hình dạng, kết cấu liên quan đến những vị trrí tương đối của hai đường tròn.
Ôân tập bất đẳng thức tam giác.