Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 33: Ôn tập chương II

Ngày dạy:
Tiết 33
 ÔN TẬP CHƯƠNG II
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất đối xứng của đường tròn, liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây, về vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, của hai đường tròn.
2. Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập về tính toán và chứng minh.
Rèn luyện cách phân tích tìm lời giải bài toán và trình bày lời giải, làm quen với dạng bài tập về tìm vị trí của một điểm để một đoạn thẳng có độ dài lớn nhất.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập, hệ thống kiến thức, bài giải mẫu.
HS : Ôn tập các câu hỏi ôn tập chương và làm bài tập.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình, ơn tập , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC	
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
18 ph
Hoạt động 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT KẾT HỢP KIỂM TRA
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1 : Nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở côït phải để được khẳng định đúng.
HS2 : Điền vào chỗ (.) để được các định lý.
1) Trong các dây của của một đường ròn, dây lớn nhất là 
2) Trong một đường tròn :
a) Đường kính vuông góc với một dây thì qua 
b) Đường kính đia qua trung điểm của một dây 
thì.
c) Hai dây bằng nhau thì..
hai dây . Thì bằng nhau
Hai HS lên bảng kiểm tra
HS1 ghép ô.
1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT
1) Đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
2) Đường tròn nội tiếp một tam giác.
3)Tâm đối xứng của đường tròn.
4) Trục đối xứng của đường tròn.
5) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác.
6)Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác.
7) Là giao điểm các đường phân giác trong của tam giác
8) Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.
9) Là giao điểm các đường trung trực các cạnh của tam giác.
10) Chính là tâm của đường tròn.
11) Là bất kỳ đường kính nào của đường tròn.
12 Là đường tròn tiếp xúc với cả ba cạnh của tam giác
Đáp án
1 – 8
2 – 12 
3 – 10 
4 – 11 
5 – 7 
6 – 9 
Đường kính
Trung điểm của dây ấy
Không đi qua tâm – 
Vuông góc với dây ấy
Cách đều tâm.
Cách dều tâm
d) Dây lớn hơn thì tâm hơn.
Dây .tâm hơn thì
 hơn.
GV nhận xét cho điểm.
GV nêu tiếp câu hỏi :
- Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí n hư thế nào đối với đường nối tâm ? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm.
GV cho điểm HS3 và HS4.
Gần
Gần 
Lớn 
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
HS3 trả lời.
HS4 điền vào hệ thức trong bảng (Phần chữ in đậm)
Vị trí tương đối hai vòng tròn
Hệ thức
Hai đường tròn cắt nhau ĩ R – r < d < R + r
Hai đường tròn tiếp xúc ngoài ĩ d = R + r
Hai đường tròn tiếp xúc trong ĩ d = R – r
Hai đường tròn ở ngoài nhau ĩ d > R + r
Đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ ĩ d < R + r
Hai đường tròn cắt nhau ĩ d = 0
HS4 phát biểu định lý về tính chất đường nối tâm tran g 119 SGK
HS nhận xét bài làm của HS3 và HS4. 
25 ph
Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP
Bài tập 41 trang 128 SGK.
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dẫn HS vẽ hình.
- Đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HBE có tâm ở đâu?
- Tương tự với đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông HCF.
GV hỏi :
a) Hãy xác định vị trí tương đối của (I) và (O) ; của (K) và (O); của (I)
 và (K)
2 : LUYỆN TẬP
Bài tập 41 (trang 128 SGK.)
Giải :
b) Tứ giác AEHF là hình gì?
Hãy chứng minh.
Chứng minh đẳng thức.
AE . AB = AF . AC
- Nêu cách chứng minh khác, gợi ý :
AE . AB = AF . AC
GV nhấn mạnh : Để chứng minh một đẳng thức tích ta thường dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông hoặc chứng minh hai tam giác đồng dạng.
d) Chứng minh HF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K)
- Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn ta cần chứng minh điều gì?
- Đã có E thuộc (I). Hãy chứng minh EF EI Gọi giao điểm của AH và EF là G
HS lên bảng chứng minh câu b)
HS lên bảng chứng minh câu d)
HS trả lời:
-Ta cần chứng minh đường thẳng đó đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó
a) Có BI + IO = BO
=> IO = BO – BI
Nên (I) tiếp xúc trong với (O)
- Có OK + KC = OC
=> OK = OC – KC
Nên (K) tiếp xúc trong với (O)
- Có IK = IH + HK
=> đường tròn I tiếp xúc ngoài với (K)
b) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
ABC có AO = BO = CO = 
=> ABC vuông vì có cùng trung tuyến AO bằng => Â = 900
Vậy =>AEHF là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.
c) Tam giác vuông AHB có HE 
=> AH2 = AE . AB (hệ thức lượng trong tam giác vuông)
Tương tự với tam giác vuông AHC
Có HF AC (gt).
=> AH2 = AF . AC
Vậy AE . AB = AF . AC = AH2
(Hoặc chứng minh
=> AE . AB = AF . AC)
d)
-GEH có GE = GH (theo tính chất hình chữ nhật)
=> GEH cân => 
IEH có IE = IH = r(I)
=> IEH cân => 
Vậy 
Hay EF EI => EF là tiếp tuyến của (I).
Hoặc chứng minh
GEI = GHI (c.c.c)
=> 
e) Xác định vị trí của H để EF có độ dài lớn nhất.
-EF bằng đoạn nào?
- Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất.
AH lớn nhất khi nào?
Hãy nêu cách chứng minh khác.
Bài 42 tra ng 128 SGK
(Đề bài đưa lên bảng phụ)
GV hướng dãn HS vẽ hình.
Gọi 1 hs đọc đề và nệu trình tự vẽ hình, 1 hs vẽ hình.
Theo bài trước ta cm =1v và MOAB,
MO’AC. Nên AEMF là hình chữ nhật.
Y/c hs chứng minh?
 Nhắc lại t/ 2 tiếp tuyến cắt nhau. 
Gv hướng dẫn hs giải b/
Nêu đl bình phương mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông?
Cm OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường
kính BC ta cm điều gì?
Xác định tâm của (BC)?
Cm: OO’MA?
Gv hướng dẫn hs giải d/ 
HS lên bảng làm câu e)
HS: EF = AH (tính chất hình chữ nhật)
HS : Nêu cách chứng minh khác.
Một HS đọc to đề bài.
HS vẽ hình vào vở.
HS nêu chứng minh
Ta có:
*MO và MO’ là phân giác của và (t/c 2 tt cắt nhau), mà 2 góc và kề bù
=> = 1v 
*MA=MB => cân nên MOAB
*MA=MC => nên MO’AC
Suy ra tứ giác AEMF có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật. 
Hs nêu đl như sgk. 
Cm: OO’ vuông góc với 
bán kính đi qua tiếp điểm.
Ta có MA=MB=MO nên M là tâm của đường tròn đường kính BC, bán kính MA.
Mà MAOO’(t/c tt)
Do đó OO’ là tiếp tuyến của đường trò đường kính BC 
Chứng minh tương tự => EF cũng là tiếp tuyến của (K).
e) EF = AH (tính chất hình chữ nhật)
Có BC AD (gt) => AH = HD = (đ/l đường kính và dây)
Vậy AH lớn nhất ĩ AD lớn nhất ĩ AD là đường kính.
ĩ H O
Chứng minh khác :
Có EF = AH mà AH AO, AO = R (O) không đổi.
=> EF có độ dài lớn nhất bằng AO
ĩ H O.
Bài 42 (trang 128 SGK)
Giải :
a/ CM: AEMF là hình chữ nhật. (hs ghi) 
 b/ CM: ME.MO=MF.MO’
có vuông tại A, AEMO 
nên MA2 = ME . MO.
Tương tự ta có 
MA2 = MF . MO’
Do đó ME.MO=MF.MO’
c/ CM: OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC:
 (hs ghi) 
d/ CM: BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
 gọi I là tâm của đường tròn đường kính OO’
=> I là trung điểm OO’.
IM là đường trung tuyến
của OMO’ vuông, nên IM là bán kính. Mà IM là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’ Nên IMBC tại M
=> BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. 
2 ph
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
Ôn tập lý thuyết chương II.
Chứng minh định lý : Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Bài tập về nhà số 42, 43 trang 128 SGK.
Bài tập số 83, 84, 85, 86 trang 141 SBT.
Tiết sau tiếp tục ôn tập hình học.