Giáo án môn Hình học khối 9 - THCS Lương Định Của - Tiết 35: Ôn tập học kỳ I

Ngày dạy: 
Tiết 35
 ÔN TẬP HỌC KỲ I
I-MỤC TIÊU
 1. Kiến thức: 
Ôn tập cho HS các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn và một số tính chất của các tỉ số lượng giác.
Ôân tập cho HS các hệ thức lượng giác trong tam giác vuông và kỹ năng tính đoạn thẳng, góc trong tam giác.
Ôn tập, hệ thống hóa các kiến thức đã học về đường tròn ở chương II.
2. Kỹ năng: Rèn luyện ký năng, tính tốn trong tam giác vuơng, chứng minh hình học trong đường trịn.
3.Thái độ: Nghiêm túc, tích cực làm bài tập , phát biểu xây dựng bài.
II-CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Thước thẳng; com pa, êke, phấn màu.
 - Bảng phụ ghi câu hỏi,bài tập, bảng hệ thống kiến thức, bài giải mẫu.
HS :- Thước thẳng, thước đo độ, com pa, êke, bảng phụ nhóm, SGK, SBT
 - Ôn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ chương I và chương II hình học trong SGK. Làm các bài tập GV yêu cầu.
III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp thuyết trình, ơn tập , gợi mở vấn đáp đan xen HĐ nhóm.
IV-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 T.G
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Ghi bảng
10 ph
Hoạt động 1 : ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
GV nêu câu hỏi
-Hãy nêu công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn 
Bài 1 (khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng)
Cho tam giác ABC có 
 = 900, , kẻ đường cao AH
a) SinB bằng
b) tg300 bằng
HS trả lời miệng
HS làm bài tâp
Bốn HS lên bảng lần lượt xác định kết quả đúng.
a). N 
b) P
1. ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
c) cosC bằng.
d) cotg BHA bằng.
c). M
d) Q
10ph
Hoạt động 2 : ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
GV : Cho tam giác vuông ABC đường cao AH (như hình vẽ)
Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác.
Bài 3. 	
(Đề bài đưa lên bảng phụ )cho tam giác ABC vuông tại A đường cao 
HS tự viết vào vở.
Một HS lên bảng viết.
b2 = ab/ ; c2 = ac/
h2 = b/ c/
ah = bc
a2 = b2 + c2
DF = DE còtg
DF = 
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
2. ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
b2 = ab/ ; c2 = ac/
h2 = b/ c/
ah = bc
a2 = b2 + c2
Bài 3. 
Giải :
AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH và CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm
Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC
a) Tính độ dài AB và AC.
b) Tính độ dài DE, số đo 
HS nêu chứng minh.
10ph
Hoạt động 3 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG II
1) Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
2) Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn.
4) Đường tròn và tam giác .
HS trả lời câu hỏi
3. ÔN TẬP LÝ THUYẾT CHƯƠNG II
1) Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn.
2) Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn.
3) Vị trí tương đối của hai đường tròn
4) Đường tròn và tam giác
13ph
Hoạt động 4 : LUYỆN TẬP
Bài tập 1 (bài tập 85 / 141 SBT)
(hình vẽ đưa lên bảng phụ)
a) Chứng minh NE AB
b) Chứng minh FA là tiếp tuyến của (O)
c) Chứng minh FN là tiếp tuyến của đường tròn (B ; BA)
d) Chứng minh :
BM. BF = BF2 – FN2
e) Cho độ dài dây AM = R (R là bán kính của (O) .
Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABF theo R
GV hướng dẫn hs giải bt
a) Cĩ thể cM tg AMB và tg ACB vuơng do cĩ trung tuyến thuộc cạnh AB bẳng nửa AB
b) Muốn chứng minh FA là tiếp tuyến của(O) ta cần chứng minh điều gì? 
c) CM FN là tiếp tuyến của (B ; BA) ta cần cm điều gì ? 
- Tại sao N thuộc (B; BA)?
- Cĩ thể CM BF là đường trung trực của AN => BN = BA
- Tại sao FN vuơng gĩc cới BN?
d) GV cho HS hoạt động nhĩm
e) Tính AB = ?
Tính AF = ? 
Tính BF = ?
HS vẽ hinh vào vở và làm bài theo sự hướng dẫn của GV
a) HS nêu cách chứng minh.
b)Ta cần chứng minh FA vuơng gĩc với AO
c) Cần chứng minh N thuộc (B; BA) và FN vuơng gĩc với BN.
HS trình bày.
d) HS hoạt động nhĩm và trình bày.
- Lần lượt 3 HS lên bảng tính 3 ý.
Bài tập 1 (bài tập 85 / 141 SBT)
a) 
+ CM Tg AMB vuơng tại M
+ CM tg ACB vuơng tại C.
Xét cĩ AC NB và BM NA 
=> E là trực tâm của tam giác 
=> NE AB
b) Tứ giác AFNE cĩ: 
MA = MN(gt) ; ME = MF(gt) ;
AN FE (cmt)
=> AFNE là hình thoi
=> FA // NE
Cĩ NE AB => FA AB
=> FA là tiếp tuyến của (O).
c) 
Tam giác ABN cĩ BM vừa là trung tuyến (MA = MN) , vừa là đường cao(BM AN) => DABN cân tại B
=> BN = BA
=> BN là một bán kính của (B; BA).
 DAFB = DNFB (c.c.c)
=> => FN BN
=> FN là tiếp tuyến của (B; AB).
d) Trong DABF ( ) cĩ: 
AB2 = BM.BF
Trong DNBF ( ) cĩ: 
BF2 – FN2 = NB2 
Mà AB = NB nên BM. BF = BF2 – FN2
e) Cĩ 
Trong DABF ( ) cĩ: 
Bài 2: Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2 R, M là một điểm tùy ý trên nửa đường tròn (M A; B).
Kẻ hai tia tiếp tuyến Ax và By với nửa đường tròn.
Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba lần lượt cắt Ax và By tại C và D.
a) Chứng minh CD = AC + BD và 
b) Chứng minh AC . BD = R2
c) OC cắt AM tại E , OD cắt BM tại F. chứng minh EF = R.
d) Tìm vị trí của M để CD có độ dài nhỏ nhất
GV hướng dẫn hs giải bt
GV cho HS hoạt động nhĩm câu a,b,c.
d) C thuộc Ax , D thuộc By . Mà Ax như thế nào đối với By?
- Khoảng cách giữa Ax và By là đoạn nào?
- So sánh CD và AB. Từ đĩ tìm ra vị trí điểm M ?
Các nhĩm HS trình bày.
Bài 2
a) Cĩ AC = CM; BD = MD (t/c tiếp tuyến)
=> AC + BD = CM + MD = CD
Cĩ 
b) Trong DCOD ( ) cĩ: 
CM . MD= OM2 
mà MC = AC; MD = BD , OM = R
=> AC.BD = R2
c) DAOM cân ( OA = OM = R) cĩ OE là đường phân giác của gĩc ở đỉnh nên đồng thời là đường cao : OE ^ BM.
Tương tự : OF ^ BM 
=> tứ giác MEOF là hình cữ nhật ( )
=> EF = OM = R
d) 
- Ax // By ( cùng vuơng gĩc với AB) 
- khoảng cách giữa Ax và By là AB
- cĩ CD ≥ AB => CD nhỏ nhất = AB ĩ CD// AB.
Cĩ OM ^ CD => OM ^ AB => M là điểm chính giữa của 
2 ph
Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập kỹ lý thuyết để có cơ sở làm tốt bài tập.
Bài tập về nhà số 85, 86, 87, 88 trang 141, 142 SBT
Tiết sau chuẩn bị kiểm tra học kỳ.