Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 45 đến tiết 48

Tuần : 25 Tiết : 45	Soạn : 5 /3/2010 Dạy: 8/3/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
	+ Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn .
	+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn , ở bên ngoài đường tròn vào giải một số bài tập . 
	+ Rèn kỹ năng trình bày bài giải , kỹ năng vẽ hình , t duy hợp lý . 
II. Chuẩn bị:
1.Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ , com pa .
 - Giải bài tập trong SGK , lựa chọn bài tập để chữa . 
2.Trò :
Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . 
Giải các bài tập trong SGK . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra:
- Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . 
- Giải bài tập 37 ( sgk – 82 ) .
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 41 ( SGK - 83 )
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Hãy nêu phơng án chứng minh bài toán . 
- GV cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh sau đó nêu phương án của mình , GV nhận xét và hướng dẫn lại . 
- Góc A là góc có quan hệ gì với (O) đ hãy tính góc A theo số đo của cung bị chắn . 
- Góc BSM có quan hệ như thế nào với (O) đ hãy tính góc BSM theo số đo cuả cung bị chắn . 
- Hãy tính tổng của góc A và góc BSM theo số đo của các cung bị chắn . 
- Vậy ? 
- Tính góc CMN ? 
- Vậy ta suy ra điều gì ? 
 GT : Cho (O) , cát tuyến ABC , AMN 
KL : 
Chứng minh : 
Có 
( định lý về góc có đỉnh nằm 
ngoài đường tròn ) 
Lại có : ( định lý về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn ) 
đ+ = 
đ sđ 
Mà ( định lý về góc nội tiếp ) 
đ 2. ( đpcm) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 42 ( sgk - 83 ) 
- GV ra bài tập sau đó yêu cầu HS vẽ hình , ghi GT , KL của bài toán . 
- Hãy nêu phương án chứng minh bài toán trên . 
- HS nêu sau đó GV hớng dẫn lại cách chứng minh bài toán . 
- Hãy tính số đo của góc AKR theo số đo của cung bị chắn và theo số đo của đờng tròn (O) . 
- Góc AKR là góc có quan hệ gì với (O) ? 
đ Hãy tính góc AKR ? 
- GV cho HS tính góc AKR theo tính chất góc có đỉnh ở bên trong đường tròn . 
- Vậy = ? 
- Để chứng minh D CPI cân ta chứng minh gì ? 
- Hãy tính góc CPI và góc PCI rồi so sánh , từ đó kết luận về tam giác CPI . 
- HS lên bảng chứng minh phần (b) 
Chứng minh : 
Gọi giao điểm của AP và QR là K 
đ Ta có : 
(góc có đỉnh bên trong đường tròn ) 
đ 
Vậy = 900 hay AP ^ QR 
b) Có ( góc có đỉnh bên trong đường tròn 
Lại có : ( góc nội tiếp ) 
mà . Từ đó suy ra : 
 đ D CPI cân 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 43 ( Sgk – 83 ) 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình và gợi ý HS chứng minh . 
- Tính góc AIC và góc AOC theo số đo của cung bị chắn . 
- Theo gt ta có các cung nào bằng nhau đ ta có kết luận gì về hai góc AIC và AOC ? 
- GV cho HS chứng minh sau đó treo đáp án để HS đối chiếu . 
- Gọi HS đọc lại lời chứng minh trên bảng phụ . 
Chứng minh : 
Theo gt ta có AB // CD 
đ ( hai cung chắn giữa hai
 dây song song thì bằng nhau ) 
đ Có : ( góc có đỉnh bên trong
 đường tròn ) 
đ đ ( 1) 
Lại có : (2) ( góc ở tâm ) .
Từ (1) và (2) ta suy ra : ( Đcpcm) 
4. Củng cố:
- Nêu tính chất của góc có đỉnh bên trong đường tròn , góc có đỉnh bên ngoài đường tròn . 
- Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 40 ( sgk ) sau đó nêu cách chứng minh . 
GT : Cho (O) và S ẽ (O) ( S ở ngoài (O) 
	 SA ^ OA , cát tuyến SBC . 
 	 KL : SA = SD 
5. Hướng dẫn : 
Xem lại các bài tập đã chữa .
Học thuộc các định lý về góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung , góc có đỉnh ở bên trong , bên ngoài đường tròn . 
Giải bài tập 40 ( sgk – 83 ) . * HD : chứng minh D SAD cân vì có 
Tuần : 25 Tiết : 46 	Soạn : 9/3/2010 Dạy: 12/3/2010
 Cung chứa góc 
I. Mục tiêu : 
	+ Học sinh hiểu cách chứng minh thuận , chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chứa góc . Đặc biệt là quỹ tích cung chứa góc 900 . 
	+ Học sinh biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng . 
	+ Biết vẽ cung chứa góc a dựng trên một đoạn thẳng cho trước . 
	+ Biết các bước giải một bài toán 	quỹ tích gồm phần thuận , phần đảo và kết luận . 
II. Chuẩn bị:
	1. Thầy : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ sẵn hình ? 1 ( sgk ) , thước thẳng , com pa .
Bảng phụ ghi Kết luận , cách vẽ cung chứa góc .
2. Trò :
 Ôn tập tính chất trung tuyến trong tam giác vuông , quỹ tích đường tròn , định lý góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung . 
III. Tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra:
- Phát biểu định lý về trung tuyến của tam giác vuông , góc nội tiếp , góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 
3. Bài mới : GV đặt vấn đề vào bài như sgk .
* Hoạt động 1 : Bài toán quỹ tích “ Cung chứa góc ”
GV: Nêu bàI toán SGK
GV: Đưa bảng phụ vẽ sẵn câu hỏi 1 SGK
GV: 
Gọi 0 là trung điểm CD có nhận xét gì về Cminh câu b
GV: Đó là trường hợp 
Nếu thì sao?
GV: Hướng dẫn HS làm ?2 trên bảng phụ đã đóng sẵn hai đinhA,B có 1 góc bìa cứng đã chuẩn bị sẵn.
GV: Y/cầu HS dịch chuyển tấm bìa như SGk. đánh dấu vị trí các đỉnh
Dự đoán quỹ đạo chuyển động của M.
 Ta c/minh quỹ đạo chuyển động là 2 cung tròn
GV: Vẽ hình dần theo ,chứng minh.
0 có quan hệ gì với AB
Vậy 0 là giao điểm của Ay với đ/thẳng nào
GV: Giới thiệu H 40a; H40b
GV: Đưa H41 (85 sgk) lên bảng phụ?
GV: Cho học sinh nhắc lại chú ý SGK.
Hoạt động 2: 
Qua bàI toán trên cho biết muốn giảI bàI toán quỹ tích các điểm M thoã mãn t/c là một hình H nào đó ta làm như thế nào?
GV: Xét abì toán quỹ tích cung chứa góc vừa chứng minh thì điểm M có t/c là t/c gì GV: Có những trường hợp phải giới hạn loại điểm nếu hình không tồn tại.
1) Bài toán ( sgk ) Cho AB và góc a ( 00 < a < 1800) 
Tìm quỹ tích các điểm M thoả mãn : 
* Hình vẽ:
* là các tam giác vuông có 
chung cạnh huyền CD.
Hay đ/tròn đ/kính CD
?2 Điểm M chuyển động trên 2 cung tròn có đầu mút là
 A và B
a, Phần thuận: Xét M là điểm thuộc nửa mp bờ là đường
 thẳng AB Giả sử M thoả mãn góc AMB = Vẽ cung 
AmB đi qua 3 điểmA;M,B Xét xem tâm 0 của đ/tròn
chứa cung AmB có phụ thuộc vào điểm M không.
* Chứng minh: Vẽ tia t/t Ax của đ/tròn chứa cungÂmB. 
Hỏi góc Bax=? Vì sao? 
Có góc cho trứơc cố định 0 phải nằm trên tia Ay 
 à Ay cố địnhà 0 là giao điểm Ay với trung trực AB
à 0 cố định không phụ thuộc vào M. Vì 0 <<180à
 Ay không vuông góc với AB à M thuộc cung tròn
 AmB cố định tâm 0 bán kính OA
B, Phần đảo: ( sgk) 
C, Kết luận: ( sgk)
* Chú ý: 
b, Cách vẽ cung chứa góc : ( Xem H40a,b)
2. Cách giải bài toán quỹ tích:
Quỹ tích M thoã mãn t/c là 1 hình H nào đó ta c/minh 
2 phần.
* Phần thuận: Mọi điểm có t/c đều thuộc hình H
* Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất 
* Kết luận quỹ tích.
4. Củng cố:
- Bài tập 45 (46 SGK)
- GV: Phân tích bài toán, trình bày lời giải ( phần thuận, phần đảo)
5. Hướng dẫn ở nhà:
- Học bài nắm vững quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc .Cách giải bài toán quỹ tích 
- Làm bài tập 46,47,48 (86;87sgk)
- Ôn tập các cách xác định tâm đường tròn ngt, tâm đ/tròn nt, các bước giải bài toán dựng hình
Tuần : 24 Tiết : 47	Soạn : 12 /3/2010 Dạy: 15 /3/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
	- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc , biết vận dụng cặp mệnh đề thuận , đảo của quỹ tích này để giải bài toán . 
	- rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình . 
	- Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận , phần đảo , kết luận 
II. Chuẩn bị:
Thầy :
	- Bảng phụ vẽ hình bài 44 , hình vẽ tạm bài 49 ( sgk ) ; thước thẳng , com pa , thước đo góc . 
2. Trò : 
	- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nôị tiếp , tâm đường tròn ngoại tiếp , các bước giải bài toán dựng hình , bài toàn quỹ tích . 
III. Tiến trình dạy học 
1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số . 
2. Kiểm tra:
	- Phát biểu quỹ tích cung chứa góc . 
	- Chữ bài tập 44 ( sgk ) - GV đa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài . 
3. Bài mới : Tiết học trước các em đã tìm hiểu về bài toán quỹ tích cung chứa góc, tiết học này ta sẽ vận dụng làm một số bài tập về quỹ tích.
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 48 ( sgk - 87) 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- AM là tiếp tuyến của đường tròn tâm B đ AM và BM có quan hệ gì ? đ ta có số đo của góc AMB là bao nhiêu ?
- Có nhận xét gì về đoạn thẳng AB ? 
- Theo quỹ tích cung chứa góc đ M nằm trên đường nào ? vì sao ? 
- GV yêu cầu HS nêu kết luận về quỹ tích . 
GT : A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến 
 AM với (B ; R ) 
 ( R Ê AB ) 
KL : Tìm quỹ tích 
các điểm M 
Giải 
Theo ( gt) ta có AM là 
tiếp tuyến của ( B ; R ) 
đ AM ^ BM đ D AMB có 
Mà A , B cố định đ AB không đổi đ góc AMB nhìn AB không đổi dưới góc 900 đ theo quỹ tích cung chứa góc đ quỹ tích M là đường tròn tâm O đờng kính AB . 
- Nếu R = AB đ Quỹ tích M chính là điểm A . 
Vậy quỹ tích tiếp điểm M của tiếp tuyến AM với đường tròn tâm B là đường tròn tâm O đường kính AB . 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 49 ( 87 - sgk)
- Hãy nêu các bước giải một bài toán dựng hình 
- GV yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu yêu cầu của bài toán . 
- GV treo bảng phụ vẽ hình dựng tạm của bài toán sau đó nêu câu hỏi yêu cầu HS nhận xét . 
- Giả sử tam giác ABC đã dựng được có BC = 6 cm ; đờng cao AH = 4 cm ; đ ta nhận thấy những yếu tố nào có thể dựng được ? 
- Điểm A thoả mãn những điều kiện gì ? Vậy A nằm trên những đường nào ? 
(A nằm trên cung chứa góc 400 và trên đường thẳng song song với BC cách BC 4 cm ) 
- Hãy nêu cách dựng và dựng theo từng bước 
- GV cho HS dựng đoạn BC và cung chứa góc 400 dựng trên BC . 
- Nêu cách dựng đường thẳng xy song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . 
- Đường thẳng xy cắt cung chứa góc 400 tại những điểm nào ? vậy ta có mấy tam giác dựng được . 
- Hãy chứng minh D ABC dựng được ở trên thoả mãn các điều kiện đầu bài . 
 - GV gọi HS chứng minh . 
- Bài toán có mấy nghiệm hình ? vì sao ? 
* Phân tích : Giả sử D ABC đã dựng được thoả mãn các yêu cầu của bài đ BC = 6 cm ; AH = 4 cm ; . 
- Ta thấy BC = 6cm là dựng được . 
- Đỉnh A của D ABC nhìn BC dưới 1 góc 400 và cách BC một khoảng bằng 4 cm đ A nằm trên cung chứa góc 400 dựng trên BC và đường thẳng song song với BC cách BC một khoảng 4 cm . 
* Cách dựng : 
- Dựng đoạn 
thẳng BC = 6 cm 
- Dựng cung 
chứa góc 400 
trên đoạn thẳng BC 
- Dựng đường 
thẳng xy song song với BC 
cách BC một 
khoảng 4 cm ; xy cắt 
cung chứa góc tại A và A’ 
- Nối A với B , C hoặc A’
 với B , C ta đợc D ABC 
hoặc D A’BC là tam giác cần dựng . 
* Chứng minh : 
Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A ẻ cung chứa góc 400 đ D ABC có . Lại có A ẻ xy song song với BC cách BC nột khoảng 4 cm đ đường cao AH = 4 cm . 
Vậy D ABC thoả mãn điều kiện bài toán đ D ABC là tam giác cần dựng .
* Biện luận : 
Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại 2 điểm A và A’ đ Bài toán có hai nghiệm hình . 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 50 ( Sgk - 87 ) 
GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng minh gì ? 
- Theo gt M ẻ (O) đ Em có nhận xét gì về góc AMB đ góc BMI bằng bao nhiêu ? 
- D BMI vuông có MI = 2 MB đ hãy tính gíc BIM ? 
- GV cho HS tình theo tgI đ kết luận về góc AIB ? 
- Hãy dự đoán quỹ tích điểm I . Theo quỹ tích cung chứa góc đ quỹ tích điểm I là gì ? 
- Hãy vẽ cung chứ góc 260 34’ trên đoạn AB . GV cho HS vẽ vào vở sau đó yêu cầu HS làm phần đảo ? 
- Điểm I có thể chuyển động trên cả hai cung này được không ? 
- Khi M trùng với A thì I trùng với điểm nào ? vậy I chỉ thuộc những cung nào ? 
- Nếu lấy I’ thuộc cung chứa góc trên đ ta phải chứng minh gì ? 
- Hãy chứng minh D BI’M’ vuông tại M’ rồi lại dùng hệ thức lợng tính tg I’ . 
- GV cho HS làm theo hướng dẫn để chứng minh 
- Vậy quỹ tích điểm I là gì ? hãy kết luận . 
- GV chốt lại các bớc giải bài toán quỹ tích . 
GT : Cho (O : R ) ; AB = 2R
 M ẻ (O) ; MI = 2 MB 
 KL : a) góc AIB không đổi .
b) Tìm quỹ tích điểm I . 
Chứng minh 
a) Theo gt ta có 
M ẻ (O) đ 
( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
đ Xét D vuông BMI có đ theo hệ thức
 lượng trong D vuông ta có : 
tg I = 
Vậy góc AIB không đổi . 
b) Tìm quỹ tích I 
* Phần thuận 
Có AB cố định ( gt ) ; lại có ( cmt) đ theo quỹ tích cung chứa góc điểm I nằm trên hai cung chứa góc 26034’ dựng trên AB . 
- Khi M trùng với A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến AP khi đó I trùng với P . Vậy I chỉ thuộc hai cung PmB và P’m’B ( Cung P’m’B đối xứng với cung PmB qua AB ) 
* Phần đảo : 
Lấy I’ ẻ cung chứa góc AIB ở trên nối I’A , I’B cắt (O) tại M’ đ ta phải chứng minh I’M’ = 2 M’B 
Vì M’ ẻ (O) đ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
đ D BI’M’ vuông góc tại M’ có 
* Kết luận : 
Vậy quỹ tích các điểm I là hai cung PmB và P’m’B chứa góc 260 34’ dựng trên đoạn AB (PP’ ^ AB º A) 
4. Củng cố: 
	- Nêu cách dựng cung chứa góc a . 
	- Nêu các bước giải bài toán dựng hình và bài toán quỹ tích . 
	- Vẽ hình và nêu cách giải bài 51 ( sgk ) 
5. Hướng dẫn : 
	- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc a và bài toán quỹ tích . 
	- Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình . 
	- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk ) 
Tuần : 24 Tiết : 48 	Soạn : 26/3/2010 Dạy: 19/3/2010
 Tứ giác nội tiếp 
I. Mục tiêu : 
	- Học sinh nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp , tính chất về góc của tứ giác nội tiếp . 
	- Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp 
được bất kỳ đường tròn nào . 
	- Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có và đủ ) 
	- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong bài toán và thực hành .
	- Rèn khả năng nhận xét và tư duy lô gíc cho học sinh . 
II. Chuẩn bị: 
1.Thày :
	- Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thước thẳng , com pa , ê ke , 
2. Trò : 
	- Thước thẳng , com pa , thước đo góc . 
III. Tiến trình dạy học 
1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số . 
2. Kiểm tra:
	- Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn . Vẽ một tam giác nội tiếp đường tròn . 
3. Bài mới : Các em đã được học t/g nt đường tròn và ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác . Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nt được một đường tròn hay không? Bài học hôm nay giúp ta trả lời câu hỏi đó.
* Hoạt động 1 : Khái niệm tứ giác nội tíêp 
- GV yêu cầu HS thực hiẹn ? 1 ( sgk ) sau đó nhận xét về hai đờng tròn đó . 
? Đờng tròn (O) và (I) có đặc điểm gì khác nhau so với các đỉnh của tứ giác bên trong . 
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa và chốt lại khái niệm trong Sgk . 
- GV teo bảng phụ vẽ hình 43 , 44 ( sgk ) sau đó lấy ví dụ minh hoạ lại định nghĩa . 
Tứ giác ABCD có : 
A , B , C , D ẻ (O) 
đ Tứ giác ABCD gọi 
là tứ giác nội tiếp 
đờng tròn (O) . 
* Định nghĩa ( sgk ) 
Ví dụ ( sgk ) 
* Hoạt động 2 : Định lý (12’)
- GV vẽ hình 45 ( sgk ) lên bảng yêu cầu HS chứng minh : .
- Hãy chứng minh còn phần hai chứng minh tương tự .
- GV cho HS nêu cách chứng minh , có thể gợi ý nếu HS không chứng minh đợc : 
Gợi ý : Sử dụng định lý về số đo góc nội tiếp và số đo cung bị chắn . 
- GV gọi HS lên bảng chứng minh 
- Hãy tính tổng số đo của hai góc đối diện theo số đo của cung bị chắn . 
- Hãy rút ra định lý . GV cho HS phát biểu sau đó chốt định lý như sgk . 
? 2 ( sgk ) 
vì tứ giác ABCD nội tiếp trong 
( O ; R ) . Suy ra ta có 
 sđ ( 1) 
( góc nội tiếp chắn cung) 
sđ ( 2) ( góc nội 
tiếp chắn cung ) Từ (1) và (2) ta có : 
( sđ + sđ ) 
đ . 3600 đ =1800 
Chứng minh tương tự ta cũng có : 
 * Định lý ( sgk ) 
* Hoạt động 3 : Định lý đảo 
- Nếu một tứ giác có tổng hai góc đối diện có số đo bằng 1800 đ tứ giác đó có nội tiếp được trong một đường tròn không ? 
- Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý trên ? 
- GV gọi HS lập mệnh đề đảo của định lý sau đó vẽ hình ghi GT , KL của định lý đảo ?
- Em hãy nêu cách chứng minh địnhlý trên ? 
- GV cho HS suy nghĩ chứng minh sau đó đứng tại chỗ trình bày . 
- GV chứng minh lại cho HS trên bảng định lý đảo 
* Định lý ( sgk ) 
GT : Cho tứ giác ABCD có :
KL Tứ giác ABCD nội tiếp . 
Chứng minh : 
Giả sử tứ giác ABCD 
có 
- Vẽ đường tròn (O) đi qua 
D , B , C đ vì hai điểm B , D 
chia đường tròn thành hai cung 
BmD và cung BCD . Trong đó cung BmD là cung chứa góc 1800 - dựng trên đoạn BD . Mặt khác từ giả thiết suy ra 
Vậy điểm A nằm trên cung BmC nói trên . Tức là tứ giác ABCD có 4 đỉnh nằm trên đường tròn (O) . 
4. Củng cố:
	- GV treo bảng phụ ghi sẵn bài tập 53 - HS làm bài theo nhóm ra phiếu sau đó GV thu phiếu cho HS kiếm tra chéo kết quả: ( Nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) 
	+ GV cho một HS đại diện lên bảng điền kết quả . + GV nhận xét và chốt lại kết quả . - Hãy phát biểu định lý thuận và đảo về tứ giác nội tiếp . 
	- Vẽ hình ghi GT , KL của bài tập 54 ( sgk ) 
5. Hướng dẫn : 
	- Học thuộc định nghĩa , định lý ; chứng minh lại định lý đảo . 
	- Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 ) và làm trước các bài phần luyện tập . 
	- Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD đ Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn không ? đ Tâm O là giao điểm của các đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào ? 
	- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân đ tính góc BCM = 550 
	+ Tam giác MAB cân đ tính góc AMB = 800 
	+ Tam giác MAD cân đ tính góc AMD = 1200 
	+ Tam giác MCD là tam giác vuông cân đ góc MDC = góc MCD = 450