Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 61 đến tiết 64

Tuần : 32 Tiết : 61 	Soạn: 4 /5/2010 Dạy: 7/5/2010
Luyện tập 
I. Mục tiêu: 
	- Thông qua bài tập học sinh hiểu kĩ hơn các khái niệm về hình nón . 
	- HS được luyện kĩ năng phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toán phần, thể tích của hình nón cùng các công thức suy diễn của nó . 
	- Cung cấp cho HS một số kiến thức thực tế về hình nón 
II. Chuẩn bị 
	1. Thày : - Soạn bài, đọc kĩ bài soạn, thước kẻ, bảng phụ vẽ hình 99, 100, bài 26(sgk ) 
	2. Trò : - Học thuộc các công thức tính, giải bài tập trong sgk - 118 , 119 
III. Tiến trình dạy học : 
	1. Tổ chức : ổn định lớp - kiểm tra sĩ số 
	2. Kiểm tra: - Nêu công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón . 
 - Giải bài tập 20 ( sgk - 118 ) 
	3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Bài tập 25 ( sgk - 119 ) 
- GV ra bài tập , yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình minh hoạ . 
- Hãy nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt . 
- áp dụng công thức đó vào bài toán trên em hãy tính diện tích của hình nón cụt đó . 
- GV yêu cầu HS tính theo công thức . 
- Nếu a = 2 cm ; b = 3 cm , l = 6 cm thì Sxq là bao nhiêu ? 
_
_
_
_
áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt ta có : 
'
O
a
Sxq = 
đ Theo bài ra ta có : 
Sxq = 
Vậy diện tích xung quanh 
của hình nón cụt đó là 
O
b
Sxq = ( đơn vị diên tích )
* Hoạt động 2 : Bài tập 26 ( sgk - 119 ) 
- GV treo bảng phụ kẻ sẵn bảng nh sgk - 119 yêu cầu HS làm theo nhóm điền hoàn thành các ô trống trong bảng 
- Gợi ý : Sử dụng công thức Pi ta go , tính diện tích xung quanh , thể tích hình nón sau đó tính và điền vào bảng . 
- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng điền kết quả , các HS khác nhận xét . GV chốt lại cách làm bài . 
Hình
Bán kính đáy (r)
Đờng kính đáy (d)
Chiều cao (h)
Độ dài đờng sinh (l)
Thể tích (V)
5
10
12
13
314
8
16
15
17
1004,8
7
14
24
25
1230,88
20
40
21
29
8792
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 27 ( sgk - 119 ) 
- GV ra bài tập 27 ( sgk ) treo bảng phụ vẽ hình 100 sau đó gọi HS đọc đề bài và nêu cách làm bài . 
- Em hãy cho biết dụng cụ trên gồm những bộ phận nào ? là những hình gì ? 
- Để tính thể tích của dụng cụ đó ta cần tính thể tích của những hình nào ? 
Gợi ý : Tính thể tích phần hình trụ và thể tích phần hình nón sau đó tính tổng hai phần thể tích đó . 
- HS làm bài sau đó GV gọi lên bảng trình bày bài làm của mình . Các HS khác nhận xét , GV chữa và chốt lại bài . 
Hình vẽ ( sgk - 119 ) - Hình 100 
Bài giải 
a) Thể tích của dụng cụ V = Vtrụ + Vnón 
- áp dụng công thức : Vtrụ = S.h = pr2h và Vnón = pr2h
- Theo hình vẽ ta có : 
Vtrụ = 3,14 . (0,7)2 . 0,7 = 1,07702 ( m3 ) 
Vnón = . 3,14 . ( 0,7)2 . ( 1,6 - 0,7 ) = 0,46185 ( m3 ) 
Vậy thể tích dụng cụ đó là : 
V = 1,07702 + 0,46185 = 1,53887 ( m3 ) 
đ V = 1 538 870 ( cm3 ) 
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ không tính nắp đậy chính là tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón . 
S = Sxqtrụ + Sxq nón 
áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón ta có : 
Sxq trụ = 2prh ; Sxq nón = prh 
- Theo hình vẽ ta có : 
+ Sxqtrụ = 2. 3,14 . 0,7 . 0,7 = 3,0772 m2 
+ Sxq nón = 3,14 . 0,7 . ( 1,6 - 0,7 ) = 1,9782 m2 
- Diện tích mặt ngòai của dụng cụ là : 
S = 3,0772 + 1,9782 = 5,0554 m2 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 28 ( sgk - 119 ) 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ lại hình nh sgk - 120 . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Hãy nêu cách tính diện tích xung quanh của xô ? 
- Em hãy cho biết diện tích xung quanh của xô chính là diện tích xung quanh của hình nào ? 
- Hãy nêu cách áp dụng công thức để tính diện tích xung quanh của xô trên . 
- HS làm bài sau đó nêu cách làm . GV gọi 1 HS đại diện lên bảng trình bày lời giải . 
- Nhận xét bài làm của bạn . 
- Hình vẽ ( sgk - 120 ) hình 101 . 
a) Diện tích xung quanh của xô chính là diện tích hình nón cụt có bán kính hai đáy là 9 và 21 - áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón cụt ta có : 
Sxq = p ( r1 + r2 )l 
đ Diện tích xung quanh của xô là : 
Sxq = 3,14 ( 9 + 21 ) . 36 = 3391,2 ( đvdt) 
b) Dung tích của xô chính bằng thể tích của nón cụt . 
- áp dụng công thức : V = ph 
- Theo hình vẽ ta có chiều cao của xô là : 
h = h1 - h2 ( h1 là chiều cao của nón to , h2 là chiều cao của nón nhỏ ) 
đ h = 
Vậy dung tích của xô là : 
V = . 3,14 . 33,6 ( 212 + 92 + 21.9)
= 25004,448 ( đv tt)
4. Củng cố:
	- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt 
- Nêu cách giải bài tập 23 ( sgk - 119 ) . Tính sina theo tỉ số r/l từ đó tính góc a khi biết tỉ số sin a . 
Sq = Sxq = prl đ đ a = 14028’ 
5. Hướng dẫn: 
	- Học thuộc công thức , xem lại các bài tập đã chữa . 
	- Giải bài tập 24 ( sgk ) - áp dụng kết quả bài tập 23 ở trên . 
	- BT 29 ( sgk ) - áp dụng công thức tính thể tích hình nón đ tính r từ công thức đó 
Tuần : 33 Tiết : 62 	Soạn : 5 /5/2010 Dạy: 8 /5/2010
 Hình cầu - Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu 
I. Mục tiêu : 
 	- Học sinh nắm vững các khái niệm của hình cầu : Tâm , bán kính , đường kính , đường tròn lớn , mặt cầu . 
	- Học sinh hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng luôn là một hình tròn . 
	- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu . 
	- Thấy đợc ứng dụng thực tế của hình cầu . 
	- HS đợc giới thiệu về vị trí của một điểm trên mặt cầu - Toạ độ địalý . 
II. Chuẩn bị: 
1.Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . 
 Mô hình hình cầu , cốc hình trụ , bảng phụ vẽ hình 103 , 104 
2.Trò :
 Học thuộc các công thức đã học , mang các vật có dạng hình cầu . 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . 
Kiểm tra:
Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , nón cụt 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Hình cầu (5’)
 - GV treo tranh vẽ hình 103 sgk sau đó giới thiệu khái niệm hình cầu 
- Cho HS quan sát mô hình hình cầu . 
- Nêu bán kính và tâm của hình cầu ? 
- Khi quay nửa đường tròn 
tâm O bán kính R một vòng 
quanh đường kính AB đ 
ta đợc một hình cầu .
- Nửa đường tròn tạo nên mặt cầu . 
- Điểm O được gọi là tâm , R là 
bán kính của hình cầu , mặt cầu đó 
* Hoạt động 2 : Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng (8’)
 - GV dùng mô hình một vật hình cầu bị cắt bởi một mặt phẳng yêu cầu HS nêu nhận xét mặt cắt đó . 
- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì mặt cắt là hình gì ? 
- GV yêu cầu HS thực hiện? 1 ( sgk - 121 ) 
- HS làm ra phiếu cá nhân trong 5’ sau đó GV thu bài và nhận xét bài làm của học sinh . 
- Qua đó hãy nêu nhận xét về mặt cắt của hình cầu và mặt cầu bởi một mặt phẳng 
 - Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng 
đ Mặt cắt là hình tròn .
? 1 ( sgk ) 
1. Có - không 
2. Không - có 
3. Không - có 
* Nhận xét ( sgk - 122) 
* Hoạt động 3 : Diện tích mặt cầu ( 9’)
- Công thức tính diện tích mặt cầu : 
S = 4pR2 = pd2 
( R là bán kính , d là đường kính của mặt cầu ) 
Ví dụ ( sgk - 122 ) Tóm tắt 
S1 = 36 cm2 ; S2 = 3S1 đ Tìm đường kính d2 
Giải : 
Gọi d là độ dài đường kính của mặt cầu thứ hai đ theo công thức tính diện tích mặt cầu ta có : 
S = pd2 đ S2 = pd22 đ 3.36 = 3,14 . d22 
đ d22 = 34,39 đ d2 ằ 5,86 ( cm ) 
4. Củng cố: (8’)
Nêu công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu . 
Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đ mặt cắt là hình gì ? 
Bài tập 34 ( sgk - 125 ) 
áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu S = 4p R2 = 
Vậy diện tích mặt khinh khí cầu là 379 , 94 m2 
5. Hướng dẫn : 
 Học thuộc các khái niệm , các công thức . 
Xem lại cách giải của các ví dụ và bài tập đã chữa .
Giải bài tập 31 ( sgk ) - Dùng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu để tính rồi điền kết quả vào bảng . 
BT 32 ( sgk - 125 ) Tính diện tích hình trụ cộng với diện tích mặt cầu cầu trừ đi diện tích đường tròn . 
- BT 33 ( sgk ) - áp dụng công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
 Tuần : 33 Tiết : 63 	 Soạn: 6 /5/2010 Dạy: 10 /5/2010
 Hình cầu . Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu ( tiếp )
I. Mục tiêu : 
	- Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu . 
	- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm vững công thức và biết áp dụng vào bài tập . 
	- Thấy được ứng dụng thực tế của hình cầu .
II. Chuẩn bị: 
1. Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . bảng phụ vẽ hình 106 ( sgk ) , mô hình hình cầu , cốc thuỷ tinh có chia vạch 
2. Trò :
Nắm chắc các khái niệm đã học , quả bóng bàn , viên bi . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2.Kiểm tra: (5’)
	- Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng đ ta đợc mặt cắt là hình gì ? Khi nào thì được hình tròn lớn ? 
	- Chữa bài tập 33 ( sgk - 125 ) 
Loại bóng
Quả bóng gôn
Quả khúc côn cầu
Quả ten - nít
Đờng kính
42,7 mm 
7,32 cm 
6,5 cm 
Độ dài đường tròn lớn
134,08 mm 
23 cm 
20,41 cm 
Diện tích
5725 mm2 
168,25 cm2 
132,67 cm2 
	- GV gọi 2 HS lên bảng làm bài và trả lời câu hỏi 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Thể tích hình cầu (15’)
 - GV phát dụng cụ cho HS sau đó hớng dẫn HS làm thí nghiệm .
- Quan sát hình vẽ 106 ( sgk ) và bảng phụ làm các thao tác tương tự sau đó rút ra kết luận về thể tích của hình cầu . 
- Em có nhận xét gì về độ cao của cột nước còn lại trong bình so với chiều cao của bình ? Vậy thể tích hình cầu so với thể tích hình trụ như thế nào ? 
- Công thức tính thể tích hình trụ như thế nào ? 
- Vậy công thức tính thể tích hình cầu là gì ? 
- GV ra ví dụ gọi HS đọc đề bài sau đó 
hướng dẫ HS làm bài . 
- Hãy tính thể tích của liễn theo công thức . 
- Thể tích nước có trong liến bằng bao nhiêu phần thể tích của liễn đ Lượng nớc cần có là bao nhiêu lít . 
- HS làm vào vở , GV chốt lại cách làm bài . 
- Viết công thức tính thể tích hình cầu theo đường kính d ? 
 V = 
 * Thí nghiệm ( sgk ) - hình 106 . 
- Thể tích hình cầu bán kính R là : 
 V = 
Ví dụ ( sgk - 124 ) - hình 107 ( sgk ) 
Giải 
- áp dụng công thức tính thể tích hình cầu 
V = đ V = ( d là đường kính ) 
Theo bài ra ta có d = 22 cm = 2,2 dm 
Thể tích của liễn là : V = 3,14. 5,57 dm3 
Do thể tích nớc cần có trong liễn chỉ bằng hai phần ba thể tích của liễn đLượng nước cần có là : 
V’ = dm3 = 3,71 lít 
* Hoạt động 2 : Luyện tập - củng cố (5’)
 - GV ra bài tập treo bảng phụ kẻ sẵn bài tập 31 yêu cầu HS làm theo nhóm sau đó điền kết quả vào các ô trống . 
- Các nhóm làm ra phiếu học tập của nhóm ? 
- GV cho các nhóm kiểm ta chéo kết quả ? 
- GV gọi 1 HS đại diện lên bnảg điền kết quả , cho các nhóm nhận xét chữa bài . 
- GV công bố đáp án đúng . 
- GV ra bài tập sgk - 124 yêu cầu HS đọc đề bài sau đó nêu cách làm . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Viết công thức tính thể tích hình cầu từ đó suy ra công thức tính R = ? 
- Thay số vào ta có R = ? 
- HS tính sau đó đa ra đáp án đúng . 
 * Bài tập 31 ( sgk - 124 ) 
Bán kính hình cầu
0,3 mm
6,21 dm
0,283 m
100 km
6 hm
50 dam
Diện tích mặt cầu
1,13 mm2
484,36 dm2
1,006 m2 
125600 m2
452,16 hm2
31400 dam2
Thể tích hình cầu
0,133 mm3
1002,64 dm3 
0,095 m3 
4186666 km3 
904,32 hm3
523333 dam3 
* Bài tập 30 ( sgk ) 
V = cm3 đ R = ? 
Bài giải 
áp dụng công thức : V = 
đ R3 = 
đ Đáp án đúng là đáp án B 
4. Củng cố: (6’)
- Nêu công thức tính thể tích của hình cầu từ đó suy ra công thức tính R theo V . 
 Giải bài tập 33 ( sgk - 125 ) - HS tính và điền nốt dòng thể tích vào bảng .
Thể tích
40743,8 mm3 
 205,26 cm3 
143,72 cm3 
5. Hướng dẫn : 
 Học thuộc các công thức đã học ( công thức tính diện tích mặt cầu , thể tích hình cầu ) 
Xem lại các bài tập và ví dụ đã chữa vận dụng công thức giải tiếp các bài tập trong sgk - 124 , 125 . 
- Hoàn thành tiếp bài tập 33(sgk - 125 ) hai cột còn lại( quả bóng bàn, quả bia) 
làm trước các bài tập phần luyện tập . 
Tuần : 32 Tiết : 64 	 Soạn: /5/2010 Dạy: /5/2010
Luyện tập
I. Mục tiêu : 
	- Học sinh được rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài , vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu , hình trụ . 
	- Thấy được ứng dụng của các công thức trên trong đời sống thực tế . 
II. Chuẩn bị: 
1.Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ , com pa . 
 Bảng phụ vẽ hình 110 , 111 ( sgk - 126 ) 
2.Trò :
 Học thuộc và nắm chắc các khái niệm và công thức đã học . 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2.Kiểm tra: (5’)
	- Viết công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu .
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 35 ( SGK - 126 )(10’)
 - GV ra bài tập 35 ( sgk ) gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 110 ( sgk ) yêu cầu HS suy nghĩ tìm cách tính . 
- Em hãy cho biết thể tích của bồn chứa có thể tính bằng tổng thể tích của các hình nào ?
- áp dụng công thức tính thể tích hình trụ và hình cầu em hãy tính thể tích của bồn chứa trên ? Hãy làm tròn kết quả đến hai chữ số thập phân 
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét và chốt lại cách làm bài ? 
 - Hình vẽ ( 110 - sgk ) 
Theo hình vẽ ta thấy thể tích của bồn chứa bằng tổng thể tích của hình trụ và thể tích của hai nửa hình cầu . 
Ta có : 
+) Vtrụ = pR2h = 3,14 . ( 0,9)2 . 3,62 
đ Vtrụ = 9,207108 m3 
+ ) Vcầu = m3 
Vậy thể tích V của bồn chứa là : 
V = 9,207108 + 30,5208 ằ 39,73 m3 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 36 ( 126 - sgk) (10’)
 - GV ra bài tập HS đọc đề bài suy nghĩ nêu cách làm ? 
- GV treo bảng phụ vẽ hình 111 ( sgk ) yêu cầu HS quan sát hình vẽ chỉ ra các kích thước đã có và các yêu cầu cần tính . 
- Hãy tính OO' theo AA' và R ? 
- HS làm GV nhận xét ? 
- Từ đó ta suy ra hệ thức nào giữa x và h ? 
- Diện tích mặt ngoài của bồn chứa bằng tổng diện tích những hình nào ? 
- Nêu công thức tính diện tích xq của hình trụ và diện tích mặt cầu sau đó áp dụng công thức để tính diện tích chi tiết trên ? 
- GV cho HS làm sau đó trình bày lên bảng . 
- Tương tự như bài 35 hãy tính thể tích của chi tiết trên ? 
- HS làm bài sau đó lên bảng làm . 
- GV chốt lại cách làm bài ? 
 - Hình vẽ 111 ( sgk - 126 ) 
a) Theo hình vẽ ta có : AA' = OO' + OA + O'A' 
đ OO' = AA' - OA - O'A' = 2a - 2x 
( Do 2x = 2R = OA + O'A' ) 
đ h = 2a - 2x đ 2x + h = 2a (*) 
vậy (*) là hệ thức giữa x và h khi AA' có độ dài không đổi bằng 2a . 
b) Diện tích bề mặt S của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích của hai nửa mặt cầu bán kính R = x ( cm ) ( gọi đơn vị là cm ) 
Theo công thức ta có : 
+) S xqtrụ = 2pRh = 2.3,14.x.h = 6,28 xh ( cm2 ) (1) 
đ Sxq trụ = 6,28 x( 2a - 2x) 
+) Smặt cầu = 4pR2 = 4.3,14.x = 12,56x ( cm2) (2)
Từ (1) và (2) suy ra ta có : 
S = Sxq trụ + S mặt cầu = 6,28x ( 2a - 2x ) + 12,56 x 
 = 12,56 x( a - x + 1) ( cm2) 
Ta có V = Vtrụ + Vcầu = pR2h + 
đ V = 3,14 . x2.h + 
 = 3,14 x ( 2a - 2x ) + 4,19 x 
 = x ( cm3) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 37 ( Sgk - 126 ) ( 12’)
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Nêu cách chứng minh hai tam giác vuông đồng dạng . 
- Hãy chứng minh D MON đồng dạng với D APB . 
- Chứng minh góc MON là góc vuông như thế nào ? hãy dựa vào tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau để chứng minh ? 
- D MON và D APB có góc nhọn nào bằng nhau ? vì sao ? 
- Chứng minh góc ONA bằng góc PAB theo góc OMA ? 
- HS chứng minh sau đó GV chữa bài . 
- Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau đ ? 
x
y
GT : cho ( O ; R ) AB = 2R 
M
 Ax , By ^ AB 
 M ẻ Ax ; MP ^ OP 
P
 MP x By º N 
N
KL : 
a) D MON đồng dạng D APB 
B
A
b) AM . BN = R2 
O
c) 
Chứng minh 
a) Vì ( MA , MP ) ; ( NB ; NP ) là tiếp tuyến của (O) đ MO ; NO là phân giác của các góc 
đ 
 Mà 
đ 
Ta có (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ) 
Xét D MON và D APB có : 
; 
đ D MON đồng dạng với D APB 
4. Củng cố: (7’)
- Nêu cách tính thể tích hình trụ hình cầu , diện tích xq hình trụ , diện tích mặt cầu 
- Giải tiếp phần b bài tập 37 ( sgk ) 
b) Xét D AOM và D BON có : ; ( cùng phụ với góc AOM ) đ D AOM đồng dạng với D BNO đ 
5. Hướng dẫn : 
 Xem lại các bài đã chữa , nắm chắc công thức đã học . 
Giải tiếp phần a , phần (d) bài tập 37 ( sgk - 126 ) 
HD : lập tỉ số