Giáo án môn Hình học khối 9 - Tiết 65 đến tiết 69

Tuần : 33 Tiết : 65 	 Soạn: /5/08 Dạy: /5/08 
ôn tập chương IV 
I. Mục tiêu : 
	- Hệ thống hoá các khái niệm về hình trụ , hình nón ,hình cầu ( đáy chiều cao, đường sinh ,  ) 
	- Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích,(theo bảng ở trang128 ) - Rèn luyện các kỹ năng áp dụng các công thức đó vào việc giải toán . 
II. Chuẩn bị : 
1. Thầy : - Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ hình trụ , hình nón , hình cầu , tóm tắt các kiến thức cần nhớ ( sgk - 128 ) ; Thước thẳng , com pa ,  
2. Trò : - Ôn tập các kiến thức đã học trong chươngIV, làm các câu hỏi ôn tập trong sgk 128 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
Kiểm tra: (5’)
 - Nêu khái niệm hình trụ , hình nón , hình cầu . 
- Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ, hình nón, hình cầu 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập các kiến thức cơ bản (15’)
 - GV treo bảng phụ tóm tắt kiến thức như bảng trong sgk - 128 cho HS ôn lại các kiến thức đã học . 
 1. Hình trụ - Hình vẽ , công thức (sgk - 128 )
 2. Hình nón - Hình vẽ , công thức ( sgk - 128 ) 
3. Hình cầu - Hình vẽ , công thức ( sgk - 128 ) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 38 ( sgk - 129 ) (5’)
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó treo bảng phụ vẽ hình 114 sgk - 129 yêu cầu HS nêu cách làm . 
- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình bằng thể tích của những hình nào ? 
- Hãy tính thể tích các hình trụ cho trong hình vẽ sau đó tính tổng thể tích của chúng 
- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời giải . GV nhận xét bài và chốt lại cách làm . 
 - Hình vẽ (114 - sgk ) 
- Thể tích của chi tiết đã cho trong hình vẽ bằng tổng thể tích của hai hình trụ V1 và V2 . 
+ Thể tích của hình trụ thứ nhất là : V1 = p.R12h1 
đ V1 = 3,14. 5,52 . 2 = 189,97 ( cm3 ) 
+ Thể tích của hình trụ thứ hai là : V2 = p .R22.h2 
đ V2 = 3,14 . 32 . 7 = 197,82 ( cm3 ) 
Vậy thể tích của chi tiết là : V = V1 + V2 
đ V = 189,97 + 197,82 = 387,79 ( cm3 ) 
- Diện tích bề mặt của chi tiết bằng tổng diện tích xung quanh của hai hình trụ và diện tích hai đáy trên và dới của chi tiết . 
đ S = 2.3,14. 5,5 . 2 + 2.3,14.3.7 + 3,14.5,52 + 3,14.32 
đ S = 3,14 ( 22 + 42 + 30,25 +9 ) = 324,05 ( cm2 ) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 39 ( Sgk - 129 ) ( 5’)
 - GV ra bài tập HS suy nghĩ làm bài . 
- HD : gọi độ dài cạnh AB là x đ độ dài cạnh AD là ? 
- Tính diện tích hình chữ nhật theo AD và AD ? 
- Theo bài ra ta có phương trình nào ? 
- Giải phương trình tìm AB và AD theo a từ đó áp dụng công thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình trụ ta có kết quả như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải sau đó nhận xét và chốt lại cách làm bài . 
 Gọi độ dài cạnh AB là x ( x > 0 ) 
- Vì chu vi của hình chữ nhật là 6a 
đ độ dài cạnh AD sẽ là : ( 3a - x )
- Vì diện tích của hình chữ nhật là 2a2 
đ ta có phương trình : 
x ( 3a - x) = 2a2 
Û x2 - 3ax + 2a2 = 0 
Û ( x - a)( x - 2a) = 0 
đ x - a = 0 hoặc x - 2a = 0 
đ x = a ; x = 2a 
Mà AB > AD đ AB = 2a và AD = a 
Diện tích xung quanh của hình trụ là : 
 Sxq = 2pRh = 2.3,14.a.2a = 12,56 a2 = 4pa2 
- Thể tích của hình trụ là : 
 V = pR2h = p . a2 . 2a = 2pa3 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 41 ( sgk - 101 ) (8’)
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu cách chứng minh hai tam giác đồng dạng . 
- D AOC và D BDO có những góc nào bằng nhau ? vì sao ? 
- So sánh góc ACO và góc BOD . 
- Vậy ta có tỉ số nào ? lập tỉ số và tính AC . BD 
- AO và BO có thay đổi không ? vì sao ? từ đó suy ra điều gì ? 
- Nêu cách tính diện tích hình thang ? áp dụng vào hình thang ABCD ở trên ta cần phải tính những đoạn thẳng nào ? 
- Hãy áp dụng tỉ số lợng giác của góc nhọn trong tam giác vuông tính AC và BD rồi tính diện tích hình thang ABCD . 
- HS làm GV đa đáp án để học sinh đối chiếu . 
 GT : A, O , B thẳng hàng 
 Ax , By^ AB 
 OC ^ OD 
a) D AOC đồng dạng D BDO 
AC . BD không đổi 
b) S ABCD , góc COA = 600 
c) Tính tỉ số VAOC và ? 
b
a
D
C
y
x
B
A
O
Chứng minh 
a) Xét D AOC và D BDO có : ( gt) 
 ( cùng phụ với góc AOC ) 
đ D AOC đồng dạng với D BDO 
đ 
Do A, O , B cho trước và cố định đ AO . BO 
không đổi đ AC . BD không đổi 
b) Xét D vuông AOC có đ theo tỉ số 
lượng giác của góc nhọn ta có : 
AC = AO . tg 600 = a đ AC = a 
Xét D vuông BOD có ( cùng phụ với 
góc COA ) 
đ Theo tỉ số lượng giác của góc nhọn ta có : 
BD = OB . tg 300 = a
Vậy diện tích hình thang ABCD là : 
S = 
đ S = 
4. Củng cố : (6’) - GV yêu cầu HS nêu cách làm phần (c) bài 41 - Tính VAOC và VBOD sau đó lập tỉ số . Dùng công thức tính thể tích hình nón . 
GV treo bảng phụ vẽ hình bài tập 40 ( sgk - 129 ) sau đó cho HS làm theo nhóm 
Gọi đại diện hai nhóm lên bảng làm bài ( nhóm 1 - a ; nhóm 2 - b ) 
a) Stp = p. 2,5 . 5,6 + p . 2,52 = p. 2,5 ( 5,6 + 2,5 ) = 63,585 ( cm2 ) b) S = 94,9536 ( cm2 ) 
5. Hướng dẫn : - Học thuộc các công thức tính , Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp phần (c) bài tập 41 ( sgk - 129 ) - Làm theo hướng dẫn phần củng cố . 
Tuần : 33 Tiết : 66	Soạn: /5/08 Dạy: /5/08
Ôn tập chương IV ( Tiết 2 ) 
I. Mục tiêu : 
	- Tiếp tục củng cố các công thức tính diện tích , thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . Liên hệ với công thức tính diện tích , thể tích của hình lăng trụ đứng , hình chóp đều . 
	- Rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức tính diện tích , thể tích vào việc giải toán , chú ý tới các bài tập có tính chất tổng hợp các hình và những bài toán kết hợp kiến thức của hình phẳng và hình không gian . 
II. Chuẩn bị : 
1. Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ vẽ hình 117 , 118 ( sgk - 130 ) 
2. Trò :
 Ôn tập lại các khái niệm và công thức theo bảng trong sgk - 128 . 
III. Tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
 - Viết công thức tính diện tích xung quanh và thể tích của hình nón , hình cầu 
- Giải bài tập 41 ( c) - HS lên bảng làm bài , GV nhận xét bài làm của HS . 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 42 ( SGK - 130 )(12’)
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 117 sgk - 130 yêu cầu HS nêu các yếu tố đã cho trong bài 
- Nêu cách tính thể tích các hình đó ? theo em thể tích của hình 117 (a) bằng tổng thể tích các hình nào ? 
- áp dụng côngt hức tính thể tích hình trụ và thể tích hình nón ta có gì ? 
 - Hình vẽ ( hình 117 - sgk ) 
- Hình 117 (a) 
Thể tích của vật ở hình 117 (a) bằng tổng thể tích 
của hình trụ và hình nón . 
- Theo hình vẽ ta có : 
+ Thể tích của hình trụ là : Vtrụ = pr2h 
đ Vtrụ = 3,14. 72 . 5,8 = 892,388 ( cm3 ) 
+ Thể tích của hình nón là : Vnón = 
đ Vnón = = 415,422 ( cm3 ) 
Vậy thể tích của vật đó là : 
V = 892,388 + 415 ,422 = 1307,81 ( cm3) 
- Hình 117 (b) 
Thể tích của hình nón cụt ở hình 117 (b) bằng hiệu
 thể tích của nón lớn và thể tích của nón nhỏ . 
+ Thể tích của hình nón lớn là : 
Vlớn = = 991,47 ( cm3 ) 
+ Thể tích của hình ón nhỏ là : 
Vnhỏ = = 123,93 ( cm3) 
Vậy thể tích của hình nón cụt là : 
V = Vlớn - Vnhỏ = 991,47 - 123,93 = 867,54 ( cm3 ) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 100 - sgk) (10’)
 - GV treo bảng phụ vẽ hình 118 (sgk -130 ) trên bảng sau đó cho lớp hoạt động theo nhóm ( 4 nhóm ) 
- Cho các nhóm nhận xét chéo kết quả ( nhóm 1 đ nhóm 2 đ nhóm 3 đ nhóm 4 đ nhóm 1 ) 
- GV gọi 1 HS đại diện lên bảng làm bài sau đó đa đáp án để học sinh đối chiếu kết quả . 
 - Gợi ý : Tính thể tích của các hình bằng cách chia thành thể tích các hình trụ , nón , cầu để tính . 
- áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu . 
- Hình 117 ( c) bằng tổng thể tích của các hình nào ? 
 - Hình 118 (a) 
+ Thể tích nửa hình cầu là : 
Vbán cầu = 
+ Thể tích của hình trụ là : 
Vtrụ = p.r2.h = p. 6,32. 8,4 = 333,40 p ( cm3 ) 
- Thể tích của hình là : 
V = 166,70 p + 333,40p = 500,1 p ( cm3) 
- Hình 118 ( b) 
+ Thể tích của nửa hình cầu là : 
Vbán cầu = 
+ Thể tích của hình nón là : 
Vnón = = 317,4 p ( cm3 ) 
Vậy thể tích của hình đó là : 
V = 219p + 317,4 p = 536,4 p ( cm3 ) 
c) Hình 118 ( c) 
+ Thể tích của nửa hình cầu là : 
Vbán cầu = 
+ Thể tích của hình trụ là : 
Vtrụ = pr2h = p . 22 . 4 = 16 p ( cm3 ) 
+ Thể tích của hình nón là : 
Vnón = ( cm3 ) 
Vậy thể tích của hình đó là : 
V = 16p + ( cm3 ) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 44 ( Sgk - 130 ) ( 11’)
 - GV ra bài tập 44 ( sgk ) yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình vào vở . 
- Hãy nêu cách tính cạnh hình vuông nội tiếp trong đờng tròn (O ; R ) ? 
- Tơng tự hãy tính cạnh tam giác đều EFG nội tiếp trong đờng tròn (O ; R ) ? 
- Khi quay vật thể nh hình vẽ quanh trục GO thì ta đợc những hình gì ? 
- Hình vuông tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của nó ? 
- Tam giác EFG và hình tròn tạo ra hình gì ? hãy tính thể tích của chúng ? 
- GV cho HS áp dụng công thức thể tích hình trụ , hình nón , hình cầu để tính . 
- Vậy bình phơng thể tích hình trụ bằng bao nhiêu ? hãy so sánh với tính thể tích của hình nón và hình cầu ? 
 a) Cạnh hình vuông ABCD nội tiếp 
trong (O ; R ) là : 
AB = 
Cạnh EF của tam giác EFG nội 
tiếp (O ; R ) là : 
EF = 
- Thể tích hình trụ sinh ra bởi hình vuông là : 
Vtrụ = p . 
- Thể tích hình nón sinh ra bởi tam giác EFG là : 
Vnón = 
- Thể tích của hình cầu là : 
Vcầu = 
đ (Vtrụ )2 = (*) 
đ Vnón + Vcầu = (**)
Từ (*) và (**) ta suy ra điều cần phải chứng minh . 
4. Củng cố: (6’)
 Nêu các công thức tính thể tích và diện tích của hình trụ , hình nón , hình cầu ? 
Giải bài tập 44 ( b) - HS lên bảng làm GV nhận xét và chữa bài . 
 Stp = 2 sđáy + Sxq đ ( Stp)2 rồi so sánh với tích diện tích toán phần của hình nón và diện tích mặt cầu . 
5. Hướng dẫn : 
 Nắm chắc các công thức đã học . 
Xem lại các bài tập đã chữa . 
Giải tiếp bài tập còn lại trong sgk - 130 . 131 . 
BT 45 ( sgk - 131 ) 
HD : V cầu = ; Vtrụ = p .r2 . 2r = 2pr3 đ Hiệu thể tích là : V = 
Tuần : 34 Tiết : 67 	Soạn: /5/08 Dạy: /5/08
ôn tập cuối năm
I. Mục tiêu : 
	- Ôn tập chủ yếu các kiến thức của chơng I về hệ thức lợng trong tam giác vuông và tỉ số lợng giác của góc nhọn . 
	- Rèn luyện cho HS kỹ năng phân tích và trình bày bài toán . 
	- Vận dụng kiến thức đại số vào hình học .
II. Chuẩn bị : 
1. Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức chơng I , com pa , thớc kẻ 
2. Trò :
 Ôn tập lại các kiến thức chơng I , nắm chắc các công thức và hệ thức . 
Giải bài tập trong sgk - 134 ( BT 1 đ BT 6 ) 
III. Tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2.Kiểm tra: (5’)
 - Nêu các hệ thức lợng trong tam giác vuông 
- Cho D ABC có . Điền vào chỗ () trong các câu sau :
a) ; Cosa =  ; tga = .. Cotga = ..
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết (10’)
 - GV vẽ hình nêu cầu hỏi yêu cầu HS trả lời viết các hệ thức lợng trong  ... các hệ thức lợng trong tam giác vuông , các tỉ số lợng giác của góc nhọn 
Xem lại các bài tập đã chữa , nắm chắc cách vận dụng hệ thức và tỉ số lợng giác trong tính toán . 
Giải bài tập 4 ( sgk - 134 ) có SinA = 
mà Sin2A + cos2A = 1 đ cos2A = 1 - sin2A = 1 - 
	đ cosA = . Có tgB = cotgA = 
	đ Đáp án đúng là (D) 
	- Giải trớc các bài tập 6 , 7 , 8 , 9 10 ( sgk - 134 , 135 ) 
	- Ôn tập các kiến thức chơng II và III ( đờng tròn và góc với đờng tròn ) 
Tuần : 34 Tiết : 68 	Soạn: /5/08 Dạy: /5/08
ôn tập cuối năm ( tiết 2 )
I. Mục tiêu : 
	- Ôn tập và hẹ thống hoá lại các kiến thức về đờng tròn và góc với đờng tròn . 
	- Rèn luyện cho HS kỹ năng giải bài tập dạng trắc nghiệm và tự luận 
	- Có kỹ năng vận dụng thành thạo các định lý trong bài toán chứng minh hình liên quan tới đờng tròn . 
II. Chuẩn bị : 
1. Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Bảng phụ tóm tắt kiến thức về đờng tròn và góc với đường tròn . Thớc kẻ , com pa .
2. Trò :
 Ôn tập lại kiến thức chương II và III theo phần tóm tắt kiến thức của chương trong phần ôn tập chương .
III. Tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
2. Kiểm tra bài cũ : (5’)
	- Khi nào đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn . Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đường tròn 
	- Phát biểu định lý về tính chất của đường kính và dây ? 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Ôn tập các khái niệm đã học ( SGK - 100 )(10’)
 - GV treo bảng phụ tóm tắt các kiến thức cần nhớ trong chơng II và chơng III yêu cầu HS đọc và ôn tập lại kiến thức qua bảng phụ . 
- Nêu khái niệm đờng tròn ? 
- Tính chất tiếp tuyến ? 
- Nêu các góc liên quan tới đờng tròn và cách tính ? 
 1. Tóm tắt kiến thức chơng II ( sgk - 126 – 127
 - sgk toán 9 - tập I ) 
a) Các định nghĩa ( sgk - 126 , tập I ) 
b) Các định lý ( sgk - 127 , tập I )
2. Tóm tắt kiến thức chơng III ( sgk - 101 , 102 , 
103 - sgk toán 9 - tập II )
a) Các định nghĩa ( sgk toán 9 tập II - 101 )
b) Các định lý ( sgk toán 9 tập II - 102 , 103 ) 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 6 ( 134 - sgk) (8’)
- GV treo bảng phụ vẽ hình sgk sau đó cho HS suy nghĩ nêu cách tính ? 
- Gợi ý : Từ O kẻ đờng thẳng vuông góc với EF và BC tại K và H ? 
- áp dụng tính chất đờng kính và dây cung ta có điều gì ? 
- Hãy tính AH theo AB và BH sau đó tính KD ? 
- Tính AK thao DK và AE từ đó suy ra tính EF theo EK ( EF = 2 EK theo tính chất đờng kính và dây cung ) 
- Vậy đáp án đúng là đáp án nào ? 
 - Hình vẽ ( 121 - sgk - 134 )
O
K
H
3
4
5
F
C
B
E
D
A
- Kẻ OH ^ EF và BC 
tại K và H đ Theo t/c 
đờng kính và dây cung ta có 
EK = KF ; HB = HC = 2,5 ( cm ) 
đ AH = AB + BH = 4 + 2,5 = 6,5 ( cm ) 
Lại có KD = AH = 6,5 ( cm ) ( Cạnh đối hình chữ nhật ) 
Mà DE = 3 cm đ EK = DK - DE = 6,5 - 3 = 3,5 cm 
Theo cmt ta có EK = KF đ EF = EK + KF = 2. EK 
đ EF = 7 ( cm ) 
Vậy đáp án đúng là (B) 
* Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 ( Sgk - 134 ) (8’)
- GV ra bài tập yêu cầu HS đọc đề bài sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán ? 
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Nêu các cách chứng minh hai tam giác đồng dạng từ đó vận dụng chứng minh D BDO đồng dạng với tam giác COE theo trờng hợp ( g.g ) . 
- GV cho HS chứng minh sau đó lên bảng trình bày lời giải . 
- Từ đó suy ra hệ thức nào ? có nhận xét gì về tích BO . CO ? 
- D BDO đồng dạng với D COE ta suy ra đợc những hệ thức nào ? 
- Xét những cặp góc xen giữa các cặp cạnh tơng ứng tỉ lệ đó ta có gì ? 
- Vậy hai tam giác BOD và tam giác OED đồng dạng với nhau theo trờng hoẹp nào ? 
- Hãy chỉ ra các góc tơng ứng bằng nhau ? 
- Kẻ OK ^ DE đ Hãy so sánh OK ? OH rồi từ đó rút ra nhận xét 
 GT : D ABC đều , OB = OC ( O ẻẻ BC ) 
 ( Dẻ AB ; E ẻ AC ) 
KL : a) BD . CE không đổi 
 b) D BOD đồng dạng với D OED đ DO là phân giác của 
 c) (O) tiếp xúc với AB º H ; cm (O) tx với DE º K 
A
Chứng minh 
a) Xét D BDO và D COE có 
D
 ( vì D ABC đều ) (1)
E
H
K
đ (2) 
B
O
C
Từ (1) và (2) suy ra ta có 
D BDO đồng dạng với D COE 
đ 
đ BD . CE không đổi . 
b) Vì D BOD đồng dạng với D COE ( cmt ) 
đ mà CO = OB ( gt ) đ (3) 
Lại có : (4) 
đ D BOD đồng dạng với D OED ( c.g.c ) 
đ (hai góc tơng ứng của hai D đồng dạng)
đ DO là phân giác của góc của BDE . 
c) Đờng tròn (O) tiếp xúc với AB tại H đ AB ^ OH tại H . Từ O kẻ OK ^ DE tại K . Vì O thuộc phân giác của góc BDE nên OK = OH đ K ẻ ( O ; OH ) 
Lại có DE ^ OK º K đ DE tiếp xúc với đờng tròn (O) tại K . 
* Hoạt động 4 : Giải bài tập 11 ( sgk - 135 ) (7’)
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài sau đó yêu cầu HS vẽ hình và ghi GT , KL vào vở . 
- Nêu các yếu tố đã biết và các yêu cầu chứng minh ? 
- Nhận xét về vị trí của góc BPD với đờng tròn (O) rồi tính số đo của góc đó theo số đo của cung bị chắn ? 
- Góc AQC là góc gì ? có số đo nh thế nào ? Hãy tính AQC từ đó suy ra tổng hai góc BPD và AQC ? 
- GV yêu cầu HS tính tổng hai góc theo số đo của hai cung bị chắn . 
GT : Cho (O) và P ngoài (O) 
 kẻ cát tuyến PAB và PCD 
 Q ẻ sao cho sđ 
 sđ 
KL : Tính 
Bài giải 
Theo (gt) ta có P nằm ngoài (O) 
đ 
( Góc có đỉnh nằm ngoài đờng tròn (O) )
Lại có Q ẻ (O) ( gt) 
đ ( góc nội tiếp chắn cung AC ) 
đ 
đ 
đ 
( Vì Q ẻ và lại có sđ sđ ) 
4. Củng cố: (6’)
Nêu các góc liên quan tới đờng tròn và số đo của góc đó với số đo của các cung bị chắn . 
Nêu các công thức tính độ dài đờng tròn , cung tròn . Diện tích hình tròn , quạt tròn . 
Giải bài tập 9 ( sgk - 135) 
GV gọi HS đọc đề bài cho HS thảo luận nhóm đa ra đáp án . 
Có AO là phân giác của góc BAC đ đ 
đ BD = CD (1) 
Tương tự CO là phân giác của góc ACB đ 
Lại có ( góc nt cùng chắn cung bằng nhau ) 
đ đ D DOC cân tại D đ DO = CD (2) 
đ Từ (1) và (2) đ BD = CD = DO đ Đáp án đúng là (D) 
5. Hướng dẫn : 
 Xem lại các bài tập đã chữa . 
Ôn tập kỹ các kiến thức về góc với đường tròn . 
Giải bài tập 8 , 10 ; 12 ; 13 ( sgk - 135 )
HD : BT (8) Lập tỉ số giứa R và r theo tam giác đồng dạng PAO' và PBO 
Tính PO' theo pitago và thay R = 2r đ r = 2cm đ Diện tích đờng tròn (O') là 4p ( cm2 ) 
- BT 10 ( chọn đáp án C ) : Các cung AB , BC , CA tạo thành đờng tròn do đó đ x = 470 
Các góc của D ABC là : 
- BT 12 : Gọi cạnh hình vuông là a ; bán kính hình tròn là R đ 4a = 2pR đ a = đ Tính diện tích hình vuông và diện tích hình tròn theo p và R đ lập tỉ số ta có kết luận 
Tuần : 34 Tiết : 69 Soạn: /5/08 Dạy: /5/08
 ôn tập cuối năm ( tiết 3 )
I. Mục tiêu : 
	- Luyện tập cho HS một số bài toán tổng hợp về chứng minh hình . Rèn cho HS kỹ năng phân tích đề bài , vẽ hình , vận dụng các định lý vào bài toán chứng minh hình học . 
	- Rèn kỹ năng trình bày bài toán hình logic và có hệ thống , trình tự . 
	- Phân tích bài toán về quỹ tích , ôn lại cách giải bài toán quỹ tính cung chứa góc .
II. Chuẩn bị : 
1. Thày : 
Soạn bài chu đáo , đọc kỹ giáo án . Thước kẻ , com pa , bảng phụ ghi đầu bài bài tập . 
2. Trò :
 Ôn tập kỹ các kiến thức đã học trong chương II và III 
III. Tiến trình dạy học : 
Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số . (1’)
Kiểm tra: (6’)
 - Nêu các góc liên quan tới đờng tròn và cách tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn 
- Nêu cách giải bài toán quỹ tích cung chứa góc . Giải bài tập 10 ( sgk - 135 ) 
3. Bài mới : 
* Hoạt động 1 : Giải bài tập 13 ( SGK - 136 )(13’)
D
 - GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Trên hình vẽ em hãy cho biết điểm nào cố định điểm nào di động ? 
- Điểm D di động nhng có tính chất nào không đổi ? 
- Vậy D chuyển động trên đờng nào ? 
- Gợi ý : Hãy tính góc BDC theo số đo của cung BC ? 
- Sử dụng góc ngoài của tam giác ACD và tính chất tam giác cân ? 
- Khi A º B thì D trùng với điểm nào ? 
- Khi A º C thì D trùng với điểm nào ? 
- Vậy điểm D chuyển động trên đờng nào khi A chuyển động trên cung lớn BC ? 
 GT : Cho (O) ; sđ
 A ẻ cung lớn BC , AD = AC 
A
 KL : D chuyển động trên đờng 
 nào ? 
Bài giải 
Theo ( gt) ta có : AD = AC 
B
C
đ D ACD cân 
đ ( t/c D cân ) 
Mà ( góc ngoài của D ACD ) 
đ 
Vậy điểm D nhìn đoạn BC không đổi dới một góc 300 đ theo quỹ tích cung chứa góc ta có điểm D nằm trên cung chứa góc 300 dựng trên đoạn BC . 
- Khi điểm A trùng với B đ D trùng với điểm E ( với E là giao điểm của tiếp tuyến Bx với đờng tròn (O) ) .
- Khi điểm A trùng với C đ D trùng với C . 
Vậy khi A chuyển động trên cung lớn BC thì D chuyển động trên cung CE thuộc cung chứa góc 300dựng trên BC. 
* Hoạt động 2 : Giải bài tập 15 ( 136 - sgk) (18’)
- GV ra bài tập hướng dẫn HS vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . 
- Bài toán cho gì ? chứng minh gì ? 
- Để chứng minh BD2 = AD . CD ta đi chứng minh cặp D nào đồng dạng ? 
- Hãy chứng minh D ABD và D BCD đồng dạng với nhau ? 
- GV yêu cầu HS chứng minh sau đó đa ra lời chứng minh cho HS đối chiếu . 
- Nêu cách chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp ? Theo em nên chứng minh theo tính chất nào ? 
- Gợi ý : Chứng minh điểm D , E cùng nhìn BC dới những góc bằng nhau đ Tứ giác BCDE nội tiếp theo quỹ tích cung chứa góc 
- HS chứng minh GV chữa bài và chốt lại cách làm ? 
- Nêu cách chứng minh BC // DE ? 
- Gợi ý : Chứng minh hai góc đồng vị bằng nhau : . 
- GV cho HS chứng minh miệng sau đó đa lời chứng minh yêu cầu HS tự làm vào vở 
 GT : Cho D ABC ( AB = AC ) ; BC < AB nội tiếp (O) 
 Bx ^ OB ; Cy ^ OC cắt AC và AB tại D , E 
KL : a) BD2 = AD . CD 
 b) BCDE nội tiếp c) BC // DE 
 Chứng minh 
a) Xét D ABD và D BCD có 
 ( chung ) 
 ( góc nội tiếp cùng 
chắn cung BC ) 
đ D ABD đồng dạng với D BCD
đ 
đ BD2 = AD . CD ( Đcpcm) 
b) Ta có : 
( Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ) 
 ( góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn ) . Mà theo ( gt) ta có AB = AC đ 
đ 
đ E , D cùng nhìn BC dới hai góc bằng nhau đ theo quỹ tích cung chứa góc ta có tứ giác BCDE nội tiếp . 
c) Theo ( cmt ) tứ giác BCDE nội tiếp đ ta có : 
( tính chất tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp ) 
Lại có : ( Hai góc kề bù ) 
đ (1) 
Mà D ABC cân ( gt) đ (2) 
Từ (1) và (2) đ 
đ BC // DE ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau ) 
4. Củng cố : (7’)
 Nêu tính chất các góc đối với đờn tròn . Cách tìm số đo các góc đó với cung bị chắn . 
Nêu tính chất hai tiếp tuyến của đờng tròn và quỹ tích cung chứa góc . 
Nêu cách giải bài tập 14 ( sgk - 135 ) 
+ Dựng BC = 4 cm ( đặt bằng thớc thẳng ) 
+ Dựng đờng d thẳng song song với BC cách BC 1 đoạn 1 cm . 
+ Dựng cung chứa góc 1200 trên đoạn BC . 
+ Dựng tâm I ( giao điểm của d và cung chứa góc 1200 trên BC ) 
+ Dựng tiếp tuyến với (I) qua B và C cắt nhau tại A 
5. Hướng dẫn : 
 Học thuộc các định lý , công thức . 
Xem lại các bài tập đã chữa , giải tiếp các bài tập trong sgk - 135 , 136 . 
Giải bài tập 14 ( sgk - 135 ) - Theo HD phần củng cố . 
BT 16 : áp dụng công thức tính , S xq và V trụ với r = 2 cm ; h = 3 cm 
BT 17 : áp dụng công thức tính thể tích hình nón .