Giáo án môn Hình học Lớp 9 - Chương trình cả năm

 Giáo án hình học lớp 9 
 Ngày soạn : 16/08/ Ngày dạy: 24 /8/
Tuần 1
CHƯƠNG I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 
Tiết: 1
 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ 
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: 
- Biết được thế nào là hệ thức lượng trong tam giác vuông.
- Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 
(định lý 1 và 2)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán 
thực tế.
3. Thái độ: 
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu các TH đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Phát biểu định lí Pitago?
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Tìm các cặp tam giác đồng dạng
 B
 c'
 H
 c b'
 h
 A b C
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
 - 1 - Giáo án hình học lớp 9 
 Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt
 Hoạt động 1: (10') Các quy uớc và ký hiệu chung
 * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
 * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não
 1. Các quy uớc và ký hiệu chung 1. Các quy uớc và ký hiệu chung:
 GV: vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy ABC, Â = 1v
 uớc và ký hiệu chung.
 A
 b
 Hs: Theo dõi, ghi bài c h
 c' b'
 B H a C
 - BC = a: cạnh huyền
 - AC = b, AB = c: các cạnh góc vuông
 - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền
 - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của 
 AC và AB trên cạnh huyền BC
 Hoạt động 2: (17')Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó lên cạnh 
 huyền:
 * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết 
 vấn đề
 * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và 
 chiếu của nó lên cạnh huyền: hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
 GV: Quan sát hình vẽ trên cho biết có các 
 cặp tam giác nào đồng dạng với nhau? 
 Chứng minh điều đó?
 Hs: Trả lời ABC HBA và
 ABC HAC
 Gv: Từ ABC HBA và
 ABC HAC có thể suy ra được hệ 
 thức nào ?
 Hs: Trả lời
 GV: giới thiệu định lý 1. * Định lý 1: (sgk)
 GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 
 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 
 chứng minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 
 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên 
 trình bày.
 HS: trình bày cách chứng minh định lý ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: 
 - 2 - Giáo án hình học lớp 9 
 Xét ABC và HBA
 Có B· AC ·AHB 900
 Bµ chung
 ABC HBA ( g.g)
 AB BC
 HB AB
 AB2 = BH.BC đpcm
 GV: nhắc lại định lý Pytago Ý 2 cm tương tự
 ? Dùng định lý 1 ta có thể suy ra hệ thức AB2 BH.BC(hay : c2 a.c ')
 BC2 = AB2 + AC2 không? 
 AC 2 CH.BC(hay :b2 a.b')
 GV: qua trình bày suy luận của các em có 
 thể coi là 1 cách c/m khác của định lý 
 Pytago (nhờ tam giác đồng dạng).
3. Hoạt động luyện tập
- GV cho HS nửa lớp làm bài tập 1, còn lại làm bài 2 cử đại diện lên trình bày 
4. Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức đã học và viết các công thức đã học
- Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm
Câu 1. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC) hệ thức nào dưới đây 
chứng tỏ ABC vuông tại A.
 A. BC2 = AB2 + AC2 B. AH2 = HB. HC
 C. AB2 = BH. BC D. A, B, C đều đúng
Câu 2. Cho ABC có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Nếu B· AC 900 thì hệ 
thức nào dưới đây đúng:
 A. AB2 = AC2 + CB2 B. AH2 = HB. BC
 C. AB2 = BH. BC D. Không câu nào đúng
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt
- Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng 
dạng) 
- Vê nhà chuẩn bị: dãy 1 chứng minh định lí 2, dãy 2 chứng minh định lí 3, dãy 3 chứng 
minh định lí 4
 Hùng Cường, ngày 20 tháng 8 năm 
 - 3 - Giáo án hình học lớp 9 
 Ngày soạn: 22 / 8/ Ngày dạy : 30/08/ 
 Tuần 2
Tiết: 2 
 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
 ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)
I. MỤC TIÊU :
1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam 
giác vuông (định lý 3 và 4)
2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán 
thực tế.
3. Thái độ: 
- HS có thói quen làm việc khoa học thông qua biến đổi các tỉ số đồng dạng
- Rèn cho hs tính cách cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. Định lý Pitago, hình chiếu 
của đoạn thẳng, điểm lên một đường thẳng.
 - Thước thẳng, êke.
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
? Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. 
Giải bài tập 2/sbt
? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó.
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: 
- Viết công thức tính diện tích tam giác.
2.2. Hoạt động hình thành kiến thức mới
 Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt
 Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao:
 * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết 
 - 4 - Giáo án hình học lớp 9 
 vấn đề
 * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao:
 - GV kiểm tra HS đã chuẩn bị trước 
 nhiệm vụ giao về nhà các nhóm đã 
 hoàn thành chưa? Sau đó yêu cầu 3 
 lần lượt các nhóm cử đại diện trả lời 
 và chứng minh các định lí
 ? Từ HBA HAC ta suy ra được * Định lý 2: (sgk)
 hệ thức nào? 
 Hs; Suy nghĩ trả lời
 A
 GV: giới thiệu định lý 2 SGK.
 HS làm ví dụ 2/sgk.. 1 2
 c b
 h
 B c' H b' C
 ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: 
 Xét AHB và CHA
 Có ·AHB C· HA = 900 (1)
 µ ¶ 0
 Có A1 A2 90
 µ µ 0
 B A1 90 (hai góc phụ nhau)
 ¶ µ 0
 A2 C 90 (hai góc phụ nhau)
 µ ¶
 B A2 (2)
 Từ (1) và (2) suy ra
 AHB CHA
 AH BH
 CH AH
 AH 2 BH.CH (hay : h2 b'.c ')
 *Định lý 3: (sgk)
 GV giới thiệu định lý 3.
 Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức.
 GV: bằng cách tính diện tích tam giác 
 hãy chứng minh hệ thức ?
 - Yêu cầu cử đại diện nhóm 2 lên 
 trình bày GT: ABC vg tại A, AH  BC
 GV: chứng minh định lý 3 bằng KL : AH. BC = AB.AC 
 phương pháp khác. (hay: h.a = b.c)
 - 5 - Giáo án hình học lớp 9 
 HS làm ?2. * Chứng minh: (sgk)
 * Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề
 * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não
 Hoạt động 2: Định lý 4 
 *Định lý 4: (sgk)
 ? Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng 
 phương pháp biến đổi nào ?
 GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 
 và trả lời câu hỏi sau:
 Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn 
 1 1 1
 suy ra hệ thức (4) ta phải GT: ABC vg tại A.
 h 2 b 2 c 2 AH  BC 
 1 1 1
 làm gì? KL : 
 GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. AH 2 AC 2 AB 2
 GV: giới thiệu định lý 4.
 HS: viết GT, KL của định lý.
 GV: giới thiệu phần chú ý.
 * Chú ý: (sgk)
3. Hoạt động luyện tập
GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 
GV yêu cầu điểm danh, những bạn số 1 làm thành 1 nhóm chứng minh ý 1, số 2 chứng 
minh ý 2. Sau đó ghép các bạn 1,2 thành một cặp. Cử đại diện 2 nhóm lên trình bày. GV 
chấm bài một số HS
4 . Hoạt động vận dụng
- Yêu cầu 1 HS đứng tại chỗ trình bày 1’ các định lí vừa học, viết các hệ thức
5. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Học kỹ 4 định lý và chứng minh.
- Giải các bài tập phần luyện tập 
* Nghiên cứu trước bài 5,6,7 SBT
 Hùng Cường, ngày 27 tháng 8 năm 
 - 6 - Giáo án hình học lớp 9 
 Ngày soạn: 27/8/ Ngày dạy: 4 /9/
Tuần 3
Tiết 3: 
 LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 
2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
 -HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 
3. Thái độ: 
-Thói quen
+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
-Tính cách :có tinh thần yêu thích bộ môn 
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
toán học, năng lực vận dụng 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. GV: Bảng phụ, thước thẳng.
2. HS Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào bài
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
2.1. Khởi động: Thi ai nhanh hơn
- Chia lớp thành 2 đôi mỗi đội 4 bạn cầm 1 viên phấn lần lượt viết 4 công thức đã học, bạn 
viết trước viết sai bạn sau có thể sửa cho đúng, đội nào nhanh, chính xác đội đó thắng
Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
 Hs: A
 2 / 2 /
 1.b = ab ; c = ac
 2 / / b
 2. h =b c c h
 c/ b/
3. b.c = a.h B H C
 a
 - 7 - Giáo án hình học lớp 9 
 1 1 1
4. 
 h2 b2 c2
2.2. Hoạt động luyện tập
H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT
 * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm, nêu và giải quyết 
 vấn đề
 * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép
 Hoạt động 1: Chữa bài tập (33') Bài tập 5:
 Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl:
 Áp dụng hệ thức nào để tính BH ?
 Hs: Hệ thức 1 A
 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu 
 tố nào? 3 4
 Hs: Tính BC.
 - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? B H C
 Hs:Áp dụng định lí Pytago Chứngminh:
 - Có bao nhiêu cách tính HC ? Ta có: 
 Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính BC AB2 AC 2 32 42 5
 hiệu Ta lại có: AB2 = BC.BH 
 BC và BH. AB2 32 9
 BH 1,8
 - AH được tính như thế nào? BC 5 5
 Hs: Áp dụng hệ thức 3. HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2
 - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở 1HSđại Mặt khác : AB.AC BC.AH 
 diện lên trình bày AB.AC 3.4
 AH 2,4
 - GV yêu cầu HS nhận xét BC 5
 - GV chốt Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2.
 Bài Tập 6: Bài Tập 6:
 A
 Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của bài 
 ?
 toán. ?
 Gv hướng dẫn sh chứng minh: 1 2
 Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? B H C
 Hs : Hệ thức 1 
 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu Chứng minh:
 tố nào? Ta có BC = HB + HC =3
 Hs: Tính BC. AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 AB =
 - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? 3
 Hs: BC = BH + HC =3 Và AC = BC.HC =3.2 = 6 AC =
 - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, 1 HS lên 6
 trình bày
 Vậy AB = 3 ;AC = 6
 - 8 - Giáo án hình học lớp 9 
 - GV chốt
 Bài tập 7/ sgk.
 Bài tập 7/ sgk.
 Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên 
 bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán.
 Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, còn lại làm cách 2, 
 cử đại diện 2 nhóm làm 2 cách
 Giải
 x
 x
 O Cách 1:
 O
 a Theo cách dụng ta giác ABC có 
 a b b
 đường trunguyến AO ứng với 
 Gv: Hình 8: Dựng tam giác ABC có AO là Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do 
 đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy ra đó tam giác ABC vuông tại A . Vì 
 được điều gì? vậy ta có AH2 = HB.HC hay 
 Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) x2 = a.b
 ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ?
 Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo định lí 
 „ trong một tam giác có đường trung tuyến úng 
 với một cạnh bằng nữa cạnh ấy thì tam giác đó 
 là tam giác vuông.“ Cách 2:
 Theo cách dụng 
 ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được D
 điều gì ta giác DEF có 
 Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b đường trung x
 Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. tuyến DO ứng O
 E a I F
 Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. với b
 Cạnh EF và 
 bằng nữa cạnh đó, do đó tam giác 
 DEF vuông tại D . Vì vậy ta có DE2 
 = EI.IF hay x2 = a.b
 - GV chốt
 2.3. Hoạt động vận dụng
- GV: Dựa vào các bài toán đã được giải để hệ thống lại cách giải của một số dạng bài 
toán thường gặp
- Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm
1. Cho tam giác DEF vuông tại D, có DE =3cm; DF =4cm. Khi đó độ dài cạnh huyền bằng :
 A. 5cm2 B. 7cm C. 5cm D. 10cm
2. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB =5cm; BC = 13cm. Độ dài CH bằng:
 25 12 5 144
 A. cm B. cm C. cm D. cm 
 13 13 13 13
 2.4. Hoạt động tìm tòi mở rộng
- Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
 - 9 - Giáo án hình học lớp 9 
- Xem kỹ các bài tập đã giải 
- Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập.
* Tìm tòi mở rộng 
Bài tập : Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH; HC = 9 : 16, AH= 
48. Tính AB, AC, BC.
* Chuẩn bị tiết sau luyện tập
 ______________________________________________________
Ngày soạn: 1/9/ Ngày dạy: 9 /9/ 
Tuần 3
 Tiết 4 LUYỆN TẬP (tt) 
I.MỤC TIÊU
1.Kiến thức:
-HS biết : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
-HS hiểu :Các bài tập vận dụng các hê thức trên vào giải bài tập 
2. Kỹ năng:
-HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập.
 -HS thực hiện thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức mới để nhận xét bài của bạn, 
3. Thái độ: 
+ Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận.
4. Năng lực, phẩm chất : 
4.1. Năng lực 
- Năng lực chung: năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, chủ động sáng tạo
- Năng lực chuyên biệt: HS được rèn năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ 
toán học, năng lực vận dụng, năng lực vẽ hình, tưởng tượng. 
4.2. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông.
2. Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị các bài tập ở phần luyện tập 
III. TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:
1. Ổn định lớp: 
b. Kiểm tra bài cũ: 
Cho hình vẽ , viết các hệ thứcvề cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP
 M
- GV cùng HS nhận xét cho điểm bạn
. N I P
2. Tổ chức các hoạt động dạy học
 - 10 -