Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh Tổ: Toán – Tin – CN 8 Tên bài dạy: §2. Liên hệ giữa cung và dây Môn học: Toán; lớp: 9A1 Thời gian thực hiện: 01 tiết (TIẾT 39) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. - Phát biểu được các định lí 1 và 2 và chứng minh được định lí 1. - Hiểu được vì sao các định lí 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau. 2. Về năng lực: - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. - Bước đầu vận dụng được nội dung các định lý đã học vào giải một số bài tập liên quan. 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi - HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. III. Tiến trình dạy học 1. Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Kiểm tra bài cũ: * Bước 1. Chuyển giao a) Đúng. Dựa vào cách nhiệm vụ học tập. so sánh hai cung (SGK GV nêu yêu cầu kiểm trang 68). tra: Chú ý: Khi ta nói hai Câu hỏi: cung bằng nhau, nghĩa Mỗi khẳng định sau là hai cung này so sánh đây đúng hay sai? Vì được (tức chúng cùng sao?. nằm trong một đường a. Hai cung bằng nhau tròn hoặc trong hai thì có số đo bằng nhau. đường tròn bằng nhau). b. Hai cung có số đo Do đó, theo cách so sánh bằng nhau thì bằng hai cung đã biết thì hai nhau. cung bằng nhau thì số c. Trong hai cung, cung đo bằng nhau. nào có số đo lớn hơn là b) Sai. Nếu hai cung này cung lớn hơn. nằm trong hai đường d. Trong hai cung trên tròn có bán kính khác một đường tròn, cung nhau thì ta không thể so nào có số đo nhỏ hơn sánh hai cung. thì nhỏ hơn. c) Sai. (Lí luận như câu - Bước 2: Thực hiện GV: Đặt vần đề vào bài b) mới nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến d) Đúng. (Lí luận như hành hoạt động câu a) + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. GV: Ở chương II, các em đã biết để so sánh hai dây trong một đường tròn ta có thể dựa vào liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây. Ngoài cách này, còn có cách nào khác để so sánh hai dây trong một đường tròn nữa hay không? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta biết điều này. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1Định lý 1: Mục tiêu: - Biết sử dụng các cụm từ “cung căng dây” và “dây căng cung”. - Phát biểu được các định lí 1 và chứng minh được định lí 1. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 1. Định lý 1 * Bước 1. Chuyển giao 1. Định lý 1 nhiệm vụ học tập. Với hai cung nhỏ trong một - GV giới thiệu khái đường tròn hay trong hai niệm “cung căng dây” và đường tròn bằng nhau : “dây căng cung” thông a/ Hai cung bằng nhau qua hình 9 – SGK căng hai dây bằng nhau. - HS theo dõi và ghi chép b/ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. - GV giới thiệu định lí 1 - GV cụ thể hóa định lí dưới dạng giả thiết kết a/ A»B = C»D AB = CD luận : b/ AB = CD A»B = C»D a/ A»B = C»D AB = CD b/ AB = CD A»B = C»D - HS theo dõi và ghi chép - GV cho HS thực hiện ?1 – SGK - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt động + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả a/ Ta có A· OB = C· OD ( A»B + GV nhận xét. = C»D ) - Bước 4: Kết luận, OA = OB = OC = OD (Bán nhận định kính) + GV nhận xét, đánh giá Nên AOB = COD (c – g và chuẩn kiến thức. – c) GV: Nhấn mạnh: Suy ra AB = CD . Định lý này áp dụng b/ Ta có : AOB = COD với hai cung nhỏ trong (c – c – c) cùng một đường tròn · · hoặc hai đường tròn bằng Nên : AOB = COD sđ · · nhau. Nếu cả hai cung là AOB = sđ COD cung lớn vẫn đúng. sđ A»B = sđ C»D A»B = C»D . 2.2 Định lý 2. Mục tiêu: HS biết so sánh giữa hai cung hoặc hai dây trong một đường tròn hoặc trong hai đường tròn bằng nhau. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 2. Định lí 2: * Bước 1. Chuyển giao 2. Định lí 2: nhiệm vụ học tập. Với hai cung nhỏ trong một Giáo viên vẽ hình 11 đường tròn hay trong hai SGK lên bảng.Yêu cầu đường tròn bằng nhau: HS vẽ theo. a) Cung lớn hơn căng dây Cho cung nhỏ AB lớn lớn hơn. hơn cung nhỏ CD. Hãy so b) Dây lớn hơn căng cung sánh hai dây AB và CD. lớn hơn. Sau khi học sinh trả lời giáo viên khẳng định nội dung định lý 2. Yêu cầu học sinh đọc lại nội dung a) »AB C»D AB CD trong SGK. b) AB CD »AB C»D GV: Cho HS làm ?2: Nhìn vào hình vẽ hãy nêu D gt và kết luận của định lí. GV: Ghi tóm tắt lại định O C lí và hướng dẫn HS A chứng minh. HS: B a) »AB C»D AB CD b) AB CD »AB C»D - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt động + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: HS vận dụng các định lí trên để chứng minh răng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Bài tập * Bước 1. Chuyển 11,12,13/72 (sgk) giao nhiệm vụ học Bài tập 11/sgk.tr72 (MĐ3): tập. GV: giao nhiệm vụ - Cho HS nhắc lại định lí 1, 2 - Làm bài tập 11,12,13/72 (sgk) E a) Xét hai tam giác vuông ABC và A ABD có : O O' AB chung; AC = AD (2 đường kính C D của hai đường tròn bằng nhau) B Do đó: ABC = ABD (cạnh huyền và một cạnh góc vuông). Suy ra : BC = BD Mà hai đường tròn bằng nhau nên B»C = B»D b) E nằm trên đường tròn đường kính AD nên A· ED = 900 Do BC = BD (theo cmt) nên EB là trung tuyến của tam giác ECD vuông tại E, và ta có: EB = BD Vậy : E»B = B»D và B là điểm chính giữa cung EBD Bài tập 12a (Sgk-72): E A O O' C B D D K O A B H C Chứng minh: OH > OK. Trong có: BC < AB + AC(bất đẳng thức trong tam giác) Mà: AC = AD (gt) BC< BA + AD BC < BD - Bài tập 13 – SGK : OH > OK(liên hệ giữa dây cung và khoảng cách từ dây đến tâm) Đề bài và hình vẽ đưa trên b) Vì BD > BC bảng phụ Cho (O) EF // MN Chứng minh : Bài tập 13/72 (sgk) E¼M F»N - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt động + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. Chứng minh : E¼M F»N AB MN sđ ¼AM = sđ »AN AB EF sđ »AE = sđ »AF Vậy sđ ¼AM - sđ »AE = sđ »AN - sđ »AF Hay:sđ E¼M = sđ F»N E¼M F»N 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Lồng ghép vào hoạt động luyện tập * Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa. - BTVN những bài còn lại:14 -SGK - Xem bài tiếp theo Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh Tổ: Toán – Tin – CN 8 Tên bài dạy: §3. Góc nội tiếp Môn học: Toán; lớp: 9A1 Thời gian thực hiện: 01 tiết (TIẾT 40) I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp, các hệ quả về góc nội tiếp để chứng minh các bài tốn có liên quan đến góc nội tiếp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nhận biết góc nội tiếp 2. Về năng lực: -Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản. -Năng lưc chuyên biệt : Chứng minh nội dung định lý về góc nội tiếp trong đường tròn và chứng minh các hệ quả của góc nội tiếp trong đường tròn. Biết cách phân chia các trường hợp. 3. Về phẩm chất: - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế. - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập. - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. II. Thiết bị dạy học và học liệu - GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi - HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. III. Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Mở đầu Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Kiểm tra bài cũ: * Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ học tập. 1. Định lý 1 Với hai cung nhỏ trong Kiểm tra bài cũ: một đường tròn hay trong Câu hỏi: hai đường tròn bằng nhau : Phát biểu định lý 1, 2 a/ Hai cung bằng nhau liên hệ giữa cung và căng hai dây bằng nhau. dây. b/ Hai dây bằng nhau HS: lần lược trả lời. căng hai cung bằng nhau. - Bước 2: Thực hiện 2. Định lí 2: nhiệm vụ Với hai cung nhỏ trong + HS tiếp nhận, tiến một đường tròn hay trong hành hoạt động hai đường tròn bằng nhau: + GV quan sát, hướng a) Cung lớn hơn căng dây dẫn HS lớn hơn. - Bước 3: Báo cáo, thảo b) Dây lớn hơn căng cung luận lớn hơn. + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. GV: Liên quan với đ.tròn, trong bài học GV: Đặt vần đề vào bài trước các em đã biết góc mới ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn, còn góc nội tiếp là góc như thế nào? Muốn biết ta vào tìm hiểu nội dung bài học hôm nay. 2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 2.1 Định nghĩa góc nội tiếp Mục tiêu: - Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp . Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 1. Định nghĩa * Bước 1. Chuyển giao nhiệm 1. Định nghĩa vụ học tập. - GV cho HS xem hình 13 SGK và trả lời câu hỏi : - Góc nội tiếp là góc có + Góc nội tiếp là gì ? đỉnh nằm trên đường + Nhận biết cung bị chắn trong tròn và hai cạnh chứa mỗi hình 13a, 13b. hai dây của đường tròn đó. - Hình 13a : Cung bị chắn là cung nhỏ BC - Hình 13b : Cung bị chắn là cung lớn BC B· AC là góc nội tiếp B»C là cung bị chắn. - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt động + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. Định nghĩa : - Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó. - Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. ?1: Vì sao các góc ở hình 14; 15 không phải là góc nội tiếp? O O a) b) O O O O a) b) c) d) Hình 14 Hình 15 HS: Hình 14a: không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc trùng với tâm đường tròn. - Hình 14b: Không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc nằm bên ngoài đ.tròn. - Hình 14c, d: Không phải là góc nội tiếp vì đỉnh của góc nằm bên ngoài đ.tròn. - Hình 15a: Không phải là góc nội tiếp. Vì đỉnh của góc nằm trên đ.tròn nhưng hai cạnh của góc không chứa hai dây cung của đ.tròn. - Hình 15b: Không phải là góc nội tiếp. Vì 2 cạnh của góc chỉ có 1 cạnh chứa 1 dây cung của đ.tròn, còn cạnh còn lại không chứa dây cung của đ.tròn. GV: Treo bảng phụ ghi ?2: Bằng dụng cụ hãy so sánh số đo của góc nội tiếp B· AC với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16; 17; 18. A C A A C B O O O B B D C Hình 16 Hình 17 Hình 18 1 ?2 sđ B· AC = sđ B»C 2 GV: Gọi 1 HS làm ở bảng. GV: Tóm lại: Ở các hình 16; 17; 18 bằng thực nghiệm đo góc ta có: 1 sđ B· AC = sđ B»C 2 2.2 Định lý Mục tiêu: - Phát biểu và chứng minh định lí về số đo của góc nội tiếp. - Nhận biết (bằng cách vẽ hình ) và chứng minh được các hệ quả của định lí trên. Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Định lý * Bước 1. Chuyển 2. Định lý giao nhiệm vụ học tập. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị - GV cho HS đọc chắn. SGK và trình bày lại cách chứng minh định lí trong hai trường hợp đầu . - HS đọc bài và theo dõi chứng minh - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt động + GV quan sát, hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. 2.3 Hệ quả Mục tiêu: - Nhận biết (bằng cách vẽ hình ) và chứng minh được các hệ quả của định lí Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 3. Hệ quả * Bước 1. Chuyển 3. Hệ quả giao nhiệm vụ học Bài toán: Cho hình vẽ sau tập. C D - GV cho HS thực hiện ?3 – SGK + Hãy vẽ góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các A B cung bằng nhau rồi O nêu nhận xét. + Vẽ một góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc E bằng 900 ) rồi so » » sánh số đo của góc Có AB là đường kính, AC CD nội tiếp đó với số đo của góc ở tâm · · · cùng chắn một a) Chứng minh ABC CBD AEC cung . b) So sánh: ·AEC và ·AOC + Vẽ hai góc nội c) Tính: ·ACB tiếp chắn nửa đường tròn rồi nêu nhận xét . - HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét . a) Chứng minh ·ABC C· BD ·AEC - Bước 2: Thực 1 hiện nhiệm vụ ·ABC sd »AC 2 + HS tiếp nhận, tiến 1 Ta có: C· BD sdC»D hành hoạt động 2 + GV quan sát, 1 ·AEC sd »AC hướng dẫn HS 2 - Bước 3: Báo cáo, ( theo định lý góc nội tiếp) thảo luận Mà »AC C»D ·ABC C· BD ·AEC + HS trình bày kết · · quả b) So sánh: AEC và AOC 1 + GV nhận xét. Ta có: ·AEC sd »AC - Bước 4: Kết luận, 2 nhận định ·AOC sd »AC (góc ở tâm) + GV nhận xét, 1 ·AEC ·AOC đánh giá và chuẩn 2 kiến thức. c) Tính: ·ACB 1 1 ·ACB sd ¼AEB .1800 900 2 2 Trong một đường tròn : a/ Các góc nội tiếp băng nhau chắn các cung bằng nhau. b/ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c/ Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900 ) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung . d/ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông 3. Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: - Biết vận dụng định lý về góc nội tiếp, các hệ quả về góc nội tiếp để chứng minh các bài tốn có liên quan đến góc nội tiếp. - Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, nhận biết góc nội tiếp Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Bài tập: 19,20,26 * Bước 1. Chuyển Bài tập 19 – SGK trang 75,76 sgk giao nhiệm vụ học tập. GV: yêu cầu HS lần lược làm các bài tập 19,20,26 trang 75,76 sgk HS: Thực hiện theo Ta có : BM SA ( A· MB = 900 vì là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). Tương tự : AN SB - Bước 2: Thực Như vậy BM và AN là hai đường cao hiện nhiệm vụ của tam giác SAB và H là trực tâm . + HS tiếp nhận, tiến Suy ra SH AB (trong một tam giác, hành hoạt động ba đường cao đồng quy). + GV quan sát, Bài tập 20 – SGK hướng dẫn HS - Bước 3: Báo cáo, thảo luận + HS trình bày kết quả + GV nhận xét. - Bước 4: Kết luận, nhận định + GV nhận xét, đánh giá và chuẩn kiến thức. Nối B với ba điểm A, C, D ta có : A· BC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) A· DB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Vậy A· BC + A· DB = 1800 Suy ra ba điểm C, B, D thẳng hàng. Bài tập 26 – SGK M¼ A = M¼ B (giả thiết) N»C = M¼ B (MN // BC) Suy ra M¼ A = N»C , do đó A· CM = C· MN Vậy SMC là tam giác cân Suy ra SM = SC Chứng minh tương tự, ta có tam giác SAN cân , nên SN = SA 4. Hoạt động 4: Vận dụng Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học. - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau. Lồng ghép vào hoạt động luyện tập * Hướng dẫn tự học ở nhà - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa. - Xem bài các bài tập đã sữa - Chuẩn bị bài 4: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Ký duyệt (Tuần 20) Châu Thới, ngày 24 tháng 12 năm2023 GVBM Tổ Trưởng Kiều Vủ Linh Trương Thanh Ne
Tài liệu đính kèm: