Giáo án ôn tập hè môn Toán Lớp 8 lên Lớp 9

¤n tËp hÌ 2007
(Líp 8 lªn 9)
bµi 1: ¤n tËp vÒ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö vµ øng dông cña nã
	A- ¤n tËp vÒ ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö
I- KiÕn thøc cÇn nhí:
C¸c pp ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö th­êng dïng:
§Æt nh©n tö chung.
Dïng h»ng ®¼ng thøc.
Nhãm nhiÒu h¹ng tö.
T¸ch (hoÆc thªm bít) h¹ng tö.
Ph­¬ng ph¸p ®æi biÕn (§Æt Èn phô).
Ph­¬ng ph¸p nhÈm nghiÖm cña ®a thøc.
II- Bµi tËp:
Bµi 1: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:	
a/. 36 – 12x + x2
b/. xy + xz + 3y + 3z
c/. x2 – 16 – 4xy + 4y2
d/. x2 – 5x – 14 (§S: 7; 2)
Nh¾c l¹i: * Ph©n tÝch ®a thøc ax2 + bx + c thµnh nh©n tö.
Ta t¸ch h¹ng tö bx thµnh b1x + b2x nh­ sau:
	+ B­íc 1: T×m tÝch ac.
	+ B­íc 2: BiÕn ®æi ac thµnh tÝch cña hai sè nguyªn b»ng mäi c¸ch.
	+ B­íc 3: Chän 2 thõa sè mµ tæng b»ng b Hai thõa sè ®ã chÝnh lµ b1; b2 .
VÝ dô: ë c©u d, trªn b1 = 2; b2 = -7
x2 – 5x – 14 = x2 + 2x – 7x – 14 = x(x +2) – 7(x + 2) = (x + 2) (x – 7) 
¸p dông:
Bµi 2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö:
a/. x2 + 2x – 15 (§S: 3; -5) 
b/. 3x2 - 5x – 2 (§S: 1/3; 2) 
c/. 2x2 – 6x + 4 (§S: 4; 2) 
d/. x2 - x – 2004. 2005 (§S: 2004; 2005) 
e/. 5x2 + 6xy + y2 (§S: 3y; 2y) 
* ¸p dông ®Þnh lý B¬du ®Ó ph©n tÝch ®a thøc F(x) thµnh nh©n tö.
B­íc 1: Chän mét gi¸ trÞ x = a nµo ®ã vµ thö xem x = a cã ph¶i lµ nghiÖm cña F(x) kh«ng (a lµ mét trong c¸c ­íc cña h¹ng tö tù do).
B­íc 2: NÕu F(a) = 0 th× theo ®Þnh lý B¬du ta cã:
	F(x) = (x – a) P(x)
§Ó t×m P(x) ta thùc hiÖn phÐp chia F(x) cho x – a .
B­íc 3: TiÕp tôc ph©n tÝch P(x) thµnh nh©n tö nÕu cßn ph©n tÝch ®­îc, sau ®ã viÕt kÕt qu¶ cho hîp lý.
Bµi 3: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: F(x) = x3 – x2 – 4
Gi¶i:
Ta thÊy 2 lµ nghiÖm cña F(x) v× F(2) = 0
Theo hÖ qu¶ cña ®Þnh lý B¬du th× F(x) x – 2
Dïng s¬ ®å Hoocne ®Ó t×m ®a thøc th­¬ng khi chia F(x) cho x – 2
- 1
 -1
 0
 - 4

 1
 1
 2
 0

VËy F(x) = (x – 2)(x2 + x + 2)
Bµi 4: Ph©n tÝch thµnh nh©n tö: B = x3 – 5x2 + 3x + 9
 (§S: (x + 1)(x – 3)2 )
Bµi 5: Chøng minh víi mäi sè nguyªn n th× :
a/. (n + 2)2 – (n – 2)2 chia hÕt cho 8
b/. n2(n + 1) + 2n(n + 1) chia hÕt cho 6.
Bµi 6 (khuyÕn khÝch) Dïng pp thªm bít ®Ó ph©n tÝch:
a/. x7 + x5 + 1 = x7 + x6 –x6 + x5 +1 =  = (x2 + x + 1)(x5 +x4 – x3 – 1) = = 
 = (x + 1)2(x – 1)(x3 + x2 + x – 1)
b/. x11 + x + 1 = x11 – x2 + x2 + x + 1 = x2(x9 – 1) + (x2 + x + 1)
 = (x2 + x + 1)( x9 – x8 + x6 – x5 + x3 – x2 + 1)
B- Mét sè øng dông cña ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö trong gi¶i to¸n
I – Chøng minh quan hÖ chia hÕt:
Bµi 1: Chøng minh A = n4 + 6n3 + 11n2 + 6n 24 víi mäi n N
Gi¶i:
Ph©n tÝch thµnh nh©n tö A = n(n3 + 6n2 +11n + 6)
Dïng pp nhÈm ngiÖm ®Ó ph©n tÝch n3 + 6n2 +11n + 6 thµnh nh©n tö
A = n(n + 1)( n2 +5n + 6)
 = n(n + 1)(n + 2)(n+ 3)
§©y lµ tÝch cña 4 sè nguyªn liªn tiÕp. Trong 4 sè nguyªn liªn tiÕp n; n + 1; n + 2; 
n + 3 lu«n cã mét sè chia hÕt cho 2; mét sè chia hÕt cho 4 A 8
MÆt kh¸c, trong 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp lu«n tån t¹i 1 sè chia hÕt cho 3 nªn A 3
Mµ ¦CLN(3; 8) = 1 nªn A 3.8 hay A 24 .
Bµi 2: Chøng minh r»ng: A = 2222 + 5555 7
Gi¶i:
C¸ch 1: A = (2222 – 122) + (5555 + 155)
	 = (22 – 1)(2221 + 2220 +  + 1 )(55 + 1)(5554 – 5553 +  + 1)
 M N
 = 21M + 56 N 
Mµ 21M 7 ; 56N 7 A 7
C¸ch 2: Dïng ®ång d­:
Ta ®· biÕt : 
MÆt kh¸c 
 Hay 2222 + 5555 7
Bµi 3: Chøng minh r»ng A = a3 + b3 + c3 – 3abc chia hÕt cho a + b + c
Gi¶i:
¸p dông h»ng ®¼ng thøc: (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b)
	a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b). Thay biÓu thøc nµy vµo A ta ®­îc :
A = (a + b)3 - 3ab(a + b) + c3 – 3abc
 = [ ( a + b)3 + c3 ] – 3ab(a + b + c)
 = (a + b + c) [ (a + b)2 – (a + b)c + c2- 3ab]
 = (a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca)
Ta thÊy ®a thøc nµy chøa mét nh©n tö lµ a + b + c A chia hÕt cho a + b + c
II – T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh vµ rót gän mét ph©n thøc:
Bµi 4: T×m §KX§ sau ®ã rót gän ph©n thøc sau:
	A = 
	Gi¶i:
*Ph©n tÝch mÉu cña A thµnh nh©n tö:
	x3 – x2 – 10x – 8 = (x + 1)(x + 2)(x – 4)
 VËy §KX§: x - 1; x – 2; x 4
*Ph©n tÝch thµnh nh©n tö:
 x3 – 5x2 – 2x + 24 = (x + 2)(x - 3)(x – 4)
Rót gän A = 
Bµi 5: T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh sau ®ã rót gän ph©n thøc sau:
	A = 
	Gi¶i:
B = 
§KX§: x 1
Rót gän: B = 
Bµi 6: Chøng minh A = n3 + 6n2 + 8n 24 víi mäi n N ch½n.
Gi¶i:
A = n(n + 2)(n + 4)
 Thay n=2k A=8k (k+1)(k+2)
Mµ k(k+1)(k+2) lµ 3 sè tù nhiªn liªn tiÕp 3
¦CLN (8,3) = 1 A 24 
Bµi 7 : cho a+b+c = 0 chøng minh a3 +b3+c3 = 3abc
	Gi¶i:
Tõ KQ bµi 3 trªn , nÕu a+ b+ c = 0 
 a3 +b3+c3 – 3abc = 0
 a3 +b3+c3 = 3abc 
Bµi 8: Rót gän c¸c ph©n thøc:
 a/. (§S: )
 b/. (§S : )
III – Gi¶i ph­¬ng tr×nh, bÊt ph­¬ng tr×nh:
Bµi 9: (Bµi 1 - ®Ò thi cÊp 3 n¨m 2007)
1/. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: B = b + by + y + 1
2/. Gi¶i ph­¬ng tr×nh: x2 – 3x + 2 = 0
Bµi 10: Gi¶i ph­¬ng tr×nh: (x2 – 1)(x2 + 4x + 3) = 192
Gi¶i:
BiÕn ®æi ph­¬ng tr×nh ®· cho ®­îc: (x – 1)(x + 1)2(x + 3) = 192
 (x + 1)2(x – 1) (x + 3) = 192
 (x2 + 2x + 1)(x2 + 2x - 3) = 192 
§Æt x2 + 2x – 1 = y
Ph­¬ng tr×nh ®· cho thµnh: (y + 2) (y – 2) = 192  y = 14
Víi y = 14 gi¶i ra x = 3 hoÆc x =- 5 
Víi y = - 14 gi¶i ra v« nghiÖm.
VËy S = 
Bµi 11: Gi¶i bÊt ph­¬ng tr×nh sau: x2 – 2x – 8 < 0
Gi¶i:
BiÕn ®æi bÊt ph­¬ng tr×nh ®· cho vÒ bÊt ph­¬ng tr×nh tÝch:
x2 – 2x – 8 < 0 x2 – 4x + 2x – 8 < 0 (x – 2)(x + 2) < 0
LËp b¶ng xÐt dÊu:
x

- 2

4

x + 2
 - 
 0
 + 

 +
x - 4
 -

 -
 0
 +
(x+2)(x- 4)
 +
 0
 -
 0
 +

VËy nghiÖm cña bÊt ph­¬ng tr×nh lµ: - 2 < x < 4 .
Bµi tËp vÒ nhµ: Lµm bµi 80 – 88(42, 43) ¤T§8.
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 2 : LuyÖn tËp vÒ phÐp chia ®a thøc
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®­îc:
- C¸nh chia c¸c ®a thøc b»ng c¸c ph­¬ng ph¸p kh¸c nhau.
- Néi dung vµ c¸ch vËn dông ®Þnh lý B¬du.
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp vÒ phÐp chia c¸c ®a thøc.
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
GV kiÓm tra viÖc lµm bµi 80 – 88(42, 43) ¤T§8 cña HS. Ch÷a bµi.
Nªu c¸ch chia hai ®a thøc ®· s¾p xÕp theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn?

HS: Më vë bµi tËp cña m×nh ®Ó xem l¹i 
Nªu c¸ch chia hai ®a thøc ®· s¾p xÕp theo lòy thõa gi¶m dÇn cña biÕn?
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
I - §Þnh lý B¬du:
D­ trong phÐp chia ®a thøc F(x) cho nhÞ thøc x – a lµ mét h»ng sè b»ng F(a)
Bµi 1: T×m d­ trong phÐp chia ®a thøc:
F(x) = x2005 + x10 + x cho x – 1
Bµi 2: T×m sè a ®Ó ®a thøc
F(x) = x3 +3x2 +5x + a chia hÕt cho x + 3 . 
H? Cßn c¸ch nµo kh¸c kh«ng?
II – T×m ®a thøc th­¬ng:
Chia th«ng th­êng: (SGK)
Ph­¬ng ph¸p hÖ sè bÊt ®Þnh:
Dùa vµo mÖnh ®Ò: NÕu hai ®a thøc P(x) = Q(x) C¸c h¹ng tö cïng bËc ë hai ®a thøc ph¶i cã hÖ sè b»ng nhau.
VÝ dô: P(x) = ax2 + bx + 1
 Q(x) = 2x2 - 4x – c
NÕu P(x) = Q(x) a = 2; b = - 4; 
 c=- 1
Bµi 3: Víi gi¸ trÞ nµo cña a, b th× ®a thøc: 
F(x) = 3x3 +ax2 +bx + 9 chia hÕt cho g(x) = x2 – 9. H·y gi¶i bµi to¸n b»ng 2 c¸ch kh¸c nhau.
H? Cßn c¸ch lµm nµo kh¸c kh«ng?
C¸ch 3: (PP xÐt gi¸ trÞ riªng)
Gäi th­¬ng cña phÐp chia ®a thøc F(x) cho G(x) lµ P(x).
Ta cã: 3x3 +ax2 +bx + 9 
 = P(x).(x + 3)(x – 3) (1)
V× ®¼ng thøc (1) ®óng víi mäi x nªn lÇn l­ît cho x = 3 vµ x = - 3, ta cã:
III – T×m kÕt qu¶ khi chia ®a thøc F(x) cho nhÞ thøc x – a b»ng s¬ ®å Hoocne .
(Nhµ to¸n häc Anh thÕ kû 18)
NÕu ®a thøc bÞ chia lµ F(x) = a0x3 + a1x2 + a2x + a3 ; ®a thøc chia lµ
 G(x) = x – a ta ®­îc th­¬ng lµ
Q(x) = b0x2 + b1x + b2 ; §a thøc d­ lµ r
Ta cã s¬ ®å Hooc ne ®Ó t×m hÖ sè b0; b1 ; b2 cña ®a thøc th­¬ng nh­ sau:
a0
a1
a2
a3
a
b0
=a0
b1
= ab0+a1
b2
= ab1+a2
r= ab2+a3
 
HS: Ghi vµo vë cña m×nh.
HS lµm bµi 1:
Theo ®Þnh lý B¬du phÇn d­ trong phÐp chia F(x) cho x – 1 lµ F(1)
F(1) = 12005 + 110 + 1 = 3 
Bµi 2:
Theo ®Þnh lý B¬du th× F(x) (x + 3) khi F( -3) = 0 Hay (- 3)3 +3(- 3)2 +5(- 3) + a = 0 a = 15
HS: c¸ch 2: thùc hiÖn phÐp chia th«ng th­êng, d­ lµ a – 15 = 0 a = 15
HS ghi bµi 
HS lµm bµi 3:
C¸ch 1: Chia ®a thøc F(x) cho G(x) b»ng c¸ch chia th«ng th­êng ®­îc d­ lµ 
(b + 27)x + (9 + 9a)
§Ó F(x) G(x) th× (b + 27)x + (9 + 9a) = 0 víi mäi x.
§¸p sè: a = - 1; b = - 27 .
C¸ch 2: ta thÊy F(x) bËc 3; G(x) bËc hai nªn th­¬ng lµ mét ®a thøc cã d¹ng mx+ n
 (mx + n)(x2 – 9) =3x3 +ax2 +bx + 9 
mx3 +nx2–9mx – 9n =3x3+ax2 +bx + 9
HS lµm bµi 4:
Chia c¸c ®a thøc:
(x3 – 5x2 +8x – 4) : (x – 2)
(x3 – 9x2 +6x + 10) : (x + 1)
(x3 – 7x + 6) : (x + 3)
§¸p sè: 
x2 - 3x + 2
x2 - 10x +16 d­ - 6
x2 -3x + 2
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ 	
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp 80, 81, 84 tr 27 NCC§ .
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 3 : luyÖn tËp vÒ ph©n thøc; rót gän ph©n thøc
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ch¾c ®­îc:
- ®Þnh nghÜa ph©n thøc, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc.
- C¸ch rót gän ph©n thøc; chøng minh ®¼ng thøc.
- VËn dông lµm tèt c¸c bµi tËp liªn quan.
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp ®¹i 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp ®Þnh nghÜa ph©n thøc, tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc; c¸ch rót gän ph©n thøc; chøng minh ®¼ng thøc.
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp ®¹i 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
GV: Ch÷a c¸c bµi tËp ®· ra ë tiÕt tr­íc.
H? Nªu ®Þnh nghÜa; tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc?
H? Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc?
HS: Ch÷a bµi tËp ®· ra ë tiÕt tr­íc 
HS: 
Nªu ®Þnh nghÜa; tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc.
 Nªu c¸ch rót gän ph©n thøc 
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
GV cho HS cñng cè l¹i kiÕn thøc ®· häc trong n¨m häc b»ng c¸ch nªu nh÷ng c©u hái 
I – KiÕn thøc cÇn nhí:
H? §Ó c/m ®¼ng thøc ta lµm thÕ nµo?
GV kÕt luËn:
§Ó c/m ®¼ng thøc nªn biÕn ®æi vÕ phøc t¹p ®Ó cã kÕt qu¶ so s¸nh víi vÕ cßn l¹i vµ kÕt luËn, hoÆc ®ång thêi biÕn ®æi 2 vÕ vµ so s¸nh kÕt qu¶ nhËn ®­îc.
II – Bµi tËp:
Bµi 1: Dïng ®Þnh nghÜa 2 ph©n thøc b»ng nhau, h·y t×m ®a thøc A trong mçi ®¼ng thøc sau:
Bµi 2: a, Chøng minh:
 víi x > y > 0
b. So s¸nh: vµ 
Bµi 3: Rót gän c¸c ph©n thøc:
Bµi 4: (Bµi 12(59) ¤T§8)
T×m x biÕt:
a2x + 4x = 3a4 – 48
a2x + 5ax + 25 = a2 

I – KiÕn thøc cÇn nhí:
1. §N: Ph©n thøc ®¹i sè lµ biÓu thøc d¹ng , trong ®ã A, B lµ c¸c ®a thøc; 
B 0.
2. Hai ph©n thøc nÕu A. D = B. C
3.TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc:
 (M 0)
 (N lµ nh©n tö chung)
4. Rót gän ph©n thøc:
- Ph©n tÝch tö vµ mÉu thµnh nh©n tö (nÕu cÇn) ®Ó t×m nh©n tö chung.
- Chia c¶ tö vµ mÉu cho nh©n tö chung.
5. §Ó c/m ®¼ng thøc 
HS lµm bµi tËp 1:
A(3x – 1) = (3x + 1)(9x2 – 6x + 1)
	A(3x – 1) = (3x + 1)(3x - 1)2
	A = 9x2 – 1
b. A(x2 + 4x +4) = (x2 – 4)(x2 + 3x + 2) hay A(x + 2)2 = (x + 2)2(x – 2)(x + 1)
	A = (x – 2)(x + 1) = x2 – x – 2
Bµi 2:
Bµi 3: HS lµm vµ ®­a ra ®¸p sè nh­ sau:
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ 
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp sau:
Bµi 1: Rót gän ph©n thøc: 
Bµi 2: Cho . TÝnh ( Gîi ý: ¸p dông kÕt qu¶: Cho a + b + c = 0 suy ra a3 + b3 + c3= 3abc )
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 4 : luyÖn tËp vÒ ph©n thøc (tiÕp) 
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®­îc:
- T×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc.
- Chøng minh ®¼ng thøc, rót gän ph©n thøc.
- TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc 
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp vÒ viÖc t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh cña ph©n thøc; chøng minh ®¼ng thøc, rót gän ph©n thøc.
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
GV kiÓm tra viÖc lµm bµi tËp cña HS.
Ch÷a bµi tËp ®· ra 
H? Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi nµo?
H? Ph©n thøc M b»ng 0 khi nµo?

HS ®äc c¸ch lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ .
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
GV cho HS ghi l¹i c¸c kiÕn thøc cÇn ghi nhí:
Bµi 1: Cho biÓu thøc:
a. T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A ®­îc x¸c ®Þnh.
b. Rót gän A.
c. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña biÓu thøc A b»ng 2.
Bµi 2 (B53(26)- SBT8)
T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 0
H­íng dÉn: Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi 
x 0; x 2
§¸p sè: Kh«ng cã gi¸ trÞ nµo tháa m·n.
Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc:
a. t¹i x = - 8 .
b. t¹i x = 1000 001 
Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nguyªn cña biÕn x ®Ó t¹i ®ã gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau lµ mét sè nguyªn:
Bµi 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 
GV h­íng dÉn HS lµm: A = 1 - 

HS ghi:
XÐt ph©n thøc cña biÕn x: 
+ Ph©n thøc x¸c ®Þnh khi B(x) 0, tõ ®ã suy ra x = .
+ Ph©n thøc M = 0 khi 
+ Ph©n thøc M cã gi¸ trÞ d­¬ng khi A(x); B(x) cïng dÊu.
+ Ph©n thøc M cã gi¸ trÞ ©m khi A(x) vµ B(x) tr¸i dÊu.
HS gi¶i TT bµi 1:
a. 
b.
c.
 (tháa m·n §K cña Èn)
VËy A = 2 
*HS lµm bµi 3: 
a. §S: Rót gän ®­îc ph©n thøc (§K: x1/ 3 ; §S: 8/ 25 )
b. §S : (§K: x- 2; x 1)
*HS lµm bµi 4 vµ ®­a ra §S: 
a. 
c. C = 3x2 + 8x + 33 + 
131 lµ sè nguyªn tè 
*HS lµm bµi 5 vµ ®­a ra §S: 
GV h­íng dÉn HS lµm: A = 1 - 
§Æt = y A = y2 – 4y + 1 = (y- 2)2 – 3 - 3 minA = - 3 y = 2 hay 
x = 1/ 2 .

Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp sau:
Bµi 1: T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó gi¸ trÞ cña ph©n thøc b»ng 0.
Bµi 2: T×m gi¸ trÞ nguyªn cña biÕn x ®Ó t¹i ®ã gi¸ trÞ cña mçi biÓu thøc sau lµ mét sè nguyªn:
(b. §S : ; d. §S: x = - 1 )
Bµi 3: Bµi 5: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña 
(§S: Amin = 3/ 4 x = 3 )
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 5 : luyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®­îc:
- VËn dông tèt tÝnh chÊt cña ph©n thøc ®Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc.
- Lµm thµnh th¹o bµi tËp chøng minh ®¼ng thøc.
- Lµm bµi tËp tæng hîp liªn quan ®Õn gi¸ trÞ ph©n thøc.
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp vÒ tÝnh chÊt cña ph©n thøc, c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc.
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
H? Nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n thøc?
H? Nªu c¸ch chøng minh ®¼ng thøc?

HS:  lµm trong ngoÆc tr­íc, råi ®Õn nh©n chia, ®Õn céng trõ.
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
GV cho HS lµm mét sè bµi tËp sau:
Bµi 1: B41(89) ¤T
Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
Bµi 2:
Bµi 3: Cho a + b + c = 0 (1); abc 0 (2)
Chøng minh r»ng:
GV gîi ý HS lµm 
Bµi 4: B44(90)¤T
Bµi 5: (§Ò thi ®Çu n¨m líp 9- 02.03)
Cho biÓu thøc:
a. Rót gän A .
b. Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× A d­¬ng.
c. T×m gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn.

HS: 
Lµm bµi 1 vµ ®­a ra ®¸p sè:
HS lµm bµi 2: BiÕn ®æi vÕ tr¸i ®Ó ®­îc kÕt qu¶ lµ vÕ ph¶i.
HS lµm bµi tËp 3: Sö dông biÓu thøc (1)a2 = b2 + c2 + 2bc .
ThÕ vµo mÉu thø nhÊt ta ®­îc – 2bc
ThÕ vµo mÉu thø hai ta ®­îc – 2ac
ThÕ vµo mÉu thø ba ta ®­îc – 2ab.
TiÕp theo, tÝnh tæng 3 ph©n thøc sÏ suy ra kÕt qu¶.
HS lµm bµi 5 vµ ®­a ra ®¸p sè:
a. 
b. x > 1 .
c. x = 0 ; x = 2 .

Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ 
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp 40 tr85 ¤T§8; 46(90) ¤T8.
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 6 :luyÖn tËp vÒ gi¶i ph­¬ng tr×nh 
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®­îc:
- C¸ch gi¶i c¸c d¹ng ph­¬ng tr×nh: PT bËc nhÊt 1 Èn; PT chøa Èn ë mÉu thøc; PT tÝch; PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
- Cã kü n¨ng tr×nh bµy bµi ng¾n gän, ®Çy ®ñ; hîp lý.
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp c¸ch gi¶i c¸c d¹ng PT.
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
* KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp vÒ nhµ cña HS.
* Ch÷a bµi tËp ®· ra vÒ nhµ.
HS: Söa ch÷a nh÷ng lçi sai cña m×nh; ghi vµo vë bµi tËp 
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
I – KiÕn thøc cÇn nhí:
H? Nªu c¸ch gi¶i PT bËc nhÊt mét Èn?
H? Nªu c¸ch gi¶ PT chøa Èn ë mÉu ?
H? Nªu c¸ch gi¶i PT tÝch ?
H? Nªu c¸ch gi¶ PT chøa Èn ë mÉu?
II – Bµi tËp :
Bµi 1: Gi¶i c¸c PT sau:
HS ghi kiÕn thøc cÇn nhí:
C¸ch gi¶i c¸c d¹ng PT:
1. PT bËc nhÊt 1 Èn:
ax + b + 0 ( a 0) x = - - b/ a
2. PT chøa Èn ë mÉu:
 + T×m §KX§.
 + Quy ®ång, khö mÉu ®­a vÒ PT bËc nhÊt hoÆ ctÝch c¸c biÓu thøc bËc nhÊt. 
3. PT tÝch: 
A(x).B(x) = 0 (1)
TËp nghiÖm cña (1) lµ tËp nghiÖm cña (2) vµ (3) .
4. PT chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi:
 + LËp ®iÒu kiÖn vÒ dÊu.
 + Gi¶i PT theo tõng miÒn x¸c ®Þnh.
 + KÕt hîp nghiÖm, ®èi chiÕu víi ®iÒu kiÖn vµ tr¶ lêi .
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ 
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp tr NCC§ ; Bµi tËp tr ¤TH8.
Ngµy th¸ng n¨m 2007
Bµi 7 : 
A- Môc tiªu:
HS cÇn n¾m ®­îc:
- 
- 
B- ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:
- GV: S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; B¶ng phô ghi s½n c©u hái, bµi tËp, m¸y tÝnh bá tói.
- HS: + ¤n tËp
 + S¸ch n©ng cao chuyªn ®Ò; s¸ch «n tËp h×nh 8; m¸y tÝnh bá tói.
C- TiÕn tr×nh tiÕt d¹y- häc:
Ho¹t ®éng cña Gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña Häc sinh

Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò 
HS:
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp
*Bµi1: (Bµi tr ¤TH8)
HS: 
Ho¹t ®éng 3: H­íng dÉn vÒ nhµ 
	- N¾m v÷ng c¸ch lµm vµ c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp ®· ch÷a.
	- Lµm bµi tËp tr NCC§ ; Bµi tËp tr ¤TH8.