Giáo án Toán 9 - Tuần 15 - Năm học 2019-2020

 Tuần 15 - Tiết 29
Ngày soạn : 29/10/2019 
Ngày dạy : .../.../2019
 ĐƯƠNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG 
 THẲNG CẮT NHAU
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau: Các khái niệm 
về hàm số bậc nhất . Đồ thị của hàm số y = ax+b vị chí tương đối của hai đường 
thẳng.
 2. Kỹ năng : giải thành thạo các bài toán về đồ thị hàm số và vị trí tương đối 
của các đường thẳng trên một mặt phẳng tọa độ.
 3. Thái độ: Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. GV: Phấn màu 
 2. HS: Ôn lại kiến thức hàm số ; dụng cụ vẽ hình.
 III. CÁC BƯỚC LÊN LỚP:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng. Viết công 
thức cho các trường hợp.
 Đáp án :
Với 2 đường thẳng d : y ax b và d ' : y a' x b' a;a' 0 , ta có:
 d / / d ' a a';b b' d  d ' a a';b b'
 d d ' a a' d  d ' a.a' 1
 3. Bài mới :
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động1: Bài 1
 Bài 1. Bài 1
 Cho hai hàm số: y = (k + 1 )x + 3 và + Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng 
 2
 y = (3-2k)x +1 cắt nhau thì. a ≠ a’ k+1 ≠ 3-2k k 
 Với giá trị nào của k thì đồ thị của hai 3
 hàm số cắt nhau? Song song với nhau? + Để đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng 
 Hai đường trên có thể trùng nhau được song song với nhau thì. 
 không ? a a ' k 1 3 2k 2
 k 
 GV cho HS hoạt động nhóm làm bài b b' 1 3 3
 tập 1 + Hai đường thẳng trên không thể trùng nhau 
 HS hoạt động nhóm theo yêu cầu của vì b luôn khác b’
 GV
 Đại diện các nhóm nhanh nhất treo kết 
 quả
 GV gọi các nhóm còn lại nhận xét
 GV chốt lại kết quả
 HS nghe giảng và ghi bài Hoạt động 2. Bài 2
 Bài 2. Cho đường thẳng (d) : Bài 2.
 y = (m2- 1)x +(m+2) và đường thẳng (d) //(d’) khi a= a’, b≠b’
 (d’) : y = (5-m)x+(2m+5). Tìm m để m2 m 6 0
 m2 1 5 m 
 (d) song song với (d’). 3
 m 2 2m 5 m 
 Gọi HS lên bảng thực hiện bài tập 2 2
 HS lên bảng thực hiện bài tập 2 (m 2)(m 3) 0
 GV quan sát giúp đở các HS yếu 3 m 2;m 3
 GV gọi 1 HS nhận xét bài làm trên m 
 2
 bảng
 GV chốt lại kết quả
 HS nghe giảng và ghi bài
 Hoạt động 3: Bài 3
 Bài 3.Cho đường thẳng (d): Bài 3.
 y=mx -2(m+2) (m ≠ 0) và đường a. (d) (d’) khi a= a’, b= b’
 2
 thẳng (d’):y = (2m-3)x+(m -1) 2m 3 m m 3
 vô lý
 3 2 2
 m . 2(m 2) m 1 m 1 2 0
 2 
 a. CMR. (d) và (d’) không thể trùng Vậy (d) không thể trùng (d’).
 nhau với mọi m. b. + (d) //(d’) khi a= a’, b≠b’
 2m 3 m m 3
 b.Tìm các giá trị của m để hai đường m 3
 2 2 
 thẳng trên song song với nhau ; cắt 2(m 2) m 1 m 1 2 0
 nhau ; vuông góc với nhau. + (d) cắt (d’) khi a≠ a’
 GV gọi 2 HS lên bảng thực hiên bài m 2m 3 m 3
 tập 3 sau khi hướng dẫn HS (d)  (d’) khi a. a’=-1
 HS lên bảng thực hiện bài tập 3 1
 m. 2m 3 1 m 1;m 
 GV quan sát giúp đở các HS yếu 2
 GV gọi 1 HS nhận xét bài làm trên 
 bảng
 GV chốt lại kết quả
 HS nghe giảng và ghi bài
 4. Củng cố: Yêu cầu HS làm bài tập sau
 Xác định hệ số góc k của đường thẳng y = kx + 3 – k trong mỗi trường hợp 
sau:
 2
 a) Đường thẳng song song với đồ thị hàm số y x
 3
 b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2
 c) Cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3
 Hướng dẫn
 2 2
 a) Vì đt y = kx + 3 – k song song với đths y x k ptđt có dạng: 
 3 3
 2 7
 y x 
 3 3
 2 b) Vì đths y = kx + 3 – k cắt trục tung tại điểm có tung độ là b = 3 – k, mà 
theo giả thiết đths cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên 
 3 k 2 k 1 ptđt có dạng: y = x+2
 c) Vì đt y = kx + 3 – k cắt trục hoành tại đểm có hoành độ bằng 3, nên tung 
 3 3 9
độ tại điểm này bằng 0, ta có : 0 3k 3 k k ptđt có dạng : y x 
 2 2 2
 5. Hướng dẫn vÒ nhà:
 - Xem lại các bài tập đã giải
 - Làm các bài tập sau
 Bài1. Cho đường thẳng (d) : y = (m-1)x +m (m ≠ 1) và đường thẳng (d’) :
 1 
 y = (2m+1)x- (2m+3) m . Tìm các giá trị của m để
 2 
 a. Hai đường thẳng trên song song với nhau ; cắt nhau ; vuông góc với nhau.
 b. Cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
 c. Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
 d. Cắt nhau tại một điểm nằm bên phải trục tung.
 e. Cắt nhau tại một điểm nằm dưới trục hoành.
 Bài 2. Cho đường thẳng (d) :
 y = (m+3)x + 2m+1 và đường thẳng (d’) :
 y = 2mx- (3m+4). Tìm các giá trị của m để
 a. Hai đường thẳng trên song song với nhau ; cắt nhau ; vuông góc với nhau.
 b. Cắt nhau tại một điểm trên trục tung.
 c. Cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
 d. Cắt nhau tại một điểm nằm bên phải trục tung.
 e. Cắt nhau tại một điểm nằm dưới trục hoành
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần 15 - Tiết 30
Ngày soạn : 29/10/2019 
Ngày dạy : .../.../2019
 ĐƯƠNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG 
 THẲNG CẮT NHAU
 I. MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức : HS được ôn lại và nắm vững các nội dung sau: Các khái niệm 
về hàm số bậc nhất . Đồ thị của hàm số y = ax+b vị chí tương đối của hai đường 
thẳng.
 2. Kỹ năng : giải thành thạo các bài toán về đồ thị hàm số và vị trí tương đối 
của các đường thẳng trên một mặt phẳng tọa độ.
 3. Thái độ: Chăm chỉ học tập, yêu thích bộ môn, tích cực hoạt động nhóm.
 3 II. CHUẨN BỊ:
 1. GV: Phấn màu 
 2. HS: Ôn lại kiến thức hàm số ; dụng cụ vẽ hình.
 III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số, nề nếp lớp học
 2. Kiểm tra bài cũ: Tìm giá trị của m để đường thẳng: 
 y m 3 x m 1, m 3 và đường thẳng y 2 m x 3, m 2 cắt nhau tại 1 
điểm trên trục tung
 Đáp án
 - Xét y m 3 x m 1, m 3 (1)
 Ta có: a = m – 3; b = m + 1
 - Xét y 2 m x 3, m 2 (2)
 Ta có: a’ = 2 – m; b’ = - 3 
 - Để đường thẳng (1) và đường thẳng (2) cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung 
khi và chỉ khi
 a a' m 3 2 m 2m 5
 m 4
 ' 
 b b m 1 3 m 4
 3. Bài mới:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
Hoạt động 1: Nhận biết quan hệ của hai đường thẳng. Xác định hệ số khi biết quan 
 hệ của hai đường thẳng.
Bài 1: Cho hàm s y = (2k +1)x + k - 2 * Bài 1: 
a) Tìm k để đồ thị hàm số (*) cắt trục a) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 
hoành tại điểm có hoành độ bằng 2. cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
b) Tìm k để đồ thị hàm số (*) song song -3.
với đường thẳng y= 2x + 3 x = 0; y = - 3
c) Tìm k để đồ thị hàm số (*) vuông góc Ta có: 0 = ( 2k + 1 ).2 + k - 2 
 4k + 2 +k - 2 = 0
với đường thẳng y = 1 x – 3.
 3 5k = 0 k = 0 
 Vậy với k = 0 thì đồ thị hàm số cắt 
GV gợi ý: trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 
? Cho biết toạ độ giao điểm? Làm thế nào 2
để tìm được k? b) Để đồ thị hàm số y = (2k +1)x + k - 2 
HS lần lượt trả lời câu hỏi của GV song song với đường thẳng y= 2x + 3
3HS lên bảng làm 2k 1 2 2k 2 1
GV: Quản lí việc HS dưới lớp và nhận xét k 2 3 k 3 2
bài làm ở trên bảng. 1
 2k 1 k 
GV chốt lại kết quả 2 t/m)
HS nghe giảng và ghi bài k 5
 k 5
 1
 Vậy với k thì đồ thị hàm số 
 2
 y = (2k +1)x + k - 2 song song với 
 đường thẳng y= 2x + 3
 4 c.Để đồ thị hàm số 
 y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với 
 đường thẳng y = 1 x - 3
 3
 1
 a.a’ = -1 (2k + 1) . = -1 
 3
 2k + 1 = - 3 2k = -4 k = -2 
 Vậy với k =-2 đồ thị hàm số 
 y = (2k +1)x + k - 2 vuông góc với 
GV: tiếp tục cho HS làm bài tập 2. 1
 đường thẳng y = x-3
 3
Bài 2:Cho hàm số y = (m - 1).x - 2m + 3 Bài tập 2:
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn Giả sử đồ thị hàm số 
luôn đồng biến. y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 
 b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số điểm cố định M (x0; y0) với mọi giá 
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 trị của m
 c) CMR: Đồ thị hàm số luôn luôn đi qua y0 = (m - 1).x0 - 2 m - 3 (với 
1 điểm cố định với mọi giá trị của m  m)
 y0 = m.x0 - x0 - 2m - 3 (với  m)
HS lên bảng làm câu a,b. ( m.x0 -2m) - ( x0 + 3 - y0 ) = 0 
HS làm câu c dưới sự hướng dẫn của GV (với  m)
? Em hiểu yêu cầu của câu c cần phải làm m.(x0 - 2) - ( x0 + 3 - y0 ) = 0 
gì ? (với  m)
Nêu cách làm câu c. x0 2 0 x0 2
GV chốt lại kết quả 
 x0 3 y0 0 2.2 3 y0 0
HS nghe giảng và ghi bài
 x0 2 x0 2
 4 3 y0 0 y0 7
 Vậy đồ thị hàm số 
 y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 
 điểm cố định 
 M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của 
 m
 Hoạt động 2: Các dạng bài toán tổng hợp
GV: yêu cầu HS làm bài tập sau: Bài tập 3
Bài tập 3: Cho hàm số y = (m-1).x + m a) Hàm số y = (m-1).x + m có tung độ 
a) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục gốc b = m
tung tại điểm có tung độ bằng 2 - Vì đồ thị hàm số cắt trục tung tại 
b) Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục điểm có tung độ bằng 2, nên m = 2
hoành tại điểm có hoành độ bằng -3 - Hàm số có dạng : y = x + 2
? Khi cắt trục tung thì toạ độ giao điểm là b) Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 
bao nhiêu ? điểm có hoành độ bằng -3, nên tung độ 
? Khi cắt trục hoành thì toạ độ giao điểm của điểm này bằng 0, ta có : 
là bao nhiêu ? 3
 0 m 1 3 m 2m 3 m 
HS trả lời các câu hỏi của GV. 2
 5 1 3
Yêu cầu 2HS lên bảng trình bày. - Hàm số có dạng : y x 
2HS lên bảng trình bày. 2 2
GV chốt lại kết quả
HS nghe giảng và ghi bài
Bài tập 4. Cho hàm số Bài tập 4. 
y = (m - 1).x - 2 m - 3 a) Để hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn 
 a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x 
luôn nghịch biến. m -1 < 0 m < 1 
 b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số Vậy với m < 1 thì hàm số 
đi qua điểm A (3; 5). y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn nghịch 
c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số biến với mọi giá trị của x.
luôn luôn đi qua với mọi giá trị của m. b) Để đồ thị hàm số 
 y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm A (3; 
GV: Gợi ý cho HS (Nếu cần) 5) .
Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Ta có : 5 = (m - 1).3 - 2 m - 3 
HS lần lượt lên bảng trình bày 3m - 3 - 2m - 3 = 5 
Kiểm tra việc làm của HS dưới lớp. m = 11 
Nhận xét bài làm của bạn. Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số 
GV chốt lại kết quả y = (m - 1).x - 2 m - 3 đi qua điểm 
HS nghe giảng và ghi bài
 A (3; 5) .
 c)Giả sử đồ thị hàm số 
 y = (m - 1).x - 2 m - 3 luôn luôn đi qua 1 
 điểm cố định M (x0; y0) với mọi giá 
 trị của m
 y0 = (m - 1).x0 - 2 m - 3 (với  m)
 y0 = m.x0 - x0 - 2m - 3 (với  m)
 ( m.x0 -2m) - ( x0 + 3 - y0 ) = 0 
 (với  m)
 m.(x0 - 2) - ( x0 + 3 - y0 ) = 0 
 (với  m)
 x0 2 0 x0 2
 x0 3 y0 0 2.2 3 y0 0
 x0 2 x0 2
 4 3 y0 0 y0 7
 Vậy đồ thị hàm số y = (m - 1).x - 2 m - 3 
 luôn luôn đi qua 1 điểm cố định 
 M (x0 = 2; y0 = 7) với mọi giá trị của 
 m
 4. Củng cố: Yêu cầu HS làm bài tập sau
 Cho các đường thẳng :
 2 2
 (d1) : y = (m -1) x + m -5 ( Với m 1; m -1 )
 (d2) : y = x +1 
 (d3) : y = -x +3 
 6 a) C/m rằng khi m thay đổi thì d1 luôn đi qua 1điểm cố định .
 b) C/m rằng khi d1 //d3 thì d1 vuông góc d2 
 c) Xác định m để 3 đường thẳng d1 ;d2 ;d3 đồng qui 
 Hướng dẫn
 a) Gọi điểm cố định mà đường thẳng d1 đi qua là A(x0; y0 ) thay vào PT (d1) 
ta có : 
 2 2
 y0 = (m -1 ) x0 +m -5 Với mọi m 
 2
 => m (x0+1) -(x0 +y0 +5) =0 với mọi m ; Điều này chỉ xảy ra khi :
 x0+ 1 =0 
 x0+y0+5 = 0 suy ra : x0 =-1 và y0 = -4 
 Vậy điểm cố định là A (-1; -4 ) 
 2
 b) d1//d3 => m - 1 = -1 => m = 0 khi đó 
 ( d1) là : y = -x + 1; d2) là:y = x +1 
 Ta có a.a' = -1.1 =-1 nên d1 vuông góc d2 
 c) +Ta tìm giao điểm B của d2 và d3 :
 Ta có pt hoành độ : -x +3 = x+1 => x =1 
 Thay vào y = x +1 = 1 +1 =2 Vậy B (1;2) 
 Để 3 đường thẳng đồng qui thì d1 phải đi qua điểm B nên ta thay x =1 ; y =2 
 2 2
vào pt (d1) ta có : 2 = (m -1) .1 + m -5 
 m2 = 4 => m =2 và m=-2 
 Vậy với m= 2 hoặc m=-2 thì 3 đường thẳng trên đồng qui
 5. Hướng dẫn vÒ nhà:
 - Xem lại các bài tập đã giải
 - Làm bài tập sau
 Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + 1 (*)
 a.Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
 b.Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – 1.
 c.Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua B(1;5).
 d.Tìm m để đồng thị của các hàm số sau là các đường thẳng đồng qui.
 y = 2x – 2 (d1); y = 3x + 3 (d2) và y = (m – 2)x + 2m + 1 (d3)
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2019
 Ký duyệt tuần 15
 7