Giáo án Toán 9 - Tuần 15 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số: lớp 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 29)
I. MỤC TIÊU: 
1. Kiến thức: 
- Củng cố khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
2. Năng lực 
- Năng lực chung: NL sử dụng ngôn ngữ toán học: kí hiệu, tưởng tượng. NL 
tư duy: logic, khả năng suy diễn, lập luận toán học. NL thực hiện các phép 
tính.NL hoạt động nhóm. NL sử dụng các công cụ: công cụ vẽ
 - Năng lực chuyên biệt: Biết minh hoạ hình học nghiệm của hệ hai phương 
trình bậc nhất hai ẩn.
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Tự lập, tự tin, tự chủ
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Sgk, Sgv, các dạng toán 
2 - HS : Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
HS lắng nghe trả lời - Bước 1: Chuyển giao Tổng quát:
câu hỏi của GV nhiệm vụ.
 ax by c (d)
 Hãy nêu cách xác định số 
 ' ' ' '
 nghiệm của hpt a x b y c (d )
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm (d) cắt (d’) hệ có 1 
 vụ: nghiệm duy nhất
 + HS: Trả lời các câu hỏi (d) trùng (d’) hệ có vô 
 của GV số ngiệm
 + GV: Theo dõi, hướng dẫn, (d) cắt (d’) hệ vô ngiệm
 giúp đỡ HS thực hiện nhiệm 
 vụ 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo 
 luận: 
 + HS báo cáo kết quả 2
 + Các HS khác nhận xét, bổ 
 sung cho nhau. 
 - Bước 4: Kết luận, nhận 
 định: Đánh giá kết quả thực 
 hiện nhiệm vu của HS
 GV chốt lại kiến thức
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Hs nắm được kiến thức và làm bài tập vận dụng.
Nội dung Tổ chức thực Sản phẩm
 hiện 
HS quan - Bước 1: Bài 7:
sát SGK Chuyển giao Lời giải
để tìm nhiệm vụ: 
hiểu nội a) + Xét phương trình 2x + y = 4 (1) ⇔ y = -2x + 
 Hãy làm các 4
dung kiến bài tập 
thức theo 
 7,8,9,10,11 – Vậy phương trình (1) có nghiệm tổng quát là (x ; 
yêu cầu Trang 12
của GV. -2x + 4) (x ∈ R).
 Bước 2: Thực 
 hiện nhiệm vụ: + Xét phương trình 3x + 2y = 5 (2) ⇔ 
 + HS: Trả lời 
 các câu hỏi của 
 GV Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : 
 + GV: Theo 
 dõi, hướng dẫn, 
 (x ∈ R).
 giúp đỡ HS 
 thực hiện b) Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 
 nhiệm vụ 
 phương trình (1) là đường thẳng (d) : y = -2x + 4.
 - Bước 3: Báo 
 cáo, thảo luận: Chọn x = 0 ⇒ y = 4
 + HS báo cáo 
 Chọn y = 0 ⇒ x = 2.
 kết quả
 + Các HS khác ⇒ (d) đi qua hai điểm (0; 4) và (2; 0).
 nhận xét, bổ 
 sung cho nhau. Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương 
 - Bước 4: Kết 
 luận, nhận trình (2) là đường thẳng (d’) : 
 định: Đánh giá 
 2 3
kết quả thực Chọn x = 0 ⇒ y = 2,5.
hiện nhiệm vu 
của HS
GV chốt lại Chọn y = 0 ⇒ 
kiến thức 
 ⇒ (d’) đi qua hai điểm (0; 2,5) và 
 Hai đường thẳng cắt nhau tại A(3; -2).
 Vậy (3; -2) là nghiệm chung của hai phương trình 
 (1) và (2).
 Bài 8: 
 Lời giải
 Đường thẳng (d): x = 2 song song với trục tung.
 Đường thẳng (d’): 2x – y = 3 không song song 
 với trục tung
 ⇒ (d) cắt (d’)
 ⇒ Hệ có nghiệm duy nhất.
 Vẽ (d): x = 2 là đường thẳng đi qua (2 ; 0) và 
 3 4
song song với trục tung.
Vẽ (d’): 2x - y = 3
- Cho x = 0 ⇒ y = -3 được điểm (0; -3).
- Cho y = 0 ⇒ x = 1,5 được điểm (1,5 ; 0).
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại 
A(2; 1).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1).
 Pause
 00:00
 00:06
 00:30
 Unmute
Đường thẳng (d): x + 3y = 2 không song song với 
trục hoành
Đường thẳng (d’): 2y = 4 hay y = 2 song song với 
trục hoành
⇒ (d) cắt (d’)
⇒ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
 4 5
Vẽ (d1): x + 3y = 2
- Cho y = 0 ⇒ x = 2 được điểm (2; 0).
- Cho x = 0 ⇒ y = được điểm (0; ).
Vẽ (d2): y = 2 là đường thẳng đi qua (0; 2) và 
song song với trục hoành.
Ta thấy hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại 
A(-4; 2).
Vậy hệ phương trình có nghiệm (-4; 2).
Bài 9:
Lời giải
a) (I): 
Xét (d): x + y = 2 hay (d): y = -x + 2 có a = -1; b 
= 2.
(d’) 3x + 3y = 2 hay (d’): y = -x + có a’ = -1 ; 
b’ = 
Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ (I) vô nghiệm.
 5 6
b) (II): 
Xét: (d): 3x – 2y = 1 hay (d):
(d’): -6x + 4y = 0 hay (d’):
Ta có: a = a’ ; b ≠ b’ ⇒ (d) // (d’)
⇒ Hệ (II) vô nghiệm.
Bài 10
Lời giải
a)
 6 7
 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
 b)
 Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm.
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được 
kiến thức trong bài học vào giải bài toán cụ thể.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 * Bước 1: Chuyển Tổng quát:
 giao nhiệm vụ.
 ax by c (d)
 Hãy nêu cách xác định 
 ' ' ' '
 số nghiệm của hpt a x b y c (d )
 - Bước 2: Thực hiện 
 7 8
 nhiệm vụ (d) cắt (d’) hệ có 1 nghiệm duy 
 + HS tiếp nhận, tiến nhất
 hành hoạt động nhóm (d) trùng (d’) hệ có vô số ngiệm
 + GV quan sát, hướng 
 dẫn HS (d) cắt (d’) hệ vô ngiệm
 - Bước 3: Báo cáo, 
 thảo luận
 + HS trình bày kết quả
 + Hs nêu dự đoán
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + HS nhận xét
 + GV nhận xét, đánh 
 giá và chốt kiến thức.
* Hướng dẫn tự học ở nhà
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
 - Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
 - Chuẩn bị bài mới
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: 
 Bài 3. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Đại số: lớp 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 30)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Phát biểu được quy tắc thế, xác định được các bước giải hệ phương trình 
bằng phương pháp thế.
 - Vận dụng được kiến thức để giải một số hệ phương trình bằng phương 
pháp thế.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lí, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương 
pháp thế trong tất cả các trường hợp.
 8 9
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Hs biết nghiệm của hệ phương trình
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Nêu vấn đề - Bước 1: Chuyển giao nhiệm HS dự đoán
 vụ
 GV: nêu câu hỏi
 H: Làm cách nào để có thể xác 
 định đúng được nghiệm của 
 một hệ phương trình cho trước 
 mà không cần vẽ đồ thị của nó?
 *Bước2. Thực hiện nhiệm 
 vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, 
 đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
GV đặt vấn đề vào bài
Gv: Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn ta có phương pháp giải nào? Ta nghiên 
 9 10
cứu bài học mới
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Quy tắc thế
Mục tiêu: Hs nắm được thế nào là quy tắc thế để giải hệ phương trình
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Quy tắc thế: - Bước 1: Chuyển 1. Quy tắc thế : 
 giao nhiệm vụ Dùng để biến đổi một hệ phương trình 
 thành hệ phương trình khác tương đương 
 Giới thiệu quy tắc thế .
 gồm hai bước thông *B1 
 (SGK)
 qua ví dụ 1 : Xét hệ *B2
 phương trình : 
 x 3y 2(1) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 
 (I) 
 2x 5y 1(2) 
 GV. Từ phương trình - x 3y 2 x 3y 2
 em hãy biểu diễn x 2x 5y 1 2(3y 2) 5y 1
 theo y? (được (1’) x 3y 2 x 3y 2 x 1,3
 GV. Lấy (1’) thay vào 
 6y 4 5y 1 y 5 y 5
 x trong phương trình - 
 ta có Pt nào? (được Vậy hệ phương trình đã cho có một 
 (2’) nghiệm số duy nhất là (-1,3; -5)
 GV. Như vậy để giải 
 hệ phương trình bằng 
 phương pháp thế ở 
 bước 1 : Từ một 
 phương trình của hệ ta 
 biểu diễn một ẩn theo 
 ẩn kia rồi thay vào Pt 
 còn lại để được một 
 phương trình mới 
 (có một ẩn )
 GV. Dùng Pt (1’) thay 
 chỗ Pt - của hệ và 
 dùng Pt (2’) thay chỗ 
 cho Pt - ta được hệ 
 nào?
 GV. Hệ Pt này như thế 
 nào với hệ (I)?
 GV quá trình làm trên 
 chính là bước 2 của 
 giải hệ Pt bằng 
 phương pháp thế : Ta 
 10 11
 đã dùng Pt mới để thay 
 cho Pt thứ hai trong hệ 
 (còn Pt thứ nhất được 
 thay thế bởi hệ thức 
 biểu diễn một ẩn theo 
 ẩn kia có được ở bước 
 1 )
 GV. Yêu cầu HS đọc 
 quy tắc thế SGK
 Lưu ý : ở bước 1 có 
 thể biểu diễn y theo x
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời 
 câu hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức
2.2 Áp dụng 
Mục tiêu: HS biết biến đổi tương đương hệ phương trình và tìm được nghiệm 
của hệ phương trình.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Áp dụng - Bước 1: Chuyển 2. Áp dụng :
 giao nhiệm vụ Ví dụ 2 : (sgk)
 GV. Yêu cầu HS ?1 
 nghiên cứu ví dụ 2 4x 5y 3 4x 5(3x 16) 3
 SGK 3x y 16 y 3x 16
 Sau 1’ gọi một HS 4x 15x 80 3 x 7 x 7
 đứng tại chỗ trình 
 y 3x 16 y 3.7 16 y 5
 bày các bước giải. 
 *Chú ý : (sgk)
 11 12
GV. Yêu cầu HS Ví dụ 3 : 
làm?1 4x 2y 6 4x 2(2x 3) 6
HS lên bảng trình 2x y 3 y 2x 3
bày 4x 4x 6 6 0x 0(*)
GV. Yêu cầu HS 
 y 2x 3 y 2x 3
đọc chú ý SGK. GV 
ghi nhanh bài giải Pt (*) nghiệm đúng vơi mọi x R
lên bảng .Vậy hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
 x R
 Dạng nghiệm tổng quát 
 y 2x 3
 ?2 Trên mp toạ độ hai đường thẳng 
GV. Gọi HS lên 4x – 2y = - 6 và -2x + y = 3 trùng nhau 
bảng nên hệ Pt đã cho có vô số nghiệm
 vẽ hình minh hoạ 
và y
 giải thích hệ Pt có 3
 y = 2x +3
vô 2
 số nghiệm trong?2
 1
 -3/2 x
 -1 O 1
 -1
 ?3
 4x y 2 y 4x 2
 8x 2y 1 8x 2( 4x 2) 1
 y 4x 2 y 4x 2
GV. Cho HS hoạt 
 8x 4 8x 1 0x 3(*)
động 
 Pt (*) vô nghiệm . Vậy hệ Pt đã cho vô 
nhóm làm ?3 
 nghiệm 
- Nửa lớp giải hệ 
 Trên mp tạo độ hai đường thẳng 4x + 
bằng 
 y =2 và 8x + 2y = 1 song song với nhau . 
minh hoạ hình học
 Vậy hệ Pt đã cho vô nghiệm 
- Nửa lớp giải hệ 
bằng phương pháp 
thế y
Sau 3’ GV yêu cầu 
đại diện các nhóm 2
trình bày bài giải
 1
 y=-4x+1/2
 1/2 x
 O 1/8 1
 y = -4x +2
 -1
 12 13
 ** Tóm tắt cách giải hệ phương trình 
 bằng phương pháp thế : (sgk)
 GV. Tóm tắt lại 
 cách
 giải hệ Pt bằng 
 phương pháp thế 
 như SGK
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả 
 lời câu hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản 
 phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo 
 kết quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận 
 xét, đánh giá
 GV chốt lại kiến 
 thức
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng thành thạo quy tắc thế để giải hệ hai phương tình bậc 
nhất hai ẩn.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 12/ 15 sgk - Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ
 *Giao nhiệm vụ: Làm 
 bài tập 12(SGK)
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS hoạt động cá 
 nhân, nhóm.
 - GV lắng nghe 
 13 14
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức 
 x y 3 x 3 y x 3 y x 3 y x 10
a) 
 3x 4y 2 3(3 y) 4y 2 3y 4y 2 9 y 7 y 7
 11
 x =
 7x -3y = 5 7x -3(2-4x) = 5 19x -6 = 5 19
 b) 
 4x + y = 2 y = 2-4x y = 2-4x 6
 y = -
 19
c) 
 25
 x 
 x 3 y 2 x 3 y 2 x 3 y 2 x 3 y 2 19
 5 x 4 y 11 5 x 4 y 11 5( 3 y 2) 4 y 11 15 y 10 4 y 11 21
 y 
 19
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 + Về nhà xem lại lý thuyết, làm các bài tập SGK
 + Xem lại bài học, học thuộc khái niệm, nắm chắc cách giải hệ phương 
trình bằng phương pháp thế.
 + Làm bài tập ,13,14 , 15 sgk trang 15 chuẩn bị tiết sau : ôn tậ
 Ký duyệt (Tuần 15) Châu Thới, ngày 12 tháng 11 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 14 15
Trương Thanh Ne
 15