Giáo án Toán 9 - Tuần 25 - Năm học 2019-2020

 Tuần : 25 Ngày soạn : ...../.../2020 
Tiết: 43 Ngày dạy : ./.../2020
 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 I . MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Nắm được công thức nghiệm của phương trình bậc hai
 2. Kỹ năng: Biết áp dụng các kiến thức đó vào làm bài tập.
 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khi làm bài.
 II. CHUẨN BỊ:
 1. Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, máy tính, các bài tập.
 2. Chuẩn bị của HS: Máy tính, ôn tập lại kiến thức.
 II . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
 1. Ổn định lớp: Ổn định nề nếp, duy trì sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ: Giaỉ các phương trình sau: - 2 x2 + 6x = 0
 Đáp án
 - 2 x2 + 6x = 0
 x( - 2 x + 6 ) = 0
 x 0 x 0
 2x 6 0 x 3 2
 VËy pt cã 2 nghiÖm lµ x1 = 0, x2 = 3 2 .
 3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
 - GV yêu cầu học sinh phát biểu I. Lí thuyết: Công thức nghiệm của phương 
 công thức nghiệm và công thức trình bậc hai: Cho phương trình: 
 nghiệm thu gọn của phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) 
 bậc hai sau đó treo bảng phụ chốt Ta có: = b2 - 4ac
 lại các kiến thức đã học. (kiểm tra + Nếu > 0 phương trình có hai nghiệm 
 bài cũ) b b 
 phân biệt là x ; x 
 - GV Chốt lại cách giải phương 1 2a 2 2a
 trình bậc hai bằng công thức - Nếu = 0 phương trình có nghiệm kép: 
 b
 nghiệm và chú ý trong trường hợp x x 
 1 2 2a
 đặc biệt thì ta cần áp dụng phương 
 - Nếu = 0 phương trình vô nghiệm 
 trình tích để tính. 
 - GV yêu cầu học sinh giải II. Bài tập:
 phương trình bài tập 20 (SBT – 1. Bài 20: (SBT - 40) Giải phương trình 
 40) sau: - GV lưu ý cho học sinh cần phải a) 2x2 - 5x + 1 = 0 (a = 2 ; b = - 5 ; c = 1) 
xác định đúng các hệ số a; b; c để Ta có: = b2 - 4ac = (-5)2 - 4.2.1 = 25 - 8 = 
áp dụng công thức nghiệm để tính 17 > 0 
toán. 17 
 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là: 
- Giải phần này ta nên dùng công ( 5) 17 5 17
 x1 = ; x2 = 
thức nghiệm thu gọn để giải? 2.2 4
 ( 5) 17 5 17
 2.2 4
- GV yêu cầu học sinh thảo luận 
 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 (a = 4; b = 4; c = 1) 
và lên bảng trình bày phần b, c.
 Ta có : = b2 - 4ac = 42 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 
- Qua 3 phần trên GV khắc sâu Do = 0 phương trình có nghiệm kép là: 
 b 4 1
cho học sinh cách giải phương x x 
 1 2 2a 2.4 2
trình bậc hai bằng công thức 
 c) 5x2 - x + 2 = 0 (a = 5; b = - 1; c = 2) 
nghiệm.
 Ta có : = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = - 
 39 < 0 
 Do < 0 phương trình đã cho vô 
 nghiệm. 
- GV hướng dẫn cho học sinh làm 2. Bài 21: (SBT - 41) Giải phương trình 
tiếp bài tập 21 (SBT – 41) sau:
 b) 2x2 (1 2 2)x 2 0 (a = 2; b =
 (1 2 2); c = 2 ) 
- GV yêu cầu học sinh lên bảng 2
 Ta có : = 1 2 2 4.2. 2 
trình bày lời giải bài tập 21 sau khi 
 2
đã thảo luận trong nhóm. = 1 4 2 8 8 2 1 4 2 8 1 2 2 
 > 0 
- Các nhóm khác nhận xét và bổ 1 2 2 
xung nếu cần thiết. phương trình có hai nghiệm phân biệt : 
 2 1 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2
 x ; x 2
 1 2.2 2 2 2.2
 1
 Vậy phương trình có 2 nghiệm là: x ; 
 1 2
 x2 2
 1 2
 c) x2 2x 0
+) Phương trình ax2 bx c 0 có 3 3
 2
nghiệm kép khi nào? x - 6x - 2 = 0 (a = 1; b = - 6; c = -2) 
 Ta có : = (-6)2 - 4.1.(-2) = 36 + 8 = 44 > 0 
- Phương trình ax2 bx c 0 có 44 2 11 
 a 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt 
nghiệm kép khi 
 0
 6 2 11
 x1 = 3 11 
 2
 6 2 11
 ; x 3 11
 2 2
- Hãy áp dụng điều kiện trên để 3. Bài 24: (SBT – 41)
giải bài tập 24 (SBT – 41) a) Để pt mx2 2. m 1 x 2 0 (1) có 
- GV yêu cầu học sinh thảo luận nghiệm kép 
nhóm để giải bài tập này Thì a 0 và = 0. 
- GV yêu cầu đại diện một nhóm 
 Khi đó: a = m a 0 m 0 . 
trình bày và sửa chữa sai lầm cho 
  2(m 1)2 4.m.2 4m2 8m 4 8m
học sinh để từ đó tính toán.
 4m2 16m 4
 Để = 0 4m2 - 16m + 4 = 0 
- GV khắc sâu cho học sinh cách 
 m2 - 4m + 1 = 0 (2)
làm dạng toàn này.
 Có = (-4)2 - 4.1.1 = 16 - 4 = 12 > 0 
- điều kiện để phương trình m
 2 4 12 4 2 3
ax bx c 0 có nghiệm kép khi m1 = 2 3
 2.1 2
 a 0
 4 12 4 2 3
 0 m2 = 2 3
 2.1 2
- Sau đó giải phương trình bậc hai 
 Vậy với m1 = 2 + 3 ; m2 2 3 thì pt có 
 3 với ẩn m để tìm m. nghiệm kép 
 b) Để pt 3x2 + ( m + 1)x + 4 = 0 (1) có 
 nghiệm kép
 ta phải có a 0 và = 0. 
 Theo bài ra ta có a = 3 0 với mọi m 
 Ta có = ( m + 1)2 - 4.3.4 = m2 + 2m + 1 - 
 48 
 = m2 + 2m - 47 
 Để phương trình (1) có nghiệm kép = 0 
 hay ta có m2 + 2m - 47 = 0 
 2
 ’m = 1 - 1. (-47) = 48 > 0 
 'm 48 4 3
 1 4 3
 m1 = 4 3 1 ; m2 = 1 4 3
 1
 Vậy với m1 4 3 1; m2 = 1 4 3 thì 
 phương trình đã cho có nghiệm kép.
 4. Củng cố: 
 - Nêu công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc 
 hai.
 - Khi nào thì ta giải phương trình bậc hai theo công thức nghiệm thu gọn. 
 - Giải bài tập 20(d) - SBT - 41 
 - Làm tương tự như các phần đã chữa 
 5. Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn. 
 - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan.
 - Làm bài 20 (d); 21 (d) - 27 (SBT - 42) 
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 4 Tuần : 25 Ngày soạn : ...../.../2020 
Tiết: 44 Ngày dạy : ./.../2020
 GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
 I. MỤC TIÊU: 
 1. Kiến thức: Củng cố đ ịnh l ý, nội dung các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội 
tiếp được đường tròn 
 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, cách lập luận trong vận dung các định lý, hệ 
quả vào chứng minh.
 3. Thái độ: Giáo dục các em tính cận thận, kiên trì khi giải toán.
 II. CHUẨN BỊ:
 1.Chuẩn bị của GV: Thước thẳng, máy tính, các bài tập.
 2.Chuẩn bị của HS: Máy tính, ôn tập lại kiến thức.
 II . TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :
 1. Ổn định lớp: Ổn định nề nếp, duy trì sĩ số.
 2. Kiểm tra bài cũ: Nêu định nghĩa và các tính chất của góc nội tiếp?
 Đáp án:
 + Định nghĩa: Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đtròn và 2 cạnh chứa 2 dây 
cung của đtròn đó. Cung nằm trong góc gọi là cung bị chắn
 + Các tính chất: Trong một đường tròn
 - Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
 - Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
 - Các góc nội tiếp cùng chắn 1 cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng 
nhau
 - Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 0) có só đo bằng nửa số đo của góc ở tâm 
cùng chắn một cung
 - Góc nội tiếp chắn nửa đtròn là góc vuông
 3. Bài mới: 
 Hoạt động của GV & HS Ghi bảng
GV : Cho nửa đường tròn tâm O đường Bài 1: Cho nửa đường tròn tâm O đường 
kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax cùng 
phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ phía với nửa đường tròn đối với AB. Từ 
điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai MC 
MC với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). với nửa đường tròn (C là tiếp điểm). AC 
AC cắt OM tại E; MB cắt nửa đường cắt OM tại E; MB cắt nửa đường tròn (O) 
tròn (O) tại D (D khác B). tại D (D khác B).
a) Chứng minh: AMCO và AMDE là a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các 
các tứ giác nội tiếp đường tròn. tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh A· DE A· CO . b) Chứng minh A· DE A· CO .
c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). c) Vẽ CH vuông góc với AB (H AB). 
Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm 
của CH. của CH.
 5 Chứng minh 
 a) Chứng minh: AMCO và AMDE là các 
 tứ giác nội tiếp đường tròn.
 Vì MA, MC là tiếp tuyến nên: 
 · ·
- HS : Vẽ hình MAO MCO 900 AMCO là tứ giác nội 
 tiếp đường tròn đường kính MO.
 ·
- GV : Muốn Chứng minh: AMCO và ADB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
AMDE là các tứ giác nội tiếp đường 
 · 0
tròn ADM 90 (1)
- HS phát biểu Lại có: OA = OC = R; MA = MC (tính chất 
 tiếp tuyến). Suy ra OM là đường trung trực 
 của AC 
 ·
 AEM 900 (2).
 Từ (1) và (2) suy ra MADE là tứ giác nội 
 tiếp đường tròn đường kính MA.
 b) Chứng minh A· DE A· CO .
 Tứ giác AMDE nội tiếp suy ra: 
 · · ·
 ADE AME AMO (góc nội tiếp cùng chắn 
 cung AE) (3)
- GV : Muốn Chứng minh A· DE A· CO ta 
 Tứ giác AMCO nội tiếp suy ra:
làm như thế nào?
 · ·
- HS phát biểu AMO ACO (góc nội tiếp cùng chắn cung 
 AO) (4). 
 Từ (3) và (4) suy ra A· DE A· CO
 c) Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm 
 của CH.
 ·
 Tia BC cắt Ax tại N. Ta có ACB 900 (góc 
 nội tiếp chắn nửa đường tròn) 
 · 0
- GV: Muốn Chứng minh rằng MB đi ACN 90 , suy ra ∆ACN vuông tại C. 
qua trung điểm của CH. Lại có MC = MA nên suy ra được MC = 
 MN, do đó MA = MN (5). 
 Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông góc 
- HS : Tia BC cắt Ax tại N. Ta có với AB) nên theo định lí Ta-lét thì 
 IC IH BI 
 · 0 (6).
 ACB 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường MN MA BM 
 ·
tròn) ACN 900 , suy ra ∆ACN vuông Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi 
tại C. Lại có MC = MA nên suy ra được 
 qua trung điểmx của CH.
MC = MN, do đó MA = MN (5). 
Mặt khác ta có CH // NA (cùng vuông N
góc với AB) nên theo định lí Ta-lét thì 
 IC IH BI C
 (6). D
 MN MA BM M
 E
Từ (5) và (6) suy ra IC = IH hay MB đi I
qua trung điểm của CH. A B
 H O
 6 Bài 2: Cho tam giác ABC có B· AC 450 , Bài 2: Cho tam giác ABC có B· AC 450 , 
các góc B và C đều nhọn. Đường tròn các góc B và C đều nhọn. Đường tròn 
đường kính BC cắt AB và AC lần lượt đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai 
tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.
và BE. a. Chứng minh AE = BE.
a. Chứng minh AE = BE. b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. 
b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn
Xác định tâm K của đường tròn của của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.
đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE. c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của đường 
c. Chứng minh OE là tiếp tuyến của tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE. Chứng minh
 a. Chứng minh AE = BE. 
- HS : Vẽ hình Ta có: B· EA 900 (góc nội tiếp chắn nửa 
- GV : Muốn Chứng minh AE = BEta đường tròn đường kính BC)
làm như thế nào? Suy ra: A· EB 900
 Tam giác AEB vuông ở E có B· AE 450 
 0
- HS : Ta có: B· EA 90 (góc nội tiếp nên vuông cân.
chắn nửa đường tròn đường kính BC) Do đó: AE = BE (đpcm)
 Suy ra: A· EB 900 b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp.
 Tam giác AEB vuông ở E có B· AE 450 Ta có B· DC 900 A· DH 900
nên vuông cân. Tứ giác ADHE có A· DH A· EH 1800 nên
Do đó: AE = BE (đpcm) nội tiếp được trong một đường tròn.
- GV : Muốn Chứng minh tứ giác Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác 
ADHE nội tiếp ta làm như thế nào? ADHE là trung điểm AH.
- HS phát biểu c.Chứng minh OE là tiếp tuyến của 
- GV : Muốn Chứng minh OE là tiếp đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam Tam giác AEH vuông ở E có K là trung 
giác ADE ta làm như thế nào? 1
 điểm AH nên KE KA AH .
- GV : Kiểm tra việc tính toán của HS 2
 Vậy tam giác AKE cân ở K. Do đó: 
 K· AE K· EA
 EOC cân ở O (vì OC = OE) 
 O· CE O· EC
 H là trực tâm tam giác ABC nên AH 
  BC H· AC A· CO 900 A· EK O· EC 900
 Do đó: K· EO 900 OE  KE
 Điểm K là tâm đường tròn ngoại tiếp 
 tứ giác ADHE nên cũng là tâm đường tròn 
 ngoại tam giác ADE. Vậy OE là tiếp tuyến 
 đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
 4. Củng cố: 
 - Nêu các dấu hiệu để nhận biết các góc:
 + Nội tiếp.
 7 + Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung.
 + Góc ở tâm
 + Góc có đỉnh bên trong và ngoài đường tròn.
 - Làm tương tự như các phần đã chữa 
 5. Hướng dẫn về nhà: 
 - Học thuộc các tính chất của các góc với đường tròn
 - Xem lại các bài tập đã chữa và các kiến thức cơ bản có liên quan.
 IV. RÚT KINH NGHIỆM:
 ..
 ....
 Điền Hải, ngày tháng . năm 2020
 Ký duyệt:
 8