Giáo án Toán 9 - Tuần 28 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 Tên bài dạy: Bài 6 HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 02 tiết (Tiết 55, 56)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Phát biểu được hệ thức Vi-ét. Biết cách biểu diễn tổng các bình phương, 
các lập phương của hai nghiệm qua các hệ số của phương trình.
 - Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét để:
 + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c 
= 0; a - b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của hai nghiệm là những 
số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn lắm.
 + Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các 
trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0. Tìm được hai số biết tổng và tích của 
chúng
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 Gv yêu câu hs thực hiện bài tập 
 Cho phương trình: ax2 + bx + c = 
 0(a 0)
 Hãy tính x1 + x2 ?
 x1.x2 ?
 a) Trường hợp > 0
 b) Trường hợp = 0
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá 
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Chúng ta 
 đã biết công thức nghiệm của 
 phương trình bậc hai. Bây giờ ta 
 hãy tìm hiểu sâu hơn nữa mối liên 
 hệ giữa hai nghiệm này với các hệ 
 số của phương trình.
 GV ghi đầu bài.
 b b 
a) Khi >0: P.trình có 2 nghiệm phân biệt x1= ; x2=
 2a 2a
 b b 2b b
 x1 + x2 = = 
 2a 2a 2a a
 2 2
 b b b b 4ac 4ac c
 x1. x2 = . = 2 2 
 2a 2a 4a 4a a
 b
b) Khi =0: Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = 
 2a
 b c
 x1 + x2 = ; x1. x2 = 
 a a
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 3
2.1. Hệ thức Vi ét 
Mục tiêu : Phát biểu được định lí Vi- ét, vận dụng được định lí vào ví dụ đơn 
giản.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Hệ thức vi Nhiệm vụ 1: 1. Hệ thức Vi–ét.
– ét
 - Bước 1: Chuyển giao Kí hiệu: b2 4ac
 nhiệm vụ:. ? 1 
 GV: Nêu công thức nghiệm 
 -b+ -b- 2b b
 x x 
 tổng quát của phương trình 1 2 2a 2a 2a a
 bậc hai: 
 -b+ -b- b2 b2 4ac c
 x .x . 
 ax2 + bx + c = 0 (a ¹ 0) khi 1 2 2a 2a 4a 2 a
 V > 0. Nếu V = 0 * Định lý: (sgk.tr51)
 Yêu cầu HS làm ? 1 , ? 2 , ?2 Phương trình: 2x2 – 5x + 3 = 0
 ? 3 
 a) a = 2; b = –5; c = 3
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm 
 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0
 vụ: 
 b) Thay x1 = 1 vào phương trình ta 
 HS: Thực hiện các yêu cầu 
 có:
 của GV
 2.12 – 5.1 + 3 = 0 
 GV: Theo dõi, hướng dẫn, 
 giúp đỡ HS thực hiện nhiệm x1 = 1 là một nghiệm của phương 
 vụ trình 
 c
 - Bước 3: Báo cáo, thảo c) Theo hệ thức Vi–ét: x1.x2 = , 
 a
 luận: 
 có x1= 1 
 + Đại diện nhóm trình bày, c 3
 x2 = = 
 nhóm khác nhận xét a 2
 - Bước 4: Kết luận, nhận * Tổng quát: (sgk.tr51)
 định:
 ? 3 Phương trình: 3x2 + 7x + 4 = 0
 GV: Sửa bài và nêu các kết 
 a) a = 3; b = 7; c = 4
 luận tổng quát 4
 a – b + c = 3 – 7 + 4 = 0
 b) Thay x1 = –1 vào phương trình ta 
 có:
 3.(–12) + 7.(–1) + 4 = 0 
 x1 = –1 là một nghiệm của 
 phương trình 
 c
 c) Theo hệ thức Vi–ét x1.x2 = , có 
 a
 x1 =–1 
 c 4
 x2 = – = –
 a 3
 * Tổng quát: (sgk.tr51)
 ? 4 
 a) Phương trình – 5x2 + 3x + 2 = 0 
 có :
 a = -5, b = 3, c = 2 
 a + b + c = -5 + 3 + 2 = -2 + 2 = 0
Nhiệm vụ 2: 
 Vậy phương trình có hai nghiệm : x1 
- Bước 1: Chuyển giao 2
 = 1 , x2 = 
nhiệm vụ:. 5
GV: Yêu cầu HS làm ? 4 a) Phương trình 2004x2+ 2005x + 1 
 = 0 có:
+ Cho HS làm bài tập 26a, 
 a = 2004, b =2005, c = 1 
trên phiếu học tập để củng 
cố a - b + c = 2004 - 2005+ 1 = -1 + 1 = 
 0
- Bước 2: Thực hiện nhiệm 
vụ: Vậy phương trình có hai nghiệm :
 1
HS: Thực hiện các yêu cầu x1 = -1 , x2 = 
 2004
của GV
- Bước 3: Báo cáo, thảo 5
 luận: 
 HS báo cáo kết quả a) x1 = 
 3
 1; x2 = ; 
 5
 - Bước 4: Kết luận, nhận 
 định:
 GV đặt vấn đề vào mục 2: 
 Nếu x1, x2 là hai nghiệm của 
 phương trình ax2 + bx + c = 
 b
 0 thì x1+x2 = và x1. x2 
 a
 = c , ngược lại nếu hai số u 
 a
 và v thỏa mãn u+ v = S và 
 uv = P thì chúng có thể là 
 nghiệm của một phương 
 trình nào đó không?
2.2. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng
Mục tiêu: Hs vận dụng được kiến thức đã học để giải bài toán tìm hai số biết 
tổng và tích của chúng.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Tìm hai số biết - Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:. 2. Tìm hai số 
tổng và tích của GV: Có thể tìm 2 số biết tổng và tích của biết tổng và tích 
chúng chúng, hoặc nếu biết tổng và tích 2 số thì 2 của chúng
 số có thể là nghiệm của 1 phương trình Bài toán: Tìm 
 nào không? Ta xét bài toán hai số biết tổng 6
+ Yêu cầu HS chọn ẩn số và lập phương của chúng bằng 
trình. Phương trình này có nghệm khi nào? S và tích của 
 chúng bằng P.
 Kết luận ?
 Giải:
+ Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 1 và làm ?5
 Gọi số thứ nhất 
Tự nghiên cứu ví dụ 2 và làm bàì tập 
 là x thì số thứ 
27/sgk.tr53
 hai sẽ là: (S – x)
- Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 Tích hai số bằng 
HS: Làm các bài tập P ta có phương 
GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực trình:
hiện nhiệm vụ x.(S – x) = P 
- Bước 3: Báo cáo, thảo luận: x2 – Sx + P = 0
+ HS trình bày kết quả Phương trình có 
- Bước 4: Kết luận, nhận định: nghiệm nếu
Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ của V = S2 – 4P³ 0
HS * Kết luận: 
 (sgk.tr52)
 * Áp dụng: 
 * Ví dụ 1: 
 (sgk.tr52) 
 ?5 Hai số cần 
 tìm là nghiệm 
 của phương 
 trình: 
 x2 – x + 5 = 0. 
 V = (–1)2 – 4.1.5 
 = –19 < 0 
 phương trình 
 vô nghiệm. 7
 Vậy, không có 
 hai số nào cố 
 tổng bằng 1 và 
 tích bằng 5
 * Ví dụ 2: 
 (sgk.tr52)
 Bài tập 
 27/sgk.tr53:
 a) x2 –7x + 12 = 
 0. 
 Vì 3 + 4 = 7 và 
 3.4 = 12 nên x1 = 
 3; x2 = 4
 b) x2 + 7x + 12 
 = 0. Vì (–3) + (–
 4) = - 7 và (–
 3).(–4) = 12 nên 
 x1 = –3; x2 = –4
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các câu hỏi và làm bài 
tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập
 Cho học sinh làm bài tập:
 Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng 
 điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để 
 tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
 a) 35x2 – 37x + 2 = 0; b) 7x2 + 500x – 507 8
 = 0; c) x2 – 49x – 50 = 0;
 d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0.
 Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): 
 Không giải phương trình, hãy tính tổng và 
 tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương 
 trình sau:
 c) 5x2 + x + 2 = 0;
 d) 159x2 – 2x – 1 = 0.
 GV: yêu câu hs Hoạt động cá nhân 26.hoạt 
 động nhóm làm bài tập 27.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá 
Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2): Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + 
c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 35x2 – 37x + 2 = 0; b) 7x2 + 500x – 507 = 0; c) x2 – 49x – 50 = 0;
d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0.
Lời giải
a) Phương trình 35x2 – 37x + 2 = 0
Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0
⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 2/35.
b) Phương trình 7x2 + 500x – 507 = 0
Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0 9
 ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = -507/7.
 c) Phương trình x2 – 49x – 50 = 0
 Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0
 ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 50.
 d) Phương trình 4321x2 + 21x – 4300 = 0
 Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0
 ⇒ Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321.
 Bài 29 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Không giải phương trình, hãy tính tổng và 
 tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
 c) 5x2 + x + 2 = 0;
 d) 159x2 – 2x – 1 = 0.
 Lời giải
 c) Phương trình 5x2 + x + 2 = 0
 Có a = 5; b = 1; c = 2 ⇒ Δ = 12 – 4.2.5 = -39 < 0
 ⇒ Phương trình vô nghiệm.
 d) Phương trình 159x2 – 2x – 1 = 0
 Có a = 159; b = -2; c = -1; a.c < 0
 ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
 Theo hệ thức Vi-et ta có: 
4. Hoạt động 4: Vận dụng 10
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà
 - Học thuộc hệ thức vi ét và hai trường hợp nhẩm nghiệm phương trình bậc 
hai ở hai trường hợp đã học.
 Ký duyệt (Tuần 28) Châu Thới, ngày 14 tháng 01 năm 2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh