Giáo án Toán 9 - Tuần 29 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 57)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Vận dụng định lí Vi-ét và ứng dụng để tìm nghiệm của phương trình bậc 
2.
 - Nhẩm được nghiệm trong trường hợp a + b + c = 0 và a - b + c = 0
 - Tìm được 2 số biết tổng và tích của chúng
 - Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các 
trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0.Tìm được hai số biết tổng và tích của 
chúng.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo. 2
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 Gv yêu câu hs thực hiện bài tập 
 Nêu hệ thức Vi–ét, nhẩm 
 nghiệm của phương trình sau:
 x2–5x+4=0
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, 
 nhóm trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 
 học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như 
 trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Ngoài 
 những ứng dụng đã biết ở tiết 
 trước, hệ thức Vi-ét còn có những 
 ứng dụng nào nữa ? chúng ta 
 nghiên cứu bài học hôm nay.
 GV ghi đầu bài.
 2
 Nếu x1; x2 là hai nghiệm của phương trình ax + bx + c = 0 (a 0) thì:
 b
 x x 
 1 2 a
 c
 x1.x 2 
 a
 x2 – 5x + 4 = 0
 Có a = 1, b = -5, c = 4
 a b c 1 ( 5) 4 0
 x1 1; x2 4
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 3
2.1 Ôn lại kiên thức 
Mục tiêu : Củng cố lại phương pháp nhâm nghiệm của phương trình bậc hai ở 
hai trường hợp đặt biệt.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Ôn lại kiến thức *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Ôn lại kiến thức
 GV: yêu cầu hs trả lời câu hỏi.
 Em hãy hai trường hợp nhẩm nghiệm 
 phương trình bậc hai.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả 
 lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 1. Trong trường hợp đặc biệt: 
 c
 - Nếu a+b+c=0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt là: x1=1; x2=
 a
 c
 - Nếu a–b+c=0 thì pt có 2 nghiệm phân biệt là: x1=-1; x2=-
 a
2. Nếu hai số có tổng bằng S và tích P thì hai số đó là hai nghiệm của 
phương trình: x2 - Sx + P = 0
 Điều kiện để có hai số là: S2 - 4P 0
3. Hoạt động 3: Luyện tập
.Mục tiêu: HS Vận dụng được kiến thức đã học trả lời các câu hỏi và làm bài 
tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập *Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập
 GV yêu câu hs làm các bài tập sau: 
 Dạng 1: Tính tổng và tích của hai nghiệm
 Bài 29/54
 Bài 30/54
 Dạng 2: Nhẩm nghiệm: 4
 Bài 31/54.
 Dạng 3: Tìm 2 số biết tổng và tích
 Bài 32/54
 GV: yêu câu hs Hoạt động cá nhân 26.hoạt 
 động nhóm làm bài tập 27.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
Dạng 1: Tính tổng và tích của hai nghiệm
Bài 29/54
 1 5
a/ Phương trình 4x2 2x – 5 0 có nghiệm vì a, c trái dấu. x + x = - ; x1.x2=-
 1 2 2 4
b/Phương trình 9x2 –12x 4 0
 12 4
Có Δ'= 0, x1+ x2= ; x1.x2=
 9 9
c/ Phương trình 5x2 + x+ 2= 0 vô nghiệm
Bài 30 (trang 54 SGK Toán 9 Tập 2): Tìm giá trị của m để phương trình có 
nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm theo m.
 a) x2 – 2x + m = 0;
 b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0.
 Lời giải
 a) Phương trình x2 – 2x + m = 0
 Có a = 1; b = -2; c = m nên b’= -1
 ⇒ Δ’ = (-1)2 – 1.m = 1 – m
 Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ 1 – m ≥ 0 ⇔ m ≤ 1.
 Theo hệ thức Vi-et ta có: 5
 b c
 x1 + x2 = = 2 và x1.x2 = = m
 a a
Vậy với m ≤ 1, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng 2; tích bằng m.
 b) Phương trình x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0
 Có a = 1; b = 2(m – 1); c = m2 nên b’ = m - 1
 ⇒ Δ’ = b'2 – ac = (m – 1)2 – m2 = m2−2m +1 - m2= - 2m + 1.
 Phương trình có nghiệm ⇔ Δ’ ≥ 0 ⇔ - 2m + 1 ≥ 0 ⇔ 2m ≤ 1 ⇔m ≤1/2
Vậy với m ≤ 1/2, phương trình có hai nghiệm có tổng bằng -2(m – 1), tích bằng m2
Dạng 2: Nhẩm nghiệm:
Bài 31/54.
 1
a/ P.trình 1,5x2 – 1,6x + 0,1= 0 có a + b + c= 0 nên x1=1; x2=
 15
 1
b/P.trình 3 x2–(1– 3 )x–1= 0 có a – b + c=0 nên x1=–1; x2=
 3
c/ P.trình (2– 3 )x2+2 3 x–(2+ 3 )= 0 có a+b+c=2=0
 2 + 3
 nên x1= 1; x2=-
 2- 3
d/ Phương trình 
(m–1)x2 – (2m+3)x + m + 4=0 có a+b+c= m-1-(2m+3)+ m+4 = 0 nên x1=1; x2=
 m + 4
 m- 1
Dạng 3: Tìm 2 số biết tổng và tích
Bài 32/54
a/ u v 42 , u.v 441 ; u, v là hai nghiệm của phương trình x2 – 42x 441 0 ; Δ'=0
 pt có nghiệm kép x1=x2=21. 
Vậy u=v=21.
b/ u+v=–42, u.v=–400; 
u, v là hai nghiệm của phương trình 
 pt: x2 42x – 400 0 ; 
 Δ'=841 pt có hai nghiệm x1=8, x2=–50. 
Từ đó u = 8, v= –50 hoặc u = –50, v = 8.
c/ u–v= 5, u.v=24.
 Đặt –v=t, ta có u + t= 5, ut = –24; 
u, t là hai nghiệm của phương trình x2 – 5x – 24 0 ; 
 Δ'=1; x1=8, x2=–3. 
Từ đó u=8, t=–3 hoặc t= –3 , t = 8. 
Do đó u=8, v=3 hoặc u= –3, v= –8 6
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Đọc lại bài và học bài, xem và làm lại các dạng bài tập đã giải.
 - Làm bài 37 đến 42 SBT 
 - Chuẩn bị bài §7. Phương trình quy về phương trình bậc hai.
Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 Tên bài dạy: Bải 7. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 
 HAI
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 58)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - HS thực hành tốt việc giải một số dạng phương trình quy về phương 
trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, 
một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải 
được nhờ đặt ẩn phụ
 - Biết cách giải phương trình trùng phương. Nhớ rằng khi giải phương 
trình chứa ẩn thức ở mẫu, trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và sau khi tìm 
được giá trị của ẩn thì phải kiểm tra chọn giá trị thỏa mãn điều kiện ấy. HS giải 
tốt phương trình tích và rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các 
trừờng hợp a + b + c = 0; a- b + c = 0. Tìm được hai số biết tổng và tích của 
chúng
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế. 7
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
-> Xuất phát từ tình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 
huống có vấn đề -> Xuất phát từ tình huống có vấn 
 đề 
 Gv yêu câu hs thực hiện bài tập a. Phương trình 
 Giải các phương trình sau : có hai nghiệm:
 a. 2x2- 5x +1 =0 5 17
 b. -3x2 + 15 = 0 
 x1 = 4 và 
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 5 17
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 x = 4
 - Học sinh hoạt động cá nhân, 2 
 b. Phương trình 
 nhóm trả lời câu hỏi 
 có hai nghiệm: x = 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của 1
 học sinh 5 và 
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như 
 x = - 5
 trên 2 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh 
 giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Trong thực 
 tế có rất nhiều phương trình chưa 8
 có dạng phương trình bậc hai mà 
 chúng ta phải qua nhiều biến đổi 
 mới đưa được chúng về phương 
 trình bậc hai. Vậy đó là những 
 phương trình nào? Chúng ta nghiên 
 cứu bài học hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2. 1. Phương trình trùng phương. 
Mục tiêu : Nêu được dạng phương trình trùng phương, nêu được cách giải 
phương trình trùng phương.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
1. Phương trình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Phương trình 
trùng phương. -GV: Giới thiệu phương trình trùng trùng phương.
 phương có dạng:
 Ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)
 Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0
 -Làm thế nào để có thể giải được PTTP?
 -Hướng dẫn cách giải
 -Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng 
 dẫn tiếp
 -Lưu ý điều kiện của t.
 -Làm bài ?1
 a) 4x44+ x2 – 5 = 0
 b) 3x4 + 4x2 + 1 = 0.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả 
 lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học 
 sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
1/ Phương trình trùng phương
Phương trình trùng phươnglà phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a 0) 9
Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0
Đặt x2 = t (t 0), ta được pt
 T2 –13t + 36 = 0
 =169 –144 = 25
t1 = 9; t2 = 4
 Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9.
 x1 = -3; x2 = 3
 Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4.
 x1 = -2; x2 = 2
Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = -3; x3 = -2; x4 = 2.
?1
a/ 4x4 + x2 – 5 = 0 (1)
Đặt x2 = t (t ≥ 0). (*)
Khi đó pt (1) trở thành :
4t2 + t – 5 = 0
Có: a + b + c = 4 + 1 – 5 = 0
 5
 t1 = 1 (nhận); t2 = (loại)
 4
Với t = 1, ta có x2 = 1 x = 1
Vậy pt (1) có 2 nghiệm: x1 = -1; x2 = 1.
b/ 3x4 + 4x2 + 1 = 0 (2)
Đặt x2 = t (t ≥ 0). (*)
Khi đó pt (2) trở thành :
3t2 + 4t + 1 = 0
Có: a - b + c = 3 – 4 + 1 = 0
 1
 t1 = -1 (loại); t2 = (loại)
 3
Vậy pt (2) vô nghiệm.
2.2. Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 
Mục tiêu : HS nhận biết được phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, giải được một 
số phương trình đơn giản.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Phương trình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2. Phương 
chứa ẩn ở mẫu -Hãy nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu trình chứa 
thức -Làm ?2 Giải pt: ẩn ở mẫu 
 thức 10
 x2 3x 6 1
 x2 9 x 3
 -Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các 
 nhóm để cả lớp cùng theo dõi.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
2/Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức
Ví dụ 1: 
 x2 3x 6 1
Giải pt: (1)
 x2 9 x 3
ĐK: x 3; x 3
x2 –3x + 6 = x + 3
 x2– 4x + 3 = 0 
Nghiệm của pt(1) là:
x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 (loại)
Vậy nghiệm của pt là x = 1
2.3. Phương trình tích 
Mục tiêu : HS nhận biết và giải được phương trình tích.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
3. Phương trình *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 3. Phương 
tích -Cho HS đọc ví dụ sgk trình tích
 ? Một tích bằng 0 khi nào?
 - yêu cầu Hs làm ?3
 Gv chốt kiến thức
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 11
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
3/ Phương trình tích
Ví dụ 2: (sgk)
(x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0
Vậy pt có 3 nghiệm là: 
x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3.
?3
Giải pt: 
x3 + 3x2 + 2x = 0 
 x(x2 + 3x + 2) = 0 x = 0 hoặc 
x2 + 3x + 2 = 0 
Vậy pt có 3 nghiệm 
x1 = 0; x2 = –1; x3 =–2.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học để làm bài tập.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
- Học sinh tiếp nhận *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập
nhiệm vụ. GV: yêu câu hs Hoạt động hoạt động cá nhân 
 làm bài tập 34a,36a, trang 56 sgk
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân, nhóm trả lời 
 câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm Kết quả như trên
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá.
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
4. Hoạt động 4: Vận dụng 12
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Làm bài 37 đến 40 Trang 56,57 (sgk)
 - Chuẩn bị bài luyện tập.
 Ký duyệt (Tuần 29) Châu Thới, ngày 21 tháng 01 năm 2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh