Giáo án Toán 9 - Tuần 7 - Năm học 2021-2022

 Tuần: 07 Tiết: 13
 LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Nhớ lại được các phép biến đổi đơn giản căn bậc hai như đưa thừa 
số ra ngồi dấu căn, trục căn thức ở mẫu.
 + Kĩ năng: Rút gọn được biểu thức chứa căn thức bậc hai trong một số trường 
hợp đơn giản
 + Thái độ: Cĩ ý thức cẩn thận trong giải tốn, tích cực tham gia các hoạt động.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động)
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
? Muốn rút gọn biểu thức này ta Bài số 62 (sgk/ 33): Rút gọn các biểu thức
cần dùng các phép biến đổi nào 1 33 1
? a/ 48 - 2 75 - + 5 1
 2 3
Gọi hai học sinh lên bảng 11
 1 33 4.3
 = 16.3 - 2 25.3 - + 5
 2 11 32
 5.2
 = 2 3 -10 3 - 3 + 3
?Học sinh khác nhận xét kết 3
 10 -17
quả? = (2 -10 -1+ ) 3 = 3
 3 3
 2
 b/ 150 - 1,6 60 + 4, 5 2 - 6
 3
 9 8
G: nhận xét = 25.6 - 16. 6 + - 6
 2 3
 9 2
 =5 6 - 4 6 + . 6 - 6 = 11 6
 2 3
G đưa bảng phụ cĩ ghi bài tập 
 Bài số 64(sgk/33): Chứng minh các đẳng thức sau 
64 sgk tr33
 1- a a 1- a
? Để chứng minh đẳng thức ta ( + a).( )2 = 1 với a 0 ; a 1
thường làm như thế nào? 1- a 1- a
 Biến đổi vế trái ta cĩ 
? Đối với đẳng thức này ta biến 1- a a 1- a
đổi vế nào ( + a).( )2 =
 1- a 1- a
 - 1 - Gọi học sinh chứng minh 2
 (1 - a).(1 a a) 1 - a 
 a . 
 1 - a (1 - a).(1 a) 
? Khi rút gọn một phân thức ta 1
 = (1+ a +a + a).
cần chú ý điều gì? (1+ a)2
 (1+ a)2
 = = 1 
G đưa bảng phụ cĩ ghi bài tập (1+ a)2
65 sgk tr33 Vậy vế trái bằng vế phải đẳng thức chứng minh
Học sinh làm bài theo nhĩm : Bài số 65 (sgk /34): 
nửa lớp làm ý a, b; nửa lớp làm 1 1 a +1
ý a, c a/ M = ( + ) :
? Muốn so sánh giá trị của a - a a -1 a - 2 a +1
Mvới 1 ta làm như thế nào? 1 1 a +1
 = [ + ] :
? Tính hiệu M - 1 a.( a -1) a -1 ( a -1)2
Đại diện các nhĩm báo cáo kết 
 1+ a ( a -1)2 a -1
quả = . = 
Đại diện nhĩm khác nhận xét a.( a -1) a +1 a
kết quả của nhĩm bạn
 a -1 a -1- a -1
 b/ ta cĩ M - 1 = - 1= =
 a a a
G đưa bảng phụ cĩ ghi bài tập Vì a > 0 và a 1 nên a > 0 
82 SBT tr15 -1
? nhận xét gì về x ở vế phải? < 0 hay M - 1 < 0 M < 1
? Biến đổi biểu thức vế trái về a
dạng bình phương của một tổng Bài số 82 (SBT /15):
cơng hằng số a/ Chứng minh:
G: Hướng dẫn học sinh làm bài ta cĩ x2 + x 3 + 1
 3 3 3 1
?( x + )2 cĩ giá trị như thế = x2+ 2. x + ( )2 + 
 2 2 2 4
nào ? 3 1
 = ( x + )2 + 
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu 2 4
thức
3. Hoạt động củng cố
 Xem lại các bài tập đã giải
4. Vận dụng
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 .
 .
Tuần: 07 Tiết: 14
 - 2 - ƠN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Nhớ lại được các kiến thức cơ bản của chương I: Căn bậc hai số 
học, liên hệ giữa phép nhân, phép chia với phép khai phương
 + Kĩ năng: Biết tổng hợp các kĩ năng đã cĩ về tính tốn: Biến đổi biểu thức số, 
phân tích đa thức thành nhân tử, làm bài tập dạng rút gọn biểu thức ở mức độ tổng 
hợp.
 + Thái độ: Cĩ ý thức cẩn thận trong giải tốn, tích cực tham gia các hoạt động
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động)
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Lý thuyết (12 phút)
 Mục tiêu: Giúp HS hệ thống lại kiến thức chương I
- GV: Gọi HS trả lời ba câu hỏi 1. Câu 1 : Điều kiện để x là căn bậc hai số 
- HS: Lớp tìm hiểu và đứng tại chỗ trả học của số a khơng âm là: x2 = a và x 0
lời. Câu 2 : SGK – trang 9
- GV nêu câu hỏi: Chứng minh a2 a Câu 3 : A xác định (hay cĩ nghĩa) khi 
với mọi số a ? A lấy giá trị khơng âm hay (A ≥ 0)
- HS: Cá nhân một đại diện lên bảng trình Câu 4 :
bày. a/ Định lí : Với hai số a, b khơng âm, ta 
- GV: A cĩ nghĩa khi nào ? cĩ a.b = a . b
- HS: A xác định (hay cĩ nghĩa) khi A b/ Ví dụ : 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 
lấy giá trị khơng âm hay (A ≥ 0). = 7.1,2.5 = 42
- GV: Phát biểu định lí về mối liên hệ Câu 5 :
giữa phép nhân và phép khai phương ? a/ Định lí : Với hai số a khơng âm và số b 
Tương tự cho phát biểu ở phép chia. dương ta cĩ a = a .
- HS: Cá nhân hai học sinh lần lượt trả b b
lời. 225 225 15
 b/ Ví dụ : . 
 256 256 16
Kết luận: HS nắm chắc kiến thức trọng tâm của chương
 Hoạt động 2: Bài tập (30 phút)
 Mục tiêu: Giúp HS vận dụng các kiến thức vào làm các bài tập
 Bài 70
- GV: Giới thiệu đề bài tập 70 trong sgk.
 - 3 - - HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. 25 16 196 5 4 14 40
 a/   . . = 
- GV: Dùng kiến thức nào để giải bài tập 81 49 9 9 7 3 27
trên ? 1 14 34 49 64 196 196
- HS: Câu a&b áp dụng quy tắc khai b/ 3 2 2 . . = 
 16 25 81 16 25 81 45
phương một tích. Câu c áp dụng quy tắc 
 640. 34,3 640.34,3
nhân và chia các căn bậc hai, câu d áp c/ 
dụng quy tắc nhân các căn bậc hai. 567 567
- GV: Gọi 4 đại diện trình bày. 64.343 82.72.7 56
 = 
- HS: Cá nhân 4 đại diện trình bày. 567 34.7 9
- GV: Cho lớp theo dõi bài làm của bạn 
 d/ 21,6  810  112 52
và nhận xét.
- HS: Lớp theo dõi trình bày của bạn và 21,6.810.(11 5)(11 5) 216.81.16.6 = 
đại diện đứng lên nhận xét. 216.6.81.16 12962 = 1296
- GV: Giới thiệu đề bài tập 71 trong sgk. Bài 71.
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. a/ 8 3 2 10 2 5
- GV: Dùng kiến thức biến đổi đơn giản 
biểu thức chứa căn thức bậc hai để giải. - 5. 2 2 . 2 5 = 5 – 2
HS: Lớp nghe gv hướng dẫn và 3 đại diện 
 1 1 3 4 1
trình bày. c/   2  200 : 
- GV: Cho lớp theo dõi bài làm của bạn 2 2 2 5 8
và nhận xét. 1 32
 = 4. 12. 2 . 2.100
- HS: Lớp theo dõi trình bày của bạn và 2 5
đại diện đứng lên nhận xét. = 2 2 12 2 64 2 = 54 2 .
- GV: Giới thiệu đề bài tập 72 trong sgk. Bài 72.
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. a/ xy – y x + x – 1
- GV: Gọi 4 đại diện trình bày. = y x ( x - 1) + ( x - 1)
- HS: Cá nhân 4 bạn lên bảng trình bày. = ( x – 1)( y x + 1).
 b/ ax by bx ay
- GV: Cho lớp theo dõi bài làm của bạn = a ( x y) b( x y)
và nhận xét. = ( x y) ( a b) .
- HS: Lớp theo dõi trình bày của bạn và c/ a b + a2 b2 = a b + a b a b 
đại diện đứng lên nhận xét.
 = a b (1 + a b )
3. Hoạt động củng cố
 - Xem lại các kiến thức trọng tâm
 - Xem lại các bài tập đã giải
4. Vận dụng
5. Mở rộng
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 .
 .
 - 4 - Tuần: 07 Tiết: 13
 ƠN TẬP CHƯƠNG I
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Học sinh nhớ lại được các hệ thức giữa cạnh và đường cao, các 
cơng thức và định nghĩa các tỉ số lượng giác của một gĩc nhọn và quan hệ tỉ số lượng 
giác của các gĩc phụ nhau.
 + Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trên và các tỉ số lượng giác để giải bài 
tập. Sử dụng được máy tính để tính tốn các tỉ số lượng giác hoặc gĩc.
 + Thái độ: HS cĩ ý thức tham gia tốt các hoạt động, cĩ ý thức cẩn thận trong 
giải tốn.
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động)
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng (7 phút)
 Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuơng
 1/ Các hệ thức giữa cạnh và đường cao 
- GV: Vẽ hình 36 lên bảng, yêu cầu lớp trong tam giác vuơng
vẽ vào vở và lên bảng viết các hệ thức Câu 1 P
như câu 1. a/ p2 = q.p’; 
- HS: Lớp vẽ hình vào vở và cá nhân lên r2 = q.r’
bảng viết hệ thức giữa cạnh và đường cao b/ q.h = r . p r’ q
trong tam giác vuơng. 1 1 1 r
 2 = 2 + 2 . 
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của bạn h p r h p’
và nhận xét. c/ h2 = p’. r’
- HS: Lớp theo dõi bài làm của bạn Q p R
 Hoạt động 2: Tỉ số lượng giác của gĩc nhọn và hai gĩc phụ nhau (7 phút)
 Mục tiêu: Hệ thống lại kiến thức về tỉ số lượng giác của gĩc nhọn
 2/ Tỉ số lượng giác và tỉ số lượng giác 
- GV: Yêu cầu lớp quan sát hình 37 và hai gĩc phụ nhau. 
lên viết tỉ số lượng giác gĩc , 
 cạnh kề cạnh đối
- HS: Cá nhân quan sát hình vẽ và lên 
bảng thức hiện yêu cầu của giáo viên 
 b c
 a/ sin = ; cos = ;
 a a
 - 5 - b c
 tan = ; cot = .
 c b
 b/ sin = cos  ; cos = sin  
 tan = cot  ; cot = tan  .
 Hoạt động 3: Bài tập
- GV: Yêu cầu lớp thảo luận nhĩm trong Bài 33.
thời gian 03’ làm bài 33 và 34, nhĩm a/ C b/ D c/ C
1,2&3 làm bài 33, nhĩm 4 làm bài 34. Bài 34.
- HS: Lớp làm bài tập theo nhĩm và cử a/ C b/ C
đại diện trình bày. Bài 35.
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của Cĩ: a:c=19:28
nhĩm bạn và nhận xét. a c
- HS: Lớp theo dõi bài làm của nhĩm bạn 
và nhận xét. b
 19
- GV: Yêu cầu lớp vận dụng kiến thức Ta cĩ tan = 0,6786 34010' .
vào giải các bài tập liên quan như bài 35, 28
36. Gĩc nhọn cịn lại của tam giác vuơng là 
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập 35 trong  = 900 - ≈ 55050’.
sgk. Bài 36. A
- GV: Ta đã biết tỉ số hai cạnh gĩc vuơng - Hình 46: 
của tam giác, từ đĩ ta tỉ số lượng giác 
nào ?
- HS: Tan của gĩc nhọn hoặc cot của gĩc 450
nhọn kia. B 20 H 21 C
- GV: Giả sử đĩ là tan làm thế nào tính ABH vuơng cân tại H nên AH = 20.
được ? Áp dụng đl Pytago ta cĩ: 
- HS dùng máy tính: x = 202 212 841 29 (cm).
- GV: Yêu cầu lớp làm tiếp bài 36. - Hình 47. cạnh lớn nhất trong hai cạnh 
- HS: Cá nhân tìm hiểu đề bài tập. cịn lại là cạnh kề với gĩc 450.
- GV: Ở mỗi hình, hai cạnh cịn lại là A’
cạnh nào ?
- HS: Hình a cạnh lớn nhất là cạnh đối 
diện với gĩc 450. Hình b cạnh lớn nhất 
trong hai cạnh cịn lại là cạnh kề với gĩc 450
 0
45 . C’ 21 H’ 20
- GV: Gọi hai đại diện trình bày. A’C’H’ vuơng cân tại H nên
- HS: Cá nhân hai đại diện trình bày. A’H’ = 21.
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của bạn Áp dụng đl Pytago ta cĩ: 
và nhận xét.
 y = 212 212 441.2 21 2 (cm).
- HS: Lớp theo dõi bài làm của bạn và 
nhận xét.
3. Hoạt động củng cố
4. Vận dụng
5. Mở rộng
 - 6 - IV. Rút kinh nghiệm:
Tuần: 07 Tiết: 14
 ƠN TẬP CHƯƠNG I (tt)
I. Mục tiêu bài học:
1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ.
 + Kiến thức: Học sinh nhớ lại được các cơng thức và định nghĩa các tỉ số lượng 
giác của một gĩc nhọn và quan hệ tỉ số lượng giác của các gĩc phụ nhau, các hệ thức 
giữa cạnh và gĩc của tam giác vuơng
 + Kĩ năng: Vận dụng được các hệ thức trên và các tỉ số lượng giác để giải bài 
tập. Sử dụng được máy tính để tính tốn các tỉ số lượng giác hoặc gĩc
 + Thái độ: Cĩ ý thức tham gia tốt các hoạt động, cĩ ý thức cẩn thận trong giải 
tốn
2. Năng lực hình thành và phát triển cho HS.
 Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực tính tốn, 
năng lực hợp tác.
II. Chuẩn bị: (về tài liệu và phương tiện dạy học)
 GV: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu
 HS: SGK, Dụng cụ học tập
III. Tổ chức hoạt động học của HS
1. Hoạt động dẫn dắt vào bài (khởi động)
2. Hoạt động hình thành kiến thức.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Hoạt động 1: Một số hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác vuơng
 Mục tiêu: Khắc sâu kiến thức cho HS về các hệ thức về cạnh và gĩc trong tam giác 
 vuơng, HS nắm được giải tam giác vuơng là gì?
 Câu 3.
- GV: Yêu cầu hai đại diện lên bảng trình 
bày câu 3a,b. c b
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài và đại diện hai 
bạn lên bảng viết cơng thức. 
 a
- GV: Cho lớp theo dõi trình bày của a/ b = a.sin = acos  .
nhĩm bạn và nhận xét. c = a.sin  = acos . 
- HS: Lớp theo dõi bài làm của nhĩm bạn b/ b = c.tan = cot  .
và nhận xét. c = b tan  = cot .
- GV: Để giải 1 tam giác vuơng, cần biết 
 Câu 4.
ít nhất mấy gĩc và cạnh ? Cĩ lưu ý gì về 
 Để giải 1 tam giác vuơng, cần biết ít nhất 
cạnh ?
 hai cạnh hoặc 1 cạnh và 1 gĩc nhọn. Như 
- HS: Để giải 1 tam giác vuơng, cần biết 
 vậy để giải 1 tam giác vuơng cần biết ít 
ít nhất hai cạnh hoặc 1 cạnh và 1 gĩc 
 nhất 1 cạnh. 
 - 7 - nhọn. 
 Hoạt động 2: Bài tập
 Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức làm các bài tập cĩ liên quan
 Bài 38.
- GV: Giới thiệu đề bài tập 38 trong sgk. Theo hình vẽ ta cĩ: IA = IK.tan500 
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. = 380.tan500 452, 9(m ) .
- GV: Làm thế nào để tính được khoảng IB = IK.tan(500 + 150) = 380. tan650 
cách giữa 2 chiếc thuyền ? 814, 9(m ) .
- HS: Tính IA, IB sau đĩ tính AB. Vậy khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là 
 AB = IB – IA = 814,9 – 452,9 = 362 (m).
 Bài 40
- GV: Giới thiệu đề bài tập 40 trong sgk.
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập.
- GV: Để tính chiều cao của cây, trước 
hết cần tính độ dài đoạn thẳng nào ?
- HS: Tính chiều cao của cây từ vị trí 
ngang tầm mắt người đến hết ngọn cây.
- GV: Chiều cao của cây tính nt nào ?
- HS: Chiều cao người + chiều cao của 
khúc cây vừa tình trên.
- GV: Gọi đại diện lên bảng trình bày, Chiều cao của cây là: 1,7 + 30. tan350 
cho lớp theo dõi và nhận xét bổ sung nếu = 1,7 + 21 = 22,7 (m) = 227(dm).
cĩ. Bài 39 D 5m B A
- HS: Đại diện 1 bạn trình bày, lớp theo 
dõi và nhận xét bổ sung nếu cĩ 20m
- GV: Giới thiệu đề bài tập 39 trong sgk.
- HS: Lớp tìm hiểu đề bài tập. K
 500 C cọc
- GV hướng dẫn học sinh cùng làm: Vẽ E
CK  DE. Khoảng cách giữa hai cọc là: Vẽ CK  DE (CK = DB = 5m)
AE – CE. Vậy trước hết ta tính AE và - DAE vuơng tại D, ta cĩ: 
CE. DE = AE. cos500 
 DE 20
- HS: Lớp lắng nghe và tìm hiểu. AE = 31,114 (m).
- GV: Gọi hai đại diện lần lượt đứng tại cos500 cos500
chỗ nêu cách tính AE và CE. - KEC vuơng tại K ta cĩ: 
- HS: Cá nhân hai đại diện trình bày. KC = CE.sin500 
- GV: Tính AC. KC 5
 CE 0 0 6,527 (m)
- HS: Cá nhân 1 đại diện đứng lên tính sin 50 sin 50
AC = AE – CE. Vậy khoảng cách giữa hai cây cọc là 
 AC = AE – CE = 31,114 – 6,527 25(m)
3. Hoạt động củng cố
IV. Rút kinh nghiệm.
 .
 .
 .
 .
 - 8 - .
 Ký duyệt tuần 7
 Ngày : 14/10/2021
 Nội dung : Đảm bảo
 Phương pháp : Phù hợp
 Ngơ Thu Mơ
 - 9 -