Giáo án Toán học 9 - Tuần 19 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: Bài 4. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP 
 CỘNG ĐẠI SỐ
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 37)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Biết được 2 bước trong quy tắc cộng đại số giải hệ phương trình.
 - Biết được 2 trường hợp áp dụng của phương pháp cộng đại số trong giải hệ 
phương trình.
 - Tóm tắc được cách giải hệ phương trình bẳng phương pháp cộng đại số.
 - Vận dụng kiến thức giải các hệ phương trình.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp 
tác.
 - Năng lực chuyên biệt: NL biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số 
và NL giải hệ phương trình
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
- Mục tiêu: HS giải được hpt bằng pp thế
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 1 Kiểm tra bài cũ *Bước 1 Chuyển giao 
 nhiệm vụ: 
 ND kiểm tra: Nêu cách 
 giải hệ phương trình 
 bằng phương pháp thế?
 Áp dụng giải hệ: 
 2x y 1
 x y 2 Kết quả: x = 1 và y = 1 
 1Học sinh lên bảng 
 kiểm tra, lớp theo dõi 
 nhận xét.
 - Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ
 + HS tiếp nhận, tiến 
 hành hoạt động
 + GV quan sát, hướng 
 dẫn HS
 - Bước 3: Báo cáo, thảo 
 luận
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh giá 
 và chuẩn kiến thức.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2. 1: Quy tắc cộng đại số 
- Mục tiêu: HS thực hiện được bước cộng từng vế hai phương trình, qua đó khái quát 
và nêu được quy tắc của phương pháp cộng đại số.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 1. Quy tắc cộng đại số *Bước 1 Chuyển giao 
 nhiệm vụ: 
 2. Quy tắc cộng đại số
 Gv: Xét hệ phương Ví dụ: Giải hệ phương trình
 trình: 2x y 1
 2x y 1 (I) 
 (I) x y 2
 x y 2
 ? Cộng từng vế hai 3x 3 x 1
 (I) 
 phương trình của (I) ta x y 2 y 1
 được phương trình nào?
 Hs: (2x - y) + (x + y) = 3 
 hay 3x = 3 
 Vậy HPT (I) có nghiệm duy 
 ? Dùng phương trình 
 2 mới đó thay thế cho x 1
 nhất 
phương trình thứ nhất, y 1
ta được hệ nào?
Ta được hệ sau:
 3x 3
 x y 2
? Hãy giải tiếp hệ 
phương trình vừa tìm 
được?
Một hs lên bảng giải tiếp 
theo
 3x 3 x 1
 x y 2 y 1
GV lưu ý hs: có thể thay 
thế cho phương trình thứ 
hai. 
? nêu các bước giải hpt 
bắng PP cộng đại số
GV: Cho HS làm ?1
Gv gợi ý: Trừ từng vế 
hai phương trình của (I) 
ta được phương trình 
mới
? Phương trình mới này 
còn lại mấy biến?
? Nếu kết hợp với 1 
phương trình của hệ (I) 
đã tìm được x hoặc y 
chưa?
- Bước 2: Thực hiện 
nhiệm vụ
+ HS tiếp nhận, tiến 
hành hoạt động
+ GV quan sát, hướng 
dẫn HS
- Bước 3: Báo cáo, thảo 
luận
+ HS trình bày kết quả
+ GV nhận xét.
- Bước 4: Kết luận, 
nhận định
+ GV nhận xét, đánh giá 
 3 và chuẩn kiến thức.
 Kết luận: Trong trường 
 hợp này ta nên cộng. Bởi 
 vì hệ số của biến trong 
 hai phương trình là đối 
 nhau.
2.2 Áp dụng 
- Mục tiêu: HS nêu được 2 trường hợp ứng dụng của quy tắc cộng đại số, qua đó tóm 
tắc được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Áp dụng *Bước 1 Chuyển giao 2. Áp dụng
 nhiệm vụ: 1. Trường hợp thứ nhất
 VD2: Xét hệ phương trình:
 GV: Xét hpt sau: 
 2x y 3 2x y 3
 (II) 
 (II) x y 6
 x y 6 
 ? Các hệ số của y 3x 9
 trong hai phương trình Giải: (II) 
 x y 6
 của hệ (II) có đặc điểm 
 x 3 x 3
 gì? 
 3 y 6 y 3
 ? Để khử mất một biến Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3; -3)
 ta nên cộng hay trừ?
 VD 3: Xét hệ phương trình
 Gv yêu cầu một HS 
 lên bảng giải. 2x 2y 9
 (III)
 2x 3y 4
 Gv nhận xét sửa chữa.
 5y = 5 y 1
 Gv: Xét hpt sau: (III) 
 2x 2y 9 2x-3y=4 x 3,5
 (III) 
 2x 3y 4 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy 
 ? Các hệ số của x nhất (3,5; 1)
 trong hai phương trình 2. Trường hợp thứ hai.
 của hệ (III) có đặc 
 điểm gì? VD 4: Xét hệ phương trình
 ? Để khử mất một biến 3x 2y 7
 ta nên cộng hay trừ. (IV) 
 2x 3y 3
 Gv yêu cầu một HS 
 lên bảng giải. Giải:
 6x 4y 14
 Gv: Xét hệ phương C1, (IV) 
 6x 9y 9
 3x 2y 7
 trình (IV) 
 2x 3y 3
 4 ? Có cộng (trừ) được 5y 5 y 1
 không. 6x 9y 9 x 3
 Gv gợi ý : Nhân hai Hệ có ngh duy nhất (3; -1)
 vết của phương trình 
 thứ nhất với 2 và của 
 phương trình thứ hai 
 với 3 ta có hệ tương 
 đương.
 Gv yêu cầu hs thảo 
 luận nhóm 5phút thực 
 hiện:
 ?4Hệ phương trình 
 mới bây giờ giống ví 
 dụ nào, có giải được 
 không?
 ?5Nêu một cách khác 
 để đưa hpt (IV) về 9x 6y 21
 C2, (IV) 
 trường hợp thứ nhất. 4x 6y 6
 Gv nhận xét sửa chữa.
 5x 15 x 3
 - Bước 2: Thực hiện 2x 3y 3 y 1
 nhiệm vụ Hệ có ngh duy nhất (3; -1)
 + HS tiếp nhận, tiến 
 6x 4y 14
 hành hoạt động C3, IV 
 + GV quan sát, hướng 6x 9y 9
 dẫn HS
 - Bước 3: Báo cáo, 
 thảo luận
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh 
 giá và chuẩn kiến thức.
 ? Qua ví dụ trên, hay 
 tóm tắt cách giải hệ 
 phương trình bằng 
 phương pháp cộng đại 
 số.
 Gv yêu cầu một vài 
 HS nhắc lại. Tóm tắt cách giải trong sách giáo khoa
3.Hoạt động 3: Luyện tập 
- Mục tiêu: HS vận dụng được kiến thức đã học giải hệ đơn giản.
 5 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 20/19 (sgk) *Bước 1 Chuyển giao Bài 20-sgk:
 nhiệm vụ: 
 3x y 3 x 2
 a, 
 2x y 7 y 3
 GV:Gọi 3 học sinh lên 2x 5y 8 x 3
 b, 
 bảng thực hiện làm bài 2x 3y 0 y 2
 20a; 20b; 20e 0,3x 0,5y 3 x 5
 c, 
 1,5x 2y 1,5 y 3
 HS:3 hs lên bảng thực 
 hiện
 - Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ
 + HS tiếp nhận, tiến 
 hành hoạt động
 + GV quan sát, hướng 
 dẫn HS
 - Bước 3: Báo cáo, 
 thảo luận
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh 
 giá và chuẩn kiến thức.
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: 
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Yêu cầu học sinh về nhà nắm vững cách giải phương trình bằng phương pháp cộng 
đại số.
- Làm các bài tập 22 sgk; 16; 17-sbt
- Chuẩn bị tiết luyện tập
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 38)
 6 I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Nhắc lại được cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số, 
phương pháp thế.
 - Vận dụng được kiến thức để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại 
số, qua đó mở rộng với các bài chứa tham số. (làm được bài tập)
 - HS có mối liên hệ tương ứng giữa nghiệm của hệ hai phương trình và số giao 
điểm của 2 đường thẳng, bước đầu áp dụng tìm nghiệm của hệ và bài toán tìm tọa độ 
giao điểm của hai đường thẳng cho trước. (B 26-SGK)
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp 
tác.
 - Năng lực chuyên biệt: Biến đổi hpt bằng quy tắc cộng đại sốvà cách giải hpt 
bằng pp cộng đại số.
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải 
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành 
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám phá 
và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ * Bước 1. Chuyển giao Tóm tắt cách giải hệ 
 nhiệm vụ học tập. phương trình bằng phương 
 GV nêu yêu cầu kiểm pháp cộng đại số
 tra: Bước 1: Nhân các vế của hai 
 HS1: Nêu các bước phương trình với số thích hợp 
 giải hệ phương trình bậc (nếu cần) sao cho các hệ số 
 nhất hai ẩn bằng của một ẩn nào đó trong hai 
 phương pháp cộng đại phương trình của hệ bằng 
 số. nhau hoặc đối nhau.
 HS 2: Làm bài tập 20d) Bước 2: Sử dụng quy tắc 
 (SGK-Tr.19) cộng đại số để được hệ 
 7 0,3x 0,5y 3 phương trình mới, trong đó 
 1,5x 2y 1,5 có một phương trình mà hệ số 
 của một trong hai ẩn bằng 0 
 (tức là phương trình một ẩn).
 - Bước 2: Thực hiện Bước 3: Giải phương trình 
 nhiệm vụ một ẩn vừa thu được rồi suy 
 + HS tiếp nhận, tiến ra nghiệm của hệ đã cho.
 hành hoạt động 
 0,3x 0,5y 3 1,2x 2y 12
 + GV quan sát, hướng 
 dẫn HS 1,5x 2y 1,5 1,5x 2y 1,5
 - Bước 3: Báo cáo, thảo 2,7x 13,5
 luận 1,5x 2y 1,5
 + HS trình bày kết quả
 x 5
 + GV nhận xét. 
 y 3
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh giá Vậy Hệ phương trình có 
 và chuẩn kiến thức. nghiệm duy nhất là: (x; y) = 
 (5 ; 3)
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.Ôn lại phần lý thuyết 
Mục tiêu: Cũng cố lại phương pháp giải HPT bằng PP thế và phương pháp cộng 
đại số.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Tóm tắt cách giải hệ phương 
 * Bước 1. Chuyển giao nhiệm trình bằng phương pháp thế
 vụ học tập. Căn cứ vào quy tắc thế, để giải 
 hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
 Em hãy nêu pp giải hệ pt bằng bằng phương pháp thế, ta làm 
 pp thế và pp cộng đại số. như sau:
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt Bước 1. Rút x hoặc y từ một 
 động phương trình của hệ phương 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận trình, thay vào phương trình 
 + HS trình bày kết quả còn lại, ta được phương trình 
 + GV nhận xét. mới chỉ còn một ẩn.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định Bước 2. Giải phương trình một 
 + GV nhận xét, đánh giá và ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra 
 chuẩn kiến thức. nghiệm của hệ phương trình đã 
 cho.
 Tóm tắt cách giải hệ phương 
 trình bằng phương pháp cộng 
 8 đại số
 Bước 1: Nhân các vế của hai 
 phương trình với số thích hợp 
 (nếu cần) sao cho các hệ số của 
 một ẩn nào đó trong hai phương 
 trình của hệ bằng nhau hoặc đối 
 nhau.
 Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng 
 đại số để được hệ phương trình 
 mới, trong đó có một phương 
 trình mà hệ số của một trong 
 hai ẩn bằng 0 (tức là phương 
 trình một ẩn).
 Bước 3: Giải phương trình một 
 ẩn vừa thu được rồi suy ra 
 nghiệm của hệ đã cho.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu : 
- HS biết đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0, vận 
dụng tìm giá trị của m, n để đa thức bằng đa thức 0.
- HS biết xác định a,b khi đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm.
- HS biết cách giải hệ pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 25,26,27 * Bước 1. Chuyển giao Bài tập 25 (Sgk-19)
(sgk) trang 19-20 nhiệm vụ học tập. Ta có:
 3m 5n 1 0
 P(x) = 0 
 Bài tập 25 (sgk-19) 4m n 10 0
 GV: Treo bảng phụ ghi 3m 5n 1 0 (1)
 đề bài. 
 20m 5n 50 0 (2)
 GV: Hướng dẫn HS tìm 
 Lấy (1) – (2) ta được:
 các giá trị của m và n 
 -17m = -51 m = 3.
 bằng cách: P(x) = 0.
 Thay m = 3 vào (2) ta được:
 -5n = -10 n = 2.
 GV: Gọi 1 HS giải ở 
 Vậy: P(x) = 0 khi m = 3 và n = 2
 bảng.
 HS: lên bảng thực hiện
 GV: Nhận xét và uốn 
 nắn bài làm của học 
 sinh.
 Bài tập 26 (Sgk-19): Bài tập 26 (Sgk-19):
 a) Đồ thị h/s y = ax + b đi qua điểm 
 GV: Treo bảng phụ ghi A(2;-2) và B(-1;3) khi tọa độ điểm A 
 9 đề bài tập: Xác định a và và điểm B nghiệm đúng pt trên, 
b để đồ thị của hàm số: y nghĩa là:
= ax + b đi qua 2 điểm A 2 2a b (1)
và B trong mỗi trường 3 a b (2)
hợp sau: Lấy (1) – (2) ta được:
a) A(2;-2) và B(-1;3). 5
 3a = -5 a 
b) A(-4;-2) và B(2;1) 3
c) A(3;-1) và B(-3;2) 5
 Thay a vào (1) ta được:
d) A( 3 ;2) và B(0;2) 3
GV: Cho HS hoạt động 5 4
 -2 = 2. + b b = .
nhóm khoảng 5 phút. 3 3
Nhóm 1: câu a. b) Đồ thị h/s y = ax + b đi qua 2 
Nhóm 2: câu b. điểm A(-4;-2); B(2;1). Khi tọa độ 
Nhóm 3: câu c. điểm A và điểm B nghiệm đúng pt 
Nhóm 4: câu d. trên nghĩa là:
 2 4a b (1)
GV: Gọi đại diện từng 1 2a b (2)
nhóm lên trình bày bài Lấy (1) – (2) ta được:
giải ở bảng. 1
 -3 = -6a a = 
 2
 Thay a = 1 vào (2) ta được:
 2
 1
 1 = 2. + b b = 0
 2
 c)Tương tự ta có hpt:
 3a b 1 (1)
 3a b 2 (2)
 Lấy (1) – (2) ta được:
GV: Nhận xét và uốn 1
 -6a = 3 a = 
nắn bài làm của từng 2
HS. 1
 Thay vào (1) ta được: b = 
 2
 d) Tương tự, ta có hpt:
 2 a 3 b
 2 b
 a 0
 Giải hpt trên ta được: 
 b 2
Bài tập 27 (Sgk-20): Bài tập 27 (Sgk-20)
GV: Treo bảng phụ ghi 1 1
 1
đề bài: Bằng cách đặt ẩn x y
 a) 
phụ (theo hướng dẫn), 3 4
 5
đưa các hpt sau về dạng x y
2 pt bậc nhất 2 ẩn rồi ĐKXĐ: x 0, y 0
giải:
 10 1 1 1 1
 1 Đặt: u = ; v = 
 x y x y
a) (I) 
 3 4 Khi đó hpt trên trở thành:
 5
 x y u v 1 
 1 1 3u 4v 5
 2
 x 2 y 1 4u 4v 4 7u 9 
b) (II) 
 2 3 3u 4v 5 u v 1 
 1 
 x 2 y 1 9
 u 
- Hướng dẫn. 7
a) ĐKXĐ: ? 2
 v 
Đặt u = 1 ; v = 1 7
 x y 1 9 7
 x 
Thì ta được hpt tương x 7 9
đương: 1 2 7
 y 
 u v 1 y 7 2
(I) 
 3u 4v 5 Vậy, nghiệm của hpt là: (x;y) = 
GV: Gọi 1 HS giải ở 7 7 
 ; .
bảng. 9 2 
 b) ĐKXĐ: x 2, y 1
 1 1
 Đặt: u = ; v = 
 x 2 y 1
 Khi đó hệ pt trên trở thành:
 u v 2 
b) ĐKXĐ: ? 2u 3v 1
 1 1 
 Đặt u = ; v = 3u 3v 6 5u 7 
 x 2 y 1 
GV: Gọi 1 HS giải ở 2u 3v 1 u v 2 
 7
bảng. u 
 5
 3
 v 
 5
GV nhận xét và uốn nắn 1 7 5
 x 2 
bài làm của từng học x 2 5 7
sinh. 1 3 5
 y 1 
- Bước 2: Thực hiện y 1 5 3
nhiệm vụ 19
 x 
+ HS tiếp nhận, tiến 7
hành hoạt động 8
 y 
+ GV quan sát, hướng 3
dẫn HS Vậy: Nghiệm của hpt là: (x;y) = 
- Bước 3: Báo cáo, thảo 19 8 
 ; 
luận 7 3 
+ HS trình bày kết quả
+ GV nhận xét.
 11 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh giá 
 và chuẩn kiến thức.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
 - Mục tiêu: 
- HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
- HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
- Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa.
- Xem trước bài 5. “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” 
- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình của lớp 8.
- Ôn lại các dạng toán về quan hệ số, phép viết số và toán chuyển động.
 Ký duyệt (Tuần 19) Châu Thới, ngày 17 tháng 12 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 12