Giáo án Toán học 9 - Tuần 20 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: 
 Bài 5,6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 02 tiết (Tiết 39,40)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Nêu được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
 - Vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 
vào làm bài tập.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, 
hợp tác.
 - Năng lực chuyên biệt: Giải các loại toán về quan hệ giữa các số, chữ số 
và loại toán chuyển động
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 Giáo viên: Kế hoạch bài dạy, SGK, thước, phấn màu, bảng phụ.
 Học sinh: Đọc trước bài, SGK, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình dạy học
1.Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ * Bước 1. Chuyển giao 
 nhiệm vụ học tập. Bước 1. Lập phương trình.
 GV nêu yêu cầu kiểm 
 tra: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện 
 GV: Cho HS làm ?1: 2
 Hãy nhắc lại các bước thích hợp cho ẩn số;
 giải bài toán bằng cách 
 lập phương trình. - Biểu diễn các đại lượng 
 GV: Để giải bài toán chưa biết theo ẩn và các đại 
 bằng cách lập hpt, lượng đã biết;
 chúng ta cũng làm 
 tương tự. - Lập phương trình biểu thị 
 GV: Treo bảng phụ ghi mối quan hệ giữa các đại 
 các bước giải bài toán lượng.
 bằng cách lập hpt lên 
 bảng. Bước 2. Giải phương trình.
 - Bước 2: Thực hiện 
 nhiệm vụ Bước 3. Trả lời: Kiểm tra 
 + HS tiếp nhận, tiến xem trong các nghiệm của 
 hành hoạt động phương trình, nghiệm nào 
 + GV quan sát, hướng thỏa mãn điều kiện của ẩn, 
 dẫn HS
 nghiệm nào không thỏa mãn, 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo 
 luận rồi kết luận.
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh giá 
 và chuẩn kiến thức.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1. Ví dụ: Bài toán tìm số.
Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán 
tìm số
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Làm ví dụ 1 * Bước 1. Chuyển giao nhiệm Ví dụ 1 ( đề bài sgk)
 vụ học tập. Giải: 
 Gv: y/c hs đọc ví dụ 1và giới Gọi x là chữ số hàng chục; y là 
 thiệu dạng bài toán. chữ số hàng đơn vị ( 
 x Z; y Z;0 x 9;0 y 9) 
 GV các bước giải bài toán bằng Thì số cần tìm là: 10 x +y
 cách lập hệ phương trình cũng Viết ngược lại ta có số 10y +x 
 được thực hiện tương tự Theo đk bài ta có phương trình 
 HS đọc ví dụ 1 2y – x =1 
 H. Để tìm được số tự nhiên có Hay –x + 2y = 1
 hai chữ số này ta cần xác định Theo đk của bài ta có 
 được hai đại lượng nào? ( 10x +y ) – ( 10y +x) =27
 H. Với gt của bài thì điều kiện Hay x-y = 3 
2 3
 đầu tiên của hai chữ số này là Từ đó, ta cóhệ phương trình (I) 
 gì? x 2y 1
 HS nghiên cứu bài giải và trình x y 3
 bày lại cách giải – GV ghi tóm 
 tắt các bước giải trên bảng y 4 x 7
 HS cả lớp giải hệ phương trình ?2 (I) 
 x 4 3 y 4
 1HS lên bảng giải hệ (I)
 (x =7; y = 4) thỏa mãn điều 
 H. Nhận xét bài giải 
 kiện của ẩn 
 GV hướng dẫn học sinh so điều 
 Vậy số cần tìm là 74
 kiện và trả lời bài toán 
 Gv yêu cầu Hs rút ra các bước 
 giải
 bài toán bằng cách lập hệ 
 phương trình.
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt 
 động
 + GV quan sát, hướng dẫn HS
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, nhận định
 + GV nhận xét, đánh giá và 
 chuẩn kiến thức.
2.2 ví dụ 2. Bài toán chuyển động
Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán 
chuyển động
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Làm ví dụ 2 * Bước 1. Chuyển 2. Ví dụ 2:
 giao nhiệm vụ học tập.
 TPHCM C. Thơ
 Sau 1h
 (Đưa đề bài lên bảng 189 
 Xe tải
 phụ) Km Xe khách
 Cho hs đọc đề và cho 
 biết đề bài cho gì và Giải
 9
 yêu cầu ta xác định yếu Thời gian xe khách đã đi là ; 1h48’ = h
 tố nào ? 5
 9 14
 - Tóm tắt đề lên bảng Thời gian xe tải đã đi là (1h + h ) = h
 ? Sau khi hai xe gặp 5 5
 nhau thì xe khách đã đi Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc 
 được bao lâu? xe tải đi của xe khách là y ( km/ h) (x > 0; y > 0)
 được bao lâu? Mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 1 km 
3 4
 ? Quan hệ giữa x và y nên ta có y – x = 13
 ? Ngoài vận tốc còn đại Quãng đường xe tải đi được 14 x (km)
 lượng nào? 5
 ? Quan hệ giữa các số Quãng đường xe khách đi được là 9 y(km)
 đo t/g 5
 ? Quan hệ giữa các Ta có hệ phương trình ?5
 y x 13
 quãng đường đi của 2 y x 13 23x 848
 xe? 14 9 
 x y 189 14x 9y 945 y x 13
 - Bước 2: Thực hiện 5 5
 nhiệm vụ x 36 x 36
 (thỏa mãn điều kiện )
 + HS tiếp nhận, tiến y 36 13 y 49
 hành hoạt động Vậy vận tốc xe khách là 49 km/HS
 + GV quan sát, hướng Vận tốc xe tải là 36km/h
 dẫn HS
 - Bước 3: Báo cáo, 
 thảo luận
 + HS trình bày kết quả
 + GV nhận xét.
 - Bước 4: Kết luận, 
 nhận định
 + GV nhận xét, đánh 
 giá và chuẩn kiến thức.
2.3. Ví dụ 3. Bài toán năng suất
Mục tiêu: Hs áp dụng được các bước giải toán bằng cách lập hpt giải bài toán 
năng suất
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Làm ví dụ 3 * Bước 1. Chuyển giao nhiệm . Ví dụ 3:
 vụ học tập. Gọi thời gian đội A làm một 
 mình hoàn thành công việc là x 
 G- đưa bảng phụ có ghi ví dụ 3 (ngày, x > 24)
 tr 21 sgk: Và thời gian đội B làm một 
 Gọi học sinh đọc đề bài ví dụ mình hoàn thành công việc là y 
 H: Ví dụ trên thuộc dạng toán (ngày, y > 24)
 nào? Trong một ngày đội A làm 
 H: Bài toán có những đại lượng được 1 (công việc)
 nào? x
 H: Cùng một khối lượng công Trong một ngày đội B làm 
 việc, giữa thời gian hoàn thành được 1 (công việc)
 và năng suất là hai đại lượng có y
 quan hệ như thế nào? Năng suất một ngày đội A làm 
 G- đưa bảng phân tích và yêu gấp rưỡi đội B nên ta có 
 cầu học sinh nêu cách điền phương trình: 1 = 3 . 1 (1)
 Thời Năng x 2 y
4 5
 gian suất Hai đội làm chung 24 ngày thì 
 HTCV 1 ngày HTCV, nên một ngày hai đội 
 Hai đội làm được 1 (công việc)
 Đội A 24
 Đội B Vậy ta có phương trình: 1 
 Nêu cách chọn ẩn và đặt Điều x
 kiện cho ẩn + 1 = 1 (2)
 H: Lập phương trình biểu thị y 24
 năng suất một ngày đội A làm Từ (1) và (2) ta có hệ phương 
 gấp rưỡi đội B ? trình
 H: Tính công việc đội A làm 1 3 1 1 3 1
 . . 0
 x 2 y x 2 y
 trong một ngày, đội B làm trong 
 1 1 1 1 1 1
 một ngày và có hai đội làm 
 trong một ngày và lập phương x y 24 x y 24
 trình?
 1 1
 Đặt u; v ta có hệ 
 - Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ x y
 + HS tiếp nhận, tiến hành hoạt 1 1
 u v .v 
 động 24 60
 mới: 
 + GV quan sát, hướng dẫn HS 3 1
 u .v u 
 - Bước 3: Báo cáo, thảo luận 2 40
 + HS trình bày kết quả 1 1
 + GV nhận xét. y 60
 khi đó ta có: 
 - Bước 4: Kết luận, nhận định 1 1
 + GV nhận xét, đánh giá và x 40
 chuẩn kiến thức. hay x= 40 và y= 60 thoả mãn 
 Gv : chốt lại vấn đề và nhấn điều kiện của bài toán.
 mạnh khi lập phương trình dạng Trả lời: Vậy mình đội A làm 
 toán làm chung làm chung làm xong công việc đó hết 40 ngày, 
 riêng không được cộng thời gian mình đội B làm xong công việc 
 mà chỉ được cộng năng suất; hết 60 ngày
 năng suất và thời gian là hai đại 
 lượng nghịch đảo nhau.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Hs biết giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
Nội dung Tổ chức thực Sản phẩm
 hiện 
Bài tập 28 * Bước 1. Bài 28 trang 22 : 
(sgk) Chuyển giao Gọi hai số tự nhiên cần tìm là x và y
trang 22 nhiệm vụ học (x, y >0)
 tập. Vì tổng của hai số là 1006 nên ta có pt : x+y = 
 Gv: yêu cầu HS 1006 (1)
 làm bài tập Vì nếu chia số lớn cho số bé thì được thương là 2 
5 6
 28,30,31/22 và dư 124 nên ta có pt : x = 2y + 124 (2)
 - Bước 2: Thực Từ (1) và (2) ta có hệ pt : 
 hiện nhiệm vụ x y 1006
 + HS tiếp nhận, x 2 y 124
 tiến hành hoạt 
 2 y 124 y 1006 3 y 882 y 294
 động x 2 y 124 x 2 y 124 x 712
 + GV quan sát, 
 Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 294 và 712
 hướng dẫn HS
 - Bước 3: Báo 
 cáo, thảo luận Bài tập 30/ 22
 + HS trình bày 
 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (giờ) là 
 kết quả
 + GV nhận xét. thời gian dự định đi để đến B đúng lúc 12 giờ 
 - Bước 4: Kết trưa.
 luận, nhận 
 định Điều kiện x > 0, y > 1 (do ôtô đến B sớm hơn 1 
 + GV nhận xét, giờ).
 đánh giá và 
 chuẩn kiến + Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng 
 thức. đường AB là :
 Gv yêu cầu các 
 nhóm nhận xét 
 bài lẫn nhau rồi t = (giờ)
 chốt lại vấn đề
 GV: Ô tô đến chậm hơn 2 giờ so với dự định ⇒ 
 Nêu các bước 
 giải của giải bài ⇔ x = 35y + 70.
 toán bằng cách 
 lập hệ pt qua 2 + Với v = 50 km/h thì thời gian đi hết quãng 
 ví dụ và bài tập đường AB là :
 trên.
 (giờ)
 Ô tô đến sớm hơn 1h so với dự định ⇒ 
 ⇔ x = 50y – 50.
6 7
 Vậy quãng đường AB là 350km và thời điểm ô 
 tô xuất phát là 12 – 8 = 4 (giờ).
 Bài 31 (trang 23 SGK Toán 9 Tập 2): 
 Gọi x (cm) , y (cm) là độ dài hai cạnh góc vuông 
 của tam giác vuông (x > 2, y > 4).
 Diện tích tam giác ban đầu là (cm2)
 + Tăng mỗi cạnh lên 3cm thì tam giác vuông mới 
 có độ dài 2 cạnh là x + 3(cm) và y + 3 (cm)
 Diện tích tam giác mới 
 là: (cm2)
 Diện tích tăng thêm 36cm2 nên ta có phương 
 trình:
7 8
 + Giảm một cạnh 2cm và giảm cạnh kia 4cm thì 
 tam giác vuông mới có 2 cạnh là : x – 2 (cm) và 
 y – 4 (cm).
 Diện tích tam giác mới 
 là: (cm2).
 Diện tích giảm đi 26cm2 nên ta có phương trình
 Lấy phương trình thứ hai trừ phương trình thứ 
 nhất ta được:
 Vậy tam giác có hai cạnh lần lượt là 9cm và 
8 9
 12cm.
 1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại 
 lượng cần tìm)
 2. Lập hệ phương trình.
 3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời 
 bài toán đã cho
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
 - Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng vào hoạt động luyện tập.
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 Làm BT 
 Chuẩn bị cho tiết học sau
 Ký duyệt (Tuần 20) Châu Thới, ngày 24 tháng 12 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
9