Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 15 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vũ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: BÀI 7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (TIẾT 29)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: 
 - Học sinh nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai 
đường tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn.
 - Biết vẽ hai đường tròn tiếp xúc ngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến 
chung của hai đường tròn dựa vào hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính 
toán, hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán 
học, làm việc nhóm.
 - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: 
công cụ vẽ. 
3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh 
giá khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, 
khám phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 - GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi
 - HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. Tiến trình dạy học
1. Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ - Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ
 Trả lời: ......
 GV: nêu câu hỏi 1)
 1) Nêu ba vị trí tương Hai đường tròn cắt nhau. 2
 đối của đường tròn. Hai đường tròn tiếp xúc 
 2) Phát biểu tính chất nhau.
 đường nối tâm. Hai đường tròn không 
 giao nhau
 HS: đứng tại chỗ phát 2)
 biểu. + Nếu hai đường tròn 
 cắt nhau thì hai giao 
 *Bước2. Thực hiện điểm đối xứng nhau qua 
 nhiệm vụ đường nối tâm, tức là 
 - HS suy nghĩ trả lời câu đường nối tâm là đường 
 hỏi trung trực của dây cung.
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết + Nếu hai đường tròn 
 quả tiếp xúc nhau thì tiếp 
 - Hs trả lời điểm nằm trên đường 
 *Bước 4. Đánh giá kết nối tâm.
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV: Nhận xét và giới 
 thiệu bài mới.
 GV: Các em đã biết đối 
 với đường thẳng và 
GV: Đặt vấn đề đường tròn ta có các hệ 
 thức giữa khoảng cách 
 từ tâm đường tròn đến 
 đường thẳng và bán 
 kính của đường tròn. 
 Vậy giữa hai đường tròn 
 thì ta có các hệ thức như 
 thế nào. Để biết được 
 điều này, chúng ta cùng 
 tìm hiểu nội dung bài 
 học hôm nay.
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính 3
Mục tiêu: Nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của hai đường 
tròn ứng với từng vị trí tương đối của hai đường tròn. 
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Hệ thức giữa đoạn - Bước 1: Chuyển giao 3. Hệ thức giữa đoạn nối 
nối tâm và các bán nhiệm vụ tâm và các bán kính.
kính: a. Hai đường tròn cắt nhau :
 Nếu hai đường tròn (O) và 
 Gv đưa ra hình vẽ của (O’) cắt nhau thì : R – r < 
 từng trường hợp cụ thể OO’ < R + r
 về VTTĐ của hai đường A
 tròn, yêu cầu Hs xây R r
 dựng các hệ thức giữa O O'
 đoạn nối tâm và bán 
 kính B
 GV: Treo bảng phụ hình ?1 
 90 Tam giác AOO’, có:
 H: Quan hệ giữa OA – OA’< OO’< OA + 
 OO’với R – r và R + r OA’ 
 khi hai đường tròn cắt tức là R – r < OO’ < R + r
 nhau? b. Hai đường tròn tiếp xúc 
 GV cho HS làm ?1 theo nhau:
 3 nhóm trong thời gian 3 
 R r
 phút. O O'
 A
 GV: Treo bảng phụ hình 
 91, 92 
 Hỏi: Nhận xét vị trí của Tiếp xúc ngoài: OO’ = R + r
 điểm A so với hai điểm Tiếp xúc trong : OO’ = R – r
 O và O’?
 Hỏi: Nêu các hệ thức ?2 
 quan hệ OO’với R và r 
 khi hai đường tròn tiếp Theo tính chất hai đường 
 xúc trong? Tiếp xúc tròn tiếp xúc nhau, ba điểm 
 ngoài? O, A, O’ thẳng hàng
 GV cho HS hoạt động a) A nằm giữa O và O’ nên 
 theo 3 nhóm trong thời OA + AO’ = OO’ 
 gian 3 phút làm ?2 tức là R + r = OO’
 Gọi đại diện 1 nhóm lên b) O’ nằm giữa O và A nên 
 bảng trình bày OO’+ O’A = OA, 
 Các nhóm khác nhận tức là OO’ + r = R do đó 
 xét. OO’ = R – r
 GV: Đánh giá, hoàn c. Hai đường tròn không giao 
 chỉnh nhau:
 O O'
 O'
 R r O 4
 GV: Treo bảng phụ các 
 hình 93, 94.
 Hỏi: Nêu các hệ thức 
 quan hệ OO’ với R và r 
 khi hai đường tròn 
 không giao nhau? O
 GV: Dẫn dắt học sinh O'
 trình bày miệng phần 
 chứng minh các khẳng 
 định SGK
 Ở ngoài nhau: OO’ > R + r
 *Bước2. Thực hiện Đường tròn lớn đựng đường tròn 
 nhỏ: OO’< R – r
 nhiệm vụ
 * Bảng tóm tắt :(sgk.tr121)
 - HS suy nghĩ trả lời câu 
 hỏi
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức
2.2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn 
Mục tiêu: Hiểu được khái niệm tiếp tuyến trung của hai đường tròn .
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Tiếp tuyến chung - Bước 1: Chuyển 4. Tiếp tuyến chung của hai 
của hai đường giao nhiệm vụ đường tròn.
tròn. Gv cho HS quan sát * Tiếp tuyến chung của hai đường 
 hình 95, 96 và tự tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 
 tìm hiểu tiếp tuyến hai đường tròn đó
 chung của hai đường 
 d1 m1
 tròn.
 O
 Hỏi: Thế nào là tiếp O O' O'
 d2 m2 5
tuyến chung của hai 
đường tròn?
Hỏi: Phân biệt tiếp Ta có d1 và d2 là các tiếp tuyến 
tuyến chung trong và chung ngoài 
tiếp tuyến ngoài của Và m1 và m2 là các tiếp tuyến 
hai đường tròn? chung trong
GV: Treo bảng phụ ?3
và cho HS thực 
hiện? 3 
Gọi lần lượt các HS 
đứng tại chỗ trả lời 
Các HS khác nhận d
xét. d1
 O O'
GV cho HS quan sát O O' O O'
hình 98 tìm hiểu d2
thêm về thực tế của b) c) d)
vị trí tương đối của 
hai đường tròn SGK
*Bước2. Thực hiện - ?3/ HS thực hiện 
 + Hình 97a : Tiếp tuyến chung 
nhiệm vụ ngồi d1 và d2, tiếp tuyến chung 
- HS suy nghĩ trả lời trong m,
câu hỏi + Hình 97b : Tiếp tuyến chung 
* Dự kiến sản phẩm: ngoài d1 và d2
* Bước 3. Báo cáo + Hình 97c : Tiếp tuyến chung 
kết quả ngồi d
 + Hình 97d : Không có tiếp tuyến 
- Hs trả lời
 chung 
*Bước 4. Đánh giá 
kết quả
- Học sinh nhận xét, 
bổ sung, đánh giá
- Giáo viên nhận xét, 
đánh giá
GV chốt lại kiến thức 6
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: HS vận dụng các kiến thức đã học làm bài tập.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Bài tập 35 trang 122 
(sgk) - Bước 1: Chuyển 
 giao nhiệm vụ
 - Cho HS làm bài tập 
 35 (Sgk-122).
 (Đề bài đưa lên bảng 
 phụ).
 GV: Gọi hs lần lượt 
 điền vào bảng.
 *Bước2. Thực hiện 
 nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời 
 câu hỏi
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 GV chốt lại kiến thức
Bài 35 (Sgk-122)
HS: Lần lượt điền vào bảng.
 Số điểm hệ thức giữa 
 Vị trí tương đối của 2 đ.tròn
 chung d; R; r
 (O;R) đựng (O’;r) 0 d < R-r
 Ở ngoài nhau 0 d > R+r
 Tiếp xúc ngoài 1 d = R+r
 Tiếp xúc trong 1 d = R-r 7
 Cắt nhau 2 R-r < d <R+r
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa.
 - BTVN: 36,37 Trang 123 sgk.
 - Tiết sau luyện tập.
 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên: Kiều Vủ Linh
 Tổ: Toán – Tin – CN 8
 Tên bài dạy: LUYỆN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (TIẾT 30)
 I. Mục tiêu
 1. Về kiến thức: 
 - Củng cố ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, các khái niệm 
 cát tuyến, tiếp tuyến, tiếp điểm. 
 - Nhận biết các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Vận dụng để 
 giải một số bài tập. Rèn luyện kỹ năng vẽ hình.
 2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: NL tư duy, tự học, giải quyết vấn đề, sáng tạo, tính toán, 
 hợp tác. NL sử dụng ngôn ngữ toán học, khả năng suy diễn, lập luận toán học, 
 làm việc nhóm.
 - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng các công cụ: 
 công cụ vẽ. 
 3. Về phẩm chất: 
 - Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc 
 giải quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực 
 tế.
 - Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá 
 khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
 - Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn 
 thành công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. 
 - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám 
 phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ. 8
II. Thiết bị dạy học và học liệu
 - GV : Kế hoạch bài dạy, thước , compa, máy tính bỏ túi
 - HS : Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT. 
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Kiểm tra bài cũ - Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ
 HS1: - Nêu các hệ thức GV: nêu câu hỏi
 giữa đoạn nối tâm và các HS1: - Nêu các hệ thức 
 bán kinh. giữa đoạn nối tâm và 
 HS2: các bán kinh.
 - Dấu hiệu nhận biết các HS2: 
 tiếp tuyến của đường - Dấu hiệu nhận biết các 
 tròn. tiếp tuyến của đường 
 - Tính chất của hai tiếp tròn.
 tuyến cắt nhau. - Tính chất của hai tiếp 
 - Các vị trí tương đối của tuyến cắt nhau. 
 hai đường tròn. - Các vị trí tương đối 
 của hai đường tròn.
 HS: Trả lời cá nhân
 *Bước2. Thực hiện 
 GV: nêu vấn đề nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu 
 hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá 9
 Gv: Nhận xét giới thiệu 
 bài mới.
 GV: Ở các tiết trước, 
 các em đã biết các hệ 
 thức giữa đoạn nối tâm 
 và các bán kính cũng 
 như tiếp tuyến chung 
 của hai đường tròn. 
 Hôm nay, các em vận 
 dụng các kiến thức này 
 vào giải bài tập trong 
 phần luyện tập.
 Đưa lên bảng phụ các kết quả đã có.
 (O) và (O’) cắt nhau R – r <OO’< R + r
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài OO’ = R + r
 (O) và (O’) tiếp xúc trong OO’ = R – r
 (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r
 (O) đựng (O’) OO’ < R – r
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất 
của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Kiểm tra bài cũ - Bước 1: Chuyển giao 
 nhiệm vụ
 H: Nêu các VTTĐ của GV: nêu câu hỏi
 hai đường tròn và viết H: Nêu các VTTĐ của 
 các hệ thức tương ứng hai đường tròn và viết 
 của chúng? các hệ thức tương ứng 
 của chúng?
 HS: Trả lời cá nhân
 *Bước2. Thực hiện 
 GV: nêu vấn đề nhiệm vụ
 - HS suy nghĩ trả lời câu 
 hỏi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời 10
 *Bước 4. Đánh giá kết 
 quả
 - Học sinh nhận xét, bổ 
 sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
 Đưa lên bảng phụ các kết quả đã có.
 (O) và (O’) cắt nhau R – r <OO’< R + r
 (O) và (O’) tiếp xúc ngoài OO’ = R + r
 (O) và (O’) tiếp xúc trong OO’ = R – r
 (O) và (O’) ở ngoài nhau OO’ > R + r
 (O) đựng (O’) OO’ < R – r
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu: Củng cố các hệ thức về vị trí tương đối của hai đường tròn, tính chất 
của đường nối tâm, tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
 Bài tập 36 trang - Bước 1: Chuyển Bài tập 36 
 123 (sgk) giao nhiệm vụ D
 C
 GV: Nêu yêu cầu .
 Chữa bài tập 36 
 A
 (Sgk-123). O’ O
 HS: Lên bảng thực 
 hiện.
 a) Gọi (O’) là đường tròn đường 
 a) Hãy xét vị trí tương 
 kính OA.
 đối của 2 đ.tròn.
 Vì: O’ là trung điểm của OA.
 b) Chứng minh: CA = 
 OO’ + O’A = OA
 CD. 
 OO’ = OA – O’A
 hai đường tròn (O) và (O’) 
 GV: HD, nhận xét tiếp xúc trong.
 b) Nối O với C.
 CAO có đường trung tuyến 
 CO’ bằng nửa AO nên: CAO 
 vuông tại C.
 GV: Sau khi HS nhận Do đó: CO  CD tại C.
 xét, GV hỏi HS cách Suy ra: CA = CD (quan hệ 
 chứng minh khác đối vuông góc giữa đường kính và 
 với câu b. dây). 11
Bài tập 38 (Sgk- - Bước 1: Chuyển Bài tập 38 (Sgk-123)
123) giao nhiệm vụ O’
 GV: Nêu yêu cầu .
 I’
 Bài tập 38 (Sgk-123) O’
 O
 (Đề bài và hình vẽ đưa I’
 lên bảng phụ).
 GV: Gọi HS đọc đề I’
 bài. O’
 Vì 2 đường tròn tiếp xúc ngoài
 GV: Hướng dẫn HS Nên: OO’ = R + r
 làm bài. OO’ = 3 + 1 = 4(cm)
 - Các điểm O’ nằm trên đường 
 tròn (O;4cm).
 Hai đường tròn tiếp xúc trong.
 GV: Các đ.tròn (O’; Nên: OO’ = R - r
 1cm) tiếp xúc ngoài OO’ = 3 - 1 = 2(cm)
 với đ.tròn (O; 3cm) thì 
 đoạn nối tâm OO’ 
 bằng bao nhiêu?
 GV: Vậy các tâm O’ 
 nằm trên đường nào? - Các điểm I nằm trên đường 
 tròn (I; 2cm).
 GV: Các đường tròn 
 (I;1cm) tiếp xúc trong 
 với đ.tròn (O; 3cm) thì 
 đoạn nối tâm OI bằng 
 bao nhiêu? 
 Vậy, các tâm I nằm 
 trên đường nào?
 GV: Nhận xét.
Bài 39 (Sgk-123) - Bước 1: Chuyển Bài 39 (Sgk-123)
 giao nhiệm vụ B
 I
 Bài 39 (Sgk-123) C
 GV: Gọi HS đọc đề 
 bài. O A O’
 GV: Hướng dẫn HS vẽ 
 hình. 12
GV: Y/c hs nhắc lại:
- Dấu hiệu nhận biết 
các tiếp tuyến của 
đường tròn.
- Tính chất của hai 
tiếp tuyến cắt nhau. 
 a) Theo tính chất 2 tiếp tuyến 
- Các vị trí tương đối 
 cắt nhau, ta có: IA = IB; IC = IA
của hai đường tròn.
 BC
 IA = IB = IC = 
 2
GV: Gọi HS lên bảng ABC có đường trung tuyến AI 
thực hiện câu a. BC
 = 
a) Chứng minh: 2
B· AC 900 Nên: ABC vuông ở A. Do đó: 
GV gợi ý: áp dụng B· AC 900
tính chất 2 tiếp tuyến b) Theo tính chất 2 tiếp tuyến 
cắt nhau. cắt nhau, ta có: IO là tia phân 
 giác B· IA
 IO’ là tia phân giác ·AIC
 Mà: B· IA + ·AIC = 1800 (kề bù).
GV: Bổ sung hoàn 
 · 0
chỉnh và ghi bảng. Nên: OIO ' 90 .
b) Tính số đo góc c) OIO’ vuông tại I có IA là 
OIO’. đường cao 
GV: gọi HS lên bảng IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36.
thực hiện câu a. IA = 6(cm).
GV: Nhận xét.
c) Tính BC biết OA = 
9cm; O’A = 4cm.
Gợi ý: Hãy tính IA.
GV mở rộng: Nếu bán 
kính của (O) là R, bán 
kính của (O’) là r thì 
độ dài BC bằng bao 
nhiêu?
HS: Khi đó: IA = R.r
 BC = 2 R.r .
*Bước2. Thực hiện 13
 nhiệm vụ
 - HS thực hiện cá 
 nhân, cặp đôi
 - GV lắng nghe 
 * Dự kiến sản phẩm: 
 * Bước 3. Báo cáo kết 
 quả
 - Hs trả lời
 *Bước 4. Đánh giá 
 kết quả
 - Học sinh nhận xét, 
 bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, 
 đánh giá
4. Hoạt động 4: Vận dụng 
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 - Ôn lại kiến thức đã học, xem lại các bài tập đã sữa.
 - Trả lời các câu hỏi 1 đến 10 trang 126 (sgk)
 - Tiết sau ôn tập chương II.
 Ký duyệt (Tuần 15) Châu Thới, ngày 12 tháng 11 năm2023
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne
 14