Giáo án Toán Lớp 9 - Tuần 26 - Năm học 2023-2024 - Kiều Vủ Linh

 Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 TÊN BÀI DẠY: ÔN TẬP
 Môn học: Toán; lớp: 9A1
 Thời gian thực hiện: 01 tiết (Tiết 51)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: 
 - Hệ thống hóa các kiến thức về góc và đường tròn thông qua một số dạng bài 
tập cơ bản.
 - Vận dụng được các kiến thức đã học làm bài tập.
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp 
tác.
 - Năng lực chuyên biệt : Tính toán. Năng lực chứng minh bài toán hình học. 
Năng lực vận dụng linh hoạt các định lý đề chứng minh bài toán.
3) Về phẩm chất:
 + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không 
đỗ lỗi cho người khác. 
 + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; 
thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
 + Chăm chỉ: Chăm làm, ham học, có tinh thần tự học, nhiệt tình tham gia các 
công việc của tập thể, tinh thần vượt khó trong công việc. 
 + Nhân ái: Yêu con người, tôn trọng sự khác biệt, ý kiến trái chiều; sẵn sàng 
học hỏi, hòa nhập và giúp đỡ mọi người
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - GV: SGK, thước thẳng đo độ, compa, phấn màu.
 - HS: Xem bài trước ở nhà, các dụng cụ: thước đo độ, compa
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.
Hoạt động 1: Mở đầu (5 phút) 
Mục tiêu: Kiểm tra bài cũ và giới thiệu tiết học tiếp theo.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Kiểm tra bài cũ: *Bước 1: Chuyển giao nhiệm 
 vụ 
 Gv: cho hs làm bài tập
 Câu 1: Góc nội tiếp chắn cung 
 1200 có số đo là : Câu 1: D
 A. 1200 B. 900C. 300D. 600 2
 Câu 2: Tứ giác ABCD nội 
 tiếp đường tròn có D· AB 1200 Câu 2: B
 . Vậy số đo B· CD là :
 A. 1200 B.600 C.900 D. 1800 
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm 
 vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm 
 vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân 
 trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt 
 động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 Câu 1: D
 Câu 2: B
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
GV: Đặt vần đề vào bài - Học sinh nhận xét, bổ sung, 
mới đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 ->GV: Dẫn dắt vào bài: Để 
 làm tốt bài kiểm tra. Hôm nay 
 chúng ta ôn tập đề cũn cố lại 
 những kiến thức cơ bản đã 
 học.
 GV : Ghi nội dung bài học..
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới 
2.1 Lý thuyết: 
 Mục tiêu : - Hệ thống hóa các kiến thức về góc và đường tròn thông qua một số 
dạng bài tập cơ bản.
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm 3
1.Lý thuyết *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Lý thuyết
 Gv: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi. 
 1. Góc ở tâm là gì?
 2. Góc nội tiếp là gì?
 3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là gì?
 4. Tứ giác nội tiếp là gì?
 5. Với ba điểm A, B, C thuộc một đường tròn, khi 
 nào thì sd »AB sd »AC sdC»B
 6. Phát biểu các định lí về mối quan hệ giữa cung 
 nhỏ và dây căng cung đó trong một đường tròn.
 7. Phát biểu định lí và hệ quả về các góc nội tiếp 
 cùng chắn một cung.
 8. Phát biểu định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 
 dây cung.
 9. Phát biểu quỹ tích cung chứa góc .
 10. Phát biểu điều kiện để một tứ giác nội tiếp 
 được đường tròn.
 11. Phát biểu một số dấu hiệu nhận biết tứ giác 
 nội tiếp.
 12. Phát biểu định lí về đường tròn ngoại tiếp và 
 đường tròn nội tiếp của đa giác đều.
 13. Nêu cách tính số đo cung nhỏ, cung lớn.
 14. Nêu cách tính số đo của góc nội tiếp theo số 
 đo của cung bị chắn.
 15. Nêu cách tính số đo của góc tạo bởi tia tiếp 
 tuyến và dây cung theo số đo của cung bị chắn.
 16. Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên 
 trong đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
 17. Nêu cách tính số đo của góc có đỉnh ở bên 
 ngoài đường tròn theo số đo của các cung bị chắn.
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả 4
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
 GV : Chốt lại và ghi nội dung chính lên bảng.
1. Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn.
2. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung 
của đường tròn đó.
3. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là 
tia tiếp tuyến, cạnh còn lại chứa dây cung. Ví dụ góc BAx trong hình.
Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến với một dây cung của đường tròn có một đầu mút là 
gốc của tia tiếp tuyến gọi là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung. Ví dụ góc Bax 
trong hình.
4. Tứ giác nội tiếp là tứ giác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn.
5. Khi C năm giữa cung AB thì sd »AB sd »AC sdC»B 
6. Với hai cung nhỏ của một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau thì:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
7. Định lí: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
Hệ quả: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90 o) có số đo bằng nửa số đo của góc ở 
tâm cùng chắn một cung.
8. Định lí thuận: Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung có số đo bằng nửa số đo 
của cung bị chắn.
Định lí đảo: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung, có số 
đo bằng nửa số đo cung căng dây đó và cung này nằm bên trong góc thì cạnh kia 
là một tia tiếp tuyến.
9. Quỹ tích (tập hợp) các điểm nhìn một đoạn thẳng cho trước dưới một góc α 
không đổi là hai cung chứa góc α dựng trên đoạn thẳng đó (0o < α < 180o).
10. Một tứ giác nội tiếp được đường tròn nếu thỏa mãn một trong các điều kiện 
sau:
+ Tổng của hai góc đối diện bằng 180o.
+ Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
+ Hai đỉnh kề cùng nhình cạnh nối hai đỉnh còn lại dưới góc bằng nhau.
+ Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định. 5
 11. Các dấu hiệu:
 + Tổng hai góc đối diện bằng 180o.
 + Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong ở đỉnh đối diện.
 + Bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.
 + Hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α
 12. Định lí: Mỗi đa giác đều có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và 
 chỉ một đường tròn nội tiếp.
 13. Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó. Số đo của cung 
 lớn bằng 360o trừ đi số đo của cung nhỏ cùng căng dây cung.
 14. Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
 15. Số đo cuả góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị 
 chắn.
 16. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo các cung bị 
 chắn.
 17. Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của các cung 
 bị chắn.
3. Hoạt động 3: Luyện tập 
Mục tiêu : Vận dụng được các kiến thức đã học làm bài tập
 Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
2. Bài tập *Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 2. Bài tập
 GV: Đưa đề bài lên bảng phụ và gọi HS đọc đề bài.
 Bài 1: a) Phát biểu định lý về số đo của góc có đỉnh ở 
 bên trong đường tròn. 
 b) Cho hình vẽ, biết Sđ A»B 1000 ,A· IB 750 . Tính 
 Sđ D»C.
 B
 A
 I
 C
 D
 Bài 2: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường 
 tròn (O;R) Vẽ đường cao BE và đường cao CD của ABC. 
 a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp
 b) Vẽ tia phân giác AM của B· AC (M 
 B»C ).Chứng minh OM đi qua trung điểm của dây BC
 - Học sinh tiếp nhận nhiệm vụ. 6
 *Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
 - Học sinh hoạt động cá nhân trả lời câu hỏi 
 - Giáo viên quan sát hoạt động của học sinh
 - Dự kiến sản phẩm 
 *Bước 3: Báo cáo kết quả
 *Bước 4: Đánh giá kết quả
 - Học sinh nhận xét, bổ sung, đánh giá
 - Giáo viên nhận xét, đánh giá
Câu 1: a) Phát biểu đúng định lý 
 1
b) Ta có : A· IB (Sđ A»B + Sđ D»C ) (Định lí về góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)
 2
 Sđ D»C= 2. A· IB - Sđ A»B = 2.750 - 1000 = 500
Câu 2:
 A
 E
 D
 O
 B C
 M
a) Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp:
Ta có : B· EC 900 (gt)
 B· DC 900 (gt)
Suy ra : E, D cùng nhìn cạnh BC dưới một góc vuông
Vậy : tứ giác BDEC nội tiếp 
b) Chứng minh OM đi qua trung điểm của dây BC
Ta có: B· AM M· AC (gt)
Suy ra : B¼M M¼ C (hệ quả về góc nội tiếp)
Nên : M là điểm chính giữa của cung BC
Vậy : OM đi qua trung điểm của dây BC 
4. Hoạt động 4: Vận dụng
Mục tiêu: - HS chủ động làm các bài tập về nhà để củng cố kiến thức đã học.
 - HS chuẩn bị bài mới giúp tiếp thu tri thức sẽ học trong buổi sau.
Lồng ghép vào hoạt động luyện tập
* Hướng dẫn tự học ở nhà 
 + Ôn lại các kiến thức đã học. 7
 + Tiết sau kiểm tra. 
Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán – Tin – CN 8 Kiều Vủ Linh
 TÊN BÀI DẠY: KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
 Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán 9A1
 Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 52)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: - Kiểm tra việc nắm các kiến thức cơ bản: Phương trình bậc nhất hai 
ẩn, giải hệ phương trình, vẽ đồ thị hàm số y ax2 a 0 
 - Kiểm tra kĩ năng tính toán, kĩ năng vận dụng các định lý, định 
nghỉa để tính toán số đo góc, chứng minh tứ giác nội tiếp.
 - Giáo dục học sinh tính trung thực trong kiểm tra, tính tự tin trong 
kiểm tra
2. Về năng lực: 
 - Năng lực chung: Năng lực tự học; Năng lực tính toán; Năng lực giải quyết 
vấn đề.
 - Năng lực chuyên biệt: NL tính toán, NL vận dụng các kiến thức đã học để 
làm bài tốt
3. Về phẩm chất:
 + Trách nhiệm: Biết chịu trách nhiệm với thành quả của cá nhân, tập thể; không 
đỗ lỗi cho người khác. 
 + Trung thực: Học sinh biết tôn trọng kết quả của bản thân, tôn trọng lẽ phải; 
thật thà, ngay thẳng trong học tập và làm việc, lên án sự gian lận.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
 - Gv : Đề kiểm tra
 - Hs : Thước thẳng, com pa, thước đo góc, eke, ôn tập kiến thức.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
a) Ma trận đề: 8
 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
 MÔN TOÁN LỚP 9 
 Mức độ Vận dụng
 Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ 
Nội dung thấp cao Tổng
 TNK TN
 TNKQ TL TNKQ TL TL TL
 Q KQ
1. Phương trình bậc Nhận biết được ví 
nhất hai ân dụ về phương trình 
 bậc nhất hai ẩn
 Số câu 1 2
 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5
 tỉ lệ % 5 5%
2. Hệ phương trình bậc Nhận biết được cặp 
nhất hai ẩn nghiệm của phương 
 trình bậc nhất hai 
 ẩn
 Số câu 1 1
 Số điểm, tỉ lệ % 0,5 0,5
 tỉ lệ % 5 5%
3. Giải hệ phương trình - Nhận biết được Vận dụng được hai 
bằng phương pháp cặp nghiệm của hệ phương pháp giải hệ 
cộng và phương pháp phương trình bậc phương trình bậc nhất 
thế nhất hai ẩn. hai ẩn để giải hệ phương 
 - Nhận biết được trình
 một hệ phương 
 trình có bao nhiêu 
 nghiệm.
 Số câu 2 1 3
 Số điểm 1 2 3
 tỉ lệ % 10 20 30% 9
4. Đồ thị hàm số Vẽ đồ thị hàm số 
Y = ax2 y = ax2
 Số câu 1 1
 Số điểm 2 2
 tỉ lệ % 20 20%
5. Góc với đường tròn. - Biết được số đo Chứng minh 
 của góc nội tiếp. tứ giác nội 
 - Biết được số đo tiếp và so 
 của cung nhỏ và sánh hai góc 
 cung lớn. trong một tứ 
 giác
 Số câu 2 1 3
 Số điểm 1 3 4
 tỉ lệ % 10 30 40%
 Tổng số câu 6 1 2 10
 TS điểm 3 3 4 10
 tỉ lệ % 30% 30% 40% 100% Họ và tên thí sinh: .. Chữ ký giám thị 1: 
 Số báo danh: 
 PHÒNG GD & ĐT VĨNH LỢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
 TRƯỜNG THCS NGÔ QUANG NHÃ NĂM HỌC 2022-2023
 -------- * Môn: Toán 9
 ĐỀ KIỂM TRA CHÍNH THỨC *Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể 
 (Gồm 02 trang) thời gian giao đề)
 Đề 01
I . TRẮC NGHIỆM :(3,0đ)
 Em hãy chọn chữ cái đứng trước ý trả lời đúng nhất của các câu dưới đây:
Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?
 A. xy + x = 3 B. 2x – y = 0 C. x2 + 2y = 1 D. x + 3 = 
0 
Câu 2: Cặp số ( 1; - 2 ) là nghiệm của phương trình nào?
 A. 3x + 0y = 3 B. x – 2y = 5 C. 0x + 2y = 4 D. x – y = 0 
 x 2y 3
Câu 3: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 
 y 1
 A. ( 2 ; 1 ) B. ( 2 ; -1 ) C. ( 1 ; - 1 ) D. ( 1 ; 1 ) 
 2x 3y 5
Câu 4: Hệ phương trình vô nghiệm khi:
 4x my 2
 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6
Câu 5: Cho hai tiếp tuyến tại A và B cuả đường tròn (O) cắt nhau tại M, biết 
 . Số đo cung AB nhỏ và số đo cung AB lớn lần lượt là: 
 A. 500 và 3100 B. 750 và 2850 C. 1300 và 2300 D. 1000 và 2600
Câu 6: Số đo của góc nội tiếp chắn cung 600 là:
 A. 500 B. 600 C. 300 D. 400 
II. TỰ LUẬN: ( 7,0 đ)
 3x y 3
Câu 7:(2,0 điểm). Giải hệ phương trình sau: 
 2x y 7
Câu 8: (2,0 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y x2 11
Câu 9: (3,0 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn 
(O;R). Vẽ đường cao AD D BC và đường cao CE E AB cắt nhau tại H.
 a) Chứng minh tứ giác DHEB nội tiếp.
 b) Chứng minh H· DE E· BH 
 .........Hết.......... 12
 PHÒNG GD & ĐT VĨNH LỢI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
 TRƯỜNG THCS NGÔ QUANG NHÃ NĂM HỌC 2022-2023
 -------- * Môn: Toán 9
 HƯỚNG DẪN CHẤM *Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể 
 (Gồm 02 trang) thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm) (Mõi ý đúng 0,5 điểm)
 Câu Đề Đáp Đề Đáp Đề Đáp Đề Đáp 
 án án án án
 1 1 B 2 A 3 B 4 A
 2 1 B 2 C 3 C 4 C
 3 1 D 2 C 3 A 4 B
 4 1 A 2 B 3 D 4 B
 5 1 C 2 B 3 B 4 D
 6 1 C 2 D 3 C 4 C
II. Phần tự luận: (7,0 diểm)
 Bài Nội dung Điểm
 3x y 3
 2x y 7
 0,5đ
 7 5x 10
(2;0điểm 3x y 3
 x 2
 0,5đ
 3.2 y 3
 x 2 0,5đ
 y 3
 Vậy, hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y) = (2;-3) 0,5đ
 Bảng giá trị
 x -3 -2 -1 0 1 2 3 0,5đ
 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 Vẽ hệ 
 8 trục tọa 
(2;0điểm) và biểu 
 diễn 
 các 
 điểm 
 0,5đ
 Vẽ 
 đúng 
 đồ thị
 1,0đ 13
 Hình vẽ đúng: 
 0,5đ
 9
(3;0điểm)
 a) Chứng minh tứ giác DHEB nội tiếp:
 Ta có : H· DB 900 (gt) 0,5đ
 H· EB 900 (gt) 0,5đ
 Suy ra H· DB H· EB 900 900 1800 0,5đ
 Vậy : tứ giác DHEBnội tiếp đường tròn đương kính HB
 b) Chứng minh H· DE E· BH
 Vì tứ giác DHEB nội tiếp đường tròn đương kính HB.
 ·
 Ta có: HDE là góc nội tiếp chắn cung HE 0,5đ
 H· BE là góc nội tiếp chắn cung HE
 0,5đ
 Suy ra H· DE E· BH
 (Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)
 Ký duyệt (Tuần 26) Châu Thới, ngày 14 tháng 01 năm 2024
 GVBM
 Tổ Trưởng
 Kiều Vủ Linh
 Trương Thanh Ne 14
DUYỆT CỦA LÃNH ĐẠO ĐƠN VỊ
 HIỆU TRƯỞNG
 Nguyễn Thanh Minh