Giáo án Tự chọn môn Hình học 9

Chủ đề II
Hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đường tròn
I. mục tiêu cần đạt
- Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số trường hợp thực tế.
- Vận dụng được các tỉ số lượng giác để giải bài tập.
- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc số đo của góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó.
- Vận dụng được các hệ thức trên vào giải các bài tập và giải quyết một số bài toán thực tế.
- Biết cách đo chiều cao và khoảng cách trong tình huống có thể được.
- Biết cách vẽ đường tròn qua hai điểm và ba điểm cho trước. Từ đó biết cách vẽ đường tròn ngoại tiếp một tam giác.
- ứng dụng: Cách vẽ một đường tròn theo điều kiện cho trước, cách xác định tâm đường tròn. 
- Biết cách tìm mối liên hệ giữa đường kính và dây cung, dây cung và khoảng cách từ tâm đến dây.
- Biết cách vẽ đường thẳng và đường tròn, đường tròn và đường tròn khi số điểm chung của chúng là 0, 1, 2.
- Vận dụng các tính chất đã học để giải bài tập và một số bài toán thực tế.
ii.phương tiện thực hiện:
+ Giáo viên: - bảng phụ, bút dạ
 - Bài tập nâng cao.
+ Học sinh: - Bài tập về nhà
 - Ôn kiến thức liên quan.
III- Cách thức tiến hành:
 + Hoạt động nhóm, luyện giải & các phương pháp khác.
IV- Tiến trình bài dạy:
Tiết 1
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1. Cho hình vẽ
 M - Tính MH ?
 - Phát biểu định lý 3
 N 16 25 
 H P
- Tính MH ? (MH = 20)
2- Bài tập 5 (69) định lý 4
(BH = 1,8; CH = 3,2; AH = 2,4)
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài (69)
- Hướng dẫn HS về vẽ hình 8
Cách 1 : (Hình 8 SGK)
- DABC là D gì ? Tại sao ?
 DABC vuông vì có trung tuyến AO ứng với cạnh BC = nửa cạnh đón (cùng = R)
- áp dụng hệ thức 2 tính AH ?
 A
Cách 2 :
 x
 D
 B a H O b C 
 x
D vuông ABC có AH ^ BC nên AH2 = BH. CH hay = a.b
Cách 2 : Hình 9 SGK
 E a I O F
Tương tự cách 1 D DEF là D vuông
DI là đường cao nên DE2 = EI. EF hay x2 = a.b
- 2 em lên bảng
- Nửa lớp làm phần b
Bài 8 (70) SGK
- Nửa lớp làm phần c
b) AH là T2 ẻ cạnh huyền => AH = BH = CH 
hay x = 2 ; y = 
c) DK2 = EK.KF hay 122 = 16.x => x = 9
y2 = 122 + 92 => y = 15
- HS vẽ hình ?
Bài 9 (70) SGK
- Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau ta thường CM gì ?
K B C L
- CM D vuông DAI = D DCL 
 I 
 A D
a) Xét 2 D vuông DAI và DCL có : 
DA = DC (cạnh hình vuông) ; (cùng phụ ) 
=> DDAI = DACL (g.c.g) => DI = DL => DDIL cân
 không đổi
b) DI = DL (CMT)
 í
 í
Trong D vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL. Vậy : 
DC không đổi => không đổi
Vậy : không đổi thì I thay đổi trên cạnh AB
Bài 15 (91) SBT
- Tìm độ dài AB của băng chuyền ?
 A
- HS nêu cách tính ?
 B E 8m
4m
 C D
 10m
- Trong D vuông ABE có :
BE = BC = 10m
AE = AD – ED = 8 - 4 = 4m
Hướng dẫn về nhà :
- Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông
- BTVN : 8, 9, 10, 11, 12 (90,91) SBT
HD bài 12: D OAB cân=>;OB = r; DB = AE = 230km
Tính OH ?
- Đọc trước bài tỷ số lượng giác của góc nhọn, ôn D đồng dạng
Tiết 2
Bài 13 (77) SGK
Dựng góc nhọn a biết sina=
a) - Vẽ góc vuông xOy, lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị
- 1 học sinh lên bảng nêu cách dựng và dựng hình? CM ?
- Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2
+ cosa = 0,6 = 
- Vẽ cung tròn (M; 3) cắt Ox tại M. ONM = a
- Tự CM
b) Tương tự phần a C
Bài 14 (77)
tga = 
 A a B
=> tga = 
Tương tự với cotga
+ sin2a + cos2a = 
- Cho DABC vuông tại A
Bài 15: Góc B và góc C là 2 góc phụ nhau. Vậy sinC = cosB = 0,8
Ta có : sin2C + cos2C = 1 => cos2C = 1 – sin2C
cos2C = 1 – 0,82 = 0,362
cosC = 0,6
- Tính tgC, cotg C ?
tgC = => cotg C = 
- D ABC có phải là D vuông không ?
Bài 17: (77) SGK A 
- Không vì nếu D vuông tại A
Thì C = 450 => AH là đường
cao là TT. Nhưng trên hình B 450
HC ạ HB 20 H C
- Tính x ?
D AHB có H = 900 => B = 450 => D AHB vuông cân => AH = BH = 20
- Xét D vuông AHC có AC2 = AH2 + HC2
 = 202 + 212 = 841
x = AC = = 29 A
*BTNC
a) Kẻ đường cao AH
Cho D nhọn ABC và b + c = 2a CMR : a) sinB + sinC = 2sinA
AH = AB.sinB = AC.sinC c ha b
b) 
 B H a C
=> 
Tương tự ta được :
Từ 
=> a(sinB + sinC) = 2a sinA
=> sinB + sinC = 2 sinA (1)
b) sinA = ; ; 
Thay vào (1) được : 
 ú 
 thay vào (2)
=> hc = ?
=> 
ú 
Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 28 -> 31, 36 (93) 
Tiết 3
Bài 16 (77) B
C1: AC = 8sin B 8
- Có thể làm theo cách khác không ?
 = 8 sin600
 = A C
- Cách 2 áp dụng định lý pitago
C2: (cạnh đối diện với góc 300 trong D vuông)
AB = 4
- 1 học sinh lên bảng
Bài 24 (92) SBT
AC = AB.tga B
 = 
 A 6cm C
- Lớp làm bài vào vở
Bài 30 (93) M 
-Viết tỷ số lượng giác 
cotgN = ?; cotg P = ?
 N P
 D 
- Tìm tỷ số cotg P và cotg N ?
Vậy cotgP lớn hơn cotg N 2 lần
- Lớp hoạt động nhóm
Bài 32 (93) 
 B
- Cho biết sin C = 
b) 
 A D C 
=> 
- Tính DC ?
- 1 ,2 nhóm đại diện lên bảng trình bày
Vậy AC = AD + DC = 5 + 8 = 13
- Có thể tính theo cách khác được không? em hãy tính cách 2
C2 : 
áp dụng pitago tính DC
Hoạt động 3 : Củng cố
- Phát biểu định ls về tỷ số lượng giác của 2 góc phụ nhau
- Định nghĩa các tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, các hệ thức lượng trong D vuông đã học
Hướng dẫn về nhà
- Làm nốt các bài tập còn tại SBT, SGK
Tiết 4
Hoạt động 1: Kiểm tra
2 em lên bảng
1. Phát biểu định lý về hệ thức giữa cạnh và góc trong D vuông
- Kết quả : C = 320; b = 61 cm; c ằ 33cm
Giải tam giác vuông ABC biết A = 900 và a = 72cm, B = 580
CH = 5.0,3420
2. Thế nào là giải D vuông
CH ằ 1,71 cm
S ằ 6,81 cm
BT : Cho D ABC trong đó AB = 8cm, AC-= 5cm, BAC = 200. tính diện tích D ABC
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 29 (89) SGK A C 
- Muốn tính góc a ta làm ntn?
- Hãy tính góc a.
cosa ằ 0,78125 B
(Làm tròn đến phút)
=> a ằ 38057’
- 1 HS đọc to đề bài
Bài 30 SGK (89)
- Đưa đề bài lên bảng phụ
- 1 em lên bảng vẽ hình ?
 K
- Lớp vẽ hình vào vở
- Từ B kẻ BK ^ AC A
D ABC là D thường. Muốn tính AN ta phải tính được AB (hoặc AC). Vậy ta tạo ra D vuông chứa AB (hoặc AC) là cạnh huyền. Ta làm ntn ?
Xét D BCK:
Có C = 300 
 B C
 N
KBA =KBC – ABC = 600 – 380 = 220
- Tính số đo KBA
Trong D vuông KBA
- Tính AN ?
AN = AB.sin380 ằ 3,652 cm
- Tính AC ?
- Tương tự bài 30 làm bài 31 (89) SGK
Bài 31 (89) SGK A
- Đưa đề bài lên bảng phụ có hình vẽ sẵn
 B
- gợi ý : kẻ thêm AH ^ CD
 C H D
- AB = ?
a) AB = AC.sinC
(hoạt động nhóm)
 = 8.sin540 ằ 6,572 (cm)
b) AH = AC.sin C = 8.sin740 ằ 7,690 (cm)
- G/V kiểm tra hoạt động của các nhóm
1 em lên bảng trình bày
=> ằ 530
- Đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 32 (89) SGK A
- 1 em vẽ hình
đổi 
- Tính quãng đường thuyền đi trong 5 phút (AC)
 C B 
Hoạt động 3 : Củng cố
- Qua bài tập 30, 31 để tính cạnh và góc còn lại của D thường ta cần kẻ thêm đường ^
- Phát biểu định lý về cạnh và góc trong D vuông
Tiết 5
Hoạt động 1 : Kiểm tra
Kết quả : BC = ?
- Tam giác ABC có AB = 16cm, AC = 14cm, A = 900. Tính BC ? và C,B (giải D vuông)
(BC = 21,3cm; C = 490; B ằ 410)
Hoạt động 2 : Luyện tập
Bài 51 (96) SBT
BH =?
BH là đường cao D cân
- Để biết em hs đó vẽ sai số bao nhiêu cần tính gì ?
=> BH là tiếp tuyến
 A
=> ằ 48011’ B H C
Vậy sai số so với số đo là : 1049’
- Muốn tìm chiều dài của dây kéo cờ ta làm ntn ?
Bài 73 (100) SBT B
- Bóng của cột cờ CA = 11,6m
- Chiều dài dây phải ntn để ta kéo được cờ lên cao ?
AB = CA.tgC
 = 11,6.tg36050’ 
 ằ 0,749 (m). 11,6 ằ 8,688 C A
Dây kéo cờ gấp đôi cột cờ vậy dây kéo cờ là :
0,868 x 2 ằ 17, 376 (m) B
- Khoảng cách từ ô tô đến toà nhà biểu thị ở cạnh nào trên hình vẽ? Tính khoảng cách đó ?
Bài 67 (99)
CA = AB.cotgC
 = 60.cotg 280
 ằ 60.1,881 ằ 112,8 (m) C D A
1 em lên bảng làm
- Kẻ đường cao DH
Bài 61 (98) SBT
D DBC đều => B = 600 
- áp dụng giải D vuông
 A B H C 
- Tính AD ? AB ?
BH = ?
- Nêu cách tính AB ?
AB = AH – AB = 5,164 – 2,5 ằ 2,66 (cm)
- Đưa đề bài lên bảng phụ
Bài 70 (SBT) (99)
- Tính chiều cao toà nhà ?
a. Chiều cao toà nhà AB 
AB= AC.tgC B
 = AC.tg400
 = 20.0,8391
 ằ 8,381 (m) C’ C A 
- Nếu anh dịch chuyển sao cho góc nâng là 350 thì anh ta cách toà nhà ?
b) C’A = AB.cotg350
 = 0,391.1,428 ằ 11,984 (m)
Khi đó anh ra xa ngôi nhà hơn
Hoạt động 3: Củng cố
- Khi giải các bài toán ứng dụng thực tế cần chú ý đến các điều kiện thực tế như kéo cờ thì dây phải cấp 2 lần chiều cao của cột.
- Chiều rộng của sông là đường vuông góc với bờ
Hướng dẫn về nhà : 
- Làm bài tập 64 -> 66 (99) bài 69 (99)
- Bài 71 (100) SBT
- Giờ sau thực hành : Đọc trước bài 5 chuẩn bị mỗi tổ 1 thước cuộn, máy tính
- Bàn trực nhật lên phòng thực hành lấy 4 giác kế xuống sân.
Bài tập : Cho hình thang ABCD có A = D = 900; AD = 8cm, CD = 18cm, BC = 20cm (đáy nhỏ DC).	
a) Tính ABC, BCD ? (240, 1560)
b) tính DAC, ADB và các đường chéo AC, BD (660, 77034’, AC ằ 19,7 cm, DB ằ 38,5 cm)
Tiết 6
- Chọn kết quả đúng
Bài 33 (93)
a. Chọn ; b. chọn ; c. Chọn 
- Hệ thức nào đúng ?
Bài 34 (93)
a.c đúng;b. hệ thức không đúng
a. ; b. 
BT bổ sung: Cho DMNT có = 900, MH là đường cao, ; 
 = 600. KL khi nào đúng
	 = 300 ; P H
PN = 1 => => 
A.N = 300; PM = 1
PN = 1 M N
B.N = 300 ; 
Vậy B đúng 
C.NP = 1; 
 b
D. NP = 1; 
 c
 là tỷ số lượng giác nào ? từ đó hãy tính góc a và b ?
Bài 35 (94) SGK
 là tga
=> a ằ 34010’; b = 900 - a ằ 55050’
- Vẽ hình ?
Bài 37 (94) A
- Nêu cách CM ?
a) có AB2 + AC2
= 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25 C B
=> DABC vuông tại A H
b. Hỏi điểm M mà SDMBC = SDABC nằm trên đường nào?
DMBC và DABC có đặc điểm gì chung?
2D có chung cạnh BC và có S = nhau
- Vậy đường cao ứng với cạnh BC của 2D
- Đường cao ứng với cạnh BC của 2D phải bằng nhau
- Điểm M nằm trên đường nào ?
- M cách BC 1 khoảng = AH => M phải nằm trên 2 đường thẳng // với BC và cách BC 1 khoảng = AH
Củng cố
BTNC: Cho DABC vuông ở A, C = a (a <450) trung tuyến AM. Đường cao AH. Biết BC = a, AC = b, AH = h.
* A
a. Tính sina, cosa, sin2a theo a, b, h
Từ (1) và (2) => B H M C
CM. sin2a = 2sinacosa
- Nêu T/c đường trung tuyến ẻ cạnh huyền D vuông
- Nêu t/c góc ngoài của D ?
Góc AMB là góc ngoài của D cân MAC nên 
AMC = 2C = 2a
Từ (3) và (4) => 2sinacosa = sin2a
Hướng dẫn về nhà
- Ôn tập theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ của chương
- BTVN : 38, 39, 40 (95) SGK
82 -> 85 (102) SBT
Tiết 7
Cho DABC vuông tại A. 
Viết các hệ thức?
Bài tập 40 (95)
2. Nêu các t/c của các tỷ số lượng giác
(AC = 21m) AD = BE = 1,7m
+ Cho a và b là 2 góc phụ nhau
CD ằ 22,7m
+ Cho a là góc nhọn
0 < sina < 1; 0 < cosa < 1; sin2a + cos2a = 1
tga . cotga = 1
Bài 35 SBT (94)
Lớp làm vở, 2 em lên bảng phần a, c. Dựng góc a biết sina = 0,25
a. Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị.
- Dựng DABC có A = 900; AB = 1; BC = 4
CM : có C = a vì sinC = sina = 
Dựng góc a biết tga = 1
c. – Chọn 1 đoạn thẳng làm đơn vị
* Dựng góc nhọn a khi biết các tỷ số lượng giác của góc nhọn đó ta đưa về việc dựng D vuông
- Dựng DDEF có D = ... 
6. Tâm của dg tròn ngoại tiếp D
12. Là đg tròn t.xúc với cả 3 cạnh của D
6 – 9
- Nêu đ/n đường tròn tâm O ?
B. Các định nghĩa, định lý SGK 126, 127
C. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, vị trí tương đối của 2 đường tròn, các hệ thức
Hoạt động 2 :
II. Luyện tập
Bài 41 (128) SGK
BI = ?
OI = BO – BI = R – r
B, I, O thẳng hàng. I nằm giữa B và O
 A 
 F
 E G
 B C
 I H O 
B ẻ (I); B ẻ (O) => (I) và (O) tiếp xúc trong
- Tương tự với 2 đường tròn tâm O và K ?
Tương tự (K) và (O) tiếp xúc trong: H ẻ (I)
 H ẻ (K)
Tính d của (I) và (K)
IK = IH + HK (H nằm giữa I và K)
=> (I) và (K) tiếp xúc ngoài
- Tứ giác AEHF là hình gì ?
b. Tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Hãy CM ?
DABC có 
=> DABC vuông tại A vì có trung tuyến 
Vậy = = = 900 => AEHF là hình chữ nhật
- CM đẳng thức : 
AE – AB = AF - AC
c. DAHB có HE ^ AG (gt)
=> AH2 = AE.AB (hệ thức lượng trong D vuông)
Em nào có cách CM khác
Tương tự với D vuông AHC có HF ^ AC (gt)
CM D AEF DACB)
=> AH2 = AF.AC
Vậy AE.AB = AF – C = AH2
Muốn CM 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn ta cần CM gì ?
d. DGEH có GE = GH (t/c đường chéo HCN)
=> DGEH cân => 
DIEH có IE = IH = r (I)
- Đã có E ẻ (I) cần CM:
 EF ^ EI
=> DIEH cân => 
Vậy 
Hay EF ^ EI => EF là tiếp tuyến của (I)
CM t2 : EF cũng là tiếp tuyến của (K)
- EF = đoạn nào ?
c) EF = AH (T/c HCN)
Vậy EF lớn nhất khi AH lớn nhất. AH lớn nhất khi nào ? Nêu cách CM khác ?
Có BC ^ AD (gt) (đk ^ dây)
Vậy AH lớn nhất ú AD lớn nhất ú AD là đk
ú H º O
Cách khác : Có EF = AH mà AH Ê AO
AO = R (O) không đổi
=> EF có độ dài lớn nhất bằng AO ú H º O
Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập lý thuyết chương II
- CM định lý : Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
- BT 42, 43 (128) SGK
- 83, 84, 85 ,86 (141) SBT
Tiết 5
Hoạt động 1 : Kiểm tra
1. CM định lý : Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính
2. Cho góc xAy khác góc bẹt đường tròn (O; R) tiếp xúc với 2 cạnh Ax và Ay lần lượt tại B và C. Hãy điền vào chỗ () để được khẳng định đúng
a. D ABO là D (vuông)
b. D ABC là D (cân)
c. Đường thẳng OA là..của đoạn BC (trung trực)
d. AO là tia p/g của gocvs. (BAC)
Hoạt động 2 : Luyện tập
1. Bài 42 (128) SGK
- HS đọc đề bài
- HS vẽ hình vào vở ?
 B M
 C
 E F
 O I A O’
- CM tứ giác AEMF là HCN ?
a) Có MO là p/g BMA (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
Tương tự MO’ là p/g AMC
Lại có BMA kề bù với AMC => MO ^ MO’
=> OMO’ = 900
Có MA = MB (t/c của 2 tiếp tuyến cắt nhau) =>
OB = OA = R (O)
MO là trung trực của AB => MO ^ AB
=> MEA = 900
CM T2 : MFA = 900. Vậy tứ giác AEMF là HCN
CM đẳng thức
b) D MAO vuông có AE ^ MO => MA2= ME. MO
ME . MO = MF . MO’
DMAO’ vuong có AF^MO’ => MA2 = MF.MO’
=> ME.MO = MF.MO’
- Đường tròn đường kính BC có tâm ở đâu? có đi qua A không ?
c) Đường tròn đk BC có tâm là M vì :
MB = MC = MA. Đường tròn này đi qua A 
Có OO’ ^ MA => OO’ là tiếp tuyến của (M)
- Đường tròn đk OO’ có tâm ở đâu?
d) Đường tròn đk OO’ có tâm là trung điểm của OO’ 
- Gọi I là trung điểm của OO’
DOMO’ có MI là trung tuyến ẻ cạnh huyền 
CM M iẻ (I) và BC ^ IM
Hình thang OBCO’ có MI là đường trung bình (vì MB = MC)
IO = IO’ => MI //OB mà BC ^ OB
=> BC ^ IM => BC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’
- HS đọc đề bài
Bài 43:
Vẽ hình
 C M 
 A
 N
 O I H O’ D
 K B
- Kẻ OM, ON ^ CD
a) Kẻ OM ^ CD; O’N ^ CD
CM : IA là đường TB của hình thang OMNO’
=> OM //O’N//IA (cùng ^ CD)
Hình thang OMNO’ có : OI = O’I; IA//OM
=> IA là đường trung bình của HT => AM = AN
Có OM ^ AC => MA = MC (đkính ^ dây)
Tương tự 
Mà AM = AN => AC = AD
CM KB ^ AB
b) IA = IK (gt)
HA = HB, HA ^ OO’ (t/c đường nối tâm)
=> HI là đường trung bình của DAKB => IH // KB
IM ^ AB => KB ^ AB
Hoạt động 3 : Củng cố
- CM 1 đường thẳng là tiếp tuyến của 1 đường tròn cần CM.
- Đường thẳng đó đi qua 1 điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó.
Hướng dẫn về nhà
- CM định lý : Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính
- BT : 87, 88 (141, 142) SBT
Tiết 6
1- Kiểm tra :
- Nêu công thức tính diện tích hình tròn ?
- Công thức tính diện tích hình quạt trò ?
2- Luyện tập :
- Học sinh đứng tại chỗ nêu cách vẽ hình 62
Bài 83: Vẽ nửa đường tròn đường kính HI = 10cm, tâm M. Trên đường kính HI lấy O và B sao cho HO = BI = 2cm
- Vẽ 2 nửa đường tròn đường kính HO, BI nằm cùng phía với nửa đường tròn đường kính OB nằm khác phía với nửa đường tròn (M)
- Đường thẳng vuông góc với HI tại M cắt (M) tại N và cắt nửa đường tròn đường kính OB tại A
- Tính diện tích hình HOABINH ?
- Tính diện tích hình tròn đường kính NA
b) Diện tích hình hoa binh là :
c) Diện tích hình tròn đường kính NA là :
p. 42 = 16p (cm2)
Bài 85 :
- Nêu cách tính diện tích tam giác đều cạnh 5,1cm, nêu kết quả
 A B 
 m
Diện tích DAOB đều có cạnh R = 5,1cm là
-Tính diện tích hình quạt tròn AOB
Diện tích hình quạt tròn AOB là :
-Tính diện tích hình viên phân ?
Vậy diện tích hình viên phân là :
Thay số : S ằ 2,4 (cm2)
3- Củng cố :
Bài71 (SBT):
Diện ticvhs hình hoa thị bằng tổng diện tích 3 hình viên phân trừ đi diện tích của tam giác đều
(Yêu cầu học sinh lên bảng tính toán cụ thể)
4- Hướng dẫn về nhà 
- Bài 86 (SGK); 70, 72 (SBT)
Bài 72 :
Diện tích hình quạt tròn là :
Tiết 7
1- Tóm tắt kiến thức cần nhớ : SGK 101
- Nêu các loại góc liên quan đến đường tròn ? Cách tính số đo các góc đó theo số đo của cung bị chắn ?
1. Các định nghĩa :
- Góc ở tâm, nội tiếp, có đỉnh trong hoặc ngoài đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Nêu cách giải bài toán quỹ tích
- Cung chứa góc, bài toán quỹ tích
- Đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp
-Giáo viên cho h/s trả lời các câu hỏi ôn tập dựa vào tóm tắt các kiến thức cần nhớ
2. Các định lý:
- Số đo các góc liên quan đến đường tròn 
- Điều kiện để tứ giác nội tiếp
- Độ dài đường tròn, cung tròn
- Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
2- Đọc hình, vẽ hình
Bài 88 (SGK)
a) Góc ở tâm
b) góc nội tiếp
c) Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
d) Góc có đỉnh ở trong đường tròn
e) Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn
- Nêu cáhc vẽ đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm
Bài 96 (SGK) 
Gọi O là tâm hình vuông
- Tâm của 2 đường tròn là tâm hình vuông (giao điểm 2 đường chéo)
- Đường tròn ngoại tiếp : (O; )
- Đường tròn nội tiếp : (O; 2)
3- Tính các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn
Bài : 91 (SGK)
- H/s lên bảng giải bài 91
a) 
- Sử dụng máy tính Casio tính gần đúng (đến 0,001) các kết quả bài 91
b) độ dài cung AqB là : 
độ dài cung ApB là : 
c) Diện tích quạt tròn : 
Bài 92 (SGK)
Bài 93: (SGK)
-Số vòng quay của bánh xe C và bánh xe B có quan hệ như thế nào ?
a) Bánh xe B quay 3 vòng
b) Bánh xe C quay 120 vòng
c) 2cm và 3cm
Bài 94
a) đúng b) đúng
c) Số h/s ngoại trú chiếm:
% ằ 16,6%
4- Củng cố
- Lưu ý học sinh đọc kỹ và nhớ phần tóm tắt kiến thức cần nhớ chương 3
5- Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 94 (SGK); 73, 76, 77 (SBT)
Tiết 8
1- Tính các đại lượng liên quan đến đường tròn, hình tròn
-Viết giả thiết kết luận cho bài 77
Bài 77: (SBT)
- Nêu cách tính diện tích phần gạch sọc?
 A D
-Tính SABCD ?
 B H a C 
-Tính diện tích quạt tròn CBD >
Diện tích phần gạch sọc là hiệu giữa diện tích hình thang vuông ABCD và hình quạt tròn 300 của đường tròn bán kính a
Diện tích hình thang vuông ABCD bằng :
Diện tích quạt tròn là :
- Tìm cách giải khác cho bài 77
Vậy diện tích phần gạch sọc là :
2- Bài tập chứng minh
- Bài 95 có thể chứng minh bằng nhiều cách, yêu cầu học sinh nêu cách chứng minh, sau đó giáo viên viết thành sơ đồ chứng minh và cho học sinh thực hiện.
Bài 95:
Ta có : 
Và là góc có đỉnh ở trong đường tròn nên:
Sđ AB + sđ DC = 1800 (1)
-Giới thiệu sơ đồ chứng minh sau :
 é DAC = éCBE => CD = CE 
=> CD = CE
Tương tự : Sđ AB + SđCE = 1800 (2)
So sánh (1) và (2) => CD = CE 
Suy ra : DC = CE
Yêu cầu học sinh trình bày
b) đs EC
đDDC
Suy ra EBC = CBD => DBHD cân (vì có đường cao cũng là phân giác)
c) Từ DBHD cân => HA = A’D
(BA’ là đường trung trực của HD)
Điểm C nằm trên đường trung trực của HD nên : 
CH = CD
3- Củng cố :
- Lưu ý học sinh ôn tập chuẩn bị kiểm tra vào tiết 57
- Xem lại các bài tập đã giải
4- Hướng dẫn về nhà :
Bài tập 96, 97 (SGK)
Tiết 9:kiểm tra chủ đề IV
A - Mục tiêu
	- Đánh giá được ưu khuyết điểm trong bài làm của mình ở cả phần trắc nghiệm và bài tập.
	- Phần bài tập giúp các em nhận ra những tồn tại về cách giải Bài toán Hình. Giúp HS tự sửa cách trình bày bài toán c/m.
B -Nội dung đề bài:
 Bài 1: (1đ) 
Cho hình vẽ, biết AD là đường kính đường tròn (0) 
ACB = 50o . số đo góc x bằng 	 C D
A . 500 	 B . 450	 500
C . 400 D . 300
Khoanh tròn chữ caí đứng trước kết quả đúng
 Bài 2: (1đ) Đúng hay sai ? A x0 B
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nếu có một trong các ĐK sau	:
a, DAB = DCB = 900 
b, ABC + CDA = 1800
c, DAC = DBC = 600
d, DAB = DCB = 600
Điền vào ô trống chữ Đ nếu cho là đúng
 Chữ S nếu cho là sai.
Bài 5: (1đ) 
Cho đường tròn (0;R) a
Sđ MaN = 1200. Diện tích hình quạt 
tròn OMaN bằng : M N 
A. B . 
 C. D. 
Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng. 
Phần II : Tự luận (7đ)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB > AC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC chứa điểm A, vẽ nửa đường tròn đường kính BH cắt AB tại E vẽ nửa đường tròn đk’ HC cắt AC tại F.
a, Chứng minh Tg AEHI là hình chữ nhật.
b, C/m AI. AB = AF.AC.
c, C/m BEFC là Tg nội tiếp.
d, Biết góc B = 300; BH = 4 cm. Tính diện tích hình viên phân ghạn bởi dây BE.
C. Đáp án và biểu điểm.
Phần I: Trắc no khách quan : (3đ)
Bài 1: C 400 (1đ)
Bài 2: a, Đ (0,25đ)
 b, Đ (0,25đ) 
 c, Đ (0,25đ) 
 d, S (0,25đ) 
Bài 3: D (1đ)
Phần II: Tư luận (7đ’ )
 - Hình vẽ đúng: (0,5đ’ )
 a, C/m: AEHF là hình chữ nhật (1,5đ’ ) A
BEH = 900 (góc nt chắn 1/2 đtròn) (0,5đ’ ) E
 AEH = 900 (kề bù với BEH (0,5đ) m
 +C/m tương tự AFH = 900 (0,5đ K F
 +Tg AEHF có:
A = AEH = AFH = 900 B O H O’ C 
 Tg AEHF là hình hình chữ nhật (Tg có 3 góc vuông)
 b, C/m AB.AB = AF.AC (1,5đ)
 vuông AHB có HE ^ AB (cmt)
 AH2 = AE.AB (Hệ thức lượng trong vuông) (0,75đ)
+ C/m tương tự với vuông AHC 
 AH2 = AF.AC (0,25đ)
Vậy AE.AB = AF.AC (0,25đ)
 c, chứng minh BE.FC là Tg nội tiếp (2đ)
Có B = EHC (cùng phụ với BHE) (0,75) 
 (góc nt cùng chắn EA của đường tròn ngoại tiếp hcn AEHF)
 EFA (= ) (0,75)
 Tứ giác BEFC nội tiếp vì có góc ngoài tại 1 đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện)
Xét đường tròn (0) đg kính BH
BH = 4cm R = 2cm
B = 300 EOH = 600 ( theo hệ quả của góc nt)
 BOE = 1200 	
Có BE = BH.cos300 = 4. = 2 (cm)
Hạ BH ^ BE OK = OB.sin300 = 1. = 1 (cm)
Diện tích hình quạt OBE bằng:
 (cm2) (0,75đ)
Diện tích tam giác OBE bằng:
 (cm2) (0,25đ’)
Diện tích hình viên phân BmE bằng:
 (cm2) (0,5đ’ )