Giáo án Tự chọn môn Toán 9 - Chủ đề V: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số

Chủ đề V: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
Tiết 15, 16 phương trình bậc nhất hai ẩn số 
A. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng các phép biến đổi tương đương vào giải phương trình bậc nhất 2 ẩn và kiểm tra 1 cặp số có phải là nghiệm của phương trình hay không.
- Rèn kĩ năng vận dụng và biến đổi, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát.
HS: Ôn tập về giải phương trình bậc nhất hai ẩn số và cách biểu diễn được tập nghiệm của phương trình bằng công thức tổng quát, đồ thị .
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn số ? Cho ví dụ ?
- Cho phương trình 2x – y = 3 Hãy xác định các hệ số và tìm công thức nghiệm tổng quát của phương trình. 
3. Bài mới : 
+) Nêu qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế và cách vận dụng linh hoạt qui tắc thế vào giải bài tập.
- Chọn phương trình có ẩn số có hệ số nhỏ và rút ẩn số kia theo ẩn đó.
- Thế ẩn vừa tìm được vào phương trình còn lại để được 1 phương trình bậc nhất 1 ẩn.
+) Nêu qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng.
+) GV nêu nội dung bài tập và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và cách vận dụng linh hoạt qui tắc cộng vào giải bài tập.
+) GV nêu nội dung bài tập 3 và yêu cầu học sinh suy nghĩ tìm cách trình bày lời giải
Gợi ý:
- Cặp số (2; 1) là nghiệm của hệ phương trình thì ta suy ra điều gì? 
- HS ta thay số x = 2 và y = 1 vào hệ phương trình ta được 1 hệ phương trình 2 ẩn theo ẩn mới a; b.
- Giải hệ phương trình ta làm nntn ? 
Kết luận gì về bài toán trên 
+) GV hướng dẫn và lưu ý cách trả lời bài toán 1 cách hợp lí chính xác.
1. Bài 1: Cho phương trình 
a) Các cặp số sau cặp số nào là nghiệm của phương trình: 
 và 
b) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên
Giải:
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (2; -1)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = ( ; 3)
c) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = 
2. Bài 2: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng: 
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (4; 0)
b) 
 Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) = (;4)
c) 
 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất (a; b) = (2;3)
3. Bài 3: Tìm các số a; b để hệ phương trình 
 có nghiệm (2; 1). 
Giải:
Vì cặp số (2; 1) là nghiệm của hpt nên ta có 
Vậy với và thì hệ phương trình trên có nghiệm (2; 1)
4. Củng cố: 
Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . 
Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . 
5.HDHT: 
- Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong cả hai trường 
hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- BT 136, 137 (SNC)
 Chủ đề V: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
Tiết 17, 18. Giải hệ phương trình bằng phương pháp 
 cộng Đại số, phương pháp đặt ẩn phụ
A. Mục tiêu: 
- Luyện tập cho học sinh thành thạo giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng qui tắc thế, qui tắc cộng đại số vào giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, p2 cộng đại số nhanh, chính xác và trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng tóm tắt qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số.
HS: Ôn tập về qui tắc thế, qui tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
3. Bài mới :
+) GV nêu nội dung bài tập qua bảng phụ và yêu cầu học sinh thảo luận nhóm 
+) Sau 5 phút học sinh trình bày lời giải lên bảng.
+) Nhận xét bài làm của bạn và bổ xung nếu cần thiết.
+) GV lưu ý cho học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và
+) GV Nêu nội dung bài tập và hướng dẫn cho học sinh cách làm bài của bài . 
- Xác định điều kiện của x ; y ntn? 
- Nếu đặt a = b thì hệ đã cho trở thành hệ với ẩn là gì ? ta có hệ mới nào ? 
- Hãy giải hệ phương trình với ẩn là a , b sau đó thay vào đặt để tìm x ; y .
- GV cho HS làm theo dõi và gợi ý HS làm bài. 
- GV lưu ý cho học sinh về cáh tìm x khi biết là 2 sốnghịch đảo của nhau.
- GV đưa đáp án lên bảng để HS đối chiếu kết quả và cách làm . 
+) Qua phần a GV khắc sâu hco học sinh cách giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ.
- Học sinh thảo luận phần b và làm bài vào vở và gọi 1 học sinh trình bày bảng.
- Nhận xét bài làm của bạn 
+) Qua đó GV khắc sâu cho học sinh cách giải hệ phương trình bắng phương pháp đặt ẩn phụ và cách phối hợp các phương pháp giải hệ đã học.
+) GV nêu nội dung bài 18 
(SBT – 6) và yeu cầu học sinh suy nghĩ và tìm hiểu bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ? 
- Để tìm giá trị của a và b ta làm thế nào ?
 - HS suy nghĩ tìm cách giải .
+) GV gợi ý : Thay giá trị của x , y đã cho vào hệ phương trình sau đó giải hệ tìm a , b . 
- GV cho HS làm sau đó gọi 1 - HS đại diện lên bảng trình bày lời giải ? 
- GV nhận xét và chốt lại cách làm . 
- Tương tự như phần (a) hãy làm phần (b) . GV cho HS làm sau đó gọi 1 HS lên bảng trình bày .
1. Bài 1: Giải hệ phương trình sau: ( 7’)
a) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất (x; y) =(15; 10)
b) 
Vậy hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất 
2. Bài 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ
 a) b) (15phút) 
Giải:
a) Xét hệ phương trình: 
 Điều kiện: x; y Đặt a = ; b = khi đó hpt trở thành 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
b) Xét hệ phương trình: 
Điều kiện: x; y ; Đặt a = ; b = khi đó hệ phương trình 
 (t/m) 
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (x; y ) = 
3. Bài 18 ( SBT – 6): ( 15’)
Vì hệ phương trình có nghiệm là 
( x ; y ) = ( 1 ; - 5) nên thay x = 1 ; y = -5 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 1 ; b = 17 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 1 ; -5) 
Vì hệ phương trình có nghiệm là :(x ; y) = ( 3 ; -1) nên thay x = 3 ; y = -1 vào hệ phương trình trên ta có : 
Vậy với a = 2 ; b = -5 thì hệ phương trình trên có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; -1 )
4. Củng cố: 
GV khắc sâu lại các bước giải hpt bằng phương pháp thế, phương pháp cộng đại số và phương pháp đặt ẩn phụ. 
5.HDHT: (3ph) 
- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- BT 151, 152, 553, 154 (SNC)
Chủ đề V: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
Tiết 19, 20. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
Mục tiêu: 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và dạng toán làm chung- làm riêng.
- Học sinh có kỹ năng nhận dạng toán và biết cách thiết lập và giải hệ phương trình. 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi đề bài tập đã lựa chọn để chữa. 
HS: Học thuộc cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng, phương pháp thế.
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
Nêu quy tắc cộng và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng . 
BT 151, 152, 154 (SNC)
3. Bài mới: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình 
- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài ghi tóm tắt bài toán . 
- Bài toán trên thuộc dạng toán nào ? 
- Nếu gọi người thứ nhất làm một mình trong x giờ xong công việc người thứ hai làm một mình trong y giờ xong công việc đ ta cần tìm điều kiện gì ? 
- Hãy tính số phần công việc làm trong một giờ của mỗi người từ đó lập phương trình . 
- Tìm số phần công việc của người thứ nhất trong 5 giờ , người thứ hai trong 6 giờ và lập phương trình thư 2 . 
- Vậy ta có hệ phương trình nào ? giải hệ phương trình trên như thế nào ? 
- GV gọi HS lên bảng giải hệ và trả lời . 
_ Vậy ngườ thứ nhất làm một mình thì bao lâu xong công việc , người thứ hai làm một mình thì bao lâu xong công việc
- GV ra bài tập 49 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài sau đó phân tích HD học sinh làm bài . 
- Một người thợ mỗi ngày làm được bao nhiêu phần công việc . 
- Nếu giảm 3 người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? Vậy đội thợ hoàn thành công việc trong bao lâu . Từ đó ta có phương trình nào ?
- Nếu tăng hai người thì số người là bao nhiêu , số ngày cần làm là bao nhiêu ? từ đó ta có phương trình nào ? 
- hãy lập hệ phương trình rồi giải hệ tìm x , y . 
- Vậy ta có bao nhêu người theo quy định và làm bao nhiêu ngày theo quy định .
1. Bài 44: (SBT - 10 ) (17 ph)
Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x giờ xong công việc , người thứ hai làm trong y giờ xong công việc . ( x , y > 0 ) 
- Mỗi giờ người thứ nhất làm được: công việc, người thứ hai làm được: công việc. 
Vì hai người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong công việc ta có phương trình: (1) 
- Nếu người thứ nhất làm trong 5 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờthì làm được phần công việc ta có phương trình: (2) 
- Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
 Đặt a = ta có hệ : 
 (thoả mãn)
Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc, người thứ hai làm một mình trong 18 giờ xong công việc
2. Bài 49: (SBT - 11) (20 ph)
Gọi số người theo quy định là x người, số ngày làm theo quy định là y ngày (x >3, y>2; x, y N
Thì tổng số ngày công là: x.y (ngày công). 
- Nếu giảm 3 người thì số người là: x - 3 (người), thì thời gian tăng thêm 6 ngày thì số ngày làm thực tế là: y +6 (ngày) ta có phương trình:
(x - 3)( y + 6) = xy (1)
- Nếu tăng thêm hai người thì số người là: x+2 
(người) và xong trước 2 ngày thì số ngày làm thực tế là: y - 2 (ngày) ta có phương trình:
(x + 2 )( y - 2) = x.y (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 
 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số người theo quy định là 8 người , số ngày theo quy định là 10 ngày .
4. Củng cố: 
GV khắc sâu lại các bước giải bài toán bằng cách lập hpt dạng toán làm chung làm riêng , dạng toán năng xuất.
5.HDHT: (3ph) 
- Nắm chắc quy tắc thế, qui tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi hệ phương trình trong cả hai trường hợp 
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . 
- 155, 156, 158. 
Chủ đề V: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
Tiết 21, 22 Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
A. Mục tiêu: 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình ở dạng toán năng xuất và quan hệ hình học. Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình. 
- Đánh giá sự nhận thức của học sinh qua chủ đề, đánh giá ý thức học tập của học sinh. 
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi tóm tắt nội dung kiến thức cơ bản cuả chương III, 
HS: - Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học .
 - Đọc trước bài tập suy nghĩ cách giải đối với dạng toán năng xuất . 
 - Ôn tập kỹ các kién thức đã học trong chuyên đề . 
C. Tiến trình dạy - học:
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ: 
- xen kẽ khi ôn tập
- BT 155, 156, 158.
3. Bài mới : 
- GV cho HS nêu lại cách lập phương trình đối với dạng toán chuyển động ( dạng đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) 
- GV chốt lại cách làm tổng quát của toán chuyển động 
- Nêu cách làm của loại toán quan hệ số đ GV chốt lại cách làm .
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đó .
- GV nêu nội dung bài tập 47 ( SBT – 10 ) và yêu cầu học sinh giải dưới sự gợi ý của GV.
1. Toán chuyển động : 
- Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t . 
+ Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành . 
+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau . 
2. Toán quan hệ số: 
- Một số có hai chữ số : 
- Tìm hai số đ Tìm tổng hiệu tích thương và số dư của chúng
3. Bài tập 47: ( SBT – 10 ) 
- Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ), vận tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) . (Đ/K: x , y > 0)
- Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là: 1,5.x km 
- Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km .
Theo bài ra ta có phương trình: 1,5 x + 2y = 38 (1) 
- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường là ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng đường là ( km) . Vì hai người còn cách nhau 10,5 km ta có phương trình: ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Û 
 Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán . 
Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h . 
Câu 1: Giải các hệ phương trình : 
 a) 
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là ( x ; y ) = ( 2 ; -1 ) 
 b) 
 Vậy hệ phương trình có nghiệm là ( x ; y ) = ( 3 ; 2 ) ( 0,5 đ ) 
Câu 2: 
Ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Nếu điểm P (1;-2) thuộc đường thẳng x - y = m. Thì m bằng: 
 A. -1 	 B. 3	 C. 1
2. Nghiệm của hệ phương trình là:
 A. ( -1 ; 1)	B. (3 ; -1)	 C.(- 
3. Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm?
 A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm 	 C. Có một nghiệm duy nhất
4. Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình: x - y = 
 A. ( -1; 1) B. (1; 1)	 C.( -1; -1)
Câu
1
2
3
4
Đáp án đúng
B
A
C
B
Câu 3: 
Hai công nhân cùng làm một công việc trong 4 ngày thì xong việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày rồi người thứ hai đến làm trong 3 ngày nữa thì được phần công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc. 
Giải
Gọi người thứ nhất làm một mình thì trong x ngày xong công việc , người thứ hai trong y ngày xong công việc ( x , y > 0) 
- Mỗi ngày người thứ nhất làm được: công việc, người thứ hai lànm được: công việc 
- Vì hai người làm chung trong 4 ngày thì xong công việc nên 1 ngày cả 2 người làm được phần công việc ta có phương trình : ( 1) 
- Người thứ nhất làm một mình trong 4 ngày ,rồi người thứ hai làm 3 ngày thì được phần công việc nên ta có phương trình : (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : Đặt a = 
ta có hệ: ( 1 đ) 
Vậy người thứ nhất làm một mình thì trong 12 giờ xong công việc , người thứ hai làm một mình thì trong 6 giờ xong công việc . 
4. Củng cố: 
- GV nhận xét ý thức làm bài của học sinh trong giờ kiểm tra.
- GV lưu ý cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng toán năng xuất, làm chung , làm riêng, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng , thế , đặt ẩn phụ . . 
5. HDHT: 
- Tiếp tục ôn tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình đã chữa. 
- BT 161, 162, 163 (SNC).
Chủ đề V: hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số 
Tiết 23, 24	.	
 các bài toán liên quan đến hệ phương trình
A. Mục tiêu : 
- Củng cố cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình . 
- Rèn kỹ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ở dạng toán chuyển động và quan hệ số . Học sinh có kỹ năng nhận dạng bài toán và biết cách lập hệ phương trình .
- Có tinh thần tự giác trong học tập.
B. Chuẩn bị của thày và trò : 
Thày : 
Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , chọn bài tập để chữa . 
Bảng phụ ghi tóm tắt cách lập hệ phương trình của toán chuyển động và quan hệ số .
Trò :
Học thuộc và nắm chắc các khái niệm đã học .
 Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa về toán chuyển động và toán quan hệ số 
C. Tiến trình dạy học : 
1. ổn định tổ chức: 
2. Kiểm tra bài cũ : 
 Nêu các dạng toán chuyển động thường gặp , cách lập hệ phương trình. 
161, 162, 163 (SNC)
3. Bài mới : 
1. Ôn tập các khái niệm đã học
 - GV cho HS nêu lại cách lập phương trình đối với dạng toán chuyển động ( dạng đi gặp nhau và đuổi kịp nhau ) 
- GV chốt lại cách làm tổng quát của toán chuyển động 
- Nêu cách làm của loại toán quan hệ số đ GV chốt lại cách làm .
- GV treo bảng phụ tập hợp các kiến thức đó . 
* Toán chuyển động : 
- Dùng công thức S = v.t từ đó tìm mối quan hệ giữa S , v và t . 
+ Toán đi gặp nhau cần chú ý đến tổng quãng đường và thời gian bắt đầu khởi hành . 
+ Toán đuổi kịp nhau chú ý đến vận tốc hơn kém và quãng đường đi được cho đến khi đuổi kịp nhau . 
* Toán quan hệ số : 
- Một số có hai chữ số : 
- Tìm hai số đ Tìm tổng hiệu tích thương và số dư của chúng . 
2. Bài tập luyện tập
 - Đọc bài toán?
- Cho học sinh thảo luận theo nhóm?
- Đại diện nhóm lên trình bài?
- GV và các nhóm còn lại nhận xét đánh giá?
- Tương tự làm bài tập 48?
- Bài toán cho biết những yếu tố nào? Yêu cầu tìm những đại lượng nào?
- Học sinh nêu phương pháp làm?
- Cho học sinh thi giải toán nhanh thông qua bài tập 36/9
 * Bài tập 47 ( SBT – 10 ) 
- Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km / h ) , vận tốc của cô Ba Ngần là y ( km/h) . ĐK : x , y > 0 
- Quãng đường Bác Toàn đi trong 1,5 giờ là : 1,5 .x km . 
- Quãng đường cô Ba Ngần đi trong 2 giờ là : 2y km .
Theo bài ra ta có phương trình : 1,5 x + 2y = 38 (1) 
- Sau 1giờ 15’ Bác Toàn đi được quãng đường là ( km ) cô Ba Ngần đi được quãng đường là ( km) . Vì hai người còn cách nhau 10,5 km đ ta có phương trình : 
 ( 2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Û 
 Ta có : x = 12 ( km /h); y = 10 ( km/h) thoả mãn điều kiện bài toán . 
Vậy vận tốc của Bác Toàn là 12 km/h , vận tốc của cô Ba Ngần là 10 km/h . 
* Bài tập 48 ( SBT ) 
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) , vận tốc của xe hàng là y ( km/h) ( x > y > 0) 
- Quãng đường xe khách đi là : ( km) , quãng đường xe hàng đi là ( km) . Theo bài ra ta có phương trình 
 (1) 
- Quãng đường xekhách đi sau 13 giờ là 13.x ( km) , qunãg đường xe hàng đi sau 13 giờ là 13.y ( km) . Do ga Dầu Giây cách ga Sài Gòn 65 km đ ta có phương trình : 
13x = 13y + 65 Û 13x – 13y = 65 Û x – y = 5 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy vận tốc của xe khách là 52 (km/h) , vận tốc của xe hàng là 47 ( km/h) .
* Bài tập 36 ( SBT – 9 ) 
Gọi tuổi mẹ năm nay là x tuổi , tuổi con năm nay là y tuổi ( x , y nguyên dương và x > y ) .
- Bảy năm trước tuổi mẹ là ( x – 7 ) tuổi , tuổi con là ( y – 7 ) tuổi . Theo bài ra ta có phương trình : 
( x – 7) = 5( y – 7 ) + 4 Û x – 5y = - 24 ( 1) 
- Năm nay tuổi mẹ gấp đúng ba lần tuổi con đ ta có phương trình : x = 3y Û x – 3y = 0 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 
Vậy tuổi mẹ là 36 tuổi , tuổi con là 12 tuổi 
4. Củng cố: 
- Nêu lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình . 
- Nêu cách giải tổng quát dạng toán chuyển động và toán quan hệ số 
- Lập phương trình bài 42 ( SBT - 10 ) 
5. Hướng dẫn:
 Xem lại các bài toán đã chữa , nắm chắc cách giải từng dạng toán . 
Giải các bài tập trong SBT - 9 , 10 , 11 
BT42: Gọi số HS của lớp là x học sinh, số ghế của lớp là y ghế (x, y nguyên dương) 
 Ta có hệ phương trình : 
Gợi ý bài 43: Gọi năng xuất loại giống mới là x tấn / ha , giống cũ là y tấn / ha (x, y > 0) 
Theo bài ra ta có hệ phương trình: 
- Tiếp tục ôn tập về hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn sốvề định nghĩa, cách giải, cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình đã chữa.