Hệ thống các bài tập ôn tập Toán 9 - Chuyên đề Hàm số

Hàm số y = ax2
š&›
Bài 1. Điền vào ô trống các giá trị tương ứng của y trong bảng sau:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
Bài 2. 
a)Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 
b) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 
Bài 3. Cho hàm số . Tính các giá trị f(-2), f(-1), f(0), f(1), f(2), ; ; ; 
Bài 4. Vẽ đồ thị các hàm số:
a) b) c) d) 
Bài 5. Cho hàm số 
a) Vẽ đồ thị hàm số trên 
b) Một điểm M có hoành độ bằng -1, tìm tung độ của M bằng hai cách: bằng đồ thị và bằng công thức hàm số.
c) Chỉ ra trên đồ thị những điểm có tung độ bằng -6.
Bài 6. Cho hàm số . Biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2;16)
a) Xác định hệ số a 	b) Vẽ đồ thị hàm số trên 
c) Xác định giá trị nhỏ nhất của y	d) Tìm m biết A(1;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;36)
Bài 7. Cho hàm số . 
a) Vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm điểm M trên trên đồ thị biết M có hoành độ bằng 2
c) Dựa vào công thức hàm số tìm điểm N biết N có tung độ bằng 8.
Bài 8. Cho hàm số 
a) Tính các giá trị f(-2); f(-1); f(2); ; ; ; 
b) Vẽ đồ thị hàm số.	c) Tìm m biết A(-2;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;-27)
Bài 9. Cho hàm số 
a) Xác định m và công thức của hàm số biết hàm số đi qua điểm A(-2;-2).
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.	c) Tìm m biết A(-3;m) thuộc đồ thị hàm số e) Tìm n biết B(n;18)
Bài 10. Vẽ đồ thị các hàm số 
a) 	b) 	c) 	d) 
Bài 11. Cho hàm số 
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm M (-4;8)	b) Vẽ đồ thị với a tìm được ở câu a.
c) Đường thẳng nào trong các đường thẳng x = 2; x = 0; x = -2 cắt Parabol? Cắt tại mấy điểm?
d) Có giá trị nào của m để đường thẳng x = m không cắt đồ thị hàm số trên không?
Bài 12. Cho hàm số 
a)Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi x 0
b)Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm M(-1;4). Tìm giá trị m.
Bài 13. Cho hàm số y = ax2
a) Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số đi qua điểm 	b) Vẽ đồ thị với a tìm được ở trên.
c) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A và cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng -3.
Bài 14. Cho hàm số 
a)Chứng tỏ rằng hàm số nghịch biến trong khoảng (-2008;0) và đồng biến trong khoảng (0;2008)
b) Khi m= 2 hãy tìm x để y= 8; y = 2; y = -2	c) Khi m =5, hãy tìm y biết 
Bài 15. Cho hàm số . Tìm m để:
a) Hàm số đồng biến với mọi x >0	b) Hàm số nghịch biến với mọi x >0
Bài 16. Tìm giao điểm của đồ thị các hàm số y = x2 và y = x + 2
Bài 17. Cho hàm số . Tìm m để hàm số:
a) Đồng biến với mọi x <0	b) Nghịch biến với mọi x <0
Bài 18. Cho hàm số y = -2x2
Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số thoả mãn:
a) Có tung độ bằng -16	b) Có hoành độ bằng -3	c) Cách đều hai trục toạ độ
d) Có tung độ gấp bốn lần hoành độ
Bài 19. Cho hàm số (1)
a) Tìm m biết đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 4x – 2 tại điểm A có hoành độ bằng 1.
b) Với giá trị tìm được của m hãy vẽ đồ thị của hàm số (1) và đồ thị hàm số y = 4x – 2 trên cùng một hệ trục toạ độ.
c) Bằng đồ thị hãy xác định toạ độ giao điểm thứ hai của hai đồ thị trên.
Bài 20. Cho hàm số y=f(x) = ax2. Chứng minh rằng: f(3)+f(4) = f(5)
Bài 21. Cho hàm số . Biết x >0. Chứng minh rằng:
a) Hàm số luôn đồng biến.	b) 
Bài 22. Cho hàm số . Xác định giá trị của m để:
a) 	b) 
Bài 23. Cho parabol (P) y = -x2 . Đường thẳng y = m cắt (P) tại hai điểm A và B. Tìm giá trị của m để tam giác AOB là tam giác đều. Tính diện tích của tam giác đó. 
Bài 24. Vẽ đồ thị hàm số 
a) 	b)